LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu : - HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy- com pa thước- bảng phụ HS : Làm bài tập – xem bài mới III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài củ : HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm . Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3) HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm. Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4) HĐ 2 : Bài toán Đặt vẩn đề : - Từ bài tập trên ta đưa 2 dây AB , CD về 1 đường tròn A B - Đọc đề toán SGK C - Hãy chứng minh OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 NếuCDlà đường kính kết luân có đúng không? - Vẻ hình vào vỡ Từ bài tập trên ta có : OH 2 = OB 2 - HB 2 => OB 2 =R 2 =OH 2 + HB 2 OD 2 = R 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Khi CD là đường kính => K  O => OK = O => KD= R Vậy OK 2 + KD 2 = R 2 Chú ý : SGK HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây K O D Làm ? 1 Từ kết quả của bài toán OHG 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chứng minh : Nếu AB = CD => OH = OK Nếu OH = OK => AB = CD - Qua bài toán này ta rút ra được điều gì ? (AB , CD là dây của 1 đường tròn OH  AB, OK  CD) - Viết nội dung định lý theo hình vẽ ? Làm ? 2 Cho (O) dây AB > CD so sánh OH với OK ? a) OH  AB , OK  CD theo định lý đường kính vuông góc với dây : AH = HB = 2 AB CK = KD = 2 CD => HB = KD, AB = CD => HB 2 = KD 2 => OH 2 = OK 2 vậy OH=OK b)Nếu OH = OK => OH 2 = OK 2 mà HB 2 = KD 2 Vậy HB = KD hay AB = CD Định lý 1 : SGK Trong đường tròn (O;R)AB = CDOH = OK - Nếu OH < OK thì thế nào ? Từ2 nhận xét trên hãy nêu nội dung định lý 2 ? - Nêu nội dung định lý theo hình vẽ ? - làm ? 3 GV treo bảng phụ hình vẽ 69 A Biết OD>OE; OE= OF D F So sánh BC và AC AB và AC B a) Nếu AB > CD => 2 1 AB > 2 1 CD =>HB > KD => HB 2 > KD 2 => OH 2 < OK 2 (OH, OK >o) => OH < OK Trong 2 dây 1 đường tròn dây lớn hơn thì gần tâm hơn b) Nếu OH < OK thì AB > CD Định lý 2 : SGK Trong đường tròn (O) AB > CD  OH < OK - O là giao điểm 3 đường trung trực  ABC => O là tâm đường tròn ngoại tiếp  Do OE = OF => AB = AC (định lý 1) OD > OF => AB < AC (định lý 2) HĐ 4 : Luyện tập C a) tính khoảng cách từ O đến AB . Kẻ OH  AB tại H => AH = HB =8/2 A  OHB có OB 2 = BH 2 + OH 2 => OH= 3 cm D E C O K H I b) Chứng minh CD = AB . Kẻ OK  CD . Tứ giác OHIK có H ˆ = K ˆ I ˆ  =90 0 => OHIK là hình chữ nhật => OK = IH = 4-1= 3cm B Vậy OH =OK HĐ 5: Hướng dẫn Xem bài nắm nội dung định lý , làm bài tập 13, 14 15 SGK . LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu : - HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng. HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm . Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3) HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm. Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4) HĐ 2. => KD= R Vậy OK 2 + KD 2 = R 2 Chú ý : SGK HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây K O D Làm ? 1 Từ kết quả của bài toán OHG 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Chứng