ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH AN GIANG NĂM HỌC: 2008 – 2009. Ngày thi: 31/03/2009 Bài 1: (4đ) Rút gọn. 1/. ( ) 2 3 2 3 3 2 3 2 24 8 6 3 2 4 2 2 3 2 3 2 3 A      + = + + − + +  ÷ ÷  ÷  ÷ ÷  ÷ + + −      2/. 8 2 10 2 5 8 2 10 2 5B = + + − − + Bài 2: (6đ) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1/. ( ) 2 2 2 2 14 2 8 8 14 8 24 0x x x x x x x + − + + − + + = 2/. 2 2 2 2 8 7 x y x y x y xy  + + + =  + + =  Bài 3: (2đ) Cho , ,a b c là độ dài ba cạnh của tam giác thỏa 2a b c + + = . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2a b c abc + + + < Bài 4: (4đ) Cho nửa đường tròn O bán kính R đường kính AB, M là điểm di động trên nửa đường tròn, qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy. Xác định vị trí của điểm M để diện tích của tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất. Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Một đường thẳng bất kỳ qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: 3 AB AC AM AN + = Hết . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH AN GIANG NĂM HỌC: 2008 – 2009. Ngày thi: 31/03/2009 Bài 1: (4đ) Rút gọn. 1/. ( ) 2 3 2 3 3 2 3 2 24. Một đường thẳng bất kỳ qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: 3 AB AC AM AN + = Hết