ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 06 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 ( ) 3 y x x x C= − + 1) Khảo sát hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. Câu II (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) ( ) 2cos 1 2sin cos sin 2 sinx x x x x− + = − 2) Giải hệ bất phương trình : ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12 log 2 2 x x x x x +  − + + < +   + >   Câu III (2,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC có diện tích S = 1,5 và A(2;-3) , B(3;-2). Trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng :3 8 0d x y− − = . Tìm tọa độ đỉnh C. 2) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác tại C với AB = 2a, chiều cao từ C bằng 1; chiều cao hình lăng trụ bằng b. a) Tính khoảng cách giữa B’C và AC’ theo a và b. b) Cho a, b thay đổi nhưng luôn thỏa mãn a + b = 4. Tìm a,b để khoảng cách giữa B’C và AC’ là lớn nhất. c) Câu IV (2 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2 4 2 2003 2 2 2 2 1 x x x x C C C+ + + ≥ −K 2) Tính tích phân : 3 2 4 cos 1 cos tgx I dx x x π π = + ∫ . Câu V (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện : 2 2 2 3 2 2 25 3 9 3 16 y x xy y z z xz x  + + =    + =    + + =   Tính D = xy + 2zy + 3xz. Hết . ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 06 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 (. + 1) Khảo sát hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. Câu II (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) ( ) 2cos. phương trình : ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12 log 2 2 x x x x x +  − + + < +   + >   Câu III (2,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC có diện tích S = 1,5 và A(2 ;-3 ) , B(3 ;-2 ). Trọng