24 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I: (2điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 y 4x mx 3x 1= + − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 0= . 2. Gọi 1 x và 2 x là hai điểm cực trị của hàm số (1).Tìm m để 1 2 x 4x= − . Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 2009 cos 2x 2 2 sin x 4cos x sin x 4sin x cos x 4 π   + + = +  ÷   . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 3 y 2 1 x y 1 x x x y 4 22 y  + =  + −    + + =   Câu III. (2 điểm) 1. Tính tích phân sau: 2 2 1 x 1 I x .ln dx x +   =  ÷   ∫ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a,AD 2a= = . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho a 3 AM 3 = , mặt phẳng ( ) BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM. Câu IV. (1 điểm) Cho x, y, z thoả mãn 4 x(x 1) 2y(2y 1) 3z(3z 1) 3 − + − + − ≤ . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y 3z= + + Câu V. (2 điểm) 1. Cho điểm ( ) ( ) A 1;0 ,B 1;2− và đường thẳng ( ) d : x y 1 0− − = . Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0), B(0;0;4) và ( ) P :2x y 2z 4 0− + − = a. Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng AB và song song với (P). b. Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Câu VI. (1 điểm) Giải phương trình 2 3 3 log (x 2x 6) log 5 2 2 x 2x 6 4 (x 2x 6) − + − + + = − + , với ẩn x ∈ ¡ 1 . 24 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I: (2điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 y 4x mx 3x 1= + − 1. Khảo. với đường thẳng AB và song song với (P). b. Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Câu VI. (1 điểm) Giải phương trình 2 3 3 log (x 2x 6) log 5 2 2 x 2x 6 4 (x 2x 6) − + − +