SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Vật lý (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Vật lý) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20/6/2010 Câu 1 (2,0 điểm): Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1 m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100 m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3 m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5 m/s. Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi. Câu 2 (2,0 điểm): Hai thùng như nhau có dạng hình trụ đứng, đáy mỏng, độ cao mỗi thùng là h. Thùng thứ nhất chứa nước đến độ cao 1 h, 3 nhiệt độ nước bằng nhiệt độ trong phòng là 25 0 C ; thùng thứ hai không chứa gì. Người ta dùng nước ở nhiệt độ 100 0 C đổ vào hai thùng cho đến khi đầy. Khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ nước trong thùng thứ nhất được 70 0 C. Hỏi nhiệt độ nước ở thùng thứ hai sẽ là bao nhiêu ? Bỏ qua mọi hao phí do mất mát về nhiệt với không khí bên ngoài và sự giãn nở vì nhiệt . Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện như h×nh vẽ 1. Biết R = 4 Ω, đèn Đ ghi 6V - 3W, U AB = 9 V không đổi, R x là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của R x để : a) Đèn sáng bình thường. b) Công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính công suất đó. Câu 4 (2,0 điểm): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. a) Điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S'. Gọi khoảng cách từ S đến thấu kính là d, từ S' đến thấu kính là d', chứng minh công thức: ' 1 1 1 = + f d d . b) Đặt một vật sáng phẳng AB trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và AB nghiêng với trục chính một góc α = 60 0 như hình vẽ 2. Biết OA = 40 cm, AB = 8 cm, f = 20 cm. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh. Câu 5 (2,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ 3. Các điện trở có giá trị chưa biết. Khi mắc nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi vào hai điểm A và C hoặc hai điểm B và D thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là như nhau và bằng P. Khi mắc nguồn điện trên vào hai điểm B và C hoặc hai điểm A và D thì công suất tỏa nhiệt trong mạch cũng như nhau và bằng 2P. Hỏi khi mắc nguồn điện trên vào hai điểm C và D thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là bao nhiêu ? Hết Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí giám thị 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ kí giám thị 2. . . . . . . . . . . . . . . . L B A F O F' Hình vẽ 2 A B D R x R § H×nh vẽ 1 A B C D 1 R 2 R 3 R Hình vẽ 3 (Đề thi gồm 1 trang) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THANH HÓA KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN Năm học 2010-2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 4 trang) TT Nội dung – Yêu cầu Điểm Câu 1 (2,0 đ) Gọi vận tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là 1 v và khi chạy xuống là 2 v .Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T. - Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/ 1 v . Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là T- L/ 1 v và quãng đường con chó chạy trong thời gian này là 2 v (T- L/ 1 v ). Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình: L = vT + 2 1 L v (T - ) v → T = 2 1 2 v L(1 + ) v v + v (1) - Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là: c 2 1 L S = L + v (T - ) v . Thay T từ pt (1) vào ta có: 1 2 2 1 c 1 2 2v v - v(v - v ) S = L v (v + v ) (2) - Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T: 1 2 b 1 2 v(v + v ) S = vT = L v (v + v ) (3) - Lập tỉ số (2)/(3) ta có: c 1 2 2 1 b 1 2 S 2v v - v(v - v ) = S v(v + v ) (4) Tỉ số này luôn luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có c b 7 S = S 2 . Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100 m, trong thời gian này con chó chạy được quãng đường c 7 S = 100. = 350 m. 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 (2,0 đ) • Gọi: khối lượng thùng là m t , nhiệt dung riêng của thùng là c t. khối lượng nước ở nhiệt độ 25 0 C trong thùng thứ nhất là m o , nhiệt dung riêng nước là c n. khối lượng nước ở nhiệt độ 100 0 C đổ vào thùng thứ nhất là m 1. khối lượng nước ở nhiệt độ 100 0 C đổ vào thùng thứ hai là m 2. nhiệt độ của thùng thứ hai sau khi có cân bằng nhiệt là t x cần tìm . • Vì đều đựng ở trong thùng như nhau nên khối lượng các lượng nước tỉ lệ với độ cao của chúng, dễ dàng nhận thấy m 1 = 2m o ; m 2 = 1,5m 1 = 3m o 0,25đ 0,25đ • Với thùng 1: Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt : Q 1thu = Q 1toả => m t c t (70 – 25) + m o c n (70 - 25) = m 1 c n (100 - 70) • Thay m 1 = 2m o vào phương trình trên và rút gọn ta được: 45m t c t + 45m o c n = 30m 1 c n = 60m o c n => m t c t = m o c n /3 (1) • Với thùng 2: Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt : Q 2thu = Q 2toả => m t c t ( t x – 25) = m 2 c n (100 - t x ) • Thay m 2 = 3m o vào phương trình trên ta đươc: m t c t ( t x – 25) = 3m o c n (100- t x ) => m t c t = 3m o c n (100 – t x ) /(t x – 25) (2) • Từ (1) và (2) ta có: m o c n /3 = 3m o c n (100 – t x ) /(t x – 25) => t x – 25 = 900 – 9t x => 10t x = 925 • t x = 925/10 ⇒ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ C©u 3 (2,0 ®) a) Đèn sáng bình thường nên x DB R U = U = U = 6 V. § suy ra AD AB DB U U - U I = = = 0,75 A. R R Mặt khác x R P I = I - I = I - = 0,75 - 0,5 = 0,25A. U § § § x DB x R U 6 R = = = 24 Ω. I 0,25 ⇒ b) Đặt R x = x. Ta có DB AD U.R 27x U = U - U = U - I.R = U - = R .x 4(3 + x) R + R + x § § P x = 2 DB x U R = 2 729 3 16( )x x + . P x max khi (3/ x + x ) min suy ra x = 3 Ω Vậy : P x ≈ 3,8 W 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ t x = 92,5 0 C Câu 4 (2,0 đ) a) • Dựng ảnh thật S ’ của S bằng cách sử dụng 2 tia tới : Tia SI//xx ’ qua thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm F ’ . Tia SO đi qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng. Dựng SH và S ’ H ’ ⊥ xx ’ . • Xét các tam giác vuông đồng dạng SOH và S ’ OH ’ => ' ' ' SH OH = SH OH (1) ∆OF ’ I ∼ ∆H ’ F ’ S ’ => ' ' ' ' ' SH F H = IO FO (2) • => ' OH = OH ' ' ' F H FO hay ' ' d d - f = d f • Biến đổi : d ’ .f = d.d ’ – f.d => d.d ’ = f.d ’ + f.d (3) Chia cả 2 vế (3) cho tích d.d ’ .f => ' 1 1 1 = + f d d (4) (đpcm) b) • Phân tích cách dựng : Dựng ảnh thật A ’ B ’ của AB bằng cách sử dụng 2 tia tới : Tia (1) ABI đi trùng vào AB và song song với trục phụ, tia khúc xạ qua tiêu điểm phụ đi trùng vào A ’ B ’ ; điểm A ’ nằm trên trục chính và do OA = 2f, ápdụng (4) => OA ’ = 2f , nghĩa là A ’ đối xứng với 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ S S ’ x ’ • • H H ’ F ’ O I h h ’ f d d ’ x • • A qua O. Tia (2) xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia (1) tại B ’ => A ’ B ’ chính là ảnh cần dựng. • Để tính độ lớn A ’ B ’ , trước tiên ta dựng BH và B ’ H ’ ⊥ xx ’ . Vì AIA ’ là tam giác cân nên các góc ˆ Α và ' ˆ Α của 2 tam giác vuông ABH và A ’ B ’ H ’ đều bằng α = 60 0 , các góc còn lại bằng 30 0 , dễ dàng thấy rằng AH = AB/2 = 4 cm, A ’ B ’ = 2A ’ H ’ . • Để tính A ’ H ’ , ta áp dụng công thức (4) : ta có OH = 40 – 4 = 36 cm, thay vào(4) ' ' 1 1 1 1 1 1 = + = + f OH OH 20 36 OH ⇒ => OH ’ = 45 cm => A ’ H ’ = OH ’ - OA ’ = 5 cm ⇒ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 5 (2,0 đ) - Công suất của mạch điện: P = 2 U R ; vì AC DB P = P → AC BD R = R . - Gọi các điện trở trong mạch là 1 2 3 4 R , R , R , R , ta có: 1 2 3 4 3 1 2 4 AC BD 1 2 3 4 1 2 3 4 R (R + R + R ) R (R + R + R ) R = = R = R + R + R + R R + R + R + R ; khai triển và rút gọn ta có: 1 3 R R= . - Tương tự như trên ta có: BC AD R = R → 2 4 R = R . Theo bài ra ta có P = 2 AC U R và 2P = 2 AD U R → AC AD R = 2R . Vậy 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 R (R + 2R ) R (2R + R ) = 2 2(R + R ) 2(R + R ) → 2 2 1 1 2 2 R - 2R R - 2R = 0 (*) Giải PT (*) với ẩn số 1 R và loại nghiệm âm ta được 1 2 R = R (1 + 3) . 2 2 CD CD 1 2 U U P = = R (R + R )/2 ; vì U = Const nên: CD CD AC AC P R = P R . Thay các giá trị trên vào ta có: CD 2 3 P = P 2+ 3 . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ……………………… Hết …………………… Ghi chú: Học sinh có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. A ’ B ’ = 2A ’ H ’ = 10 cm . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Vật lý (Dành cho thí sinh thi vào lớp. 1 A B C D 1 R 2 R 3 R Hình vẽ 3 (Đề thi gồm 1 trang) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THANH HÓA KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN Năm học 2010- 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm gồm 4 trang) TT. : Dựng ảnh thật A ’ B ’ của AB bằng cách sử dụng 2 tia tới : Tia (1) ABI đi trùng vào AB và song song với trục phụ, tia khúc xạ qua tiêu điểm phụ đi trùng vào A ’ B ’ ; điểm A ’ nằm trên trục