H V U I CO O GỒM CÓ 3 PHẦN KHỞI ĐỘNG TĂNG TỐC V t ch ng ượ ướ ng i v tạ ậ VỀ ĐÍCH Câu 1: Số - 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây: a/ x – 2 = 0 b/ x 2 – 4 = 0 c/ x 2 + 2 = 0 d/ 2 2 0 4 x x + = − b/ x 2 – 4 = 0 5 2 Câu 2: Cho AB = 20cm; CD = 5dm. Tỉ số của CD và AB là: a/ b/ c/ d/ 4 1 4 2 5 5 2 Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn: a/ b/ c/ d/ x +y = 6 2 3 0 2 x + = 3 4 0 x + = 0,5 0 4 y + = 0,5 0 4 y + = 2 5 Câu 4: với tỉ số đồng dạng là 0,4 thì tỉ số là: a) 0,4 b/ c/ d/ Một kết quả khác ABC MNP ∆ ∆ : MN AB 5 2 5 2 Câu 5: Phương trình x 2 + 4 tương đương với phương trình nào sau đây: a/ b/ x 2 – 4 = 0 c/x 2 + 1 = 0 d/ |x| - 3 = 0 2 4 0 2 x x − = − x 2 + 1 = 0 Câu 6: Số nghiệm của phương trình x 3 = -1 là: a/ Vô nghiệm b/ Có 1 nghiệm duy nhất c/ Có 3 nghiệm d/ Có vô số nghiệm Có 1 nghiệm duy nhất Câu 7: ABC có phân giác AD (D BC ) thì: a) b) c) d) ∈ ∆ AB BD AC BC = AB BC AC DC = AB DC AC DB = AB DB AC DC = AB DB AC DC = Câu 8: Cho A = x 2 + 2x ; B = 2x = 4. Tìm x để A = B a) x = 3 b) x = -3 c) cả a và b đều đúng d) cả a và b đều sai cả a và b đều sai Câu 9: ĐKXĐ của phương trình: là: a) x ≠ 0 b) x ≠ 0 và x ≠ 1 c) x ≠ 0 và x ≠ -1 d) x ≠ 0 và x ≠ 1 2 3 4 5 1x x + = + ± x ≠ 0 Câu 10: ABC MNP với tỉ số 0,5; MNP IKH với tỉ số Thì ABC IKH với tỉ số : a) b) c) d)6 ∆ ∆ : ∆ ∆ : 1 3 ∆ ∆ : 1 6 3 2 2 3 1 6 Câu 11: Nếu a b và c < 0 thì: a) ac bc b) ac < bc c) ac bc d) ac > bc ≤ ≤ ≥ ac bc ≥ Câu 12: bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn: a) 2x 2 + 1 > 0 b) y + < 0 b) c) + 2 0 d) (x + 1)(x – 1) 0 ≥ 1 x 2 5 ≤ y + < 0 2 5 VÒNG 1: THỂ LỆ: Vòng 1 gồm 12 câu hỏi, thời gian dành cho mỗi câu là 30 giây. Mỗi đội thực hiện đồng loạt việc công bố phương án của đội mình qua thẻ lựa chọn cho mỗi câu(lần lượt từ câu 1 đền câu 12). Mỗi câu đúng mỗi đội ghi được 10điểm. 04/09 VÒNG 2 VÒNG 2 Tính nhanh: 29,9.30,1 Câu1 Đáp án: 30 2 -1 =899 Câu2: Số tự nhiên a chia cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. Hỏi tổng các bình phương của hai số a và b có chia hết cho 5 không ? Tổng các bình phương của a và b chia hết cho 5 vì: a = 5k + 1 ; b= 5h +2 a 2 =…+…+ 1 ; b 2 = +…+ 4 Khi đó tổng trên có tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 Nên tổng chia hết cho 5 Câu3: Chứng minh: 11 10 -1 chia hết cho 100 Ta có:11 10 – 1 = 11 10 - 1 10 = (11 – 1)( 11 9 + 11 8 ……11 + 1) = 10 ( 11 9 + 11 8 + 11 + 1) Tổng 11 9 +11 8 +….11 + 1 có chữ số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10 Vậy 11 10 - 1 chia hết cho 100 THỂ LỆ: Mỗi đội phải thực hiện dùng tín hiệu chuông dành quyền trả lời sau mỗi câu (thời gian mỗi câu 60 giây), nếu đội nào trả lời sai thì nhường quyền trả lời cho đội khác có tín hiệu chuông trước và không trừ điểm. 03/09 VÒNG II Câu 4: Cho a+ b = 1. Tính nhanh tổng: M = 2(a 3 + b 3 ) - 3( a 2 + b 2 ) Ta có: M = 2(a + b)(a 2 – ab +b 2 ) -3 [( a +b) 2 - 2ab] = 2(a + b) [(a + b) 2 – 3ab] - 3[( a +b) 2 - 2ab] = 2(a+b) 3 - 6ab + 3(a + b) 2 +6ab = 2(a + b) 3 + 3(a + b) 2 Thay a + b = 1 vào ta được : M = 5 Câu 5 Tính độ dài các cạnh của một tứ giác có ½ chu vi là 38cm và các cạnh lần lượt tỷ lệ với 2:5:4:8 8452 dcba === 8452 +++ +++ = dcba 4 19 76 == Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài 4 cạnh của tứ giác ta có: Tìm ra a = 8; b = 10; c = 16; d = 32 Cho hình vẽ sau: Tìm vị trí điểm C trên đường thẳng d sao cho AC + CB bé nhất Câu 6 B A d A' C Mỗi góc đa giác đều n cạnh là 108 . Tìm n Câu7 Mỗi góc của đa giác đều n cạnh được tính theo công thức: cho biểu thức này bằng 108 . Tính được n = 5 n n 180).2( − Câu8 Diện tích hình vuông tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh của nó tăng 20% Mỗi cạnh tăng 20% = 0,2 thì độ dài cạnh mới bằng 1,2 cạnh ban đầu. Khi đó diện tích mới được so sánh bằng cách Lấy (1,2) 2 = 1,44. Vậy diện tích tăng 44% 03/09 Câu9: Giải bất phương trình sau: (2x + 1) 2 + (3y – 2) 2 0 ≤ Ta có: (2x + 1) 2 0 ; (3y – 2) 2 0 nên bất phương trình trên chỉ đúng khi: (2x + 1) 2 =0 và (3y – 2) 2 = 0 . Giải ra được x = -1/2 ; y = 2/3 ≥ ≥ Câu 10 Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là 2 Tam giác MNP đồng dạng tam giác DEF theo tỷ số đồng dạng là 3 Hỏi tam giác DEF đồng dạng tam giác ABC theo tỷ số đồng dạng là bao nhiêu ? Tam giác DEF đồng dạng tam giác ABC Theo tỷ số đồng dạng là 6 1 03/09 Câu11 Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau có đồng dạng không? Nếu hai góc đó là hai góc ở đáy hoặc hai góc ở đỉnh của hai tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng Câu12 Hai tam giác vuông có đồng dạng nhau không nếu tam giác thứ nhất có một góc nhọn bằng 38 0 và tam giác thứ hai có một góc 62 0 Ta tìm được góc còn lại của tam giác thứ nhất là 52 0 Góc còn lại của tam giác thứ hai là 28 0 Do đó hai tam giác trên không thể đồng dạng [...]... 7 7 GÓI 4: Câu 2: (20điểm) 1: (15 điểm) 4: (25 điểm) Câu 3: (10 điểm) Tìm cácTính nhanh:giác góc −trình:tại− 2+5xx tam = 0 ADnghiệm của A = 1 082 1 1 08. 96+của2 2 1 là tia phân phươngngoài 2 x 3 2x A 48 − 3x – x – GiảicácĐA: A BC) ta suy ra+tỉ 602 = 36000; 0,50; -3 phương = (1 08 phươnglệ thức+nào? = ∈ trình - 16 2 = trình là : 18 ĐA: ABC (D giác nghiệm của 48) 17 DB AB ĐA: x =1= DC AC GÓI 5: Câu 2: (15... Quốc D Hồ Chí Minh VÒNG 4: THỂ LỆ: Mỗi đội được quyền chọn gói câu hỏi (mỗi gói 60điểm và có 4 câu) , số điểm mỗi câu có khác nhau Các em có thể nâng số điểm của mình lên gấp đôi bằng cách chọn ngôi sao hy vọng Nếu trả lời sai sẽ bị trừ đi bằng chính số điểm của câu hỏi đặt ra 1 2 3 4 5 GÓI 1: Câu 2: (10điểm) Câu 4:(25điểm) Câu 1: (15điểm) Câu 3:(20điểm) Nămsố diện tích củacóAtam2000000 người giác NPM... giác cân đó đồng dạng với nhau GÓI 3: Câu 2: (15điểm) Câu tại A Biết AB= 6cm; AC= 8cm , Câu4 : (25 điểm) 1: (10điểm) Tam giác ABC vuông 3: (20 điểm) Câu Bà A có tinh giá trị của gởi vào quỹ tiết kiệm Không 5000000 đồng bểu thức hãy so sánh: AD là vuông có đường chéo 3cm(D ∈ BC) của nó bằng? tia phân giác Hình với lãi suất mỗi góc BAC thì diện tích 2005 +Sotháng3là 0 ,8% .CD? (-102) BD 2005 2 (-34).12 sánh... (D giác nghiệm của 48) 17 DB AB ĐA: x =1= DC AC GÓI 5: Câu 2: (15 điểm) Chỉ ra chỗ sai của bài toán sau: Câu 1: (10 điểm) x Tam giác ABCCâu4: (x +2) = x(x giác DEF có đồng dạng tam +3) Câu 3:(25 điểm) (20 điểm) ⇔ x +2 = x+3 tỉ Cho a vi Ta-Lét sinh ra1/3thành phố Nhà số chu > b Hãy so sánh ở 3-2b tỉ số 2bnào? toán học của nó bằng–x = + với 2 a thì ⇔ x đường phân giác tương ứng lý) chúng là ? ⇔ 0x = 1... của biếu thức: 4x – 8x + 7 cândân P MNPnăm16.700 Có kết luậndạngrằng năm nayđó? tại tỉnh A là nayThì bao nhiêu ? Biết của nó giác và có góc M = là tỉ số đồng gì về 2 tam là ? 3 khi tăng thêm 1,2 ĐA: GTNN làĐA: 4x= 1 % so với năm ngoái ĐA: 2024000 người ĐA: ∆ABC đồng dạng ∆ PMN GÓI 2: Câu 4: (25 điểm) Câu 2:(15điểm) 3: (20 điểm) Nêu các dấu hiệu nhận biết 2 tam giác cân đồng dạng? Câu 1:(10điểm) Tìm... DB? Hai phươngA +1 2 ABC x~ 1 đương với nhau không? Vòng 3 gồmAE câu4 y2(xso sánh (xvà 1)20002 DEcâu hỏi trong 12x +− hỏi,3mỗi độiE ầnb ≥ ∀= 3 2x + 4y + 2 ? = x,y 2 Hãy–−– 1) ÁN:l – 4lượtxchọn F 152 x a x+ 1 CP ĐÁP 1 a 2009 :+∆CHA + + 2009 x + + x x ∆+ 1 và Sgiá trị – 3) của vàthì A 1| 2 12 câu và trả lời trong=Đáp án: giây, đúng=mỗi câu ghi đựơc (x+DEF vòng = 20 x |x –Sdương? + 1)(x 90cm Tính AHB?... 0 ∆ ∀ Có tương đương – S x,y 5 S DEF 2009 DC = 12,aDB−= 9 a + =9 ≠ AB AC0 ⇒ CB ≠ 2009 CA 542 ∆ ∈ 2 1 3 4 5 7 6 8 12 9 11 10 1 2 3 5 4 Nguyễn Aí Quốc bôn ba tìm đường cứu nước bao nhiêu năm? A 29 Sau Em cho biết:năm nhiều năm bôn ba ở nước B về Bác ngoài khi 30 năm sống ở đâu? C 31 năm Rồng A Bến Nhà D 32 năm trường . 0,5 ; -3 Câu 2: (15 điểm) Tính nhanh: A = 1 08 2 – 1 08. 96 + 48 2 ĐA: A = (1 08 - 48) 2 = 60 2 = 3600 0 18 1 17 22 16 1 = − + − + − xxx Câu 3: (20điểm) Giải phương trình ĐA: x =1 Câu 4: (25. gồm 12 câu hỏi, thời gian dành cho mỗi câu là 30 giây. Mỗi đội thực hiện đồng loạt việc công bố phương án của đội mình qua thẻ lựa chọn cho mỗi câu( lần lượt từ câu 1 đền câu 12). Mỗi câu đúng. thể đồng dạng 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 11 12 Vòng 3 : THỂ LỆ: Vòng 3 gồm 12 câu hỏi, mỗi đội lần lượt chọn câu hỏi trong 12 câu và trả lời trong vòng 60 giây, đúng mỗi câu ghi đựơc 20 điểm, nếu