TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP 7 – NĂM HỌC 2009 . 2010 Thời gian 90 phút Bài 1 : ( 3 Điểm ) a) Tìm nghiệm của đa thức f (x) = (3x + 7)(x 2 – 49)( –x 2 – 1 ) b) Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm , biết rằng : (x + 5 ).f(x) = (x 2 – 4 ). F( x – 1 ) Bài 2:( 1 điểm ) Cho hai số khác 0 có hiệu, tổng, tích tỉ lệ với 1; 7; 24. Tìm tích của hai số đó Bài 3:( 2 điểm) Cho a + b + c = 2010 và 1 1 1 1 10a b b c c a + + = + + + Tính giá trị biểu thức A= a b c b c c a a b + + + + + Bài 4 (2 điểm ) Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giac ABC các tam giác vuông cân ABE ( đỉnh B ) và ACG ( đỉnh C ). Vẽ AD vuông góc với BC, F là một điểm thuộc tia đối tia AD sao cho AF = BC. Chứng minh rằng: a) BG = CF b) Ba đường thẳng AD, BG, CE cùng đi qua một điểm Bài 5: ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC cân đỉnh A có góc A = 20 0 . Chứng minh rằng 2BC < AB < 3 BC Chúc các con làm bài tốt . TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP 7 – NĂM HỌC 2009 . 2010 Thời gian 90 phút Bài 1 : (