B ài tập_Đại số 9 _Lê Hoài Sơn_HHT.doc - 1 - Bài tập đại số lớp 9 Chương I A ) Kiến thức cơ bản : 1) Khai triển tích : (A+B).C = A.B +A.C ;(A+B).(C+D) = A.C+A.D +B.C +B.D 2) Phân tích thành nhân tử Đặt nhân tử chung Sử dụng hằng đẳng thức Nhóm nhiều số hạng Phối hợp nhiều phương pháp 3) Căn bậc hai - Căn bậc hai số học - Hằng đẳng thức 2 0 0 Anêu A A A A Nêu A >  = =  − <  - Đưa biểu thức vào trong ra ngoài dấu căn - Căn thức đồng dạng ,thu gọn các căn thức đồng dạng 4) Các bước rút gọn biểu thức đại số (lớp 8) B ) Bài tập Chủ đề : Biểu thức đại số Bài1 )Thực hiện các phép tính sau a) 40 2 57 40 2 57− − + b) ( ) 2 2 3 3 2 2 6 3 24− + + c) 1 6 3 3 5 2 8 .2 6 5 3 2   − − − −  ÷   d) 1 1 5 4 5 20 5 : 2 5 5 2 4 5   + − +  ÷  ÷   e) 5 1 6 7 5 2 4 11 3 7 7 2 − + − − − + − f) 5 3 5 3 5 1 5 3 5 3 5 1 − + + + − + − − g) 40 2 57 40 2 57− − + . Bài 2 ) Chứng minh các đẳng thức sau : a) 2 3 6 216 1 . 1,5 3 8 2 6   − − = −  ÷  ÷ −   b) 14 7 15 5 1 : 2 1 2 1 3 7 5   − − + = −  ÷  ÷ − − −   . c) 1 : a a b a a b ab a b   + = −  ÷  ÷ −   d) 1 1 1 1 1 a a a a a a a    + − + − = −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    (a>0 ;a ≠ 1) e) 2 2 1 2 . 1 1 2 1 a a a a a a a a   + − + − =  ÷  ÷ − − + +   (a>0 ;a ≠ 1) . f ) ( ) 2 2 2 1 1 : . 1 a b ab a b a b +   − = −  ÷   + (a>0 ; b>0 ; a ≠ b). Bài 3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (các biểu thức đã cho đều có nghĩa). a) 3 7 4 2 3 ;11 6 2 ;2008 2 2007 ;3 2 2 ;1 ;2 2 2 ± ± ± ± + ± b) 2 3 ; 1 ; 2 1 ; 2 3 6x x x x x y ab a b − + − − − + + + c) 3 2 ;2 3 ; 5 6; 6 5 11x x x x x x x x− + − − − + + − + − d) 2 3 9 ; 2 4 2x x a a ± − + − − . Bài 4 .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất (naếu có) của mỗi biểu thức sau: PP chung Giả sử biểu thức A viết được dưới dạng : B ài tập_Đại số 9 _Lê Hoài Sơn_HHT.doc - 2 - 2 ( ) 2 ( ) x x m f A m f  + =  −   *)Nếu A = 2 ( )x m f m+ ≥ thì giá trị nhỏ nhất của A là m khi 2 ( )x f = 0 ( chú ý 2 ( )x f =0 luôn có nghiệm) *)Nếu A = 2 ( )x m f m− ≤ thì giá trị lớn nhất của A là m khi 2 ( )x f = 0 ( chú ý 2 ( )x f =0 luôn có nghiệm) 1) 2 2 2 1 ; 3 2 ; 2 5 1x x x x x − − + − + + 2) 2 3 5 1 5 ; ; 2 1 3 x x x x x x + − + − + − 2 ;3 3 ; 3 2x x x x x x − − − + 3) 2 2 2 4 ; 2 3 ;1 2 5x x x x x − − + − − + + 4) 2 1 1 1 ; ; 2 3 1 1 1 x x x x x − − + + + + − Bài 5 : Tìm các gía trị nguyên của biến để mỗi biểu thức sau có giá trị nguyên : a) 3 5 6 ; ; 2 1 3 x x x − + − b) 2 3 5 1 5 ; ; 2 1 3 x x x x x x + − + − + − Các bài tập tổng hợp. Bài 6 ) Cho biểu thức: A = 1 2 1 : 1 1 1 a a a a a a a a     + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + − −     a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A biết a = 2008 2 2007− c) Tìm giá trị của a sao cho A>1. Bài 7) Cho biểu thức B = ( ) 2 : x y xy x x y y x y y x x y x y   − +   − −  ÷ −  ÷  ÷  ÷ − − +  ÷     a) Rút gon B b)Chứng minh B không âm. c) So sánh B với B . Bài 8 ) Cho biểu thức : C = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x − − + + − + − − + a) Rút gọn C b)Tìm các giá trị của x sao cho C = 0,5 c) So sánh C với 2 3 . d) Tìm các số nguyên x để giá trị của C là số nguyên . Bài 9 ) Cho biểu thức D = 3 9 3 1 2 2 2 1 x x x x x x x x + − − − − + + − + − a) Rút gọn D b) Tìm các giá trị cũa x Z∈ sao cho D Z∈ c) Tìm x để D đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất của D. Bài 10 ) Cho biểu thức: E = : y xy x y x y x x y xy y xy x xy     − + + + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + −     a) với giá trị nào của x,y biểu thức có nghĩa. b) rút gọn E B ài tập_Đại số 9 _Lê Hoài Sơn_HHT.doc - 3 - c) Tính giá trị của E biết x =3 ; y = 4 2 3+ Bài 11 ) Cho biểu thức M = 2 1 1 . 1 1 1 a a a a a a a a a a     + + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − + +     . a) Rút gon M b) Xét dấu của biể thức : M . 1 a− . Bài 12) Cho biểu thức P = 2 : . x y x y x y x x x y x y y x y y       + +   + + −    ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ − − −           a) rút gọn P b) Cho 4 2 3 ; 4 2 3x y= + = − .Tính P . Bài 13) Cho biểu thức : K= 5 2 5 2 3 2 2 5 1   + + −  ÷ − −  ÷ +   2 2 2 1 . 1 2 1 2 x x x x x x   − + −   −  ÷  ÷  ÷ − + +     a) Rút gọn P . b) Chứng minh rằng nếu 0 <x <1 thì K>0. c) Tìm giá trị lớn nhất của K . Bài 14 ) Cho biểu thức M = ( ) 2 4 2 2 4 2 2 2 x x x x x + − − + + + − − ,Với x > 2. a) Rút gọn M . b) Tìm x để M = 1 3 Bài 15 ) Cho biểu thức N= 2 2 2( 1) 1 1 x x x x x x x x x − + − − + + + − a) Rút gọn N . b) Tìm GTNN của N c) Tìm x để biểu thức L = 2 x N nhận giá trị nguyên. Bài 16)Cho biểu thức M = ( ) 2 4 2 3 2 6 x x x x − + − − a) Rút gọn M b) Tìm GTLN của M. Bài 17 ) Cho biểu thức K= ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 12 2 8 x x x x x − + + + − a) Rút gọn K . b) Tìm giá trị của x để K có giá trị nguyên. Bài 18 ) Cho biểu thức H = 2 4 2 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x x + + +   − −  ÷ +   a) Rút gọn H b) Tìm giá trị của H biết x = 5 2 5 2 3 2 2 5 1 + + − − − + . . B ài tập_Đại số 9 _Lê Hoài Sơn_HHT.doc - 1 - Bài tập đại số lớp 9 Chương I A ) Kiến thức cơ bản : 1) Khai triển tích : (A+B).C =. − d) 2 3 9 ; 2 4 2x x a a ± − + − − . Bài 4 .Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất (naếu có) của mỗi biểu thức sau: PP chung Giả sử biểu thức A viết được dưới dạng : B ài tập_Đại số 9 _Lê Hoài. 0,5 c) So sánh C với 2 3 . d) Tìm các số nguyên x để giá trị của C là số nguyên . Bài 9 ) Cho biểu thức D = 3 9 3 1 2 2 2 1 x x x x x x x x + − − − − + + − + − a) Rút gọn D b) Tìm các giá trị cũa