Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lâm Đồng năm học 2006 – 2007 Bài I: (3 điểm) Câu1: Rút gọn: Câu2: Tính Câu3: Tính Bài II: (3 điểm) Câu1: Giải hệ phương trình: Câu2: Giải phương trình: 25x 4 + 24x 2 – 1= 0 Bài III: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): y = và đường thẳng (d): Câu1: Vẽ (P) và (d). Câu2: Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu3: Chứng minh rằng đường thẳng (m): mx + y = 2– 2m luôn đi qua 1 điểm cố định nằm trên (P) với mọi m. Bài IV: (5 điểm) Câu1: Cho phương trình ẩn x tham số m: x 2 – 9x + 3m – 5 = 0 (*) Tìm m để phương trình (*)có hai nghiệm phân biệt thoả mãn điều kiện: Câu2: Đường cao thuộc cạnh huyền của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài hơn kém nhau 7 đơn vị. Biết đường cao đó có độ dài 12 đơn vị. Tính độ dài cạnh huyền. Câu3: Cho sina= 0, 6. Tính cosa và tga. Bài V: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD .Trên cạnh CD lấy điểm N (N khác C , N khác D). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC cắt AC tại E (E khác C). 1) Chứng minh tam giác BEN vuông cân . 2) Tia BE cắt AD tại M, BN cắt AC tại F . Chứng minh tứ giác ABFM nội tiếp. 3) MF cắt NE tại H .Chứng minh BH vuông góc với MN. 4) Gọi J là giao điểm của BH và AC. Chứng minh BC.EJ = EA .BJ Hướng dẫn: Bài I B= 5 Bài II Câu 1: Câu 2: Đặt ẩn phụ (chú ý có ĐK và kiểm tra) Bài III Câu 2: toạ độ 2 giao điểm là ( –2 ; 1) và (3 ; 4,5) Câu 3: A (–2 ; 2) là điểm cố định nằm trên (P) mà đường thẳng (m): mx + y = 2– 2m luôn đi qua Bài IV Câu 1: Câu 2: Gọi x là độ dài hình chiếu cạnh góc vuông bé trên cạnh huyền (x > 0 ) Độ dài hình chiếu cạnh góc vuông lớn trên cạnh huyền là x + 7 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có x (x + 7) = 12 2 Biến đổi đưa về phương trình x 2 + 7 x – 144 = 0 Giải phương trình tìm được 2 nghiệm x = 9, x = –16 Chọn x = 9 và tìm được độ dài cạnh huyền là 25 đơn vị . Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lâm Đồng năm học 2006 – 2007 Bài I: (3 điểm) Câu1: Rút gọn: Câu2: Tính Câu3: