SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi : Toán ( chuyên ) Thời gian 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau 2 2 x 3x 5 1 a) (x 3)(x 2) x 3 b) x 4 6 4 2 6 4 2 − + = − + − + = + − − Bài 2: ( 1 điểm) Tìm m để phương trình x 2 – 2x + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa điều kiện x 1 – 2x 2 = 5 Bài 3 : ( 1,5 điểm) Cho phương trình ( x – 2 )( x 2 – x ) + ( x -2)(2x – m)= 0 . Bằng cách biến đổi về phương trình tích hãy : a) Giải phương trình với m = 0 b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) :y = -2x – 2 và ( d 2 ):y = 1 x 3 2 + a) Vẽ ( d 1 ) và ( d 2 ) trên cùng một hệ tục tọa độ b) Gọi A,B,C lần lượt là các giao điểm của ( d 1 ) với ( d 2 ) , ( d 1 ) với trục tung , (d 2 ) với trục tung . Tìm tọa độ A, B , C và diện tích tam giác ABC Bài 5: (1 điểm) Trong một buổi lễ , ban tổ chức đã sắp xếp các dãy bàn ghế cho 45 đại biểu ngồi . Nhưng số người tham dự lên đến 90 đại biểu nên ban tổ chức phải thu xếp mỗi dãy bàn ghế phải ngồi thêm 2 người và phải đặt thêm 3 dãy bàn ghế nữa mới đủ . Hỏi ban đầu ban tổ chức chuẩn bị mấy dãy ghế ? Bài 6( 3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định và C là điểm bất kỳ trên đường tròn (O) khác A, B . Gọi N là điểm chính giữa của cung nhỏ CB . Đường thẳng ON cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại K ( khác điểm N) a) Kẻ ND vuông góc với AC . Chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Chứng minh · · CNE DEN= và tứ giác AKED là hình bình hành c) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC . Chứng minh rằng khi C chuyển động trên đường tròn (O) thì MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định Hết . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN VĨNH LONG NĂM HỌC 2 010 – 2011 Môn thi : Toán ( chuyên ) Thời gian 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải các