Đang tải... (xem toàn văn)
Mô hình nghiên cứu động lực học của một cơ cấu, rung va đập mới
Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4 (44) / Năm 2007 39 Mễ HèNH NGHIấN CU NG LC HC CA MT C CU RUNG VA P MI Nguyn Vn D (Tr ng i hc KTCN H Thỏi Nguyờn) 1. Gii thiu Cỏc mỏy múc khai thỏc tớnh tớch cc ca rung ng ó c gii thiu v s dng rng rói trờn th gii t nhng nm 1940, sau khi Tsaplin [1] a ra mụ hỡnh c cu rung va p s dng bỏnh quay lch tõm. Li ớch cao ca vic tớch hp rung ng vi va p ó c chng minh bi cỏc cụng trỡnh nghiờn cu ca Barkan [2], Rodger v Littlejohn [3]. Cỏc nghiờn cu lý thuyt v mụ phng ca Pavlovskaia [4, 5], Wiercigroch [6, 7], Woo [8] ó khng nh rừ hn li ớch ny. Tuy nhiờn cỏc mụ hỡnh ng dng vn ch da trờn c cu bỏnh lch tõm rt cng knh. Vi ý gim thiu kớch thc v khai thỏc rung-va p theo phng ngang, Lok [9] ó nghiờn cu mụ hỡnh rung dựng c cu cam. Dự vy, c cu ny vi nhc im ma sỏt ln, lm phỏt sinh nhit cao v nhanh mũn ó cn tr vic phỏt trin v ng dng trong thc tin. Mt nghiờn cu ng dng va p trong cỏc mỏy khoan ngang ó c tin hnh bi Franca v Weber [10], s dng ngun rung ng l mỏy to rung da trờn nguyờn lý nam chõm in. C cu ny cng ũi hi kớch thc mỏy khỏ ln cú th sinh c lc va p ln. Cỏc vớ d ng dng ca nguyờn lý dựng nam chõm in nh chuụng in, bm phun cú th minh ha rng c cu dng ny ch phự hp cho ng dng cn biờn rung cng nh lc va p nh. Cho n nay, cỏc nghiờn cu v cun cm c tin hnh cho cỏc dng ng dng nh mt c cu úng m [11, 12, 13] hoc rung ng hnh trỡnh ngn [14, 15, 16, 17]. Vic s dng cun cm nh mt ng c chuyn ng thng kh hi ó c Mendrela [18, 19] xut v nghiờn cu. Tuy nhiờn, ng c ca ụng ch c phõn tớch ch khụng ti v dng mt mụ hỡnh n gin. Mt c cu rung-va p mi, khai thỏc chuyn ng tun hon ca lừi kim loi trong mt cun cm, tn dng nguyờn lý cng hng in trong mch RLC, c gii thiu bi tỏc gi [20, 21], ó thu hỳt c s chỳ ý ca cỏc nh nghiờn cu trong lnh vc ng dng c hc phi tuyn. Bi bỏo ny trỡnh by vic xõy dng mụ hỡnh vt lý v toỏn hc cho c cu ny. Bi bỏo c cu trỳc nh sau: Trc ht, nguyờn lý hot ng ca c cu rung va p dựng cun cm c trỡnh by phn 2. Mụ hỡnh vt lý v toỏn hc ca c cu c phỏt trin v din gii phn 3. Tip theo, vic so sỏnh kim chng tớnh ỳng n ca mụ hỡnh qua s liu thớ nghim c trỡnh by phn 4. Phn 5 l kt lun ca bi bỏo. 2. Nguyờn lý hot ng ca c cu rung-va p Hin tng cng hng in trong mch RLC ó c bit n nh mt bi toỏn cn bn trong cỏc giỏo trỡnh vt lý v c s k thut in. Do cng hng, dũng in xoay chiu i qua cun dõy s t giỏ tr ln ti hai phớa gn hai u mỳt ng dõy. V trớ cú cng hng v giỏ tr ln nht ca dũng in khi ú tựy thuc vo in cm L ca cun dõy, giỏ tr in tr thun R ca nú cng nh ln in dung C. Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4 (44) / Năm 2007 40 Chn v trớ ban u ca lừi kim loi gn mt u ng dõy, lừi ny s b lc in t sinh ra trong ng hỳt v phớa im gia chiu di ng dõy ngay sau khi úng in. Do quỏn tớnh, nú s chuyn ng vt qua im gia ny v tin v phớa u kia ca ng. Nu im cng hng in gn im mỳt ny, lc in t khi ny tỏc ng theo chiu ngc li s lm dng lừi kim loi v kộo nú chuyn ng ngc li. Bng cỏch la chn cỏc giỏ tr L, C v in ỏp xoay chiu mt cỏch phự hp, ta s nhn c chuyn ng kh hi tun hon liờn tc ca lừi kim loi. t trc v trớ ln nht ca biờn dao ng ca lừi ny mt vt chn, c vt chn v ng dõy c t trờn mt bn trt, ta c mt c cu rung-va p cú th khai thỏc nh mụ hỡnh trờn hỡnh 1. 3. Mụ hỡnh vt lý v mụ hỡnh toỏn hc ca c cu 3.1. Mụ hỡnh vt lý Mụ hỡnh húa lừi kim loi thnh mt i tng cú khi lng m 1 , bn trt l i tng m 2 , lc ma sỏt gia ng dõy v lừi kim loi l F f1 , gia bn trt v nn l F f2 , thnh phn lc cn ph thuc vn tc l c, tỏc dng tng h ca vt chn v lừi c mụ hỡnh húa thnh h lũ xo k 0 , lc in t l F m , ta cú mụ hỡnh vt lý ca c h nh hỡnh 2. Chuyn v ca m 1 l X 1 , ca m 2 l X 2 nh hỡnh v. 3.2. Mụ hỡnh toỏn hc S dng nh lut 2 Niu-tn cho tng i tng m 1 , m 2 , ta cú: + i vi m 1 : H dt dX dt dX cFF dt Xd m fm = 21 1 2 1 2 1 (1) + i vi m 2 : 2 21 1 2 2 2 2 ffm FH dt dX dt dX cFF dt Xd m + ++= (2) Trong ú, H(.) l hm giỏn on phn ỏnh s va p ca m 1 vi lũ xo k 0 , c mụ t: ( ) ( ) ( ) > = 0,0 0, 21 21210 GXX GXXGXXk H (3) Hỡnh 1. Nguyờn lý c cu rung va p Hỡnh 2. Mụ hỡnh vt lý ca c h Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4 (44) / Năm 2007 41 Thnh phn lc in t F m c tớnh da theo nguyờn lý bo ton nng lng [22] v c biu din di dng: ( ) 21 2 5.0 XX L iF m = (4) õy, i n c m L c coi nh m t hm c a chuy n v t ng i (X 1 -X 2 ), c bi u di n d i d ng hm phõn b Gauss (Hỡnh 3): ( ) 2 21 ])[2 0 2 += XX G e A LL (5) H s A G v r ng phõn b chu N n tỡm c b ng th c nghi m; L 0 l i n c m c a ng dõy khi khụng cú lừi kim lo i bờn trong. Dũng i n ch y qua cu n c m dựng cho cụng th c (4) cú th tớnh theo ph ng trỡnh: ( ) tVi dt Xd X L dt dX X L Cdt di dt dX X L R dt id L s cos 1 2 2 2 2 2 2 2 2 = + ++ ++ (6) Trong ú V S l giỏ tr nh (l n nh t) c a i n ỏp hỡnh sin, l t n s c a i n ỏp ny. K t h p (1), (2) v (6), ng th i t: vu =' ; 2 1 2 ' dt Xd v = ; x=' ; 2 2 2 ' dt Xd x = ; zy =' ; 2 2 ' dt id z = , )( 21 XX L L d = , 2 21 2 )( XX L L dd = ta c h ph ng trỡnh mụ t h nh sau: Hỡnh 3. Biu din in cm L theo chuyn v ca lừi Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4 (44) / Năm 2007 42 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ++++= = +++= = = = yxvLxvL C zxvLRtV L z zy FHxvcFF m x x HxvcFF m v vu dddds ffm fm '' 1 2cos 1 ' ' 1 ' ' 1 ' ' 2 21 2 1 1 (7) Kt qu gii h phng trỡnh (7) trờn mỏy tớnh c so sỏnh vi kt qu thớ nghim kim chng tớnh ỳng n ca mụ hỡnh v c trỡnh by trong phn tip theo. 4. Kim chng mụ hỡnh qua s liu thớ nghim Hỡnh 4 trỡnh by mt cp s liu tớnh toỏn c so sỏnh vi kt qu thớ nghim. (a) (b) Hỡnh 4: So sỏnh kt qu tớnh toỏn v thớ nghim cho (a) chuyn v ca lừi kim loi v (b) chuyn v ca bn trt Qua th trờn hỡnh 4, cú th thy rng mụ hỡnh toỏn hc ó xut cho kt qu rt gn vi s liu o c qua thớ nghim. S tng t v hỡnh dỏng cỏc th cng nh giỏ tr ca chỳng cho thy mụ hỡnh toỏn hc ó xut cú th dựng c phõn tớch cng nh d oỏn ng x ca c h. 5. Kt lun Mt c cu rung ng kt hp vi va p ó c xõy dng v vn hnh. Mụ hỡnh vt lý v toỏn hc mụ t c h sau khi c kim chng ó cho thy tớnh kh dng ca nú. Mụ hỡnh nu c phỏt trin v hon thin s cú th c s dng tt nghiờn cu c tớnh ca c h trong cỏc iu kin v thụng s vn hnh khỏc nhau, t ú xỏc nh c min hot ng ti u cng nh nõng cao hiu sut ca c cu. Do khuụn kh bi bỏo cú hn, cỏc vn chi tit v cỏc thụng s hot ng khụng c trỡnh by õy. c gi quan tõm xin vui lũng liờn h vi tỏc gi. Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4 (44) / Năm 2007 43 Túm tt Bi bỏo ny trỡnh by mụ hỡnh vt lý v mụ hỡnh toỏn hc ó c s dng nghiờn cu mt c cu rung va p mi. C cu ny khai thỏc cỏc tỏc ng tng h c-in ca mt cun cm trong trng in t dao ng. Mụ hỡnh húa úng mt vai trũ hu ớch trong vic nghiờn cu ng x ca c h ny. Mụ hỡnh ó c kim nghim bi cỏc s liu thớ nghim. Summary In this paper, physical and mathematical models used to investigate a new vibro-impact mechanism are presented. Electro-mechanical interactions of an inductor with oscillating magnetic field have been deployed in the vibratory unit. Modelling work would be useful to investigate dynamic behaviours of the system. The validity of the model has been scrutinized by experimental results. Ti liu tham kho [1 ] .Tsaplin S (1953), Vibratory impact mechanisms for road and bridge construction, Autotranzidat,. [2 ] .Barkan D. D (1962), Dynamics of bases and foundations, McGraw-Hill, New York,. [3 ] .Rodger A. A. and Littlejohn, G. S (1980), A study of vibratory driving in granular soils, Geotechnique, 30(269). [4 ] .Pavlovskaia E., Wiercigroch M. and Grebogi C. (2001), Modelling of an impact system with a drift, Phys. Rev. E 64, 056224. [5 ] .Pavlovskaia E., Wiercigroch M., Woo K-C. and Rodger A. A (2003), Modelling of ground moling dynamics by an impact oscillator with a frictional slider, Meccanica,38:85-97. [6 ] .Wiercigroch M., Krivtsov A. and Wojewoda, J. IN (2000) Nonlinear dynamics and chaos of mechanical systems with discontinuities (M.Wiercigroch and B. de Kraker, editors), Singapore: World Scientific, Dynamics of high frequency percussive drilling of hard materials,. [7 ] .Wiercigroch M., Wojewoda J. and Krivtsov A.M (2005), Dynamics of ultrasonic percussive drilling of hard rocks, Journal of Sound and Vibration ,280(3-5):739-757. [8 ] .Woo K-C., Rodger A. A., Neilson R.D. and Wiercigroch M (2000), Application of the harmonic balance method to ground moling machines operating in periodic regimes, Chaos, Solitons and Fractals 11(15), 2515-2525. [9 ] .Lok H-P., Neilson R.D. and Rodger A.A (1999), Computer-based model of vibro-impact driving, Proceedings of ASME DETC: Symposium on Nonlinear Dynamics in Engineering Systems, Las Vegas,. [10 ] .Franca L. F. P. and Weber H. I. (2004), Experimental and numerical study of a new resonance hammer drilling model with drift, Chaos, Solitons and Fractals 21, 789-801. [11 ] . Miller C. and Bredemyer, L. (2006), Innovative safety valve selection techniques and data, Journal of Hazardous Materials (in print). [12 ] .Topcu, E.E., Yuksel, I. and Kamis, Z.(2006). Development of electro-pneumatic fast switching valve and investigation of its characteristics. Mechatronics 16, pp 365378. [13 ] .Ahn K. and Yokota S. (2005), Intelligent switching control of pneumatic actuator using on/off solenoid valves. Mechatronics 15, pp 683702. T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 4 (44) / N¨m 2007 – 44 [14 ] . Kallenbach E., Kube H., Zoppig, V., Feindt K., Hermann, R. and Beyer, F. (1999), New polarized electromagnetic actuators as integrated mechatronic components – design and application. Mechatronics 9, pp 769-784. [15 ] . Gomis-Bellmunt, O., Galceran-Arellano, S., Sudria-Andreu A., Montesinos-Miracle, D., Flavio Campanile, L. (2007), Linear electromagnetic actuator modeling for optimization of mechatronic and adaptronic systems. Mechatronics, 17:153-163. [16 ] . Rashedin R. and Meydan T (2006), Solenoid actuator for loudspeaker application. Sensors and Actuators A, 129:220–223. [17 ] .Xu Y. and Jones B (1997), Simple means of predicting the dynamic response of electromagnetic actuators. Mechatronics 7(7):589-598. [18 ] . Mendrela, E.A. and Pudlowski,Z.J (1992), Transients And Dynamics In A Linear Reluctance Self-Oscillating Motor, IEEE Transactions on Energy Conversion, 7(1). [19 ] . Mendrella, E.A (1999), Comparision of the Performance of a Linear Reluctance Oscillating Motor Operating Under AC Supply with One Under DC Supply, IEEE Transactions on Energy Conversion, 14(3):328-332. [20 ] .Nguyen Van Du and Ko-Choong Woo (2005), Experimental investigation of frictional characteristics of vibro-impact moling, IMA International Conference, Recent Advances in Nonlinear Mechanics, Aberdeen, UK, Page 78, Book of abstract, Springer 2005. [21].Nguyen Van Du, Ko-Choong Woo and Pavlovskaia E. (2007), Experimental study and mathematical modelling of a New of Vibro-impact moling device, International Journal of Nonlinear Mechanics, (Accepted 2007). [22]. Nasar S.A. (1995), Electric devices and power systems, McGraw-Hill . Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Số 4 (44) / Năm 2007 39 Mễ HèNH NGHIấN CU NG LC HC CA MT C CU RUNG VA P MI Nguyn Vn D. thỏc tớnh tớch cc ca rung ng ó c gii thiu v s dng rng rói trờn th gii t nhng nm 1940, sau khi Tsaplin [1] a ra mụ hỡnh c cu rung va p s dng bỏnh quay