TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH QUẬN ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn : Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức:         − − −         − − + − + + = 1 2 12 : 4 53 22 3 x x x xx x x x x P a) Rút gọn P (1,5 điểm). b) Tính giá trị của P biết 324 −= x (0,5 điểm) c) Tìm x để 3 1 = xP (0,5 điểm). Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đồ Sơn dài 120km với vận tốc định trước. Sau khi đi được 40km với vận tốc ấy, ô tô đã tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại nên đã đến Đồ Sơn sớm hơn dự định 24 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô? Bài III (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 + (2m – 5)x – 4m + 6 = 0 a) Giải phương trình với m = 1 ( 1 điểm). b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó chỉ có một nghiệm nhỏ hơn 2 (0,5 điểm) Bài IV (4 điểm) Cho (O) đường kính AB ; trên tia đối của tia AB lấy điểm C, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại C; lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn, tia BM cắt d tại D, tia DA cắt (O) tại điểm thứ hai E. a) Chứng minh tứ giác ACDM là tứ giác nội tiếp (1,5 điểm). b) Chứng minh BM.BD = BA.BC (1 điểm) c) Chứng minh MA là phân giác của góc CME (1 điểm) d) Giả sử CA = 4cm; AB = 9cm. Tìm vị trí của M trên (O) để khoảng cách giữa hai điểm D và E nhỏ nhất. ĐỀ CHÍNH THỨC . TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH QUẬN ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 09 – 20 10 Môn : Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2, 5 điểm) Cho biểu thức:         − − −         − − + − + + = 1 2 12 : 4 53 22 3 x x x xx x x x x P a).         − − −         − − + − + + = 1 2 12 : 4 53 22 3 x x x xx x x x x P a) Rút gọn P (1,5 điểm). b) Tính giá trị của P biết 324 −= x (0,5 điểm) c) Tìm x để 3 1 = xP (0,5 điểm). Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách. Cho phương trình: x 2 + (2m – 5)x – 4m + 6 = 0 a) Giải phương trình với m = 1 ( 1 điểm). b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó chỉ có một nghiệm nhỏ hơn 2 (0,5 điểm) Bài IV