1. Đề thi chọn vào lớp 10 năm 2010-2011 của trường THPT Vĩnh Bảo(31/7/2010) Bài 1: Cho biểu thức 1)Rút gọn biểu thức P 2)Tìm các giá trị của a để P>1 Bài 2:Cho phương trình: (*)(m là tham số) 1)Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biêt với mọi 2)Gọi là 2 nghiệm của phương trình (*).Tìm m để là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông biết độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng Bài 3:Giải các phương trình sau: 1) 2) Bài 4: 1)Tìm m để hai đường thẳng và cắt nhau tại 1 điểm nằm trên parabol 2)Cho hai số thực x,y thuộc đoạn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 5:Cho đường tròn (O;R) xó đường kính AB cố định.C là điểm chuyển động trên đường tròn đó.Kẻ đường kính CD.Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (o;R)tại tiếp điểm B.Tia AC,AD lần lượt cắt d tại E và F. 1)Chứng minh rằng : Tử giác CDFE nội tiếp được một đường tròn ( ). 2)Gọi M,N là giao điểm của đường tròn ( ) với đường thẳng AB. Chứng minh rằng M,N cố định khi C chuyển động trên đường tròn (0;R). 2. Đề thi vào THPT - Hải Phòng (2009) MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) 1. Giá trị của biểu thức bằng: A. 1. B. -1. C. . D. . 2. Giá trị của hàm số tại là: A. . B. 3. C. -1. D. 3. Có đẳng thức khi: A. B. C. D. 4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là: A. 3x-y=-2 B. 3x+y=4. C. 3x-y=2 D. 3x+y=-2. 5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng : A. 9 cm B. C. 13 cm. D. 6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, . Số đo bằng: A. B. C. D. 7. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho . Độ dài cung nhỏ AB là: A. . B. C. D. 8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là: A. B. C. D. Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm). 1. Tính . 2. Giải phương trình 3. Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành. Bài 2: (2 điểm). Cho phương trình 1. Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2. 2. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K. 1. Chứng minh 2. Chứng minh K là trung điểm của DE. 3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH. Bài 4: (1 điểm). Cho 361 số tự nhiên a 1 , a 2 , , a 361 thỏa số điều kiện: Chứng minh trong 361 số tự nhiên đó tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau. 3. ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2007-2008 - HẢI PHÒNG Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: bằng: A. -(4x-3) B. 4x-3 C. -4x+3 D. Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1) và y = x-2; y = x Kết luận nào sau đây đúng? A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ. C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến. D. Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến. Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y=1 để được phương trình có nghiệm duy nhất? A. 3y=-3x+3 B. 0x+y=1 C. 2x=2-2y D. y=-x+1 Câu 4: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số trên đồng biến. B. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x<0 C. Hàm số trên nghịch biến. D. Hàm số trên đồng biến khi và nghịch biến khi x>0 Câu 5: Nếu là nghiệm của phương trình thì bằng: A. -12 B. -4 C. 12 D. 4 Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, có MH là đường cao, MN = , góc MNP = Kết luận nào sau đây là đúng? A. B. Độ dài C. D. Độ dài Câu 7: Cho tam giác MNP có hai đường cao MH và NK. Gọi (C) là đường tròn nhận MN là đường kính. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Ba điểm M,N,H cùng nằm trên đường tròn (C) B. Ba điểm M,N,K cùng nằm trên đường tròn (C) C. Bốn điểm M,N,H,K cùng nằm trên đường tròn (C) D. Bốn điểm M,N,H,K không cùng nằm trên đường tròn (C) Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là dây của đường tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào? A. B. C. D. Phần II: Tự luận Câu 1: Cho phương trình 1. Giải phương trình (1) khi m = 1 2. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. Câu 2: Cho hệ phương trình: (1) 1. Giải hệ phương trình (1) khi 2. Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm Câu 3: Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B. Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F. 1. Chứng minh AE = À. 2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng: a) A,E,P,F cùng nằm trên một đường tròn và A,C,P,D cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: A, I, P thẳng hàng. 3. Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào? Câu 4: Gọi là nghiệm của phương trình: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4. Đề thi vào THPT Chuyên -Trần Phú - Hải Phòng 07-08 Phần I: Trắc nghiệm khách quan. Câu 1: Hai phương trình: và có một nghiệm chung khi a bằng: A. 1 B.2 C.3 D.4 Câu 2: Thực hiện phép tính ta được: A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 Câu 3: Rút gọn biểu thức: A. B. 3 C. 2 D. Câu 4: Hai hàm số và (m là tham số) cùng đồng biến với những giá trị sau đây của m? A. -2<0 B. m>4 C. 0<4 D. -4<-2 Câu 5: Một đa giác bất kì có chu vi là 2a có thể phủ kín bởi một hình tròn có bán kính nhỏ nhất là: A. B. C. D. Câu 6: Trong hình vẽ biết ; và Số đo góc BFD bằng: A. B. C. D. Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là: ; ; . Một góc của tam giác ABC có số đo là: A. B. C. D. Câu 8: Cho số nguyên a. Biết a chia cho 3 dư 1 và chia cho 5 dư 3. Số dư khi chia a cho 15 là: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 1: Cho biểu thức: Tìm những giá trị của x để A có nghĩa và rút gọn biểu thức A. Câu 2: Cho hệ phương trình: (1) 1. Giải hệ phương trình (1) khi m = 2 2. Tìm giá trị của m để (1) có nghiệm duy nhất. Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm E, F theo thứ tự nằm trên các cạnh AC, AB sao cho , , Gọi O là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng nếu OE = OF thì AB = AC hoặc AB = AC thì Câu 4: Với giá trị nguyên nào của k thì các nghiệm của phương trình: là các số hữu tỉ. Câu 5: Rút gọn biểu thức: 5. Đề thi thử vào 10 - THCS Ng.B.Khiêm (20.6.09) MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Câu 1: Cho phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A . Phương trình có nghiệm là x = 3 và x = -3. B. Phương trình có nghiệm x = 3. C .Phương trình có nghiệm x = -3. D. Phương trình có nghiệm x = và x = - . Câu 2: Cho góc a nhọn thỏa mãn , tg bằng : A. B. C. D. Câu 3: Chọn đáp án đúng. Đồ thị hàm số y = x – a đi qua điểm A. (1 ; 3) thì a = -2 B. (-2 ; 7) thì a = -2 C. (-1 ; 3) thì a = -2 D. (1 ; -3) thì a = -2 Câu 4: Kết quả rút gọn của biểu thức là : A. B. C. D. Câu 5: Cho ABC vuông tại A và AB < AC, đường cao AH. Biết rằng AH = 2,4 cm và BC = 5 cm . Khi đó AB bằng: A. 3 cm B. cm C. cm D. cm Câu 6: Giá trị của m để phương trình mx 2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là : A. m < B. m C. m D. m và m 0 Câu 7: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O .Cho MT = 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng : A. 15cm B. 20cm C .25cm D .30cm Câu 8: Thể tích của một hình nón bằng 432p cm 2 , chiều cao bằng 9cm . Khi đó độ dài của đường sinh hình nón bằng : A. cm B. 15cm C. 16 cm D.Một kết quả khác Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 9: ( 1,5 điểm ): Cho hệ phương trình: (I) (a là tham số) 1. Giải hệ khi a =1. 2. Chứng minh rằng "a, hệ (I) duy nhất (x;y) thỏa mãn: x+y≥ 2. Câu 10: ( 1,5 điểm ): Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m. a. Vẽ (P) và (d) với trường hợp m = 3 b. Tìm m để (d) tiếp xúc (P).Tìm hoành độ tiếp điểm. c. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm, một điểm có hoành độ x = -1.Tìm tọa độ điểm còn lại. Câu 11: ( 4,0 điểm) Từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C và kẻ CD AB; CE MA; CF MB. Gọi I và K là giao điểm của AC với DE và của BC với DF. Chứng minh rằng : a) AECD nội tiếp. b) CD 2 =CE.CF c) Tia đối của tia CD là phân giác của góc d) IK//AB. Câu 12: (1,0 điểm) Tìm biết rằng phương trình x 3 + ax 2 + bx – 10 = 0 có nghiệm bằng: 6. Đề thi thử vào 10 số 1 MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là: A, (3; 2 ) B, (1; 3) C, (-1;3) D, Hệ vô nghiệm E, (3; -2) F, (3;-3) Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m đi qua điểm N ( 2; -3) A, m = 5 B, m = -1 C, m = 1 D, m = -3 E, m = 2 F, Đáp án khác. Câu 3: Phương trình (m-1)x 2 - 2x - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi: A, m > 0 B, Đáp án khác C, m < 0 D, m = 0 E, m ≠ 0 F, 0 < m ≠ 1 Câu 4: Giá trị biểu thức bằng: A. 4 B. C. 0 D. Câu 5: Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: A, 2 Rh+ 2pR 2 B, 2 Rh+ pR 2 C, R 2 h + R 2 D, Rh+ 2pR 2 E, Công thức khác F, Rl + R 2 Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm. Thể tích của quả cầu là: A, 4 cm 3 B, cm 3 C, 4 cm 3 D, 4 cm 3 E, cm 3 F, Đáp án khác Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b đi qua điểm (0;1) và tiếp xúc với y = 0,5 x 2 A, a = ± , b = 1 B, a = , b = -1 C, a = , b= -1 D, a = ± , b = -1 E, a = , b = 1 F, Đáp án khác Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 1cm và 2 cm, chiều cao 3 cm. Thể tích của nó là: A, 6p B, 7p C, 5p D, 25p E, 8p F, Đáp án khác Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 9: ( 2,0 điểm ): Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình khi . b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức . Câu 10: ( 2,0 điểm ): Cho phương trình x 2 - 2(m - 1)x - (m - 1) = 0 a. Giải phương trình với m = 2 b. Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ;x 2 c. Tìm m để có giá trị nhỏ nhất. Câu 11: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp. b) OM BC. c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định. Câu 12: ( 0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 7. Đề thi thử vào THPT số 2 I, Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Câu 1. Một hình trụ có thể tích là cm3, bán kính đường tròn đáy là 4cm. Khi đó chiều cao hình trụ là: A. 5cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm Câu 2. Trung bình cộng hai số bằng 7, trung bình nhân hai số bằng 3 thì hai số này là nghiệm của phương trình: A. B. [...]... điểm cố định 10 Đề thi thử vào THPT số 5 MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là: A, (3; 2 ) B, (1; 3) C, (-1 ;3) D, Hệ vô nghiệm E, (3; -2 ) F, (3 ;-3 ) Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2 x + m đi qua điểm N ( 2; -3 ) A, m = 5 B, m = -1 C, m = 1 D, m = -3 E, m = 2 2 Câu 3: Phương trình (m-1)x - 2x - 1 = 0 có 2... nhỏ nhất của biểu thức V = 11 Đề thi thử vào THP số 6 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng Câu 1: bằng: A B C D Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi: A.y = 2x – 5 B C y = 5 – 2x D Câu 3: Với x < 0 kết quả rút gọn biểu thức là: A .-1 B 1 C D Câu 4: Đồ thị hàm số... y nguyên thỏa mãn: x + y + xy + 2 = x2 + y2 14 Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT Nghệ An năm 200 8-2 009 I/ Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ) Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D ) của từng câu sau rồi ghi phương án đã cho vào bài làm Câu 1: Đồ thị hàm số A ( 0; 4 ) C ( -5 ; 3 ) đi qua điểm B ( 2; 0 ) D ( 1; 2) Câu 2: bằng A -7 B -5 C 7 D 5 Câu 3: Hình tròn có đường kính 4 cm thì... giác Chứng minh Câu 4: (1,0 điểm) theo và VỚi giá trị nào của thì tứ giác là hình thang? Chứng minh với mọi giá trị của , ta có bất đẳng : 16 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 I.Trắc nghiệm Câu1: Hàm số y=(2-a)(a+1)x-9 luôn không đổi khi: A,a=2 B,a =-1 C,a=2 và a =-1 D, cả A,B,C đều sai Câu2:Tam giác ABC vuông tại A có AB=7cm, Ac=24cm Kẻ đường cao AH AH= ? A 6,72cm B.7,62cm C.7,27cm D.7,26cm Câu3: Một hình tròn có diện... -1 B -1 5 C 15 Khi đó S + P D 1 Câu 5 Một hình cầu có bán kính 6cm, khi đó thể tích hình cầu bằng: ( Lấy ) A 904,32 cm3 B 723,46 cm3 C 1808,64 cm3 D 602,88 cm3 Câu 6 Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 12cm) và (O; 10cm) là: A B C D Câu 7 Điểm M (-1 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 thì a bằng: A -2 B -4 C 2 Câu 8 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = -x + 3 là: A (-2 ;... minh rằng: 8 Đề thi thử vào THPT số 3 Bài 1 (2,0đ): Các câu dưới đây, sau mỗi câu có 4 phương án trả lời (A, B, C, D), trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = x – 1 Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm có toạ độ là: A (-2 ; -3 ) B (-3 ; -2 ) C (0; 1) D... Nối AD kéo dài cắt D tại F a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AC.AE = AD.AF = const Bài 5 Giải phương trình: x4 – 8x2 + x + 12 = 0 21 Đề thi tuyển sinh vào 10 - THPT Chuyên - Vĩnh Phúc 0 7-0 8 Câu 1: (2 điểm) Cho phương trình: (1) (m tham số) a) m = ? (1) có hai nghiệm trái dấu b) m = ? (1) có hai nghiệm trong đó nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia Câu 2: (2,5... CD 1) CM: BA.BD=BC.BH 2) CM: AJIH nội tiếp 3) CM: K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AJIH 14 Đề thi vào lớp 10 tỉnh Ninh Bình năm học 2009 - 2 010 Câu 1: (2,5 điểm) 1 Giải phương trình: 4x = 3x + 4 2 Thực hiện phép tính: 3 Giải hệ phương trình: Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m - 1 = 0, trong đó m là tham số 1 Giải phương trình (1) khi m = 2 2 Tìm m để phương trình (1) có hai... tròn Tìm tâm đường tròn đó c B, M, H thẳng hàng Câu 4: (1,0 điểm) Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình: 13 Đề thi vào 10 THPT Lương Thế Vinh - Đồng Nai Câu 1: cho phuong trinh gọi là 2 nghiệm của pt trên ( Câu 2: giải các hệ pt: ) tính a) b) Câu 3: Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (-4 ;-1 ) và N(5;7/2) và (P): 1) xác định tọa độ giao điểm E, F của MN và (P) (E có hoành độ âm, F có hoành... -3 ) B (-3 ; -2 ) C (0; 1) D (2; 1) Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0? A y = -2 x B y = -x + 10 C D Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y=2x+3 và hàm số y=x2 Các đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là: A 1 và -3 B -1 và -3 C 1 và 3 D -1 và 3 Câu 4: Trong các phương trình sau phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5? A B C D Câu 5: . 1. Đề thi chọn vào lớp 10 năm 2 01 0- 2011 của trường THPT Vĩnh Bảo( 31/7/2 010) Bài 1: Cho biểu thức 1)Rút gọn biểu thức P 2)Tìm các giá. nhau. 3. ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 200 7-2 008 - HẢI PHÒNG Phần I: Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: bằng: A. -( 4x-3) B. 4x-3 C. -4 x+3 D. Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1) và y = x-2; y = x Kết. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức V = 11. Đề thi thử vào THP số 6 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN THI: TOÁN Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn