19 I: PHầN CHUNG CHO TấT Cả THí SINH . Câu I Cho hàm số 1 12 + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là giao hai tiệm cận , Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II 1. Giải phơng trình: xx xx 2sin 2 1 cos2) 2 cos 2 (sin3 33 += 2. Giải hệ phơng trình : =++ =++ 0222 0964 22 224 yxyx yyxx . Câu III 1.Tính tích phân sau: 2 0 3sinx cos sinx cos 2 x I dx x = + + 2. Cho 0 x y z< : Chng minh rng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 z y z x y z x z x z z x y xy x y z z x y xy x y x y + + + + + + + + + + + + + + Câu IV Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lợt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). II, PHầN RIÊNG. (Thí sinh chỉ làm một trong 2 phần ; phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1( Dành cho thí sinh theo chơng trình chuẩn ) Câu Va 1. Vit phng trỡnh ng trũn ni tip tam giỏc ABC vi cỏc nh: A(-2;3),B( )0;2(),0; 4 1 C 2. Vit phng trỡnh ng thng d i qua im ( ) 4; 5;3M - - v ct c hai ng thng: 2 3 11 0 ': 2 7 0 x y d y z ỡ + + = ù ù ớ ù - + = ù ợ v 2 1 1 '': 2 3 5 x y z d - + - = = - . .Câu VIa Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt : x10 1).12(48 22 ++=++ xxmx . Phần 2 ( Dành cho thí sinh theo chơng trình nâng cao ) . Câu Vb 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lợt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phơng trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đờng thẳng ( ) và ( )' có phơng trình . ( ) ( ) += = += = += += 4t'2 t'2y t'2-2x : ; 4 2t-1y t3x : ' zz Viết phơng trình đờng vuông góc chung của ( ) và ( )' Câu VIb Cho hàm số 1 232 2 + = x xx y có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai đờng tiệm cận của (C) là nhỏ nhất. ******** Hết ******** . CHUNG CHO TấT Cả THí SINH . Câu I Cho hàm số 1 12 + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận. xy x y z z x y xy x y x y + + + + + + + + + + + + + + Câu IV Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lợt là các trung điểm của các cạnh SB và SC.