Cần lời giải liên hệ: Nguyễn Minh Sang GV trờng THCS Lâm Thao-LâmThao -Phú Thọ D Đ : 0917370141 hoac minhsang5260@gmail.com Đại học quốc gia hà nội Tr ờng đại học ngoại ngữ cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2010 Đề Môn Thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề) Ngày thi 06-06-2010 Đề thi gồm 01 trang ( Chú ý: Thí sinh không đợc sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm) Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức + + = xxx x x x x x P 2 3 1 : 9 2 3 1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P. 2) Tìm giá trị x để 3 4 =P Câu 2 : ( 2 điểm) 1) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức : x 2 + 4x +1 =y 4 2) Giải hệ phơng trình : =+ =++ 1)(3 3 3 22 xyx yxyx Câu 3: ( 2 điểm) Cho phơng trình ẩn x : (m-10)x 2 +2(m-10)x + 2 =0 1)Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . 2) Chứng minh rằng khi đó 4 2 212 2 1 3 2 3 1 <+++ xxxxxx Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB <AC). Vẽ đờng cao AD và đờng phân giác trong AO của tam giác ABC ( D , O thuộc BC). Vẽ đờng tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại M , N 1) Chứng minh các điểm M , N, O, D , A cùng thuộc một đờng tròn. 2) Chứng minh gócBDM = gócCDN . 3) Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I .Đờng thẳng AI cắt BC tại K .Chứng minh K là trung điểm cạnh BC Câu 5: ( 1 điểm) Cho a , b , c là các số dơng thoả mãn điều kiện : a + b+c +ab +bc+ ca=6 Chứng minh rằng: 3 222 333 ++++ cba a c c b b a Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Phòng thi Đề chính thức CÇn lêi gi¶i liªn hÖ: NguyÔn Minh Sang GV trêng THCS L©m Thao-L©mThao -Phó Thä D § : 0917370141 hoac minhsang5260@gmail.com