20 Câu I. (2.0 điểm).Cho hàm số 2 1 x y x = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số. 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx –m +2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A ; B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất Câu II (2.0 điểm). 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 3 3 sin 1 cot cos 1 tan 2 sin .cosx x x x x x+ + + = 2. Giải bất phương trình: 2 2 2 2x x x x x− ≤ − − − − Câu III: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 2 4y x x= − và các tiếp tuyến được kẻ từ điểm 1 ;2 2 M    ÷   đến (P). 2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và 2 . . . 2 a SA SB SC SA SB SC= = = r r r r r r . Tính thể tích khối chóp SABC theo a. Câu IV: 1. Viết về dạng lượng giác của số phức: 1 cos2 sin 2z i α α = − − , trong đó 3 2 2 π α π < < 2. Giải hệ phương trình: 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − −  + − + = +   + − + = +   (với x, y ∈ R) Câu V: 1. Trong mặt phẳng (Oxy), cho 2 đường thẳng 1 2 : 2 5 0, :3 2 1 0d x y d x y+ + = + − = và điểm G(1;3). Tìm toạ độ các điểm B thuộc d 1 và C thuộc d 2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm. Biết A là giao điểm của 2 đường thẳng d 1 và d 2 . 2. Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm M(3;2;1) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. . 20 Câu I. (2.0 điểm).Cho hàm số 2 1 x y x = − 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C)của hàm số. 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx –m +2 cắt đồ thị. tuyến được kẻ từ điểm 1 ;2 2 M    ÷   đến (P). 2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và 2 . . . 2 a SA SB SC SA SB SC= = = r r r r r r . Tính thể tích khối chóp SABC