LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng 2 hc hf mc e l = = = Trong đó h = 6,625.10 -34 Js là hằng số Plăng. c = 3.10 8 m/s : là vận tốc ánh sáng trong chân không. f, λ : là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ). m : là khối lượng của phôtôn 2. Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen đ Min hc E l = Trong đó 2 2 0 đ 2 2 mv mv E e U= = + là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực) U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v 0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v 0 = 0) m = 9,1.10 -31 kg là khối lượng electron 3. Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh 2 0 ax 2 M mv hc hf A e l = = = + Trong đó: 0 hc A l = : là công thoát của kim loại dùng làm catốt λ 0 : là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt v 0Max : là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt f, λ : là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích 4. Tế bào quang điện: * Để dòng quang điện triệt tiêu thì U AK ≤ U h (U h < 0), U h gọi là hiệu điện thế hãm 2 0 ax 2 M h mv eU = Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U h > 0 thì đó là độ lớn. * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V Max và khoảng cách cực đại d Max mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 2 ax 0 ax ax 1 2 M M M e V mv e Ed= = * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v A là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v K = v 0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 2 2 1 1 2 2 A K e U mv mv= - * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 0 n H n = Với n và n 0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t. 5. Sự tích điện của quả cầu khi được chiếu sáng (điện thế cực đại V max ) Khi các photon bức quang electron ra khỏi quả cầu thì: + quả cầu tích điện dương tăng dần làm xuất hiện điện trường E  cản trở chuyển động của quang electron. + Điện tích của quả cầu tiếp tục tăng → điện trường E  tiếp tục tăng đến một lúc nào đó điện trường đủ lớn buộc electron quay trở lại quả cầu → quả cầu tích điện thế cực đại V max . eV max = 2 1 m 2 0max v = W 0đmax Mà h λ c = A + W 0đmax = A + 2 1 m 2 0max v ⇒ h λ c = A + eV max ⇒ V max = e A - c h λ Công suất của nguồn bức xạ: 0 0 0 n n hf n hc p t t t e l = = = Cường độ dòng quang điện bão hoà: bh n e q I t t = = bh bh bh I I hf I hc H p e p e p e e l = = =Þ 6. Quang electron chuyển động trong điện trường E  - Lực điện từ: F  = q. E  - Điện trường đều: E = d U 1. Tính khoảng cách x tối đa mà electron rời xa được bản cực khi chuyển động trong điện trường: - Công của lực điện trường: A = - Fx = - eEx Mà A = 2 1 mv 2 - 2 1 mv 0 2 → eEx = 2 1 mv 0 2 - 2 1 mv 2 2. Tính bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anot mà các electron tới đập vào: - Khi các quang electron bật ra khỏi catot chịu lực điện trường thì thu gia tốc a = m F = m eE - Xét trục tọa độ xOy: + x = v 0max t = R max → t = 0max max v R + y = m eE t 2 = d ( với d là khoảng cách giữa hai bản cực) ⇒ d = m eE . 2 0max 2 max v R * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LNG T NH SNG ả , = ( ,B) sin mv R v e B a a = r ur Xột electron va ri khi catt thỡ v = v 0Max Khi sin 1 mv v B R e B a ^ = =ị ị r ur 7. Tia X - Cng dũng qua ng I = ne (vi n l s eletcron phỏt ra sau 1 giõy ) - Nng lng photon ca tia X cú nng lng max tc min l photon hp th trn vn ng nng ca electron: max =h.f max = min hc = 2 1 mv 2 (1) (vi 2 1 mv 2 l ng nng ca electron i vi catot ) - Cụng ca lc in trng: A = 2 1 mv 2 - 2 1 m 2 0 v v A = eU AK eU AK = 2 1 mv 2 - 2 1 m 2 0 v Nu b qua 2 1 m 2 0 v thỡ: eU AK = 2 1 mv 2 (2) T (1), (2) ta c: eU AK = max - Cụng thc nhit lng: Q = cm(t 2 t 1 ) vi c l nhit dung riờng. I. Bi tp Dạng 1. Xác định các đặc trng của: A, 0 , E d0 , v 0 , I bh , U h Vớ d: Chiu mt bc x cú bc súng 0,405( )m à = , vo b mt Catot ca mt t bo quang in ta c mt dũng quang in bóo hũa i, cú th lm trit tiờu dũng quang in ny bng hiu in th hóm U h = 1,26(V) . a. Tỡm vn tc ban u cc i ca electron quang in. b. Tỡm cụng thoỏt ca electron i vi kim loi dựng lm Catot. c. Gi s c mi phụtụn p vo Catot lm bc ra mt electron ( Hiu ng quang in 100%). Ta o c i = 49(mA). Tớnh s phụtụn p vo catot trong mi giõy, suy ra cụng sut ca ngun bc x.( Coi ton b cụng sut ny ch dựng chiu sỏng catot) Bi lm: a.Vn tc ban u cc i ca electron quang in: Ta thy : U h = 1,26 > 0 ng vi electron cú vn tc ban u cc i chuyn ng ti sỏt Anot thỡ dng li v = 0. Do ú ỏp dng nh lớ ng nng ta cú: 2 2 2 0 0 1 1 1 W 2 2 2 d h h A mv mv eU mv eU = = = ( B qua thnh phn: e e p m g= ) Suy ra : 6 0 2 6,6.10 ( / ) h eU v m s m = ; b. Cụng thoỏt ca electron i vi kim loi dựng lm Catot: p dng cụng thc Anhxtanh ta cú: Nguyn vn Trung T: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 2 2 0 0 1 1 1,8( ) 2 2 hc hc hf A mv A mv eV ε λ λ = = = + ⇒ = − ; c. Số phôtôn đập vào catot trong mỗi giây, công suất của nguồn bức xạ. +) Khi tất cả các electron bức ra khỏi catot trong mỗi giây chuyển động về anot ta có dòng quang điện bão hòa. Do đó ta có: 17 . 3,06.10 i i n e n e = ⇒ = ; Vây: số photon đập vào catot trong mỗi giây là: 17 3,06.10 ( / )n n photon s λ = = +) Mỗi photon có năng lượng là: hc hf ε λ = = Năng lượng bức xạ mà catot nhận được mỗi giây là công suất của nguồn. . . 1,5(W) hc P n n ε λ = = = Câu 1: xác định giới hạn của lượng tử ánh sáng ứng với quang phổ ánh sáng nhìn thấy được ( 0,4 0,76m m µ λ µ ≤ ≤ ) Câu 2: Động năng của các electron trong nguyên tử hiđrô thay đổi một lượng là bao nhiêu khi nguyên tử này phát ra một phôtôn có bước sóng 0,486 m λ µ = Câu 3: phim chụp ảnh sử dụng muối AgBr để ghi ảnh tác động của ánh sáng phân tích các phân tử AgBr thành nguyên tử. Cho biết năng lượng phân li của AgBr là 23,9 Kcal.mol -1 a. Xác định tần số và bước sóng của bức xạ vừa đủ phân li phân tử AgBr b. Tính lượng tử của bức xạ ứng với tần số 100MHz(Theo eV). Giải thích tại sao sóng vô tuyến của một đài truyền hình có công suất 50000W và có tần số 100MHz không tác động lên phim Câu 4: Một nguồn laser mạnh phát ra những xung bức xạ có năng lượng 3000J bức xạ phát ra có bước sóng 480nm. Có bao nhiêu photon trong mỗi xung như vậy? Câu 5: Hãy xác định tần số ánh sáng cần thiết để bức được electron ra khỏi mặt kim loại nào đó. Biết rằng tần số giới hạn đối với kim loại đó là f 0 = 6.10 14 (s -1 ) và sau khi thoát ra các electron này sẽ bị hãm lại hoàn toàn bởi hiệu điện thế 3V Câu 6: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 0,405 m λ µ = Vào bề mặt Catot của một tế bào quang điện ta được một dòng quang điện bão hòa có cường độ i có thể làm triệt tiêu dòng điện này bằng hiệu điện thế hãm U h = 1,26V a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện b. Tìm công thoát của electron đối với kim loại làm Catot c. Giả sử cứ mỗi photon đập vào Catot làm bức ra 1 electron (hiệu suất quang điện 100%) ta đo được i = 49mA tính số photon đập vào Catot sau mỗi giây Suy ra công suất của nguồn bức xạ (Coi toàn bộ công suất chỉ dùng để chiếu sáng Catot) Câu 7: Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát electron là : A 0 =7,23.10 -19 (J) a. Xác định giới hạn quang điện của kim loại b. Một tấm kim loại đó cô lập được rọi sang đồng thời bởi hai bức xạ : một có tần số f 1 =1,5.10 15 (s -1 ) và một có bước sóng 2 0,18 m λ µ = . Tính điện thế cực đại trên tấm kim loại Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG c. Khi rọi bức xạ có tần số f 1 vào tế bào quang điện trên để không một electron về được Anot thì hiệu điện thế giữa Anot va catot là bao nhiêu? Câu 8: Công thoát electron đối với đồng là : A 0 = 4,47 eV. a. Tính giới hạn quang điện của đồng b. Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,14 m λ µ = vào quả cầu bằng đồng đặt cách li các vật khác thì quả cầu được tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu? c. Chiếu một bức xạ có bước sóng / λ vào quả cầu bằng đồng cách li các vật khác thì quả cầu đạt điện thế cực đại 3V. Tính / λ và vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện. Câu 9: Công tối thiểu để bức một electron ra khỏi mặt kim loại là 1,88eV. Dùng lá kim loại đó làm Catot trong một tế bào quang điện. Hãy tính: a. Giới hạn quang điện của kim loại đó. b. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron kim loại bị bắn ra khỏi kim loại khi chiếu vào đó ánh sáng có bước sóng m µλ 489,0 = c. Số electron tách ra khỏi mặt kim loại trong 1 phút Giả thiết tất cả các electron tách ra bị hút về Anot và cường độ dòng quang điện thu được là: I = 0,26 mA d. Hiệu điện thế giữa Anot và Catot để dòng quang điện bị triệt tiêu Câu 10: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng CMR electron tự do không thể hấp thụ hay bức xạ lượng tử ánh sáng. Câu 11: Cho ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn bước sóng giới hạn quang điện 0 λ Chiếu vào Catot của tế bào quang điện. Nối hai cực của tế bào quang điện với nguồn điện một chiều hiệu điện thế giữa 2 đầu của tế bào quang điện là 80V một ampe kế mắc vào mạch chỉ là 3,2 A µ . a. Tính số photon đập vào Catot đã gây ra hiện tượng quang điện trong mỗi giây đồng hồ. b. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở Anot của tế bào quang điện trong mỗi giây. Giả sử electron khi rời khỏi catot đều có vận tốc là v 0 = 4.10 5 (m/s) Câu 12: Dùng lượng tử ánh sáng hf= ε hãy thiết lập biểu thức của áp suất ánh sáng tác động nên một bề mặt phản xạ với góc tới i Câu 13: Giới hạn quang điện của Rb là m µλ 81,0 0 = . a. Xác định vận tốc cực đại của các electron quang điện khi chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng m µλ 4,0 = vào Rb b. Hiệu điện thế hãm khi đặt vào tế bào quang điện có Catot Rb là bao nhiêu thì làm ngừng được dòng quang điện. c. Nếu ánh sáng tới của bước sóng giảm bớt 2nm thì phải thay đổi hiệu điện thế hãm là bao nhiêu? Câu 14: Tính năng lượng của các photon ứng với các ánh sáng có bước sóng 0,76 µm và 400 nm. Câu 15: Giới hạn quang điện của Vonfam là 0,275 µm. a. Hỏi khi chiếu ánh sáng trắng vào vonfam thì có hiện tượng quang điện xẩy ra không? Giải thích? b. Tính động năng ban đầu cực đại của electron quang điện khi bức xạ chiếu vào có bước sóng 0,18 µm ? c. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện ? Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Câu 16: Biết công thoát của electron ra khỏi bề mặt của nhôm và kali lần lượt là 3,45 eV và 2,25 eV. Chiếu chùm sáng có tần số 7.10 8 MHz lần lượt vào hai bản kim loại nhôm và kali. a. Hiện tượng quang điện xẩy ra với bảng kim loại nào? b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron nếu có hiện tượng quang điện? Câu 17: Chiếu bức xạ λ = 0,2 µm vào một tấm kim loại. Các electron bắn ra có động năng cực đại bằng 2,5 eV. Hỏi khi chiếu vào tấm kim loại đó lần lượt 2 bức xạ λ 1 = 0,6 µm và λ 2 = 0,3 µm thì có hiện tượng quang điện xẩy ra với bức xạ nào? Nếu có, hãy tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện đó. Câu 18: Cho biết giới hạn quang điện của Xesi là 6600 A 0 . a. Tính công thoát của electron ra khỏi bề mặt Xesi. b. Một tế bào quang điện có catot làm bằng xesi, chiếu ánh sáng có bước sóng λ =0,5 µm vào catot. Tính hiệu điện thế giữa anot và catot để cường độ dòng quang điện bằng không. Câu 19: Cho biết công thoát của đồng là 4,47 eV. Chiếu bức xạ λ = 0,14 µm vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các vật khác thì quả cầu tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu? Câu 20: Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,405 µm vào bề mặt catot của một tế bào quang điện tạo ra một dòng điện có cường độ bão hòa. Người ta có thể làm triệt tiêu dòng quang điện này bằng một hiệu điện thế hãm U h = 1,26 V. a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang electron. b. Tìm công thoát của electron thoát ra khỏi bề mặt kim loại dùng làm catot. c. Cho biết cường độ bão hòa là 5 mA, tính số electron quang điện thoát ra trong 1 s. d. Cho công suất chiếu sáng lên catot là 1,5 W. Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện. Câu 21: Một tế bào quang điện có catot làm bằng kim loại có giới hạn quang điện λ 0 = 0,578 µm. a. Tính công thoát của electron ra khỏi kim loại trên. b. Chiếu vào tế bào quang điện ánh sáng có bước sóng λ = λ 0 , tính vận tốc của electron quang điện khi đến anot biết rằng hiệu điện thế giữa anot và catot bằng 45 V. Câu 22: Khi chiếu vào catot của một tế bào quang điện một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,1084 µm và khi hiệu điện thế giữa anot và catot là U AK = - 2V thì cường độ dòng quang điện bằng 0. a. Xác định giới hạn của kim loại dùng làm catot. b. Nếu chiếu vào catot của tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng λ’ = λ/2 mà vẫn duy trì hiệu điện thế giữa anot và catot là U AK = - 2V thì động năng cực đại của các electron khi bay sang đến anot là bao nhiêu? Câu 23: Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,405 µm vào bề mặt của tế bào quang điện ta có dòng quang điện bảo hòa có cường độ i bh ta có thể làm triệt tiêu dòng này với hiệu điện thế hãm U h = 1,26V. a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện. b. Tìm công thoát của electron đối với kim loại làm catot. c. Giả sử hiệu suất lượng tử là 100% thì đo được i bh = 49 mA. Tính số photon đập vào catot mỗi giây và công suất bức xạ của nguồn. Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Câu 24: Một đèn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,40 µm được dùng để chiếu vào tế bào quang điện công thoát A = 2,26 eV. a. Tính giới hạn quang điện. b. Tính vận tốc cực đại của quang electron bật ra. c. Bề mặt của catot nhận được công suất P = 3mW, cường độ dòng quang điện bảo hòa là 6,43.10 -6 A. Tính hiệu suất lượng tử và hiệu điện thế hãm. Dạng 2. Chuyển động của các electron quang điện trong điện trường và từ trường. + Các bài toán thường gặp đó là xét hạt chuyển động trong điện trường đều của tụ điện phẳng mà hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U, khoảng cách giữa hai bản tụ là d và chiều dài của hai bản tụ là l. + Vận tốc ban đầu cực đại trước khi bay vào: m eU m A hc v h 2 =       − λ 2 = 0 0 1) Trường hợp E vµ   0 v hợp với nhau một góc α = 0 (cùng phương cùng chiều) + Electron chuyển động chậm dần đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu 0 v và gia tốc có độ lớn: 0>== md eU m eE a . + Vì vậy phương trình chuyển động là: 2 2 0 at tvS −= . + Vận tốc tại thời điểm t:     −= −= aSvv atvv 2 2 0 0 + Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có 0> AB U thì vận tốc tại B được tính bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như sau: m eU vv mv eU mv AB AB B AB A 2 22 2 22 −=⇒=− . 2) Trường hợp E vµ   0 v hợp với nhau một góc 0 180=α (cùng phương ngược chiều) + Electron chuyển động nhanh dần đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu 0 v và gia tốc có độ lớn: 0>== md eU m eE a . + Vì vậy phương trình chuyển động là: 2 2 0 at tvS += . + Vận tốc tại thời điểm t có thể tính theo một trong hai công thức:     += += aSvv atvv 2 2 0 0 + Nếu hạt chuyển động từ điểm A đến điểm B có 00 >⇒< BAAB UU thì vận tốc tại B được tính bằng cách áp dụng định luật bảo toàn năng lượng như sau: m eU vv mv eU mv BA AB B BA A 2 22 2 22 +=⇒=+ . VD 1: Chiếu ánh sáng có bước sóng ( ) mµ40=λ , vào catốt của một tế bào quang điện có công thoát electron quang điện là ( ) eVA 2= . Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1) Chứng tỏ rằng có hiện tượng quang điện xảy ra. Vận ban đầu cực đại của electron quang điện. 2) Khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt là ( ) VU AK 5= thì vận tốc cực đại của electron quang điện khi nó tới anốt là bao nhiêu? Giải: 1) Giới hạn quang điện: ( ) ( ) ⇒µ40=λ>µ620= 10612 103106256 ==λ 19− 834− 0 0 mm A hc ,, .,. , Xảy ra hiện tượng quang điện. Vận tốc ban đầu cực đại: ( ) sm m A hc v / ., .,. ., , . 6 0,623.10= 1019         10612− 1040 103106256 2 =       − λ 2 = 31− 19− 6− 834− 0 0 . 2) Cách 1: Electron chuyển động nhanh dần đều dọc theo đường sức: với vận tốc ban đầu v 0 = 0,623.10 6 (m/s) và gia tốc d d md eU m eE a 12 31− 19− 1087910 = 1019 51061 === ., ., , . Vì vậy vận tốc cực đại khi đến anốt tính theo công thức: ( ) smdavv /.,., , 6121222 0 104651≈10879102+106230=2+= . Cách 2: Độ tăng động năng bằng công của ngoại lực: ( ) sm m eU vveU mvmv /., ., ,. ., 6 31− 19− 1222 0 2 0 2 104651≈ 1019 510612 +106230= 2 +=⇒= 2 − 2 . ĐS: 1) ( ) sm / 6 0,623.10 , 2) ( ) sm /., 6 104651 . Bài 1: Chiếu một chùm bức xạ điện từ có bước sóng ( ) mµ400=λ , vào một bản của một tụ điện. 1) Hiệu điện thế hãm nhỏ nhất hai bản tụ phải bằng bao nhiêu để electron thoát ra trên bản này bay trong khoảng chân không giữa hai bản tụ và dừng ngay trên bản kia. 2) Tính điện tích của tụ lúc đó. Biết diện tích của mỗi bản là ( ) 2 400= cmS , khoảng cách giữa hai bản tụ là ( ) cmd 50= , , công thoát electron là ( ) eVA 41= , , hằng số điện môi là ( ) mF /., 12− 0 10868=ε . Biết điện dung của tụ điện phẳng tính theo công thức: d S C 0 ε= . ĐS: 1) ( ) VU h 71≈ , , 2) ( ) CQ 10− 1021≈ ., . Bài 2: (ĐH Ngoại thương – 2001) Khi chiếu một bức xạ có bước sóng λ = 600 (nm) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có công thoát A = 1,8 (eV). 1) Biết công suất bức xạ của nguồn sáng là P = 2 (mW) và cứ 1000 hạt phôtôn tới đập vào catốt thì có 2 electron bật ra. Tính cường độ dòng quang điện bão hoà. 2) Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc lớn nhất rồi cho bay từ A đến B trong một điện trường mà hiệu điện thế ( ) VU AB 20−= . Tính vận tốc của electron tại điểm B. ĐS: 1) ( ) Ai bh 6− 10931= ., , 2) ( ) smv B /., 6 10672= . Electron quang điện chuyển động trong điện trường theo phương vuông góc với đường sức + Các bài toán thường gặp đó là xét hạt chuyển động trong điện trường đều của tụ điện phẳng mà hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U, khoảng cách giữa hai bản tụ là d và chiều dài của hai bản tụ là l. Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG + Vận tốc ban đầu cực đại trước khi bay vào: m eU m A hc v h 2 =       − λ 2 = 0 0 3) Trường hợp Ev   ⊥ 0 + Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt. + Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc 0 v , còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn: 0>== md eU m eE a . + Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:      2 = = 2 0 at y tvx + Phương trình quỹ đạo: 2 2 0 2 = x v a y (Parabol). + Vận của hạt ở thời điểm t: ( ) ( ) ( ) 2 2 0 22 22 +=+=+= atvyxvvv yx '' . + Gọi τ là thời gian chuyển động trong điện trường, hai trường hợp có thể xảy ra: – Nếu hạt đi được ra khỏi tụ tại điểm D có toạ độ ( ) DD yx , thì: 0 2 0 =τ⇒      2 τ = =τ= v l a y lvx D D – Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có toạ độ ( ) CC yx , thì: a h h a y vx C C 2 =τ⇒      = 2 τ = τ= 2 0 Vì vậy,         2 =τ 0 a h v l ,min . + Gọi ϕ là góc lệch của phương chuyển động của hạt tại điểm M có hoành độ x thì có thể tính bằng một trong hai cách sau: - Đó chính là góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm đó so với trục hoành, tức là: 2 ' o x v ax tgytg =⇔= ϕϕ - Đó là góc hợp bởi véctơ vận tốc và trục Ox tại thời điểm t: 2 0 0 ' ' v ax v at x y v v tg x y ==== ϕ . VD 1: (ĐH Xây dựng HN – 2001) Xét một tế bào quang điện. 1) Khi chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng ( ) mµ4950, thì có hiện tượng quang điện. Để triệt tiêu dòng quang điện, giữa anốt và catốt phải có một hiệu điện thế hãm U h . Hỏi hiệu điện thế hãm thay đổi bao nhiêu nếu như bước sóng của bức xạ trên giảm 1,5 lần. Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 2) Biết công thoát electron của catốt ( ) eVA 8751= , . Chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng λ . Tách một chùm hẹp các electron quang điện bắn ra từ catốt cho đi vào điện trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm O cách đều hai bản tụ. Vận tốc ban đầu 0 v  của các electron quang điện có phương song song với hai bản tụ (xem hình 9.II.IV). Biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ ( ) VU 450= , , khoảng cách giữa hai bản tụ ( ) cmd 2= , chiều dài của tụ ( ) cml 5= . Tính bước sóng λ để không có electron nào bay ra khỏi tụ điện. Bỏ tác dụng của trọng lực. Giải: 1) Theo công thức Anhxtanh: 2 += λ 2 0 mv A hc . + Theo định nghĩa hiệu điện thế hãm: 2 = 2 0 mv eU h nên ta có: h eUA hc += λ (1) + Tương tự khi bước sóng giảm 1,5 lần thì hiệu điện thế hãm phải tăng: ( ) UUeA hc h ∆++= λ2 3 (2). + Từ (1) và (2) rút ra: ( ) V e hc U 251≈ 10495010612 103106256 = λ2 =∆ 6−19− 834− , ., ,. , . 2) Sau khi chiếu bức xạ 1 λ chùm electron quang điện bay ra với vận tốc 0 v , và electron quang điện tiếp tục đi vào trong điện trường của tụ điện. Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc 0 v , còn theo phương Oy: chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn: ( ) 212 2−31− 19− 104≈ 1021019 4501061 === sm md eU m eE a /. , , , + Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện trường là:      2 = = 2 0 at y tvx + Phương trình quỹ đạo: a v yxx v a y 2 0 22 2 0 2 =⇔ 2 = . (1) (Parabol). + Điều kiện để electron không ra khỏi tụ điện là khi 2 = d y thì lx ≤ . Thay vào (1) suy ra: ( ) J d malmv l a vd 19− 21231−22 0 2 2 0 102752= 0202 0501041019 = 2 ≤ 2 ⇒≤ 2 2 ., , . . Điều kiện này sẽ được thoả mãn nếu nó được thoả mãn với các electron quang điện có động năng cực đại: A hcmv − λ = 2 2 0 max . Do đó: ( ) m A hc A hc 6− 19−19− 834− 19− 19− 103770≈ 102752+10785161 103106256 = 102752+ ≥λ⇒102752≤− λ ., .,.,., , ., ., . + Tất nhiên, để xảy ra hiện tượng quang điện thì điều kiện đầu tiên là: ( ) m A hc 6− 19− 834− 0 10660≈ 10785161 103106256 ==λ≤λ ., .,., , . + Tóm lại: ( ) ( ) mm 6−6− 106630≤λ≤103770 .,., . ĐS: 1) ( ) VU 251≈∆ , , 2) ( ) ( ) mm 6−6− 106630≤λ≤103770 .,., . VD 2: Hai bản kim loại phẳng có độ dài ( ) cml 30= đặt nằm ngang, song song cách nhau một khoảng ( ) cmd 16= . Giữa hai bản tụ có một hiệu điện thế ( ) VU 554= , . Hướng một chùm hẹp các Nguyễn văn Trung ĐT: 0915192169 [...]... ca vn tc ca quang electron Ta thy qu o ca cỏc quang eletron trong t trng u l cỏc ng trũn m bỏn kớnh cc i l 2,5 cm - Chng t quang eletron chuyn ng trũn u v ch rừ chiu chuyn ng ca chỳng - Tỡm vn tc ban u cc i ca cỏc quang electron - Tớnh gii hn quang in Cõu 7: Cụng thoỏt ca mt t bo quang in c ph mt lp Cs cú cụng thoỏt 1,9 eV Catot c chiu sỏng bi ỏnh sỏng cú bc súng = 0,56 àm a Xỏc nh gii hn quang in ca... Bit hin tng quang in ch xy ra khi bc súng ỏnh sỏng cú giỏ tr ti a l 0,654 àm.Tỡm cụng thoỏt ca Cờxi ,vn tc ban u cc i ca quang electron v hiu iờn th gia ant v catt cng dũng quang in bng khụng d Tỡm vn tc ln nht ca quang electron khi n ant, hiu in th gia ant v catt l 1,5 V Dng 4: ng dng ca hin tng quang in vo vic o cỏc hng s vt lý Cõu 1: xỏc nh hng s Plng ngi ta ri vo Catot ca mt t bo quang in cỏc... b mt catt ca mt t bo quang in cú gii hn quang in 0 = 0,5 ( àm) thỡ cỏc electron quang in bn ra vi vn tc cc i v 0 Khi hng electron quang in vo mt t trng u cú cm ng t B = 2.106 ( T ) thỡ nú chuyn ng theo mt ng inh c cú bỏn kớnh R = 1 ( m) v bc c h = 5 ( cm) 1) Tớnh vn tc ban u cc i ca electron quang in 2) Tớnh bc súng ca bc x chiu xung catt Gii: 1) Vn tc ban u cc i ca electron quang in + Ta phõn tớch:... bo quang in cng l kim loi phng i din Catot v cỏch Catot 3cm gia chỳng cú U AK = 18, 2V bc x chiu ti vn l = 0,33à m Tỡm bỏn kớnh ln nht ca vựng trờn b mt Anot cú quang electron p ti Cõu 6: Chiu mt chựm bc x cú bc súng = 0,56 àm vo catot ca t bo quang in a Bit rng cng dũng quang in bo hũa l 2mA, tớnh xem trong mi giõy cú bao nhiờu electron quang in c gii thoỏt b Dựng mn chn tỏch mt chựm tia hp cỏc quang. .. 5: Mt t bo quang in cú ant lm bng Cờsi cụng thoỏt ca electron l A=1.93eV a Tớnh gii hn quang in ca Cờsi b Chiu vo t bo quang in mt ỏnh sỏng n sc cú bc súng =0,489àm Tớnh vn tc ban u cc i ca electron khi ri khi mt catt c Phi t vo gia ant v catt mt hiu in th nh th no lm trit tiờu dũng quang in Dng 6: Mu Bohr Cõu 1: Vch quang ph u tiờn(cú bc súng di nht) ca dóy Laiman, Banme v Pasen trong quang ph ca... trờn vo t bo quang in núi trờn khụng cú 1 electron no bay v anot thỡ hiu in th gia anot v catot phi nh th no? Cõu 8: T bo quang in cú hiu sut l 50%, khi chiu chựm ỏnh sỏng cú cụng sut 1,2W Bc súng 2500A0 Hiu sut lng t l 5% a Tỡm nng lng 1 phụtụn va cng dũng quang in bóo ho b Tớnh nhy ca t bo quang in ( nhy J ca t bo l t s gia cng bóo ho vi cụng sut chựm bc x chiu n catt Cõu 9: T bo quang in cú... mt t bo quang in thỡ thy hiu in th hóm cú ln gp bn ln nhau 1) Tỡm gii hn quang in 0 ca kim loi lm catt 2) Chiu bc x 1 vo catt, tỡm iu kin ca hiu in th U AK khụng cú dũng quang in 3) t hiu in th gia ant v catt l U AK = 1 (V) Tỡm vn tc cc i ca electron quang in lỳc n ant 4) Coi ant v catt l cỏc bn phng song song v cỏch nhau mt khong d = 1 (cm) Tỡm bỏn kớnh ln nht ca min trờn ant cú electron quang in... f1=2,2.1015Hz vo mt kim loi thỡ cú hin tng quang in v cỏc quang electron bn ra u b gi li bi hiu in th hóm U h1=6,6V, cũn khi chiu bc x f2=2,538.1015Hz vo kim loi ú thỡ cỏc quang electron bn ra u b gi li bi hiu in th hóm Uh2=8V a Xỏc nh hm s Planck b Xỏc nh gii hn quang in ca kim loi ú c Khi chiu ng thi hai bc x cú bc súng l 1=0,4àm v 2=0,56àm vo kim loi trờn thỡ hin tng quang in cú xy ra khụng ?Tỡm hiu in... mt t bo quang in Hóy xỏc nh : a Gii hn quang in ca kim loi ó cho Nguyn vn Trung T: 0915192169 LNG T NH SNG b Vn tc cc i ca electron bn ra khi mt kim loi khi chiu vo ú ỏnh sỏng cú bc súng =0,489àm? c S electron tỏch ra khi mt kim loi trong 1 phỳt vi gi thit rng tt c cỏc electron tỏch ra u b hỳt v ant v cng dũng quang in o c l I=0,26mA d Hiu in th gia ant v catt ca t bo quang in sao cho dũng quang in... t bo quang in ngi ta thy hiu in th hóm khụng co dũng quang in U h = 0,39V 1 Tớnh 0 v A0 2 Bit cụng sut ca chựm sỏng ti mt Catot l P = 12,5W v cng dũng quang in bóo hũa bng I = 0,05A Tớnh hiu sut lng t Cõu 5: Dung dch fluroxin hp th ỏnh sỏng cú bc súng = 0, 45à m v phỏt ra mt ỏnh sỏng cú bc súng / = 0,5à m 1 Tỡm hiu sut ca mi quỏ trỡnh hp th v phỏt hunh quang trờn 2 Bit hiu sut ca s phỏt quang . bước sóng giới hạn quang điện 0 λ Chiếu vào Catot của tế bào quang điện. Nối hai cực của tế bào quang điện với nguồn điện một chiều hiệu điện thế giữa 2 đầu của tế bào quang điện là 80V một. Xét một tế bào quang điện. 1) Khi chiếu vào catốt của tế bào quang điện một bức xạ đơn sắc có bước sóng ( ) mµ4950, thì có hiện tượng quang điện. Để triệt tiêu dòng quang điện, giữa anốt. phẳng của một tế bào quang điện bức xạ điện từ có bước sóng ( ) mµ330=λ , thì có thể làm dòng quang điện triệt tiêu bằng cách nối anốt và catốt của tế bào quang điện với hiệu điện thế ( ) VU AK 31250−=