ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Môn : VẬT LÝ Bài 1 (4 điểm): Hai bạn Lê và Trần cùng bắt đầu chuyển động từ A để đến B. Lê chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường AB và với vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại. Trần đi với vận tốc 15km/h trong nửa khoảng thời gian chuyển động và đi với vận tốc 10km/h trong khoảng thời gian còn lại. a) Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước ? b) Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B của hai bạn chênh nhau 6 phút. Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn Bài 2 (4 điểm): Một bếp điện có hai dây điện trở R 1 và R 2 , hiệu điện thế định mức của mỗi dây điện trở là U, công suất định mức của dây R 1 là P 1 =400W, của dây R 2 là P 2 =700W. Người ta dùng bếp để đun sôi nước trong một chiếc ấm. Cho biết nhiệt lượng do bếp và ấm tỏa ra môi trường tỉ lệ thuận với thời gian đun. Nếu chỉ nối dây R 1 với nguồn hiệu điện thế U, thời gian đun sôi nước là t 1 =30 phút. Nếu chỉ nối dây R 2 với nguồn hiệu điện thế U, thời gian đun sôi nước t 2 =15 phút Hỏi nếu nếu nối dây R 1 và R 2 song song nhau vào nguồn hiệu điện thế U, thời gian đun sôi nước là bao lâu? Bài 3 (4 điểm): Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính. Khi vật ở vị trí A 1 B 1 , ảnh A’ 1 B’ 1 qua thấu kính là ảnh thật. Khi vật ở vị trí A 2 B 2 , ảnh A’ 2 B’ 2 qua thấu kính là ảnh ảo. Hai vị trí A 1 B 1 và A 2 B 2 của vật đều nằm ở cùng một bên của thấu kính. a) Dựng (vẽ) ảnh của AB qua thấu kính ở mỗi vị trí nêu trên. b) Cho biết ảnh A’ 1 B’ 1 ớ cách thấu kính 120cm, ảnh A’ 2 B’ 2 ở cách thấu kính 60cm và 2 ảnh có độ cao bằng nhau (A’ 1 B’ 1 =A’ 2 B’ 2 ). Dựa trên các hình vẽ ở câu a và các phép toán hình học, hãy tìm khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm của thấu kính. Bài 4 (4điểm) Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một vôn kế có điện trở R v chưa biết, một ampe kế có điện trở R A chưa biết, một điện trở R cần xác định. Dựa vào các dụng cụ trên, vẽ các sơ đồ mạch điện và nêu cách tính chính xác giá trị của điện trở R dựa trên số chỉ của vôn kế và ampe kế trong các mạch điện đó. Cho biết không thể mắc trực tiếp ampe kế vào 2 cực của nguồn điện vì khi đó ampe kế sẽ bị hư. Bài 5 (4 điểm) Một bóng đèn có các giá trị định mức là 120V-60W được mắc vào một nguồn điện. Các cực của nguồn điện là A,B, hiệu điện thế U AB của nguồn điện không thay đổi. Điện trở của dây dẫn nối từ nguồn điện đến 2 đầu C,D của đèn được thể hiện bằng điện trở R 1 như hình vẽ. Cho biết ánh sáng bình thường. Sau đó, người ta mắc thêm một bếp điện song song với bóng đèn. Các giá trị định mức của bếp là 120V-240W. Cho rằng các điện trở của đèn và bếp không thay đổi theo nhệt độ. a) Hỏi khi mắc thêm bếp điện song song với đèn. Độ sáng của đèn tăng hay giảm? Giải thích vì sao ? b) Cho biết khi mắc thêm bếp điện song song với đèn, hiệu điện thế hai dầu bếp là 114V. Tính điện trở R 1 hết ĐÁP ÁN TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Môn : VẬT LÝ • Bài 1 : a) Ai đến trước : Lê : Gọi s = AB/2 ; v 1 , v 2 lần lượt là vận tốc của Lê trên mỗi nửa quãng đường trong thời gian tương ứng là t 1 và t 2 . Vận tốc trung bình của Lê trên đoạn đường AB : 1 2 1 2 1 2 1 2 22 2 12 / L v vs s v km h s s t t v v v v = = = = + + + Trần : Gọi t là nửa khoảng thời gian chuyển động trên đoạn AB, s 1 và s 2 lần lượt là quãng đường chuyển động liên tiếp. Vận tốc trung bình của Trần trên đoạn đường AB : 1 2 1 2 1 2 12,5 / 2 2 2 2 T s s v t v t v vAB v km h t t t + + + = = = = = Do L v < T v ⇒ Trần đến B trước Lê. b) Chiều dài AB, thời gian chuyển động t L và t T : t L - t T = 0.1( ) L T AB AB h v v − = ⇒ AB = 30km/h.  t L = 2,5h ; t T = 2,4h. • Bài 2 : - Chỉ với bếp R 1 : nhiệt lượng do bếp cung cấp là Q 1 = P 1 t 1 = 720.000 J, nhiệt lượng do ấm toả ra ngoài là Q 1 ’= kt 1 với k là hệ số tỉ lệ. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là : Q = Q 1 - Q 1 ’ = Q 1 - kt 1 (1) - Tương tự, chỉ với bếp R 2 : Q 2 = P 2 t 2 = 630.000 J. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là : Q = Q 2 – Q 2 ’ = Q 2 - kt 2 (2) Từ (1) và (2), suy ra : k = 1 2 1 2 100 Q Q t t − = − . Tính được Q = 540.000 J. - Nếu bếp gồm dây R 1 // R 2 : P 12 = 2 2 1 2 12 1 2 1 1 ( ) 1100 U U P P W R R R = + = + = Q = Q 12 – Q 12 ’ = P 12. .t 12 – k. t 12 ⇒ t 12 = 12 Q P k = − 540s = 9ph. • Bài 3 : Dựa trên các tam giác đồng dạng tương ứng, ta dễ dàng tìm được khoảng cách OF = 30cm. ( A 1 B 1 = A 2 B 2 ; A 1 ’B 1 ’ = A 2 ’B 2 ’ ; OA 1 = 4Ocm ; OA 2 = 20cm ). • Bài 4 : - Xác định điện trở R V của vôn kế và điện trở R A của ampe kế bằng hai sơ đồ : A 1 B 1 B 2 A 2 A 1 ’ A 2 ’ B 1 ’ B 2 ’ 0 120cm 60cm •• F F I - Đo điện trở R : • Bài 5 : a) Độ sáng của đèn khi mắc bếp điện song song với đèn : Đèn có : R 2 = = Ω 2 240 d d U P Bếp có : R b = = Ω 2 60 b b U P - Khi chưa mắc bếp : = = = + + 2 2 1 1 2 2 1 AB AB CD U U U IR R R R R R (1) - Khi mắc bếp R b song song với R 2 : = = = + + 2 2 1 1 2 2 ' ' 1 AB AB CD b b b b U U U I R R R R R R (2) VA R = V V A U R I R A V = ' ' V A A U R I • Nếu R nhỏ : V R A • Nếu R lớn : A V R Do R 2 > R 2b nên từ (1) và (2) ta suy ra U CD ’ < U CD ⇒ đèn sáng mờ hơn khi có bếp. b) Tính R 1 : R 2b = = Ω + 2 2 48 . b b R R R R Từ (1) và (2) ta được : U CD (1+ 1 2 R R ) = U CD ‘(1+ 1 2b R R ) . Thay U CD =120V, U CD ‘= 114V, ta tìm được : R 1 = 3,2Ω. ĐỀ THI MÔN TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Năm học 2004-2005 MÔN TOÁN I Phần chọn : Học sinh chộn 1 trong 2 câu sau đây: Câu 1a (4 điểm) (Chương trình THCS cảI cách) Cho phương trình: 2 2 3( 1) 2 18 0x m x m− + + − = (có ẩn số là x) a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều âm. b) GọI 1 2 ,x x là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để có: 1 2 5x x − ≤ Câu 1b (4 điểm) (Chương trình THCS thí điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A= 2 2 1 1 1 x x x x x x x x x − + − + + + + − + (x>0) b) B=( 2 2 1 2 1 x x x x x + − − − + + )( 1x x x x x + − − ) (x>0) II.PHẦN BẮT BUỘC Câu 2 (4 điểm) GiảI các phương trình a) 2 3 4 2 2x x x + − = − b) 2 2 2 9 (3 9 2 ) x x x = + − + Câu 3 (4 điểm) a) Cho 1x ≥ , 1y ≥ . Chứng minh 1 1x y y x xy − + − ≤ b) Cho x>0, y>0 và x+y=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=( 2 1 1 x − ).( 2 1 1 y − ) Câu 4 (2 điểm) Tìm các số nguyên x,y thỏa hệ: 2 1 0 2 1 1 0 y x x y x   − − − ≥     − + + − ≤     Câu 5 (4 điểm) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MC,MD với (O) (C,D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác của góc · ACB cắt AB tạI E a) Chứng minh MC=ME b) Chứng minh DE là phân giác của góc · ADB c) Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh 5 điểm O,I,C,M,D cùng nằm trên 1 đường tròn. d) Chứng minh IM là phân giác của góc · CID Câu 6: (2 điểm) Cho hình thang ABCD có 2 cạnh đáy là BC và AD (BC>AD). Trên tia đối của tia CA, lấy 1 điểm P tùy ý. Đường thẳng qua P và trung điểm I của BC cắt AB tạI M, đường thẳng qua P và trung điểm J của AD cắt CD tạI N. Chứng minh MN song song vớI AD. hết BÀI GIẢI MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KHÓA NGÀY 28 , 29 , 30 /6/2004 I. Phần chọn : Câu 1a: a/ Ta có : 2 ( 9) 0 ;m m∆ = + ≥ ∀ nên phương trình luôn có hai nghiệm là x = m – 3 ; x = 2m + 6 . Điều kiện : 0 3 0 2 6 0 m m ∆ >   − <   + <  9 3 9 3 3 m m m m ≠ −   ⇔ < ⇔ − ≠ < −   < −  b/ Ta có : 1 2 9 5 5 9 5x x m m − = + ≤ ⇔ − ≤ + ≤ 14 4m ⇔ − ≤ ≤ − Câu 1b: a/ Ta có : ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 1 1 x x x x x x x x A x x x x x − + + + − + = − + + + + − + 2 1 ( 1)x x x x x x = − − − + + = − b/ Ta có : B = 2 2 2 ( 1) ( 1) . ( 1) ( 1)( 1 x x x x x x x x x     + − + − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + −     = 2 (2 )( 1) ( 2)( 1) ( 1)( 1) . ( 1) ( 1) x x x x x x x x x     + − − − + + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     = 2 ( 1) . ( 1)( 1) x x x x x   −    ÷  ÷  ÷ + −     = 2 ( 1) 2 ( 1) x x x x − = − II. Phần bắt buộc: Câu 2 : a/ 2 2 2 2 2 2 0 1 3 4 2 2 1 3 4 4 8 4 9 8 0 x x x x x x x x x x x x  − ≥ ≤  + − = − ⇔ ⇔ ⇔ =   + − = − + − + =   b/ Điều kiện: 9 2 0 9 2 3 0 x x + ≥    + − ≠   ⇔ 9 / 2 0 x x ≥ −   ≠  2 2 2 2 2 2 2 2 (3 9 2 ) 9 9 (3 9 2 ) (3 9 2 ) (3 9 2 ) x x x x x x x x + + = + ⇔ = + − + − + + + 2 18 6 9 2 9 ( 0) 2 x x x x + − + ⇔ = + ≠ 9 6 9 2 0 2 x x ⇔ − + = ⇔ = − (nhận) Câu 3 : a) 1( 1)x y − 1 ( 1) . 2 2 y xy x + − ≤ = (*) 1( 1)y x − 1 ( 1) 2 2 x xy xy + − ≤ = (**) Cộng (*) và (**) theo vế ta có: 1x y − + 1y x xy − ≤ Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi x = y = 2 b) Ta có xy ≤ 2 1 2 4 x y +   =  ÷   . Do đó: A = 2 2 2 2 1 1 . x y x y − − = 2 ( 1)( 1)( 1)( 1) ( ) x x y y xy + − + − = 2 ( 1)( 1) ( ) x y xy xy + + = ( 1)( 1)x y xy + + = 1 1 1 xy x y x y xy xy xy + + + + ≥ + + 2 1 2 1 1 1 9 1/ 2 1/4xy xy ≥ + + ≥ + + = Dấu “ = “ xảy ra khi x = y = 1 2 . Vậy Min A = 9. Câu 4: Tìm các số nguyên x, y thỏa hệ 2 1 0 (1) 2 1 1 0 (2) y x x y x  − − − ≥   − + + − ≤   Giải: (1) 2 1 1 0 1x x y y y ⇔ − ≤ − ⇒ − ≥ ⇒ ≥ (3) (2) 2 1 1 3 2 1 1 2 0 1 1 y y y x x x  − ≤ ≤ ≤   ⇒ − + + ≤ ⇒ ⇒   − ≤ ≤ + ≤    (4) Do đó ta suy ra { } 2, 1,0x ∈ − − và { } 1, 2,3y ∈ Thử lại ta được tập nghiệm cần tìm là: { (-1; 3); (0; 2) } Câu 5: [...]... Ta có: BC // AD , JA = JD và IB = IE nên NC CE CE PC = = = ND JD JA PA (1) MB BI CI PC = = = MA AF AF PA (2) MB NC = Từ (1) và (2) suy ra MA ND mà AD // BC nên ta có MN // A HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM NĂM HỌC 2004 – 2005 6  3  2 x − y − x + y = −1  (I )  1 1  − =0  2x − y x + y  Câu 1 : (4 điểm) : Giải hệ x − 2 y ≠ 0  đk :  x... t ≥ 0 t = 3x + 1 ⇔  2 t = 3x + 1 ⇒ t 2 + 9 = 3 x + 10 Ta có : (1) ⇔ t 2 −1 t2 + 9 = t −1 ( ) ⇔ (t − 1) t + 1 − t 2 + 9 = 0 (2) t = 1 ⇔ 2 t + 1 − t + 9 = 0 (3)  (2) ⇔ 3 x + 1 = 1 ⇔ 3x + 1 = 1 ⇔ x=0 (3) ⇔ t 2 + 9 = t + 1 ⇔ t 2 + 9 = t 2 + 2t + 1 ⇔ 2t = 8 ⇔t =4 ⇔ 3x + 1 = 4 ⇔ 3 x + 1 = 16 ⇔ x=5 Vậy (1) ⇔ x = 0 ∨ x = 5 3x = 3 x + 1 − 1 (1) 3 x + 10 Câu 4 : (4 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = . ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Môn : VẬT LÝ Bài 1 (4 điểm): Hai. trên nửa quãng đường AB và với vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại. Trần đi với vận tốc 15km/h trong nửa khoảng thời gian chuyển động và đi với vận tốc 10km/h trong khoảng thời gian còn lại. a). (2) Từ (1) và (2), suy ra : k = 1 2 1 2 100 Q Q t t − = − . Tính được Q = 540.000 J. - Nếu bếp gồm dây R 1 // R 2 : P 12 = 2 2 1 2 12 1 2 1 1 ( ) 1100 U U P P W R R R = + = + = Q = Q 12