ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7 Đề 1 Bài 2 :(2,5 điểm) Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x 2 + 3x 4 + x 3 +x 2 - 1 4 x Q(x) = 3x 4 + 3x 2 - 1 4 - 4x 3 – 2x 2 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 3 : (1 điểm) Cho đa thức : P(x) = x 4 + 3x 2 + 3 a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 4 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh : ADBDAB ˆ ˆ = ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC ∆ c) Chứng minh : AK = AH. d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH Đề 2 Bài 1 : Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x 5 y 3 Bài 2 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : a)5x 2 yz(-8xy 3 z); b) 15xy 2 z(-4/3x 2 yz 3 ). 2xy Bài 3 : Cho 2 đa thức : A = -7x 2 - 3y 2 + 9xy -2x 2 + y 2 B = 5x 2 + xy – x 2 – 2y 2 a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2 Bài 4 : Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax 2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC và · CAH = · BAH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC Đề 3 Bài 1 : Cho các đơn thức : 2x 2 y 3 ; 5y 2 x 3 ; - 1 2 x 3 y 2 ; - 1 2 x 2 y 3 a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên c)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 Bài 2: Cho các đa thức f(x) = x 5 – 3x 2 + x 3 – x 2 -2x + 5 gx) = x 5 – x 4 + x 2 - 3x + x 2 + 1 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài 3 : Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP Bài 4 : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng : a) Tam giác AÈ cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF 1 c) AE = 2 AB AC+ Đề 4 Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau : Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số học sinh 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 N = 35 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu. b)Tính số trung bình cộng . c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2 : Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :a) 2x 2 yz.(-3xy 3 z) ; b) (-12xyz).( -4/3x 2 yz 3 )y Bài 3 : Cho 2 đa thức : P(x) = 1 + 2x 5 -3x 2 + x 5 + 3x 3 – x 4 – 2x Q(x) = -3x 5 + x 4 -2x 3 +5x -3 –x +4 +x 2 a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1 Bài 4 : Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF d)Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng Đề 5 Bài 1 : Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau : 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng , tìm Mốt của dấu hiệu b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét Bài 2 : Cho 2 đa thức : M(x) = 3x 3 + x 2 + 4x 4 – x – 3x 3 + 5x 4 + x 2 – 6 N(x) = - x 2 – x 4 + 4x 3 – x 2 -5x 3 + 3x + 1 + x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2 Bài 3 : Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx 2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH là trung trực của AE c) So sánh HA và HC d) Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC Ôn tập Toán 7 học kỳ II (tự luận) 2 A) THỐNG KÊ Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3 N=40 a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A. Câu 2) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng. * Câu 3): Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Câu 4). Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 3 5 5 3 5 6 6 5 4 6 5 6 3 6 4 5 6 5 6 5 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên. Câu 5). Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 15 14 10 5 1 3 a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). b) Tính số trung bình cộng Câu 6) : Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tìm số trung bình cộng. Câu 7: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Câu 8) Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? b. Tính số trung bình cộng? B. ĐƠN, ĐA THỨC Câu 1. Cho các đa thức: f(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 g(x) = x 3 + x - 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu 2 . Cho P(x) = x 3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 3 : Cho hai đa thức: A(x) = –4x 5 – x 3 + 4x 2 + 5x + 9 + 4x 5 – 6x 2 – 2 B(x) = –3x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 8x + 5x 3 – 7 – 2x 3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần 4 của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Câu 4: Cho f(x) = x 3 − 2x + 1, g(x) = 2x 2 − x 3 + x − 3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 Câu 5 Cho đa thức M = x 2 + 5x 4 − 3x 3 + x 2 + 4x 4 + 3x 3 − x + 5 N = x − 5x 3 − 2x 2 − 8x 4 + 4 x 3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N Câu 6. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x= 1 2 − ;y=-1 Câu 7. Cho hai đa thức P ( x) = 2x 4 − 3x 2 + x -2/3 và Q( x) = x 4 − x 3 + x 2 +5/3 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) Câu 8. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 9: Cho P(x) = 2x 3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x 3 + x 2 + 1 – x. Tính: a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). Câu 10: Cho đa thức f(x) = – 3x 2 + x – 1 + x 4 – x 3 – x 2 + 3x 4 g(x) = x 4 + x 2 – x 3 + x – 5 + 5x 3 – x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) 5 c) Tính g(x) tại x = –1. Câu 11) Cho đa thức P(x) = 2x 3 + 2x – 3x 2 + 1 Q(x) = 2x 2 + 3x 3 – x – 5 Tính: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x) Câu 1 2: Cho đa thức P = 5x 2 – 7y 2 + y – 1; Q = x 2 – 2y 2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y=-1/5 Câu 13 Tìm đa thức A biết A + (3x 2 y − 2xy 3 ) = 2x 2 y − 4xy 3 Câu 14 Cho P( x) = x 4 − 5x + 2 x 2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x 2 + 5 + 1 x 2 + x 4 . 2 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm Câu 15) Cho đa thức P(x)=5x- 1 2 a. Tính P(-1);P( 3 10 − ) b. Tìm nghiệm của đa thức trên Câu 16. Tìm nghiệm của đa thức a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x 2 – 1. d) x 2 – 9. e) x 2 – x. f) x 2 – 2x. g) x 2 – 3x. h) 3x 2 – 4x HÌNH HỌC BÀI 1) . Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ⊥ Ox. c) Khi góc xOy bằng 60 0 , chứng minh OA = 2OD. BÀI 2)Cho ∆ABC vuông ở C, có A ˆ = 60 0 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE). Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC 6 Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh  BNC=  CMB b)Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 4): Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈ BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC. Bài 5)Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 0 . Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) . a. So sánh AB và AC; BH và HC; b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c. Tính số đo của góc BDC. Bài 6 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. a. Chứng minh ∆BEM= ∆CFM . b. Chứng minh AM là trung trực của EF. c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng. Bài 7) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a. Chứng minh · · ADC DAC> . Từ đó suy ra: · · MAB MAC> b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB. Bài 9)Cho ∆ ABC (Â = 90 0 ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. 7 a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bai 11)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox . Bài 12) Cho tam giác ABC có \ µ A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . ĐỀ THAM KHẢO PHẦN ĐẠI SỐ BÀI KIỂM TRA SỐ 1 Điểm kiểm tra toán ( học kì 1) của học sinh lớp 7C được cho bởi bảng sau : Giá trị (X) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tần số (n ) 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 1. Dấu hiệu ờ đây là gì ? số các giá trị là bao nhiêu? 2. Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. 8 ĐỀ 1 Tuổi nghề của 30 công nhân trong một toán thợ được biết như sau : 5 2 1 5 7 2 8 6 3 7 4 6 7 3 5 2 1 4 9 8 3 6 7 8 9 3 2 5 6 4 a. Vẽ biểu đồ và nhận xét b. Lập bảng tần số của dấu hiệu c. Tính tuổi nghề trung bình của một công nhân thuộc toán thợ ấy. Một vận động viên tập ném bóng rỗ, số lần bóng vào rỗ của mỗi phút tập lần lượt là : 12 6 9 8 5 10 12 14 9 10 14 15 5 7 9 15 13 13 12 6 13 15 9 8 6 11 12 14 6 8 8 9 5 7 15 13 12 14 8 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? b. Lập bảng tần số c. Vẽ biểu đồ d. Tính mốt Số con trong 20 gia đình ở một tổ được thống kê như sau : 0 2 2 1 3 2 2 4 0 1 2 3 1 2 0 0 2 1 2 2 a.Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và nhận xét c. Tính số trung bình cộng và tính mốt của dấu hiệu d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Đề 2 Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau (D 0 bằng 0 C ): Tháng123456789101112Nhiệt độ TB182028303132312825181817Hãy lập bảng tần số. Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Đề 3 Các học sinh thuộc lớp 7 a khi làm bài kiểm tra môn toán có các điểm sau : 78425658106678537497992478821068Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số và nhận xét Tìm số điểm trung bình của các bài kiểm tra Tính mốt của dấu hiệu 9 Đề 4 Đề 5 Đề 6 CÁC BÀI KIỂM TRA SỐ 2 ĐỀ 1 : 1. Tính giá trị của biểu thức : 3x 3 y + 6x 2 y 2 + 3xy 3 với x = -1 ; y = 3 2. Cho f ( x) = 4x 3 – 2x 2 + x - 5 g ( x ) = x 3 + 4 x 2 – 3x + 2 h ( x) = - 3x 3 + x 2 + x - 2 Tính : a. f ( x ) + g (x ) b. g ( x) – h (x ) 3. Tìm nghiệm đa thức : a. 7 – 2x b. ( x + 1 ) ( x – 2 ) ( 2x – 1 ) c. 2x + 5 d. 3x 2 + x 4. Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a. f ( x ) = x 2 + 1 b. ( 2 x + 1 ) 2 + 3 ĐỀ 2: 1. Viết một đa thức một biến có 2 hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là – 1 2. Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị : A = ( 4x 2 – 2x – 1 ) – ( x 2 – 4x + 2 ) với x = - 2 1 3. Cho f ( x ) = 2x 4 – 3 x 2 + 5 – x + 5x 3 g ( x ) = x 2 ( 1 – 2x 2 ) + 8 – 2x 3 h ( x ) = 3 – x 2 ( x + 4 ) a. Thu gọn đa thức, xếp theo luỹ thừa giảm dần b. Tính : f ( x ) + g ( x ) – h (x ) c. Tính :f (x ) – g (x ) + h ( x ) 4. Chứng tỏ các biểu thức đại số sau đây bằng nhau : A = x 2 – 2xy 2 + y 4 B = ( y 2 – x ) 2 ĐỀ 3. 1. Thu gọn các đơn thức sau và chỉ rõ đâu là phần hệ số, đâu là phần biến số, rồi tìm bậc đối với mỗi biến và bậc đối với tập hợp các biến: a. 2y( -x ) 3 ( - 2 1 ) xy 4 b. ( 2 13 xy ) 2 . 13 4− xy 2 z 3 Đề 7 Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( Thời gian tính bằng phút) của 30 em học sinh làm bài tập như sau : 1058897891485781098107148989999105514Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số và nhận xét Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Đề 8 Số cân nặng của 20 bạn học sinh ( tính tròn đến kg ) trong một lớp như sau : 3236303236283031283031303231452831313128Dấu hiệu ở đây là gì ? Lâp bảng tần số và nhận xét 10 c. Tính số trung bình cộng và tính mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng [...]... x = 7 2 4 Bài 3: Số HS của khối 6, 7, 8, 9 của một trờng THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6 Biết rằng số HS của khối 8 và khối 9 ít hơn số HS của khối 6 và khối 7 là 120 HS Tính số HS của mỗi khối Bài: 4 Cho hai đa thức: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9 a)Tính f(x) +g(x) và f(x) g(x) b)Tính f(-2) và g(2) c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x) Bài: 5 Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác... t mt on DE = DM Chng minh CE DE ti E c Cho BC = 10 cm, BM= 3 cm Tớnh ME Ôn tập toán 7 Đề 1: Bài 1: Thực hiện phép tính: 27 27 5 16 a) 5 + + 0,5 + 5 23 27 23 b) 3 1 1 3 27 51 + 19 8 5 5 8 23 Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt trồng đợc là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây Bài... c Cho bit OC= 13 cm, OA= 12cm Tớnh di AC 4 : 1 Cho tam giỏc ABC cõn ti A Trờn tia i ca tia BC ly im D, trờn tia i ca CB ly im E sao cho BD= CE Chng minh rng tam giỏc ADE l tam giỏc cõn 2 Cho tam giỏc ABC cú M l trung im BC, AM l tia phõn giỏc ca gúc A K MH MK AC Chng minh rng: a MH= MK b B= C c Cho bit AM = 8 cm, AB = 10 cm Tớnh BC AB, k 5 : 1 in du x vo ch trng thớch hp: Cõu Ni dung ỳng Sai 1 Cho. .. đợc Bài: 4 Cho hai đa thức: f(x) = 5x5 + 2x4 x2 và g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5 a) Tính h(x) = f(x) +g(x) và q(x) = f(x) g(x) b) Tính h(1) và q(-1) c) Đa thức q(x) có nghiệm hay không Bài: 5 Cho tam giác ABC Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN Chứng minh: a) BN = CM b) BN vuông góc với CM c) Tam giác DEF là tam giác vuông cân ... Chng minh BE > EC Bi 4: Cho tam giỏc ABC ( AB > AC ) vi D l trung im ca cnh BC.Trờn cnh AB ,AC ã ã ln lt ly hai im E , F sao cho BE = CF Chng minh rng DEF > DFE Bi 5: Cho tam giỏc ABC cú AB < AC v hai ng cao BE v CF Chng minh BE < CF (HD: Trờn tia i ca tia EB ly im D sao cho ED = EB,trờn tia i ca tia FC ly im K sao cho KF = FC.Chng minh CK > BD ) B ng vuụng gúc v ng xiờn Bi 1 :Cho tam giỏc ABC vuụng... ca AMB ã Bi 3 :Cho gúc xOy = 500 ,im A nm trong gúc xOy.V im M sao cho Ox l trung trc ca on AN,v im M sao cho Oy l trung trc ca on AM a) Chng minh : OM = ON ã b) Tớnh s o MON Bi 4: Cho 2 im A v B nm trờn cựng mt na mt phng cú b l ng thng d.V im C sao cho d l trung trc ca on thng BC,AC ct d ti E.Trờn d ly im M bt kỡ a) So sỏnh MA +MB v AC b) Tỡm v trớ ca M trờn d MA + MB ngn nht Bi 5: Cho tam giỏc ABC... thi Toán học kì I của học sinh lớp 7A đợc cho ở bảng dới đây: Giá trị( x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số ( n) 1 3 0 0 1 3 6 10 3 2 1 N= 30 a/ Lập bảng tần số (dọc) và tính giá trị trung bình X b/ Tìm mốt của dấu hiệu Bài: 4 Cho các đa thức: F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 G(x) = x3 + x - 1 H(x) = 2x2 - 1 a/ Tính F(x) - G(x) + H(x) b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0 Bài: 5 Cho tam giác ABC cân tại A, đờng... CB Bi 6: Cho tam giỏc ABC.Gi D l im nm gia B v C.Chng minh rng AD nh hn na chu vi ca tam giỏc ABC Bi 7: Cho tam giỏc ABC.V trung tuyn AM.Chng minh rng AM < AB + AC 2 31 Bi 8: Chu vi ca mt tam giỏc l 8 cm.Chng minh rng cnh ca tam giỏc ú nh hn 4cm Bi 9: Cho tam giỏc ABC cú AB > AC Ly im M trờn phõn giỏc AD ( M A) Chng minh rng AB AC > MB MC (HD: Trờn cnh AB ly im E sao cho AE = AC) Bi 10: Cho im M... trong tam giỏc.V hỡnh minh ha Bi2 : Cho tam giỏc ABC cõn ti A, cú AB = AC = 10 cm; BC = 8 cm.Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC.Tớnh AG ,BG ,CG 1 2 Bi 3: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A ,trung tuyn AM.Chng minh : AM = BC Bi 4: Cho tam giỏc ABC cú trung tuyn AM = 1 BC Chng minh tam giỏc ABC vuụng 2 Bi 5: Cho tam giỏc ABC cú hai trung tuyn BM = CN.Chng minh tam giỏc ABC cõn Bi 6: Cho tam giỏc ABC ,ng trung tuyn... AD Bi 7: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A,ng trung tuyn AM Trờn tia i ca tia MA ly im D sao cho MD = MA a) Tớnh s o ca gúc ABD b) Chng minh : ABC = BAD c) So sỏnh di AM v BC ( SBT /28) Bi 7: Cho tam giỏc ABC ,trung tuyn BM.Trờn tia BM ly hai im G v K sao cho BG = 2 BM v G l trung im ca BK.T G v mt ng thng song song vi BC ,ct AC ti 3 O ,ct KC ti N Chng minh rng O l trng tõm ca tam giỏc KGC Bi 8: Cho tam . HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng Đề 5 Bài 1 : Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau : 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 a) Lập bảng tần số . Tính số trung. số. Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Đề 3 Các học sinh thuộc lớp 7 a khi làm bài kiểm tra môn toán có các điểm sau : 78 425658106 678 5 374 979 92 478 821068Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần. lấy điểm K sao cho HI = IK . Chứng minh : ∆ ACK vuông . ĐỀ 5: 1. Số điểm bài kiểm tra môn Văn lớp 7A được ghi lại như sau: 5 7 6 8 9 3 2 0 1 3 2 3 8 6 7 4 3 0 2 5 6 9 10 10 5 4 6 7 3 1 a. Dấu