PHẦN I: ĐỘNG HỌC Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu. Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B. Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1 4 quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính: 1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ 2. Vận tốc của người đi xe mô tô. Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km). An chuyển động với vận tốc V 1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút. 1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình. 2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v 1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h. 1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B. 2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v 1 = 12km/h được quãng đường s 1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v 2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s 1 . Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v 1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v 2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. 1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3 4 quãng đường AC. 2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v 1 = 12km/h. Sau khi đi được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ. Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v 2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc. 1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học. 2. Tính quãng đường từ nhà đến trường. 3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ? Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph. 1 Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi. Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vânh tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s. Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h. 1. Viết phương trình chuyển động. 2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ? 3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ? Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km. 1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên. 2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ? Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km. Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vận tốc xe thứ nhất. (Hình 1) Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB = 30km. Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.) Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị. Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 2) 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. 2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần. Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. 2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ? (Hình 3) Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19. 1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ? 2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. (Hình 4) Bài 22 Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21. 1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là bao nhiêu ? 2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ? 3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về. Bài 23 Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau. 2 (Hình 5) Bài 24 Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23. 1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? 2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Bài 25 Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph. 1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần 2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ? Bài 26 Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v 1 = 5km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v 2 = 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ. 1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.) 2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ? Bài 27 Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.) Bài 28 Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển động với vận tốc 35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ? Bài 29 Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. 1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai. 2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ? Bài 30 Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1 , người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v 2 (v 2 < v 1 ). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người. Bài 31 Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thưòi gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. Hai tàu chạy cùng chiều. 2. Hai tàu chạy ngược chiều. Bài 32 Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng nước mất thời gian t 2 . Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ? Bài 33 Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi: 1. Nước chảy theo chiều nào ? 2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ? 3 Bài 34 Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B. Bài 35 Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km. 1. Tính thời gian chuyển động của thuyền. 2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động của thuyền. Bài 36 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph. Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v 1 = 18km/h và khi ngược dòng là v 2 12km/h. Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng. Bài 37 Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A. Bài 38 Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận tốc của khách so với thang không đổi. Bài 39 Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n 1 = 50 bậc. Lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n 2 = 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang? Bài 40 Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông. Bài 41 Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h. tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai. Bài 42 Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v 1 , nuwuar thời gian còn lại đi với vân tốc v 2 , quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v 3 . Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường. Bài 43 Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 và đi quãng đường sau với vận tốc v 2 . Ô tô thứ hai đi với vận tốc v 1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v 2 trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường. Bài 44 Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi: 1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu? 2. Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu? Bài 45 Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v 1 = 30km/h, nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc v 2 . Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h. 1. Tính vận tốc v 2 . 2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v 1 , nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v 2 thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu? Bài 46 4 Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận tốc v 1 = 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v 2 . Ô tô thứ hai đi với vận tốc v 1 trong nửa thời gian đầu và vân tốc v 2 trong nửa thời gian sau. Tính v 2 để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường. Bài 47 Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình là v tb1 = V 1 . Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình v tb2 = V 2 . Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên. Bài 48 Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s. Tìm gia tốc của ô tô. Bài 49 Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s 2 . Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn ? Bài 50 Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s 2 . Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h. Bài 51 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s 2 . 1. Lập công thức tính vận tốc tức thời. 2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh. 3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian. Bài 52 Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ. 1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc. 2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị. (Hình 6) Bài 53 Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau: - Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 và vận tốc đầu 36 km/h. - Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s 2 và vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ? Bài 54 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7) 1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn. 2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn. (Hình 7) Bài 55 Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là v t = 5 + 2t (m/s). Hãy tòm phương trình tính đường đi trong chuyển động đó. Bài 56 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v 1 , qua B với vận tốc v 2 . Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B. Bài 57 Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau: x = 5 - 2t + 0,25t 2 (với x tính bằng mét và t tính bằng giây) Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này. Bài 58. 5 Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s. Bài 59. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây. Tính thời gian đi 3 4 đoạn đường cuối. Bài 60 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v 0 , gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v 0 và a. Bài 61 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ? Bài 62 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v A và đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v A và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m. Bài 63 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Bài 64 Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7 Bài 65 Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s 2 và đi được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau. Bài 66 Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính: 1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB. 2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A. Bài 67 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau: x = 25 + 2t + t 2 Với x tính bằng mét và t tình bằng giây. 1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật. 2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật. 3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ? Bài 68 Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là: x = 30 - 10t + 0,25t 2 với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây. Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động. Bài 69 Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động. Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 70 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ? Bài 71 6 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ? Bài 72 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a 1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a 1 và a 2 . Bài 73 Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s 2 . Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s 2 . Tìm: 1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó. 2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A. Bài 74 Một thang máy chuyển động như sau: * Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s 2 trong thời gian 4s. * Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu. * Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại. Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này. Bài 75 Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại. 1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn. 2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn. 3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô. 4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó. Bài 76 Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu tại A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 , tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B. 1. Tính thời gian đi hết đoạn AB. 2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Bài 77 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t 2 Với x tính bằng cm và tính bằng s. 1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t 1 = 2s đến t 2 = 5s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. 2. Tính vận tốc của vật lúc t 1 = 2s. Bài 78 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ x A = -5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính: 1. Gia tốc của chuyển động. 2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m. Bài 79 Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau. Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s 2 . Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. AB = 30m 2. AB = 150m Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động. Bài 80 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t 1 = 2s thì x 1 = 5cm và v 1 = 4cm/s Khi t 2 = 5s thì v 2 = 16cm/s 1. Viết phương trình chuyển động của vật. 7 2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này. Bài 81 Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được 50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn. Bài 82 Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? Bài 83 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: 1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên. 2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng. Bài 84 Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu. Bài 85 Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều. Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau. Bài 86 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi vừa chạm đất. Lấy g = 10m/s. Bài 87 người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s. Bài 88 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm: 1. Quãng đường vật rơi được sau 2s 2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng. Bài 89 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính: 1. Thời gian rơi. 2. Độ cao nơi thả vật. Bài 90 Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật. Bài 91 Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, người quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 92 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m. Bài 93 8 Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s. 2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ? Bài 94 Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m. Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ? Bài 95 Tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười. Trong khoảng thời gian đó vận tốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s 2 . Bài 96 Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đầu kim. Bài 97 Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h. Tìm gia tốc hướng tâm của xe. Bài 98 Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s. Tìm: 1. Chu kỳ, tần số quay. 2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe. Bài 99 Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính nhỏ nhất của đường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (Lấy g = 9,8m/s 2 .) Bài 100 Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đất cos bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất. Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g 0 = 9,8m/s 2 , còn ở độ cao h gia tốc là g = g 0 R R h    ÷ +   2 Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h. Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh. Bài 101 So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe. Bài 102 Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó. Bài 103 Hai người quan sát A 1 và A 2 đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều nhau. Cho O 1 O 2 = 5m, O 1 A 1 = O 2 A 2 = 2m, ω 1 = ω 2 = 1rad/s. Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A 1 đối với người quan sát A 2 tại thời điểm đã cho. (Hai người A 1 và A 2 có vị trí như hình vẽ) Hình 8 Bài 104 Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R = 1,5.10 8 km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán kính r = 3,8.10 5 km 1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch). 2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm). Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: T Đ = 365,25 ngày; T T = 27,25 ngày. Bài 105 Câu nói nào sau đây chính xác nhất: a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng. 9 b. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại. c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi. d. Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được. Bài 106 Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây. Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo. Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây. Hình 9, hình 10 Bài 107 Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm yên ? Điều này có trái với Định luật I Niutơn không ? Hình 11 Bài 108 Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao Bài 109 Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s 2 dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N. Bài 110 Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng của lực vật đi được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó? Bài 111 Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ? Vào bàn? Có những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào không cân bằng nhau ? Bài 112 Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s. Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N. Bài 113 Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác dụng vào xe một lực F nằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát. Bài 114 Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây một lực, thuyền tiến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật Niutơn không ? Bài 115 Hai khối gỗ như hình vẽ. Tác dụng vào khối B một lực F. Phân tích các lực tác dụng vào từng khối. Chỉ rõ các cặp lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo định luật III Niutơn. Hình 12 Bài 116 Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bòng và tường là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng. Bài 117 Một lực F truyền cho vật khối lượng m 2 một gia tốc 6m/s 2 , truyền cho vật có khối lượng m 2 một gia tốc 4m/s 2 . Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ? Bài 118 Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm ngang. Tác dụng một lực F r F r có phương ngang và hệ vật như hình vẽ. Hãy xác định lực tương tác giữa hai vật. Biết khối lượng của chúng lần lượt là m 1 và m 2 . Biện luận các trường hợp có thể xảy ra. Hình 13 10 [...]... a Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè b Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè c Nhảy vuông góc với bờ sông d Nhảy vuông góc với bè đang trôi Bỏ qua sức cản của nước Hình 109 Bài 284 Giải lại bài 283 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray Bỏ qua ma sát Bài 285 Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 = 10m/s Tìm độ biến thiên động lượng của vật sau khi ném... sau khi ném 0,5s, 1s Lấy g = 10m/s2 26 Bài 286 Một viên bi khối lượng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc của hai bi sau va chạm Bài 287 Trong bài 286 nếu khi hai bi cùng chuyển động, bi thứ nhất bị dính lại sàn thì bi thứ hai sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 288 Hai xe lăn có khối lượng m1 =... sát Bài 321 Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực kéo) Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại Cho lực hãm ô tô có độ lớn Fh = 104N Bài 322 Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là v1 và v2 Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động. .. lúc đầu cơ hệ đứng yên Bài 169 Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m1 cách đất 2m Sau khi hệ chuyển động được 0,5 thì dây đứt Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất Biết trước khi dây đứt thì m 2 chưa chạm vào ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Bài 170 r Trong bài 167, nếu cung cấp cho m2 một vận tốc v 0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ Mô tả chuyển động kế tiếp của cơ hệ (không... 1 vật A cũng không bắt đầu chuyển động Lý luận như vậy có đúng không ? (Hình 15) Bài 124 Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R = 10cm Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3 Bài 125 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2 Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s2 Biết bán kính Trái Đất R = 6400km Bài 126 1 Xác định lực hút giữa Trái... ? Bài 127 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc ở độ cao h = R với R là bán kính Trái Đất 2 Bài 128 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc rơi ở độ cao h = R so với mặt đất Xem Trái Đất là quả 4 cầu đồng chất Bài 129 Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên mặt đất Biết bán kính trái đất là 6400km Bài. .. dã không đáng kể lấy g = 10m/s2 Bài 166 Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể Bài 167 Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg hệ số ma sát giữa m2 và mặt bàn là 0,2 Tìm gia tốc hệ và lực căng dây Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể Lấy g = 10m/s 2 Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể Hình 21 Bài 168 Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa... Lấy g = 10/s 2 Bài 147 Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4 Lấy g = 10m/s2 1 Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu 2 Tính lực phát động của đoàn tàu Bài 148 Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N 1 Tính gia tốc chuyển động không vận... dần đều với gia tốc 0,2m/s2 3 Thang chuyển động xuống đều 4 thang rơi tự do Lấy g = 10m/s2 Bài 155 Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n Tìm số chỉ của lực kế khi: 1 Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 2 Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Lấy g = 10m/s2 Bài 156 Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéo một trọng vật khác... quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc Bài 121 Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đến 8m/s và chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng của nlợc F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t F1 1 Tính tỷ số F2 2 Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F2 Tìm vận tốc của vật tại D Bài 122 Dưới tác . trình chuyển động. ) Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị. Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 2) 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi. Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động. Bài 69 Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động. Lúc t = 30s, vật đã đi được. trên. Bài 48 Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s. Tìm gia tốc của ô tô. Bài 49 Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động