Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc Giáo án lớp 11 chơng trình chuẩn Môn Toán đại số và giải tích Ch ơng 1 Hàm số lợng giác - Phơng trình lợng giác Mục tiêu: - Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng giác, tập xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị - Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lợng giác: Biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng cũng nh biến đổi biểu thức asinx + bcosx - Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biết cách giải các phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và một số phơng trình đa về dạng này Nội dung và mức độ: Về các hàm lợng giác: - Nắm đợc cách khảo sát các hàm lợng giác: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx - Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng Về phép biến đổi lợng giác: - Không đi sâu vào các biến đổi lợng giác phức tạp. Nắm và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Biến đổi biểu thức có dạng asinx + bcosx Về phơng trình lợng giác: - Viết đợc công thức nghiệm của phơng trình cơ bản: sinx = a, cosx = a,tgx = m, cotgx = m và điều kiện của a để phơng trình có nghiệm - Giải đợc các phơng trình bậc hai đối với một hàm lợng giác và một số các phơng trình lợng giác cần có phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình lợng giác cơ bản Về kĩ năng: - Khảo sát thành thạo các hàm lợng giác cơ bản : y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx - áp dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng và biểu thức có dạng asinx + bcosx - Viết đợc các công thức nghiệm của các phơng trình cơ bản sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx = m và giải đợc các phơng trình lợng giác cần dùng phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình cơ bản - Giải thuần thục và có khả năng biểu đạt tốt các bài tập của chơng. Có năng lực tự đọc, hiểu các bài đọc thêm của chơng. Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Trang 1 T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring Tiết: 1, 2 Đ1. HM Số LợnG GIC Ngày dạy: 30/ 08/ 2007 A -Mục tiêu: Nắm đợc k/n hàm số lợng giác, tính tuần hoàn của các hàm lợng giác. B - Nội dung và mức độ : Trình bày k/n hàm số sin,cosin,tang,cotang, Hàm tuần hoàn. Tổ chức đọc thêm bài Hàm tuần hoàn. Giải đợc các bài tập1,2 (Trang 17 - SGK) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. Bài mới : Hoạt động 1 ( Ôn tập củng cố kiến thức cũ ) a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau: ; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25 6 4 b) Trên đờng tròn lợng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM bằng x ( đơn vị rad ) tơng ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc máy có tính năng tơng đơng ) tính và cho kết quả: sin 0,5 6 = , cos 3 0,8660 6 2 = sin 2 0,7071 4 2 = ,cos 2 0,7071 4 2 = sin1,5 0,9975 cos1,5 0,0707 sin2 0,9093 cos2 -0,4161 b) Sử dụng đờng tròn lợng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài - Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kết quả sẽ sai lệch - Hớng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lợng giác và cách tính sin, cosin của cung đó - ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có thể thiết lập đợc một loại hàm số mới I - định nghĩa 1- Hàm số sin và cosin: a) Hàm số y = sinx : Hoạt động 2 ( xây dựng khái niệm ) Đặt tơng ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đờng tròn lợng giác mà số đo của cung AM bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận đợc ? Xác định các giá trị sinx, cosx tơng ứng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sử dụng đờng tròn lợng giác để thiết lập tơng ứng. + Nhận xét đợc có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx , hoành độ của điểm M là cosx - Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh - Nêu định nghĩa hàm số sin sin : R R x a y = sinx Hoạt động 3 ( xây dựng kiến thức mới ) Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sử dụng đờng tròn lợng giác để tìn đợc tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx - Củng cố khái niệm hàm số sinx =y . - ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm số cosx =y b) Hàm số y = cosx Trang 2 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc Hoạt động 4 ( xây dựng kiến thức mới ) Đọc SGK phần hàm số cosin Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian 5 - 8 phút để biểu đạt đợc sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số cosx =y - Củng cố khái niệm về hàm sinx =y , cosx =y 2- Hàm số tang và cotang a) Hàm số y = tgx Hoạt động 5 ( xây dựng kiến thức mới ) Xây dựng khái niệm hàm số tgx y = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xây dựng hàm số theo công thức của tgx nh SGK lớp 10 : y = sinx cosx - Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho cung AM có số đo x rad - Nêu định nghĩa hàm số y = tgx - Nêu tập xác định của hàm số: += Zkk ,2 2 \ R D - Giải thích ý tại sao không xây dựng định nghĩa hàm số y = tgx bằng quy tắc đặt tơng ứng nh đối với các hàm số y = sinx, cosx =y : Hoàn toàn có thể làm nh vậy. Nh- ng ta lại phải vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tơng ứng. Thêm vào đó, việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi công thức nh SGK ( 0cosx ) Hoạt động 6 ( xây dựng kiến thức mới ) Xây dựng khái niệm hàm số Error! Objects cannot be created from editing field codes. (nghiên cứu SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian 5 - 6 phút để biểu đạt đợc sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cotgx - Củng cố khái niệm về hàm tgx y = , Error! Objects cannot be created from editing field codes. Hoạt động 7 ( củng cố khái niệm ) Trên đoạn [ - ; 2 ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số sinx =y và cosx =y nhận các giá trị: a) Cùng bằng 0 b) Cùng dấu c) Bằng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a)Không xảy ra vì: sin 2 x + cos 2 x = 1 > 0 x b)x ( - ; - 2 ) ( 0 ; 2 ) ( ; 3 2 ) c) x 3 5 ; ; 4 4 4 - Hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng giác - Củng cố khái niệm về hà sinx =y , cosx =y , tgx y = , Error! Objects cannot be created from editing field codes. và tính chẵn, lẻ của chúng - Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học sinh về nhà thực hiện II- Tính tuần hoàn của các hàm lợng giác: Hoạt động 8 ( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tgx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Ta có: f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx nên T = k2 với k Z - Thuyết trình về tính tuần hoàn và chu kì của các hàm lợng giác Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Trang 3 T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring Ta có f( x + k ) = tg( x + k ) = tgx nên T = k với k Z - Hớng dẫn học sinh đọc thêm bài Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK Hoạt động 9 ( Củng cố, luyện tập ) a) Hàm số f( x ) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ? b) Hàm số g( x ) = tg( x + 7 ) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tập xác định của f( x ) là x R có tính chất đối xứng, và: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f(x) là hàm số chẵn b) Tập xác định của g( x ) là x R có tính chất đối xứng, và: g(- x) = tg(- x + 7 ) = tg[-(x - 7 )] = - tg (x - 7 ) tg(x + 7 ) nên g(x) không phải là hàm số lẻ - Củng cố khái niệm về hàm lợng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì. - Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ - Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học Củng cố lý thuyết đã học trong bài. Bài tập về nhà và gi ý: o Bài tập 1, 2 trang 17 ( SGK ) o Hớng dẫn gợi ý: Bi 1: Xác định giá trị của x trên đoạn 2 3 ; để hàm số y = tanx a) tanx = 0 tại x {-, 0, }. b) tanx = 1 tại 4 5 , 4 , 4 3 x c) tanx > 0 khi 2 3 ; 2 ;0 2 ; x d) tanx < 0 khi ; 2 0; 2 x Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) Zkkxx ,0sin . Vậy { } ZkkRD = ,\ . b) Vì 0cos1 + x nên điều kiện là: 1 cosx > 0 hay Zkkxx ,21cos . Vậy tập xác định: { } ZkkRD = ,2\ . c) Điều kiện: Zkkxkx ++ , 6 5 23 . Vậy += ZkkRD , 6 5 \ d) Điều kiện: Zkkxkx ++ , 66 . Vậy += ZkkRD , 6 \ Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có) Trang 4 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Trường THPT Giồng Riềng Tổ Toán – Tin Học Giáo viên soạn: Trần Thanh Toàn Trang 5 T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring Tiết 3, 4 : Đ1. HM số lợng GIC (Tiết 3, 4) Ngày dạy: 10/ 09/ 2007 A -Mục tiêu: Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx và áp dụng đợc vào bài tập. Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm y = tgx, y = cotgx và áp dụng đợc vào bài tập. B - Nội dung và mức độ : Khảo sát đợc sự biến thiên của các hàm y=sinx, y = cosx trên [0; ]. Khảo sát đợc sự biến thiên của các hàm y= tgx, y = cotgx trên [0; 2 ]. Làm đợc các bài tập - SGK. C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh. Kiểm tra bài cũ: Ho ạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ, xây dựng kiến thức mới ) Gọi một học sinh lên chữa bài tập 1 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày đợc lời giải với ngôn ngữ dùng chính xác - Nêu các bớc giải bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số nói chung - Uốn nắn về kiến thức, ngôn từ cho học sinh - ĐVĐ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm lợng giác. Hãy nêu các bớc cần làm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số Iii - Sự biến thiên và đồ thị của hàm lợng giác 1 - Hàm số y = sinx Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy: - Tập xác định của hàm là x R và 1sin1 x - Là hàm lẻ. - Là hàm tuần hoàn có chu kì 2. Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ 0; ] Ho ạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới ) Trên đoạn [ 0; ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Sử dụng đờng tròn lợng giác: Khi góc x tăng trong đoạn [ 0; ] quan sát các giá trị sinx tơng ứng để đ- a ra kết luận. - Dùng hình vẽ của SGK - Hớng dẫn học sinh dùng mô hình đờng tròn lợng giác để khảo sát. - Hớng dẫn học sinh đọc sách giáo khoa để dùng cách chứng minh của SGK. Trang 6 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton sinx 2 sinx 1 O sinx 2 sinx 1 O x 2 x 3 x 4 2 x 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 4 sin cos x y Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc Ho ạt động 3 ( Xây dựng kiến thức mới ) Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc biệt Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra đợc toàn bộ - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = sinx 2 - Hàm số y = cosx Ho ạt động 4 ( Xây dựng kiến thức mới ) Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y = cosx? Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị của hàm y = cosx đợc không? Vì sao? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Có tập xác định là tập R và -1 cosx 1 với mọi giá trị của x R - Do cos( - x ) = cosx x R nên hàm số cosx là hàm số chẵn - Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì 2 - Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) = cosx thì do cosx = ) 2 + x sin( nên ta thấy có thể suy ra đợc đồ thị của f( x ) từ đồ thị của y = sinx bằng phép tịnh tiến song song với 0x sang trái một đoạn có độ dài 2 - Hớng dẫn học sinh chứng minh các nhận định của mình - Ôn tập công thức của góc có liên quan đặc biệt ( Nừu thấy cần thiết ) - Ôn tập về phép tịnh tiến theo v r - ĐVĐ: Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số cosx ) x f( y == thì có nên xét trên toàn tập xác định của nó. Nếu không nên xét trong tập nào ( Nhắc lại k/n về tập khảo sát ) - Cho học sinh lập bảng biến thiên của hàm số y = cosx trong một chu kì Ho ạt động 5 ( Xây dựng kiến thức mới ) Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng phép tịnh tiến để suy ra đợc đồ thị của hàm số y = f( x ) = cosx - Có thể dùng phơng pháp vẽ từng điểm - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = cosx Ho ạt động 6 ( Củng cố - luyện tập ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | sinx| Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phân tích đợc: y = | sinx | = < 0 0 xsinkhixsin xsinkhixsin - Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị (chính xác ở các điểm đặc biệt) - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng y = | f( x ) | - Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số đ- ợc thể hiện trên đồ thị nh thế nào ( sự biến thiên, tính tuần hoàn và chu kì, v v ) 3 - Hàm số y = tgx Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Trang 7 3 2 2 3 2 0 x 1 y -1 y = |sinx| T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring Ho ạt động 7: ( Xây dựng kiến thức mới ) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tgx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số. Nêu đợc tập khảo sát của hàm là [0; 2 ] hoặc [- 2 ; 2 ] - Dùng đờng tròn lợng giác, lập đợc bảng biến thiên của hàm số trên tập khảo sát - Hớng dẫn học sinh tìm đợc tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số. Xác định đợc tập khảo sát của hàm - Củng cố đợc các bớc khảo sát hàm số Ho ạt động 8: ( Xây dựng kiến thức mới ) Vẽ đồ thị của hàm số y = tgx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của hàm số y = tgx ( Chính xác ở các điểm đặc biệt ) - Suy ra đợc toàn bộ đồ thị của hàm bằng phép tịnh tiến theo véc tơ v r có độ dài bằng - Hớng dẫn học sinh dựng đồ thị của hàm số y = tgx - Dùng đồ thị vẽ đợc củng cố các tính chất của hàm y = tgx 4 - Hàm số y = cotgx Ho ạt động 9: ( Xây dựng kiến thức mới ) Đọc sách giáo khoa về phần hàm số y = cotgx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotgx - Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt về sự hiểu biết của mình về phần kiến thức đã đọc - Hớng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cotgx. - Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu, cách nắm vấn đề của học sinh Ho ạt động 10: ( Củng cố kiến thức ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = tgx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tgx = 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Từ đồ thị của hàm số y = tgx, viết đợc x = 3 ; 4 4 , và biết áp dụng tính tuần hoàn với chu kì để viết đợc các giá trị x còn lại là x = k 4 + với k Z - Hớng dẫn học sinh đa về bài toán tìm hoành độ của giao điểm hai đồ thị y = tgx và y = 1 - Củng cố tính chất vaf đồ thị của các hàm số y = tgx, y = cotgx Hoạt động 11: ( Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán ) Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh tgx và cotgx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trong khoảng ( 0; 2 ) hàm số y = sinx đồng biến, còn hàm số y = cosx nghịch biến và do đó: - Với 0 < x < 4 : Ta có 0 < sinx < sin 4 = cos 4 < cosx nên suy ra tgx < 1 < cotgx - Ôn tạp tính chất và đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx - Hớng dẫn học sinh hớng giải quyết bài toán: So sánh tgx và cotgx với số 1 = tg 4 - Củng cố các kiến thức cơ bản - ĐVĐ: Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh Trang 8 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc - Với x 4 2 < < : 0 <cosx < cos 4 = sin 4 < sinx nên suy ra cotgx < 1 < tgx sin( cosx ) với cos( sinx ) Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 - SGK Bài tập làm thêm: 1- Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) 2- Chứng minh rằng hàm số y = tg(x + 4 ) tuần hoàn có chu kì HD bài tập 1: Trong khoảng ( 0; 2 ) ta có sinx < x ( ? ) suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < 2 ). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 < 2 nên sin(cosx) < cosx Rút kinh nghiệm từng lớp: (Nếu có) Tiết 5 : Luyện tập Ngày dạy: 17/ 09/ 2007 A -Mục tiêu: Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác. Củng cố khái niệm hàm lợng giác. B- Nội dung và mức độ: Làm đợc các bài tập 5, 6, 7, 8 (Trang 18 - SGK) Củng cố đợc khái niệm hàm lợng giác C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh. Kiểm tra bài cũ: Ho ạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x làm cho cosx < 0: chẳng hạn 2 < x < kết hợp với tính tuần hoàn của hàm cosx viết đợc các khoảng còn lại: 2 + k2 < x < + k2 - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - Củng cố t/c của hàm lợng giác nói chung và của hàm cosx nói riêng - ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của x để cosx > 0 ? cosx > 0 và sinx > 0 ? Ho ạt động 2 ( Củng cố ) Chữa bài tập 8 ( trang 18 SGK ) Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Trang 9 T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a- Do cosx 1 x nên 1 + cosx 2 x và do đó: 2( 1 + cosx ) 4 x suy ra đợc: y = 2(1 cosx) 1 3+ + x và y = 3 khi và chỉ khi cosx = 1 maxy = 3 b- Do sin( x - 6 ) 1 x suy ra đợc y 1 x và y = 1 khi sin( x - 6 ) = 1 maxy = 1 - Hớng dẫn tìm GTLN, GTNN của các hàm số lợng giác bằng phơng pháp đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số sinx, cosx - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - ĐVĐ: Tìm tập các giá trị của x thỏa mãn: cosx = 1 ? sin( x - 6 ) = 1 ? Ho ạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố ) Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trong khoảng ( 0; 2 ) ta có sinx < x ( nhận biết từ đồ thị của hàm y = sinx: đồ thị của hàm nằm hoàn toàn bên trên đờng y = x trong khoảng ( 0; 2 ) ). Suy ra: cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < 2 và hàm số cosx nghịch biến trong ( 0; 2 )). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 < 2 nên: sin(cosx) < cosx < cos(sinx) - Dựa vào hớng dẫn của g/v ở tiết 3, cho h/s thực hiện giải bài toán - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx và y = x trong ( 0 ; 2 ) để đa ra t/c: + sinx < x x ( 0 ; 2 ) + cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm nghịch biến trên ( 0 ; 2 ) và sinx < x x ( 0 ; 2 ) Ho ạt động 4: ( Luyện tập - Củng cố ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | cosx| Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phân tích đợc: y = | cosx | = cosx với cosx 0 -cosx với cosx < 0 - Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị (chính xác ở các điểm đặc biệt) - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng y = | f( x ) | - Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số đợc thể hiện trên đồ thị nh thế nào ( sự biến thiên, tính tuần hoàn và chu kì, v v ) Ho ạt động 5: ( Luyện tập - Củng cố ) Tìm các GTLN và GTNN của hàm số: y = 8 + 1 2 sinxcosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trang 10 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton 5 2 3 2 2 3 2 0 x 1 y [...]... 2a 1 . Ging Ring T Toỏn Tin Hc Giáo án lớp 11 chơng trình chuẩn Môn Toán đại số và giải tích Ch ơng 1 Hàm số lợng giác - Phơng trình lợng giác Mục tiêu: - Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa. = cosx - Hớng dẫn học sinh hớng giải quyết bài toán: So sánh tgx và cotgx với số 1 = tg 4 - Củng cố các kiến thức cơ bản - ĐVĐ: Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh Trang 8 Giỏo viờn son: Trn. hoàn. Giải đợc các bài tập1,2 (Trang 17 - SGK) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm