ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 08/06/2009 180 PHÚT CÂU I: Cho hàm số mx mxx y + ++− = 4 43 2 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 2. Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=0 vuông góc với tiệm cận của (C) CÂU II: 1. Giải phương trình: 1cot )sin(cos2 2cot 1 − − = + gx xx xgtgx 2. Cho hệ:      =+− =+− myxx myxy 2)( 2)( 2 2 2.1. Giải hệ với m=0 2.2. Xác định m để hệ trên có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó. Câu III: 1. Cho hai đường thẳng d 1 : 2x – y +1 =0 d 2 : x + 2y -7 =0 Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ sao cho d tạo với hai đường thẳng trên một tam giác cân có đỉnh là giao của d 1 và d 2 . Tính diện tích tam giác cân đó. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phg ABCD.A’B’C’D’ mà D (0,0,0); A (4,0,0); C(0,4,0); D (0,0,4). Gọi M là trung điểm AD; gọi N là tâm hình vuông CC’D’D. Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu qua 4 điểm BC’MN. Câu IV: 1. Tính tích phân: ∫ − − + 2 2 2 sin4 cos π π dx x xx 2. Tìm số nguyên x sao cho hạng tử thứ 5 của khai triển sau là 240 6 1 22 4 4 4         − + − x x Câu V: Trong các nghiệm (x;y) của bất phương trình sau.: 1)2( 2 2 2 log ≥+ + yx yx Tìm nghiệm có tổng T=2x+y max Không kể thời gian giao đề Giám thị không giải thích gì thêm . ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 08/06 /2009 180 PHÚT CÂU I: Cho hàm số mx mxx y + ++− = 4 43 2 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 2 phương trình sau.: 1)2( 2 2 2 log ≥+ + yx yx Tìm nghiệm có tổng T=2x+y max Không kể thời gian giao đề Giám thị không giải thích gì thêm