đề số 01 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hà Nội Năm học: 2009 2010 .) Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3. Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m+1)x + m 2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1. 2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 10. Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN. Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: 2 2 3 2 1 1 1 (2 2 1) 4 4 2 x x x x x x + + + = + + + inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 1 đề số 02 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Cần Thơ Năm học: 2009 2010 .) Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng trình sau: 1. 6 - 3x -9 2. 2 3 x +1 = x - 5 3. 36x 4 - 97x 2 + 36 = 0 4. 2 2 3 2 3 2 1 x x x = + Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-2;-1). Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax 2 có đồ thị (P). 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3 2 tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc. 2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d). Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đờng phân giác của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Xác định tâm O của đờng tròn này. 2. Tính BE. 3. Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy. 4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE. inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 2 đề số 03 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thừa Thiên Huế Năm học: 2009 2010 .) Bài 1 Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x 2 + 13x - 6=0 b) 4x 4 - 7x 2 - 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y = + = Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1+ )x 2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó. Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc 1 10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F khác A). 1. Chứng minh: CB 2 = CA.CE 2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O ). 3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O ) kẻ từ A tiếp xúc với (O ) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên). Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu. inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 3 đề số 04 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Tp Hồ Chí Minh Năm học: 2009 2010 .) Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 8x 2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 3 5 6 12 x y x y + = = c) x 4 - 2x 2 - 3 = 0 d) 3x 2 - 2 6 x + 2 = 0 Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 2 x và đờng thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu III: Thu gọn các biểu thức sau: A = 4 8 15 3 5 1 5 5 + + + B = : 1 1 1 x y x y x xy xy xy xy + + ữ ữ ữ + Câu IV: Cho phơng trình x 2 - (5m - 1)x + 6m 2 - 2m = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 =1. Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn. b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = . . 4 AB BC CA R . c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đờng tròn. d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S. inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 4 ®Ị sè 05 (§Ị thi tun sinh líp 10 Kh¸nh Hoµ N¨m häc: 2009 2010– .) Bµi 1: (2,0®) (Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay) a. Cho biÕt A = 5 + 15 vµ B = 5 - 15 h·y so s¸nh tỉng A + B vµ tÝch A.B. b. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh 2 1 3 2 12 x y x y + =   − =  Bài 2: (2,50 điểm) Cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 ) a. Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng Oxy. b. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d). c. Gọi A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). tìm các giá trò của m sao cho y A + y B = 2(x A + x B ) – 1 Bài 3: (1,50 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó. Bài 4: (4,00 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (Ckhác với A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM. a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh: · · CDE CBA= c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh IK//AB. d. Xác đònh vò trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC 2 + CB 2 ) nhỏ nhất. Tính giá trò nhỏ nhất đó khi OM = 2R. Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 5 Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 6 ®Ò sè 06 (§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 Hµ TÜnh N¨m häc: 2009 2010– .) Bàì 1: 1. Giải phương trình: x 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a Bài 2:Cho biểu thức:         −         + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 với x >0 1.Rút gọn biểu thức P 2.Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau) Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD) 1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật 2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn. b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Các số [ ] 4;1,, −∈cba thoả mãn điều kiện 432 ≤++ cba chứng minh bất đẳng thức: 3632 222 ≤++ cba Đẳng thức xảy ra khi nào? …………… HẾT…………… Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 7 ®Ò sè 07 (§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 B×nh §Þnh N¨m häc: 2009 2010– .) Bài 1: (1,5 điểm) Cho 2 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x + + + = + − − − + + a. Rút gọn P b. Chứng minh P <1/3 với và x#1 Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: (1) a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức c. Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m. Câu 3: (2,5 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu? Bài 4: (3 đ) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q. a. Chứng minh DM . AI = MP . IB b. Tính tỉ số Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng: Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 8 Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 9 ®Ị sè 08 (§Ị thi tun sinh líp 10 B×nh §Þnh N¨m häc: 2009 2010– .) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2(x + 1) = 4 – x b) x 2 – 3x + 0 = 0 c) Bài 2: (2,0 điểm) 1.Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thò hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4). Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2 a) tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghòch biến. b) Tìm giá trò m để đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC. 1) Chứng minh tam giác ABD cân. 2) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng. 3) Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O). Bài 5: (1,0 điểm) Với mỗi số k nguyên dương, đặt S k = ( 2 + 1) k + ( 2 - 1) k Chứng minh rằng: S m+n + S m- n = S m .S n với mọi m, n là số nguyên dương và m > n. Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 10 [...]... (D OA; D O) Chng minh t giỏc DEFO ni tip c ng trũn inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 17 đề số 15 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 An Giang Năm học: 2 009 2 010. ) Bi 1: (1,5 im) 1/.Khụng dựng mỏy tớnh, hóy tớnh giỏ tr biu thc sau : 14 - 7 15 - 5 1 A= + ữ: 2 -1 3 -1 ữ 7 - 5 2/.Hóy rỳt gn biu thc: B= x 2x - x , iu kin x > 0 v x 1 x -1 x - x Bi 2: (1,5 im) 1/ Cho hai ng... ======Ht====== inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 11 đề số 10 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Nam Định Năm học: 2 009 2 010. ) Bài1 (2,0 điểm) Hãy chọn phơng án đúng để viết vào bài làm Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A m > 1 B m > - 4 C m < -1 D m < - 4 Câu 2 Cho phơng trình3x 2y + 1 = 0 Phơng trình nào... - T 0303503650 24 đề số 21 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hng Yên Năm học: 2 009 2 010. ) phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm Câu 1: Biểu thức A x 3 1 có nghĩa khi và chỉ khi: 2x 6 B x > 3 C x < 3 D x = 3 Câu 2: Đờng thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đờng thẳng y = 4x - 5 có phơng trình là: A y = - 4x + 2 B y = - 4x -. .. ACB c/ Tớnh t s DE BC d/ Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Chng minh OA vuụng gúc vi DE inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 28 đề số 24 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Quảng Trị Năm học: 2 009 2 010. ) Cõu 1 (2,0 im) 1 Rỳt gn (khụng dựng mỏy tớnh cm tay) cỏc biu thc: a) 12 27 + 4 3 b) 1 5 + ( 2 5 ) 2 2 Gii phng trỡnh (khụng dựng mỏy tớnh cm tay): x2 - 5x + 4 = 0 Cõu... minh rằng: 1 1 4 + 2 = 2 2 R r a inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 35 đề số 31 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Bác Giang Đợt 1 Năm học: 2 009 2 010. ) Câu I: (2,0 điểm) 1 Tính 4 25 2 x = 4 x + 3y = 5 2 Giải hệ phơng trình: Câu II: (2,0 điểm) 1.Giải phơng trình x 2-2 x+1=0 2 Hàm số y=2009x+2 010 đòng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? Câu III: (1,0 điểm) Lập phơng trình bậc... 2R Tớnh theo R din tớch ca phn tam giỏc OAM nm ngoi ng trũn (O) inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 29 đề số 25 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng buổi sáng Năm học: 2 009 2 010. ) Câu I: (2,0 điểm) 1) Giải phơng trình: 2) Giải hệ phơng trình: 2(x - 1) = 3 - x y = x 2 2x + 3y = 9 Câu II : (2,0 điểm) ( 1 1 1) Cho hàm số y = f(x) = x 2 Tính f(0); f ( 2 ) ; f ữ; f 2 2... điểm A(1;2) và song song với đờng thẳng y = 4x - 5 có phơng trình là: A y = - 4x + 2 B y = - 4x - 2 C y = 4x + 2 D y = 4x - 2 Câu 3: Gọi S và P lần lợt là tổng và tích hai nghiêm của phơng trình x2 + 6x - 5 = 0 Khi đó: A S = - 6; P = 5 B S = 6; P = 5 C S = 6; P = - 5 D S = - 6 ; P = - 5 2 x + y = 5 có nghiệm là: 3 x y = 5 Câu 4: Hệ phơng trình x = 2 y =1 x = 2 y =1 A x = 2 y = 1 B x = 1 y = 2... trung điểm của OA Bài 5: (1, 0 điểm) Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a2 + b2 1 + =4 4 a2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2 009 inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 26 đề số 22 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Phú Yên Năm học: 2 009 2 010. ) Cõu 1 : ( 2.0 im) 2 x + y = 1 3 x + 4 y = 14 a) Gii h phng trỡnh : b) Trc cn mu : A = 7 + 2 6 25 ; B= 2 4+2 3 Cõu 2 : ( 2.0 im)... nm trờn ng trũn (O) - HT - inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 27 đề số 23 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Quảng Trị Năm học: 2007 2008.) Bi 1 (1,5 im) Cho biu thc A = 9 x 27 + x 3 1 4 x 12 vi x > 3 2 a/ Rỳt gn biu thc A b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ tr bng 7 Bi 2 (1,5 im) Cho hm s y = ax + b Tỡm a, b bit th ca hm s i qua im (2, -1 ) v ct trc honh ti im cú honh...đề số 09 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Quảng Nam Năm học: 2 009 2 010. ) Bi 1 (2.0 im ) 1 Tỡm x mi biu thc sau cú ngha a) x b) 1 x 1 2 Trc cn thc mu a) 3 2 3 Gii h phng trỡnh : b) 1 3 1 x 1 = 0 x + y = 3 Bi 2 (3.0 im ) Cho hm s y = x2 v . hãy tính giá trị biểu thức sau :    ÷  ÷   14 - 7 15 - 5 1 A = + : 2 -1 3 -1 7 - 5 2/.Hãy rút gọn biểu thức: x 2x - x B = - x -1 x - x , điều kiện x > 0 và x ≠ 1 Bài 2: (1,5 điểm) . Bỡnh - T 0303503650 2 đề số 03 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thừa Thi n Huế Năm học: 2 009 2 010 .) Bài 1 Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x 2 + 13x - 6=0 b) 4x 4 -. 6 - 3x -9 2. 2 3 x +1 = x - 5 3. 36x 4 - 97x 2 + 36 = 0 4. 2 2 3 2 3 2 1 x x x = + Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A (-2 ;-1 ). Câu