MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH I. Phương pháp sơ đồ đường chéo A. Dạng 1. Biết tỉ khối của hỗn hợp và tìm phần trăm thể tích hoặc phần trăm khối lượng. Bài 1. Một hỗn hợp gồm oxi và ozon có tỉ khối so với hidro là 18. Tính % thể tích của O 3 trong hỗn hợp. ĐS: 25 Bài 2. Cần trộn 2 thể tích CH 4 với một thể tích đồng đẳng X của CH 4 để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với hidro bằng 15. Xác định X ĐS: C 4 H 10 Bài 3. Hỗn hợp X gồm 2 khí N 2 và CO 2 có tỉ khối so với hidro là 18. Tính % khối lượng của mỗi khí trong hỗn hợp. ĐS: %CO 2 = 61,11% Bài 4. Hỗn hợp X gồm 2 khí H 2 S và CO 2 có tỉ khối so với hidro là 19,5. Tính thể tích dung dịch KOH tối thiểu để hấp thụ hết 4,48 lít X. ĐS: 200 ml Bài 5. Cho hỗn hợp gồm N 2 , H 2 , NH 3 có tỉ khối so với hidro là 8. Dẫn hỗn hợp đi qua dung dịch H 2 SO 4 đặc, dư thì thể tích khí còn lại một nửa. Tính phần trăm theo thể tích mỗi khí trong hỗn hợp đầu. ĐS: 25-25-50 B. Dạng 2 Pha loãng hoặc trộn 2 dung dịch của một chất tan Bài 1. Để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m 1 gam dung dịch HCl 45% pha với m 2 gam dung dịch HCl 15%. Tìm tỉ lệ m 1 /m 2 . ĐS: 1:2 Bài 2. Từ 20 gam dung dịch HCl 37% để tạo được dung dịch HCl 13% cần thêm bao nhiêu gam nước ? ĐS:37g Bài 3. Cần thêm bao nhiêu gam CuSO 4 .5H 2 O vào 300g dung dịch CuSO 4 10% để thu được dung dịch 25%. ĐS: 115,4g Bài 4. Tính khối lượng Cu(CH 3 COO) 2 .H 2 O và dung dịch của nó 5% để điều chế được 430g dung dịch 20%. ĐS: 75g ; 355g Bài 5. Hòa tan bao nhiêu gam KOH vào 1200g dung dịch KOH 12% để được dung dịch 20%. ĐS: 120g II. Phương pháp bảo toàn khối lượng Thường áp dụng trong bài toán tìm tổng khối lượng của hỗn hợp . . . Bài 1. hòa tan hoàn toàn 3,22g hỗn hợp X gồm Fe, Mg, Zn bằng một lượng vừa đủ dung dịch H 2 SO 4 loãng, thu được 13,44 lít H 2 (đktc) và dung dịch chứa m gam muối. Tìm m ĐS: 8,98g Bài 2. Hòa tan 18,3 gam hỗn hợp Cu, Zn, Al bằng dung dịch HCl dư thu được 8,96 lít H 2 (đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được bao nhiêu gam chất rắn khan. ĐS: 46,7g Bài 3. Hòa tan 18,2 gam hỗn hợp Fe, Al và Mg bằng V lít dung dịch H 2 SO 4 2M vừa đủ, thu được dung dịch chứa 85,4 gam muối. Tính V ĐS: 0,35 lít Bài 4. Hỗn hợp A gồm 0,1 mol etylenglicol và 0,2 mol chất X (X chứa C, H, O). Để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp A cần 21,28 lít O 2 (đktc) thu được 35,2g CO 2 và 19,8g nước. Tìm phân tử khối của X. Gợi ý: m X = mCO 2 + mH 2 O – mO 2 – mC 2 H 6 O 2 M X = m X /0,2 = 92 Bài 5. Hòa tan hoàn toàn 3,34g hỗn hợp hai muối cacbonat của kim loại hóa trị 2 và hóa trị 3 bằng dung dịch HCl dư thu được dung dịch A và 0,896 lít khí bay ra (đktc). Tính khối lượng muối trong dung dịch A. ĐS: 3,78g Bài 6. Khử m gam hỗn hợp A gồm các oxit CuO, FeO, Fe 3 O 4 và Fe 2 O 3 bằng khí CO ở nhiệt độ cao, người ta thu được 40g hỗn hợp chất rắn X và 13,2g khí CO 2 . Tính m. ĐS: 44,8g Bài 7. Cho 24,4g hỗn hợp Na 2 CO 3 và K 2 CO 3 tác dụng vừa đủ với dung dịch BaCl 2 . Sau phản ứng thu được 39,4 gam kết tủa. Lọc kết tủa, cô cạn dung dịch thu được bao nhiêu gam muối clorua ? ĐS: 26,6g Bài 8. Đốt cháy m gam hỗn hợp hidrocacbon thu được 2,7 gam nước và 1,76 gam CO 2 . Tính m. ĐS: 0,78g Bài 9. Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp 3 hidrocacbon. Dẫn hết sản phẩm cháy vào bình đựng nước vôi trong thì khối lượng bình tăng thêm 2,66 gam và thu được 4 gam kết tủa. Tìm a ? ĐS: 0,58g Bài 10. Đun 132,8 gam hỗn hợp 3 ancol no đơn chức với H 2 SO 4 đặc ở 140 o C thu được 111,2g hỗn hợp các ete trong đó các ete có số mol bằng nhau. Tìm số mol mỗi ete. ĐS: 0,2 Gợi ý: - Số ete tạo ra từ n ancol = n(n + 1)/2 - mH 2 O = m.ancol – m.ete - n.ete = nH 2 O III. Phương pháp trung bình Dạng 1. Các bài toán vô cơ: Hỗn hợp kim loại + H 2 O, axit ; hỗn hợp muối cacbonat + axit . . . Xác định kim loại . . . Bài 1. Cho 1,67g hỗn hợp 2 kim loại thuộc hai chu kì liên tiếp của nhóm IIA, tác dụng hết với dung dịch HCl thoát ra 0,672 lít khí H 2 (đktc). Xác định kim loại. ĐS:Ca , Sr Bài 2. Nung 13,4g hỗn hợp 2 muối cacbonat của hai kim loại hóa trị II, thu được 6,8g chất rắn và khí X. Lượng khí X sinh ra cho hấp thụ vào 75 ml dung dịch NaOH 1M. Tính khối lượng muối thu được. ĐS:6,3g Bài 3. Cho 9,1g hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại kiềm ở hai chu kì liên tiếp tan hoàn toàn trong dung dịch HCl, thu được 2,24 lít khí CO 2 (đktc). Xác định hai kim loại. ĐS: Li, Na Bài 4. Chia hỗn hợp hai kim loại A, B có hóa trị không đổi thành hai phần bằng nhau. Phần một tan hết trong dung dịch HCl tạo ra 1,792 lít khí H 2 (đktc). Nung phần hai trong oxi thu được 2,84 gam hỗn hợp oxit. Tính khối lượng của hỗn hợp kim loại ban đầu. ĐS: 3,12g Gợi ý: n O = 2n Cl = nH 2 = 0,08 mol m hh = m ox – m O = 3,12g Bài 5. Hòa tan 4 gam hỗn hợp gồm Fe và một kim loại X hóa trị II vào dung dịch HCl được 2,24 lít khí H 2 (đktc). Nếu chỉ dùng 2,4g kim loại hóa trị II cho vào dung dịch HCl thì không hết 500 ml dung dịch HCl 1M. Xác định kim loại X. ĐS: Mg Gợi ý: Từ M xác định được M X < 40 Dựa vào số mol axit suy ra: 25,0 4,2 <= X X M n => M X > 9,6 9,6 < M X (hóa trị II) < 40 suy ra X là Mg Bài 6. 3,6g hỗn hợp gồm kali và một kim loại kiềm A tác dụng vừa đủ với H 2 O cho 1,12 lít khí H 2 (đktc). Biết số mol của A trong hỗn hợp lớn 10% tổng số mol hai kim loại. Xác định A. ĐS: Na Bài 7. Cho hỗn hợp 3 muối ACO 3 , BCO 3 , XCO 3 tan trong dịch HCl 1M vừa đủ tạo ra 0,2 mol khí. Tính thể tích (ml) dung dịch HCl đã dùng. ĐS: 400ml Bài 8. Hỗn hợp A gồm 2 muối cacbonat của hai kim loại kế tiếp nhau trong nhóm IIA. Hòa tan 3,6g hỗn hợp A trong HCl thu được khí B. Cho toàn bộ khí B hấp thụ hết bởi 3 lít dung dịch Ca(OH) 2 0,015M, thu được 4g kết tủa. Xác định hai kim loại. ĐS: Mg và Ca hoặc Be và Mg Gợi ý: Trường hợp 1: Chỉ tạo muối trung hòa nCO 2 = nCaCO 3 Trường hợp 2: tạo muối axit và muối trung hòa. Tính nCO 2 dựa vào nCaCO 3 và nCa(OH) 2 với hai phản ứng. Bài 9. Nung m gam hỗn hợp X gồm 2 muối cacbonat trung hòa của hai kim loại N và M đều hóa trị II. Sau một thời gian thu được 3,36 lít khí CO 2 (đktc) và còn lại hỗn hợp rắn Y. Cho Y tác dụng với dung dịch HCl dư thu thêm được 3,36 lít khí CO 2 (đktc). Phần dung dịch đem cô cạn thu được 32,5g muối khan. Tính m. ĐS: 29,2g Gợi ý: nCl 2 = nCO 3 = nCO 2 = 0,3 mol m = 32,5 – mCl 2 + mCO 3 Bài 10. Cho 6,4g hỗn hợp 2 kim loại ở hai chu kì liên tiếp và thuộc nhóm IIA, tác dụng với dung dịch H 2 SO 4 dư, thu được 4,48 lít khí H 2 (đktc). Tính phần trăm theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp đầu. ĐS: 37,5 và 62,5% Gợi ý: M = 32 suy ra Mg và Ca 32 2 4024 = + = X M suy nCa = nMg Bài 11. Cho hỗn hợp hai kim loại kiềm thuộc hai chu kì kế tiếp vào nước được dung dịch A và 0,336 lít H 2 (đktc). Cho dung dịch HCl dư vào dung dịch A rồi cô cạn được 2,075 gam muối khan. Xác định kim loại. ĐS: Na, K Bài 12. Hòa tan 46g hỗn hợp gồm Ba và 2 kim loại kiềm thuộc hai chu kì kế tiếp vào nước được dung dịch D và 11,2 lít H 2 (đktc). Nếu thêm 0,18 mol Na 2 SO 4 vào dung dịch D thì dung dịch sau phản ứng vẫn còn ion Ba 2+ . Nếu thêm 0,21 mol Na 2 SO 4 vào dung dịch D thì dung dịch sau phản ứng còn dư SO 4 2- . Xác định hai kim loại kiềm. ĐS: Na, K Gợi ý: 0,18 < nBa < 0,21 => 24,66 < mBa < 28,77  17,23 < m KLK < 21,34  max)5,0(2 34,21 min)5,0(2 23,17 nBa M nBa − << −  27 < M < 37 Bài 13. Cho một luồng khí H 2 đi qua ống sứ đốt nóng đựng 11,3g hỗn hợp oxit vanadi hóa trị kề nhau tới khử hoàn toàn và cho khí đi ra khỏi ống sứ qua H 2 SO 4 đặc thấy khối lượng axit tăng lên 4,68g. Xác định công thức oxit. ĐS: V 2 O 3 và VO 2 Gợi ý: Đặt x là hóa trị trung bình của V trong 2 hai oxit. Suy ra CT của oxit là x OV 2 m x OV 2 = nH 2 / x (51.2 + 16 x ) = 11,3 => x = 3,7 Dạng 2. Các bài toán hữu cơ Bài 1. Hỗn hợp X gồm axit HCOOH và CH 3 COOH (tỉ lệ mol 1 : 1). Lấy 5,3g hỗn hợp X tác dụng với 5,75g C 2 H 5 OH (có xúc tác H 2 SO 4 đặc) thu được m gam hỗn hợp este (hiệu suất của các phản ứng este đều bằng 80%) Tính m. ĐS: 6,48g Gợi ý: 53 2 6046 = + = COÔHR M => R =8 n hh = 0,1 > nC 2 H 5 OH = 0,125 mol => 48,6 100 80 )29448(1,0 52 =++= HCOÔCR m Bài 2. Cho hỗn hợp 2 anken đồng đẳng kế tiếp nhau tác dụng với nước (có H 2 SO 4 xúc tác) thu được hỗn hợp Z gồm hai ancol X và Y. Đốt cháy hoàn toàn 1,06g hỗn hợp Z sau đó hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào 2 lít dung dịch NaOH 0,1M thu được dung dịch T trong đó nồng độ của NaOH bằng 0,05M. Xác định công thức cấu tạo X, Y. ĐS: C 2 H 5 OH và C 3 H 7 OH Gợi ý: nCO 2 = ½ (2.0,1 – 2.0,05) = 0,05 mol => 05,0 1814 06,1 = + n n => 5,2=n Bài 3. Cho 11g hỗn hợp 2 ancol no đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng hết với Na thu được 3,36 lít khí H 2 (đktc). Xác định hai ancol. ĐS: CH 3 OH và C 2 H 5 OH Bài 4. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp gồm hai hidrocacbon là đồng đẳng liên tiếp thu được 25,76 lít CO 2 (đktc) và 27g H 2 O. Xác định hidrocacbon và % thể tích. ĐS: C 3 H 8 72% ; C 4 H 10 28% Gợi ý: nCO 2 < nH 2 O => hidrocacbon là ankan Dựa vào phương trình đốt cháy tìm được n = 3,28 => C 3 H 8 và C 4 H 10 Lập sơ đồ đường chéo với n, n : C 3 H 8 (n = 3) 0,72 n =3,28 C 4 H 10 (n = 4) 0,28 Bài 5. Đốt cháy hoàn toàn 0,3 mol hỗn hợp X gồm hai axit no thu được 11,2 lít CO 2 (đktc). Để trung hòa 0,3 mol X cần 500 ml dung dịch NaOH 1M. Xác định công thức của hai axit. ĐS: axit fomic và axit oxalic Bài 6. Hidro hóa 3 gam hỗn hợp X gồm hai andehit no, đon chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng được 3,16g hỗn hợp Y gồm hai ancol. Xác định andehit. ĐS: HCHO và CH 3 CHO Bài 7. Nitro hóa benzen được 14,1g hỗn hợp hai chất nitro có khối lượng phân tử hơn kém nhau 45đvC. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp hai chất nitro thu được 0,07 mol N 2 . Xác định công thức của hai chất nitro. ĐS: C 6 H 5 NO 2 và C 6 H 4 (NO 2 ) 2 Gợi ý: Đặt công thức chung là C 6 H 6 - n (NO 2 ) n . Dựa vào khối lượng hỗn hợp và số mol N 2 suy ra n = 1,4. Bài 8. Hỗn hợp A gồm 2 este là đồng phân của nhau tạo bởi axit đơn chức và ancol đơn chức. Tỉ khối hơi của este so với H 2 là 44. Thủy phân 26,4g hỗn hợp A bằng 100 ml dung dịch NaOH 20% (d = 1,2) cô cạn dung dịch thu được 33,8g chất rắn khan. Xác định công thức phân tử và % khối lượng mỗi este. ĐS: có 2 nghiệm (1) HCOOC 3 H 7 66,67% và CH 3 COOC 2 H 5 33,33% (2) HCOOC 3 H 7 83,57% và C 2 H 5 COOCH 3 16,43% Gợi ý: Đặt công thức trung bình của 2 este RCOOR’ và R 1 COOR’ 1 là 'RCOOR (R < R <R 1 ; R’ > 'R > R’ 1 ) X M =88, nX = 0,3 mol ; nNaOH = 0,6 mol => nNaOH dư 0,3 mol => 6,72 3,0 40.3,08,33 = − =muôiM => R + 67 = 72,6 => R = 5,6 => R = 1 (H), R’ = 43 (C 3 H 7 ) => R’ 1 phải bằng 15 (CH 3 ) hoặc 29 (C 2 H 5 ) Bài 9. Cho 3,38g hỗn hợp 3 ancol đơn chức A, B, C. Trong đó B, C có cùng số nguyên tử nguyên tử cacbon, số mol A bằng 5/3 tổng số mol của B và C, tổng số mol của 3 ancol là 0,08. Xác định công thức của 3 ancol. ĐS: CH 3 OH, C 3 H 7 OH và C 3 H 5 OH hoặc C 3 H 3 OH Gợi ý: M = 42,2 suy ra A là CH 3 OH nCH 3 OH = 35 5.08,0 + = =0,05 mol Gọi y là số nguyên tử H trung bình của B và C. Công thức của B và C là OHHC y x 12x + y + 17 = 05,008,0 32.05,038,3 − − = =59,3 => 12x + y = 42,3 x < 52,3 12 3,42 == suy ra x = 3 , y = 6,3 Bài 10. Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp hai ankan A, B hơn kém nhau k nguyên tử cacbon thì thu được b gam khí CO 2 . Tìm khoảng xác định của số nguyên tử cacbon trong phân tử ankan chứa ít nguyên tử cacbon hơn theo a, b, k. ĐS: ba b nk ba b 722722 − <<− − Gợi ý: Gọi n và n + k lần lượt là số nguyên tử C trong A, B. n là trung bình của n và n + k (n < n < n + k) nCO 2 = b/44 ; n ankan = 214 +n a n = : 44 b 214 +n a => n = ba b 722 − Bài 11. Đốt cháy a gam hỗn hợp hai axit no, đơn chức kết tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thu được lượng CO 2 nhiều hơn lượng nước là 32,5g. Biết rằng để trung hòa a gam hỗn hợp 2 axit trên cần 200 ml dung dịch NaOH 1M. Xác định công thức của 2 axit. ĐS: C 5 H 11 COOH và C 6 H 13 COOH Bài 12. Đốt cháy 3,075g hỗn hợp 2 ancol no đơn chức thu được m gam CO 2 và m’ gam nước. Nếu cho cũng lượng ancol trên tác dụng hết với Na thu được 0,672 lít H 2 (đktc). Tính m, m’. ĐS: 6,27g và 3,645g Bài 13. Đun nóng 7,2g este A với dung dịch NaOH dư, phản ứng kết thúc thu được glixerol và 7,9g hỗn hợp muối. Cho toàn bộ hỗn hợp muối đó tác dụng với H 2 SO 4 loãng thu được 3 axit hữu cơ đơn chức, mạch hở D, E, F. Trong đó E, F là đồng phân của nhau ; E là đồng phân của D. Xác định công thức của axit. ĐS: C 2 H 5 COOH và C 3 H 7 COOH Gợi ý: ( R COO) 3 C 3 H 5 → 3 R COONa 1 mol → tăng 28g x mol ← 7,9 - 7,2 = 0,7g => x = 0,025 mol M muối = R + 67 = 3.025,0 9,7 =105,3 => R = 38,3 => E, F là C 3 H 7 COOH ; D là C 2 H 5 COOH . MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH I. Phương pháp sơ đồ đường chéo A. Dạng 1. Biết tỉ khối của hỗn hợp và tìm phần trăm thể tích hoặc phần trăm khối lượng. Bài 1. Một hỗn. nH 2 / x (51.2 + 16 x ) = 11,3 => x = 3,7 Dạng 2. Các bài toán hữu cơ Bài 1. Hỗn hợp X gồm axit HCOOH và CH 3 COOH (tỉ lệ mol 1 : 1). Lấy 5,3g hỗn hợp X tác dụng với 5,75g C 2 H 5 OH (có xúc tác H 2 SO 4 . nH 2 O III. Phương pháp trung bình Dạng 1. Các bài toán vô cơ: Hỗn hợp kim loại + H 2 O, axit ; hỗn hợp muối cacbonat + axit . . . Xác định kim loại . . . Bài 1. Cho 1,67g hỗn hợp 2 kim loại thuộc