Bài giảng: kinh tế lượng ______________________________________________________________________________________________________ Bài giảng Kinh tế lượng – NguyÔn cao V¨n – Bộ môn Toán Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD 1 MC LC Bi ging: kinh t lng 1 MC LC 2 1. Khỏi nim v Kinh t lng (Econometrics) 5 2. Phng phỏp lun (cỏc bc tin hnh) 6 3. S liu dựng trong KTL 10 Chng 1. CC KHI NIM C BN 11 1.Phõn tớch hi qui Regression Analysis 11 1.1. nh ngha 11 1.3. Mc ớch hi qui 12 1.4. So sỏnh vi cỏc quan h toỏn khỏc 12 2. Mụ hỡnh hi qui Tng th 13 2.1. Hm hi qui tng th (PRF: Population Regression Function) 13 2.2. Phõn loi 13 2.3. Sai số ngu nhiờn 14 3. Mụ hỡnh hi qui mu 15 3.1. Hm hi qui mu (SRF : Sample Regression Function) 15 3.2. Phn d 16 Chng 2. C LNG V Kiểm định Mễ HèNH HI QUI đơn 17 1. Mụ hỡnh 17 2. Phng phỏp bỡnh phng nh nht( Ordinary least squares -OLS) 17 2.1. Phng phỏp 17 4. Cỏc tham s ca c lng OLS 20 5. S phự hp ca hm hi qui- H s xỏc nh R2 21 7. Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên. 22 9.1. c lng khong 24 9.2. Kim nh gi thuyết 24 10. Kim nh v sự thích hợp của mụ hỡnh 26 11. D bỏo 27 Chng 3. Mễ HèNH HI QUI bội (Multiple regression) 30 1. Mụ hỡnh hi qui 3 bin 30 2. Mô hình hồi quy tổng quát k biến - Dng ma trn ca mụ hỡnh 34 2.1. Mụ hỡnh 34 2.2. Dng ma trn 35 2.3. Phng phỏp bỡnh phng nh nht 35 2.4. Cỏc tham s ca c lng 36 2.5. S phự hp ca hm hi qui 36 H s xỏc nh bội 36 3.1. c lng khong 38 3.2. Kim nh gi thuyết 39 4. Kim nh s phự hp ca hm hi qui 40 5. Kim nh thu hp hi qui: 40 5.2. Cỏc dng thu hp hi qui 41 7. Mt s mụ hỡnh Kinh t 42 7.1. Hm thu nhp chi tiờu 42 7.2. Hm cu 43 7.4. Hm chi phớ sn lng 43 7.4. Hm m Hm Loga tuyn tớnh 44 7.5. Hm na Loga 44 7.6. Hm chi phớ li ớch 44 1. Bin nh tớnh Bin gi 45 1.1. Bin nh tớnh 45 ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 2 1.2. Mô hình có một biến giải thích là định tính 46 a. Bin định tính có hai phạm trù 46 Qui tc t bin gi 46 1.3. Mô hình có hai bin nh tớnh 47 3. Đánh giá sự tác động đối với biến nh lng 48 3.1. Bin nh tớnh tỏc ng n h s chn 48 3.3. Tỏc ng n c hai h s 49 4.1. Kim nh Chow 49 6. Hi qui tuyn tớnh tng khỳc 53 Chng 5. A CNG tuyến 54 1. Bản chất của a cng tuyn ( Multicolinearity) 54 1.1. Hin tng : 54 1.2. Nguyờn nhõn 55 2. Hu qu 55 3.1. S mõu thun gia kim nh T v F 56 3.4. Hi qui ph 57 3.5. o Theil 57 1. Bản chất của hiện tợng phng sai của sai s thay i 60 1.1. Hin tng 60 1.2. Nguyờn nhõn 60 2. Hu qu 61 3. Phỏt hin 61 3.1. th phn d 61 3.2. Kim nh Park 61 3.3. Kim nh Glejer 61 3.4. Kim nh White 62 3.5. Kim nh da trờn bin ph thuc 62 3. Khc phc 63 3.1. Nu bit i2 Dùng WLS- Phơng pháp bình phơng nhỏ nhất có trọng số 63 3.2. Nu cha bit i2 Dùng GLS Phơng pháp bình phơng nhỏ nhất tổng quát 63 Chú ý: Có thể thay đổi dạng hàm để khắc phục phơng sai của sai số thay đổi 64 a.lnYi = 1 + 2lnXi + ui 64 b.lnYi = 1 + 2Xi + ui 64 c.Yi = 1 + 2lnXi + ui 64 Ví dụ: Tiếp tục sử dụng tệp số liệu trên, giả sử i2 = 2Y88i lúc đó ta hồi quy mô hình sau: 64 Chng 7. T TNG QUAN 65 1. Hin tng t tng quan ( Autocorrelation or Serial correlation) 65 1.2. Nguyờn nhõn 65 2. Hu qu 66 3. Phỏt hin 66 3.2. Kim nh Durbin Watson 66 68 3.3. Hi qui ph 68 3.4. Kim nh Breusch- Goldfrey 68 4. Khc phc 69 4.1. Khi ó bit Dùng phơng pháp sai phân tổng quát 69 4.2. Khi cha bit 70 Chng 8. chỉ NH Mễ HèNH 72 1.1. Mụ hỡnh tha bin gii thớch 73 1.2. Mụ hỡnh thiu bin 73 2. Phõn phi xỏc sut của sai số ngu nhiờn 75 ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 3 KINH TẾ LƯỢNG - ECONOMETRICS Tài liệu [1]. Nguyễn Quang Dong, (2002), Bài giảng Kinh tế lượng, NXB Thống kê.(Tái bản các năm 2000, 2001, 2002, 2003). [2] Nguyễn Quang Dong, (2002), Bài tập Kinh tế lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews, NXB KHKT. Tham khảo và nâng cao [3]. Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, (1998), Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán, NXB GD.(T¸i b¶n c¸c n¨m 2002, 2005) [4]. Nguyễn Quang Dong, (2002), Kinh tế lượng - Chương trình nâng cao, NXB KHKT. [5]. Nguyen cao Van. Bui duong Hai - Kimh te luong : Huong dan tra loi ly thuyet va giai bai tap. NXB Tai chinh. 2009. [6]. Nguyễn Khắc Minh, (2002), Các phương pháp Phân tích & Dự báo trong Kinh tế, NXB KHKT. [7]. Graham Smith, (1996), Econometric Analysis and Applications, London University. [8] D. Gujarati. Basic Econometrics. Third Edition. McGraw- Hill,Inc 1996. [9] Maddala. Introduction to Econometrics . New york 1992. [10] W. Green. Econometric Analysis. New york 2005. ____________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Bài giảng Kinh tế lượng – NguyÔn cao V¨n – Bộ môn Toán Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD 4 Bài mở đầu 1. Khỏi nim v Kinh t lng (Econometrics) - Nhiu nh ngha, tựy theo quan niệm của mỗi tác giả. - Econo + Metric Khỏi nim: KTL nghiờn cu nhng mi quan h Kinh t Xó hi; thụng qua vic xõy dng, phõn tớch, ỏnh giỏ cỏc mụ hỡnh cho ra li gii bng s, h tr vic ra quyt inh Kinh tế lợng là kinh tế học thực chứng Econometrics Pragmatic Economics - KTL s dng kt qu ca : + Lý thuyt kinh t + Mụ hỡnh toỏn kinh t + Thng kờ, xỏc sut ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 5 2. Phng phỏp lun (cỏc bc tin hnh) 2.1. t luận thuyết v vn nghiờn cu - Xỏc nh phm vi, bn cht, tớnh cht ca cỏc i tng v mi quan h gia chỳng. - Xỏc nh mụ hỡnh lý thuyt kinh t hp lý. 2.2. Xõy dng mụ hỡnh kinh t toán : + Mi i tng i din bi mt hoc mt s bin s. + Mi mi quan h: Phng trỡnh, hm s, bt phng trỡnh + Giỏ tr cỏc tham s : cho bit bn cht mi quan h. 2.3. Xây dựng mô hình kinh tế lợng tơng ứng - Mô hình kinh tế toán: phụ thuộc hàm số - Mô hình kinh tế lợng: phụ thuộc tơng quan và hồi quy 2.4. Thu thp s liu - S liu c dựng : t thng kờ. 2.5. Uc lng cỏc tham s của mô hình. -Vi b s liu xỏc nh v phng phỏp c th, kt qu c lng l nhng con s c th. 2.6. Kim nh mô hình. - Bng phng phỏp kim nh thng kờ: kim nh giỏ tr cỏc tham s, bn cht mi quan h - Kim nh tớnh chớnh xỏc ca mụ hỡnh. ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 6 - Nu khụng phự hp : quay li cỏc bc trờn. - Bin i, xõy dng mụ hỡnh mi cú kt qu tt nht. 2.7. D bỏo - Da trờn kt qu c cho l tt : d bỏo v mi quan h, v cỏc i tng trong nhng iu kin xỏc nh. 2.8.Kiểm soát và Đề xuất chính sách. - Dựa vào kết quả phân tích của mô hình mà đề xuất chính sách kinh tế. Ví dụ: Nghiên cứu tính quy luật của tiêu dùng. 1. Xây dựng một luận thuyết kinh tế về tiêu dùng. Trong tác phẩm: Lý thuyết về việc làm, lãi suất và tiền tệ, Keynes viết: Luật tâm lý cơ bản . . . là một ngời sẽ tăng tiêu dùng khi thu nhập của ngời đó tăng lên, song không thể tăng nhiều bằng mức tăng của thu nhập 2. Xây dựng mô hình kinh tế toán tơng ứng. Ký hiệu: Y là tiêu dùng X là thu nhập Và giả sử Y phụ thuộc tuyến tính vào X. Ta có mô hình kinh tế toán sau đây: Y = 1 + 2 X Mô hình trên thờng đợc gọi là Hàm tiêu dùng của Keynes và phải thoả mãn điều kiện: 0 < 2 < 1 3. Xây dựng mô hình kinh tế lợng tơng ứng. Mô hình kinh tế lợng tơng ứng có dạng: ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 7 Y i = 1 + 2 X i + u i Trong đó u i là sai số ngẫu nhiên. 4. Thu thập số liệu thống kê. Có số liệu sau về tổng mức tiêu dùng cá nhân ( Y ) và tỏng thu nhập gộp GDP ( X ) của Mỹ giai đoạn 1980 1991 ( đơn vị: tỷ USD ) tính theo giá cố định năm 1987: Năm Y X 1980 2447.1 3776.3 1981 2476.9 3843.1 1982 2503.7 3760.3 1983 2619.4 3906.6 1984 2746.1 4148.5 1985 2865.8 4279.8 1986 2969.1 4404.5 1987 3052.2 4539.9 1988 3162.4 4718.6 1989 3223.3 4838.0 1990 3260.4 4877.5 1991 3240.8 4821.0 Nguồn: Báo cáo kinh tế của tổng thống Mỹ, 1993. 5. Ước lợng mô hình. Dùng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất, tìm đợc các uoc lợng sau: 1 = -231,8 2 = 0,7194 Nh vậy ớc lợng của hàm tiêu dùng là: Y i = -231,8 + 0,7194X i ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 8 6. Kiểm định mô hình: H 0 : 2 = 0 H 1 : 2 > 0 H 0 : 2 = 1 H 1 : 2 < 1 H 0 : Mô hình có dạng tuyến tính H 1 : Mô hình có dạng phi tuyến H 0 : Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn H 1 : Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn . . . Mục đích của kiểm định là kiểm chứng lại mô hình hoặc lý thuyết kinh tế. 7. Dự báo. Chẳng hạn có cơ sở để cho rằng GDP của Mỹ vào năm 1994 là 6000 tỷ USD. Lúc đó có thể tìm đợc một dự báo điểm cho Tổng mức tiêu dùng cá nhân của Mỹ vào năm đó là: Y 1994 -231,8 + 0,7194*6000 = 4084,6 tỷ USD Từ đó có thể xây dng tiếp các dự báo bằng khoảng tin cậy. 8. Kiểm soát hoặc đề xuất chính sách. Chẳng hạn chính phủ Mỹ tin rằng nếu có đợc tổng mức tiêu dùng cá nhân là 4000 tỷ USD thì sẽ duy trì đợc tỷ lệ thất nghiệp ở mức 6,5%. Từ đó để duy trì đợc tỷ lệ thất nghiệp nói trên cần phải có đợc GDP là: GDP ( 4000 + 231,8 )/ 0,7194 5882 tỷ USD. ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 9 3. S liu dựng trong KTL 3.1. Phõn loi - S liu theo thi gian. - S liu theo khụng gian. - S liu chộo 3.1. Ngun gc - iu tra - Mua - T ngun c phỏt hnh : Niờn giỏm thng kờ 3.2. Tớnh cht ca s liu - S liu ngu nhiờn phi thc nghim. - Phự hp mc ớch nghiờn cu. Chú ý: Dặc điểm chung của các số liệu kinh tế xã hội là kém tin cậy ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 10 [...]... (n 2) 1 1 ( X X )2 1+ + 0 2 n xi Ví dụ 1: Hồi quy hàm tiêu dùng Keynes và cho nhận xét Mô hình kinh tế toán có dạng: Yi = 1 + 2Xi Chuyển sang mô hình kinh tế lợng: Yi = 1 + 2Xi + ui Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 28 Ví dụ 2: Với các số liệu về lãi suất cổ phiếu của công ty IBM và của thị trờng... đang xét Nó có thể đo bằng sai số chuẩn của Nhà đầu t Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 29 chỉ có thể loại trừ rủi ro riêng bằng các đa dạng hóa danh mục đầu t Ta chuyển sang mô hình kinh tế lợng: Ri = + Rm + Ui Ví dụ 3: Hãy thu thập số liệu của Việt nam để hồi quy các mô hình sau: (a) FDIt = 1 + 2GDPt... gii thớch v mt trung bỡnh trong tng th 2.2 Phõn loi Hm hi qui tng th c gi l tuyn tớnh nu nú tuyn tớnh vi tham s Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 13 2.3 Sai số ngu nhiờn - Xột giỏ tr c th Yi (Y/Xi), thụng thng Yi E(Y/Xi) - t ui = Yi E(Y/Xi) : l sai số ngu nhiờn (nhiu, yếu tố ngu nhiờn: random errors)... khụng mang tớnh h thng 2.4 Mô hình hồi quy tổng thể PRM: Population regression model Yi = 1 + 2Xi + ui (i = 1,N) Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 14 3 Mụ hỡnh hi qui mu - Khụng bit ton b Tng th, nờn dng ca PRF cú th bit nhng giỏ tr j thỡ khụng bit - Mu : mt b phn mang thụng tin ca tng th - W = {(Xi, Yi),... nờn cú vụ s giỏ tr ca v l biến ngu nhiờn - Vi mt mu c th w kớch thc n, s l con s c th i 1 1 2 2 i 1 2 j j Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 15 3.2 Phn d - Thụng thng Yi Y , t ei = Yi Y v gi l phn d (residual) - Bn cht ca phn d ei ging sai số ngu nhiờn ui Y , , , ei l c lng im tng ng ca E(Y/Xi),... regression model Yi = 1 + 2Xi + ei Với mỗi mẫu cụ thể sẽ tìm đợc một SRF tơng ứng nên phải tìm một ớc lợng tốt nhất Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 16 Chng 2 C LNG V Kiểm định Mễ HèNH HI QUI đơn 1 Mụ hỡnh - Mụ hỡnh hi qui đơn ( Simple regression ) l mụ hỡnh một phơng trình gồm mt bin ph thuc (Y) v mt bin... 2Xi2 ; 2X i ) =0 = Yi = XiYi = (Yi)/n ; 2 = XY XY X 2 ( X )2 - XY 1 = = (XiYi)/n ; X2= (Xi2)/n Y 2 X Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 17 t xi = Xi X ; yi = Yi y ; yi = Yi Y n 2 = x y i =1 n i x i =1 i 2 i y i = 2xi gọi là hàm hồi quy mẫu đi qua gốc toạ độ , c lng bng phng phỏp... i =1 Các phần d không tơng quan với các giá trị ớc lợng của biến phụ thuộc Y : cov(ei, yi ) n = eiYi = 0 i =1 Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 18 3 Cỏc gi thit cơ bản của OLS Mt c lng s dựng c khi nú l tt nht c lng OLS l tt nht thỡ tng th phi tha món mt s gi thit sau: Giả thiết 1: Mô hình hồi quy... tớnh, khụng chch, tt nht (trong s cỏc c lng khụng chch) ca cỏc tham s (Best Linear Unbiassed Estimator - BLUE) Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 19 4 Cỏc tham s ca c lng OLS Cỏc c lng l bin ngu nhiờn tựy thuc mu, nờn cú cỏc tham s c trng Kỡ vng : E( ) = 1 E( ) = 2 j 1 2 n Var( 1 ) Phng sai : = X i... tham số trên thờng đợc cho trong ma trận sau: var( 1 ) cov(1 , 2 ) cov( 2 , 1 ) var( 2 ) var - cov = Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 20 5 S phự hp ca hm hi qui- H s xỏc nh R 2 y i = Yi Y y i = Yi Y Yi= Y +ei i y i2 = n yi2 i =1 + ei2 + 2ei y yi 2 n = n yi2 Do e y i =1 Nên Ký hiệu: . Bài giảng: kinh tế lượng ______________________________________________________________________________________________________ Bài giảng Kinh tế lượng – NguyÔn cao V¨n – Bộ môn Toán Kinh tế. 75 ______________________________________________________________________________________________________ Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh t - H KTQD 3 KINH TẾ LƯỢNG - ECONOMETRICS Tài liệu [1]. Nguyễn Quang Dong, (2002), Bài giảng Kinh tế lượng, NXB Thống. ____________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Bài giảng Kinh tế lượng – NguyÔn cao V¨n – Bộ môn Toán Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD 4 Bài mở đầu 1. Khỏi nim v Kinh t lng (Econometrics) - Nhiu nh