Ch¬ngIV.Giíi h¹n TiÕt57:giíi h¹n cña hµm sè (tiep theo) * Quy tắc tìm giới hạn của f(x).g(x) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 ê lim ( ) lim ( ) 0 lim . x x x x x x n u g x hoac va f x L thi f x g x → → → = +∞ − ∞ = ≠ Được tính theo quy tắc sau : : L > 0 ? ? L < 0 ? ? ( ) 0 lim x x f x → ( ) 0 lim x x g x → ( ) ( ) 0 lim . x x f x g x → +∞ +∞ −∞ −∞ +∞ −∞ −∞ +∞ Bài 1: Tìm các giới hạn sau : : ( ) ( ) 3 2 2 ) lim 3 5 7 ) lim 10 5 x x a x x b x x →+∞ →−∞ − − + − + 2 ) lim 2 3 12 x c x x →−∞ − + * Quy tắc tìm giới hạn của ( ) ( ) f x g x Dấu g(x) L Tùy ý ? L > 0 0 + ? - ? L < 0 + ? - ? ( ) 0 lim x x f x → ( ) 0 lim x x g x → ( ) ( ) 0 lim x x f x g x → ±∞ +∞ −∞ −∞ +∞ Bài 2: tìm các giới hạn sau 2 2 3 ) lim 3 1 2 1 ) lim 2 x x x a x x x b x + →+∞ → + + − + − 0 2 1 1 1 ) lim 1 1 x c x x − →   −  ÷ − −   Bài 3: cho hàm số Có đồ thị như hình vẽ: a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi b) Kiểm tra nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau : ( ) 2 1 2 x f x x + = − , 2 , 2x x x − + → ±∞ → → ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ) lim lim ) lim lim x x x x f x va f x f x va f x + − →−∞ →+∞ → → + + Hướng dẫn bài 5 <sgk133> Giới hạn nào sau đây bằng âm vô cực? a) b) c) d) ( ) 3 2 lim 2 5 x x x →−∞ − + − ( ) 3 2 lim 2 5 x x x →+∞ + − ( ) 4 2 lim 2 5 x x x →−∞ + − ( ) 3 2 lim 2 5 x x x →−∞ + − Giới hạn nào sau đây bằng dương vô cực? a) b) c) d) 4 2 5 lim 4 x x x + → − − 4 2 5 lim 4 x x x − → − − 2 5 lim 4 x x x →+∞ − − 2 5 lim 4 x x x →−∞ − − Giới hạn nào sau đây bằng 0? a) b) c) d) 2 2 lim 1 x x x →−∞ − − 2 1 2 lim 1 x x x + → − − 2 1 2 lim 1 x x x − → − − 2 0 2 lim 1 x x x → − − Ghi nhớ Ghi nhớ 1.Nắm được 2 quy tắc về giới hạn vô cực ( quy tắc tìm giới hạn của một tích và quy tắc tìm giới hạn của một thương ) 2.Biết phân tích,tính lần lượt từng phần của giới hạn. 3.Làm bài tập: ( ) ( ) 4 2 4 2 2 1 ) lim 1 ) lim 2 1 3 5 ) lim 2 2 7 ) lim 1 x x x x a x x x x x b x x c x x d x − →−∞ →+∞ → → − + − − − − − − − . ( ) 3 2 lim 2 5 x x x →−∞ − + − ( ) 3 2 lim 2 5 x x x →+∞ + − ( ) 4 2 lim 2 5 x x x →−∞ + − ( ) 3 2 lim 2 5 x x x →−∞ + − Giới hạn nào sau đây bằng dương vô cực? a) b) c) d) 4 2 5 lim 4 x x x + → − − 4 2. 5 lim 4 x x x + → − − 4 2 5 lim 4 x x x − → − − 2 5 lim 4 x x x →+∞ − − 2 5 lim 4 x x x →−∞ − − Giới hạn nào sau đây bằng 0? a) b) c) d) 2 2 lim 1 x x x →−∞ − − 2 1 2 lim 1 x x x + → − − 2 1 2 lim 1 x x x − → − − 2 0 2 lim 1 x x x → − − . x g x → ±∞ +∞ −∞ −∞ +∞ Bài 2: tìm các giới hạn sau 2 2 3 ) lim 3 1 2 1 ) lim 2 x x x a x x x b x + →+∞ → + + − + − 0 2 1 1 1 ) lim 1 1 x c x x − →   −  ÷ − −   Bài 3: cho hàm số Có đồ