ÔN TẬP ĐẠI SỐ HKI TẬP HỢP-MỆNH ĐỀ KIẾN THỨC VỮNG CHẮC BÀI TẬP GIẢI ĐƯỢC KHÔNG PHÍ CÔNG HỌC TẬP ! HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BANG DIEM Định nghĩa : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình tương đương :     !"" " #$%& ∩ } { ' ' ' $($  " )     #(* ∈ = +, /01*(*    2    20" " ⇔ = Định nghĩa: Phép biến đổi tương đương: - Cộng vào 2 vế cùng một biểu thức xác định trên D - Cộng vào 2 vế cùng một biểu thức khác 0 xác định trên D - Bình phương 2 vế (nếu nó cùng dấu) Phương trình hệ quả : Định nghĩa: Phép biến đổi hệ quả : Bình phương 2 vế của một phương trình    2    20" " ⇒ ⊂ Dạng : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Cách giải và biện luận : 3'4567#8  ∈ ¡ 90 '#:*0;  <    = ≠ 6"#*=32*=>' 90'8 '#?@* ≠ 90'8'#?@ * ∈ ¡ 6" # 4 *  ' * #:*>=2*)*= − ≠ ⇔ ≠ 4 *  ' * #' A?@* − = ⇔ = ⇒ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2  33'4567#88  ∈ ¡ 9 0 3 '#4 ,?' 0( 2 6"#*= 3>32*=>' 2 90 '#  B ≠ ∆ − '# ?@* ∆ < '# :*CD  =)2 ∆ = '#  :2* =  2 ∆ ± ∆ > Đặt biệt : :*E9033 *?'# ) :*E90=3 *=?'# =) Dạng : Cách giải và biện luận : * Chú ý : 2 90 FG H H#  555 ∆ − Định lý : ĐỊNH LÝ VIÉT Ứng dụng định lý VIÉT : 2  2 I# 33':2* 8  2  2   $J#K  ?GI 5   + = − = Tìm 2 số biết tổng S và tích P : 2 A :*#% =K%3I' Phân tích tam thức thành nhân tử : 2  2 $* 33 ':2* 8 ≠  2 $=    − Dạng ẩn số ở mẫu : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAI 3 L  ' 3 = ≠  =) ≠ ĐK : Chuyển ptrình (1) về dạng bậc nhất rồi giải và biện luận Chú ý : Trong trường hợp có nghiệm phải thỏa mãn ĐK Dạng có giá trị tuyệt đối : 2 2          = = ⇔  = ±  2 2  '         ≥   = ⇔  =    = ±   Dạng có căn thức :  '     ≥  = ⇔  =  2  '      ≥  = ⇔  =  Dạng : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 SỐ Cách giải và biện luận :   " H  H  $G# H H = = −  ;   H H; H + =   + =     " H H H H = = − ;   " H H  H H = = − 90" '#A:*0;<# ≠ ;  " "  !; " "   = =  ÷    ; 90"'8*" ' MN" ' #A?@* ≠ ≠  ; 90"" " ' #A?@ *0E-OF3; = HỆ CÓ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Là hệ mà trong đó có một phương trình bậc nhất theo x,y PQP$R(< ;LMC 2 2  2; S  6" #  2; 2; S 2 + =   + − =  $; ?M(-T(*E +,(*-T1U*E  C ⇒ 2 2 2 2  2; S  S 2; 6" #  2; 2; S S 2; 2; 2S 2;; S + = = −   ⇔   + − = − + − − =   Định nghĩa: Cách giải : Định nghĩa: HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI I Hệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì từng ptrình của hệ không đổi 2 2 ;  ;  6" # 4  ; ; >' + + =   + =  Cách giải : K  ; ! I ; = + = - Đặt : ĐK : K BI ≥ - Hệ trở thành hệ phương trình bậc 2 theo S và P. Tính S,P (Có thể giải được vì thường có một ptrình bậc nhất) I K  6" # A4V# I5K >' + =   =  - Lúc đó x, y là 2 nghiệm của ptrình : 2 % K% I ' − + = HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI II Hệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì phương trình này chuyển thành phương trình kia. W<;R MN<;2R2 # -T*7:XJ?G:R =; $R:0;X2YZ-T, 2 2 2 ; > 6" # 2; ; >; 4  + =   + =   2 2 6" #W<; 2#2 ;  > ; 2 2; > ; ' − − = + −−− ⇔ = 2 2 =;' 2 ; >; 6" # A4 2 2; > ' 2 ; >;     + =   ⇔  + − =     + =   (1) (2) Định nghĩa: Cách giải : [...]...Khỏi nim : KHI NIM HM S Quy luật f: D D ' gọi là hàm số x a y = f (x) x :gọi là biến số (hay đối số) y :gọi là giá trị của hàm số tại biến số x D :gọi là tập xác định (TXđ) của hàm số D ' :gọi là tập giá trị của hàm số Ví dụ : TP XC NH HM S Hm s cho bi cụng thc : Thông thường hàm số được cho bởi công thức y = f(x) TX ca hm s : TXđ của hàm số y = f(x) là tập D = { x R/ f(x) có nghĩa} y= f ( x) f... gọi là định lý Trong đó : P là giả thiết ; Q là kết luận của định lý PHNG PHP CHNG MINH PHN CHNG Phng phỏp: để chứng minh định lý P Q ta làm như sau : + Giả sử Q:nghĩa là giả sử trái ngược với kết luận + Lập luận để dẫn đến P :nghĩa là trái với giả thiết (hay thực tế) Từ đó suy ra điều phải chứng minh (đpcm) Vớ d : " n Ơ ,3n + 2 là số lẽ n là số lẽ " Gii : Giả sử : n không lẽ n là số chẵn nên n =... (1 thuc A; 2 khụng thuc A) { } ngăn cách bởi dấu " ; " TP CON - TP HP BNG NHAU Tp con ca mt tp hp: A B x A x B đọc là : A con B hay B chứa A Chú ý : A và A A Hai tp hp bng nhau : A B A=B B A ( Mi phn t thuc A u thuc B v ngc li ) CC TP HP S THNG DNG Khỏi nim: Tp hp l khỏi nim toỏn hc, vớ d : Tp hp s t nhiờn, tp hp cỏc hc sinh t im 10 gTập rỗng : là tập hợp không có phần tử Kí hiệu : Cỏch... Ta có : 3n+2 = 3(2k)+2 = 6n + 2 , k Ơ M M 3n + 2 là số chẵn 2 2 (trái với giả thiết) (đpcm) Khỏi nim: KHI NIM TP HP Tp hp l khỏi nim toỏn hc, vớ d : Tp hp s t nhiờn, tp hp cỏc hc sinh t im 10 gTập rỗng : là tập hợp không có phần tử Kí hiệu : Cỏch cho tp hp : a Liệt kê các phần tử : Ví dụ : A = { 1; -3; x; y; 6} Chú ý : Các phần tử đặt trong dấu b Nêu tính chất của phần tử : Ví dụ : B = { x Â... 0} đk : g ( x) 0 TXẹ : D = { x R / f(x) 0} S BIN THIấN HM S TNH CHN L CA HM S TH HM S x 2 1 0 1 1 0 1 2 4 + 4 y = x2 y 8 7 6 5 4 3 2 1 x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 7 8 9 TNH TIN TH HM S y ? 8 y = x2 y = (x 4)2 7 6 5 4 3 2 1 x -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 -1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 7 8 9 HM S BC NHT HM S BC HAI TH HM S Cể GI TR TUYT I KHI NIM MNH Cõu khng nh hoc NG hoc SAI... không có phần tử Kí hiệu : Cỏch cho tp hp : a Liệt kê các phần tử : Ví dụ : A = { 1; -3; x; y; 6} Chú ý : Các phần tử đặt trong dấu b Nêu tính chất của phần tử : Ví dụ : B = { x  , x 2} B = { 2; 1;0;1;2} 1 A ;2 A (1 thuc A; 2 khụng thuc A) { } ngăn cách bởi dấu " ; " CC PHẫP TON TRấN TP HP nh ngha: H phng trỡnh m khi thay x bi y, thay y bi x thỡ phng trỡnh ny chuyn thnh phng trỡnh kia Cỏch gii :... ny chuyn thnh phng trỡnh kia Cỏch gii : 2x 2 + xy = 3x VD : 2 (*) 2y + xy = 3y (1) (2) Lấy ptrình (1) trừ ptrình (2) hoặc lấy (2) trừ (1): được ptrình mới ta có thể biến đổi về dạng tích có 1 thừa số (x-y) VD :Lấy (1) (2):2(x 2 y 2 ) = 3(x y) (x y)(2x + 2y 3) = 0 Từ đó ta chuyển thành 2 hệ ptrình rồi lần lượt giải và hợp nghiệm x-y=0 2 2x + xy = 3y VD : Hệ (*) 2x + 2y 3 = 0 2x 2 + . TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2 ; = 2 ;  B= − ? -10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6 7 8 x y -1 -2-3-4-5-6-7-8-9 HÀM SỐ BẬC NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ GIÁ TRỊ TUYỆT. ≠ TXÑ : D = x R/ f(x) 0 SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ TÍNH CHẲN LẼ CỦA HÀM SỐ ĐỒ THỊ HÀM SỐ  2 ;  = '  − 2 − 555 −∞  2 +∞ 555  B B  ' - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2. #(1U&* 6G# TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ $@-O* -TMV@; Hàm số cho bởi công thức : TXĐ của hàm số : { } ∈ $%&* ;("