Kỳ khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp 9 lần 1 Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thỡi gian giao đề ) Đề thi gồm có 01 trang I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ) Viết câu trả lời của mình vào tờ giấy thi 1. Tính A = sin 2 10 0 + sin 2 20 0 ++ sin 2 80 0 ta đợc kết quả là: 2. Các số x, y, z thoả mãn xy + yz = 8: yz + zx = 9; zx + xy =5 lần lợt là: (x; y; z) =. 3. Trong các biểu sau: a) Với một điểm O cho trớc và một số thực r bất kì ta luôn xác định đợc một đờng tròn tâm O bán kính r. b) Qua hai điểm A và B cho trớc xác định đợc một đờng tròn đờng kính AB c) Qua 3 điểm bất kì xác định đợc một và chỉ một đờng tròn Số các phát biểu đúng là: 4. Với x>0, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2x + 1/x 2 là: II. Tự luận ( 7 điểm ) 1. Tìm các số x, y thoả mãn cả hai phơng trình sau: x 2 y 2 = 4x - 2y -3 (1) x 2 + y 2 = 5 (2) 2. Tìm nghiệm nguyên của phong trình: 8x 2 y 2 + x 2 + y 2 = 10xy 3. a) Rút gọn P = ( 1+ x )(1 + x 2 )( 1 + x 4 )( 1 + x 8 )( 1 + x 16 )( x 1 ) + 1 b) Tìm f(2) biết rằng f(x) + 3f(1/x) = x 2 4. Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lợt nằm trên các cạnh BC, AB, AC sao cho MN // AC, MP // AB. Biết rằng S(BMN) = 9cm 2 và S(MCP) = 25cm 2 . Tính S(MNP). 5. Cho tứ giác lồi ABCD có CA là tia phân giác góc BCD, hai dờng chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết rằng S(BCI) = S(AID), BC = m. Tính AB theo m. 6. Tìm số tự nhiên biết rằng: . Hết . Kỳ khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp 9 lần 1 Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thỡi gian giao đề