Đang tải... (xem toàn văn)
đo lường điện i đo điện áp và dòng điện
ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN Một ampe-kế dùng cấu đo tỪ điện có điện trở cấu Rim =99Q va dong làm lệch tối đa I„„ = 0,1mA Điện trở shunt R,= 19 Tính dịng điện tổng cộng di qua ampe-kế trường hợp: a) kim lệch tối đa b)_ 0,5D„; (ESD = I„a.„ full scale deviation) c) 0,25D„ »D 1.1 Hinh B.1.1 Giải: a) kim lệch tối đa D„: Điện áp hai đầu cấu đo: 'V„=In.R„=0,1mA.99=99mV " TỐ” Re =9,9mA 10 Dòng tổng cộng: I=L+ I= 9,9+0,1=10mA b) 0,5D„: m= 0,5 1mA = 0,05mA Vin= In-Rm= 0,05mA.99Q = 4,95mV r= Ym Rs T=[,+In= 4.95mV 10 =4.95mA 4.95mA + 0,05mA=5mA c)0,25mA: I„= 0,25.0,1mA = 0,025mA Vin= InRm= 0,025mMA.99Q = 2,475mV Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP L= Vh _ 2475 _ x7sy Rs 1.2 Một cấu đo tỪ điện có I= 100A, điện trở nội khung quay R= 1KQ Tinh điện trở shunt mắc vào cấu đo để trở thành ampe-kế tương ứng với hình 1.1 a) D„= 100mA = tầm đo b) D„= 1A = tầm đo a) đtầm đo 100mA Vin= InRm= 100.1 = 100mV L= 14 In => 1,= I:—-In = 100mA— 100pA = 9,9mA _ Vm _ 100mV ~ Is 99,9mA =1,0010 b) Ở tầm đo 1A: Va= I„R„= 100mV 1= I,— Im = 1A- 100HA= 999,9mA "1 Is 999,9mA 1.3 Một cấu đo từ điện có ba điện trở shunt mắc theo kiểu shunt ayrton sử dụng làm ampe-kế Ba điện trở có trị số R;=0,050, R;=0,45O, R;=4,5O, R„= 1kO, Im„= 50A, có mạch đo hình sau, tính trị số tầm đo ampe-kế Hình B.1.3 Giải: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Tại độ lệch 0,5 Dm V,= 1„„„R„= 500A.1kO = 50mV ye = =10mA 52 R+R,+R, T=I,+1n=50pA+10mA = 10,05mA; I=10mA Khóa điện C: V,= I,(R„+R;) = S0pA.(1kQ+4,5Q) = 50mV Vs I=RI+R2 _=—= 50mV _===100mA 0524452 Khéa dién D: V.= Ia(R„ +R; +R) = 50HA(1kO + 4,5O +0,45Q) =50mV pas = 200/050 — 1A T=500A+1A=1,00005A =5 1A PHẾ su S R1 1.4 Một cấu đo từ điện Imax =100uA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KO sử dụng làm vôn kế DC Tính điện trở tầm đo để vơnkế có Vtd= 100V Tính điện áp V hai đầu vơn kế kim có độ lệch 0,75Dm; 0,75Dm 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm) | |— CVAW Rnwn Điện trở tầm & (a).xe a v Hình B.1.4 Vv Giải: V= lu (Rs + Re => R, =T—— R„ Khi V= Vtd=100V => In = Imax =100pA R=_ 100A ^^ `” Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Tại độ lệch 0,75 Dm In= 0,75.100pA = 75pA 'V= I„(R,+ R„) 75nA(999kO +1kQ)=75V Tại độ lệch 0,5 Dm In = 50 ñA V= 50 pA(999 kQ+1kQ)=50V Tại độ lệch 0,25 Dm V= 25pA(999 kQ+1kQ)=25V 1.5 Một cấu đo tỪ điện có I„a.=50 HA; R„ =1700 @ sử dụng làm vôn kế DC có tầm đo 10V, 50V, 100V tính điện trở tầm đo theo hình sau: ` Hình B.1.5 Giải Theo hình a: HE” Tgự =>R,= ch Tox R, = Rm= ay" —1700Q = 198,3kQ 50/A av —1700Q = 998,3kQ 50uA 100V R, =——~-1700 =1,9983MQ 50uA Theo hinh b: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP R= Y, Rr, = Tox Y, 50uA 1700 =198,3kQ R„+R.+R, =—> Im Ry=— Y, —R, — Rm =- UU” — 1983k ~1700Q =800k© Imax 50/A R„+R,+R, +R, =7 =>R, =+ ——ÍR, —R,—R, V 50/A ~ 100V _ an 0kQ —198,3kQ ~17000 =1MO 1.6 Một vơnkế có tầm đo 5V, mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2 hình sau: a) Tính điện áp Vạ› chưa mắc Vơnkế b) Tính Vạ; mắc vơn kế, có độ nhạy 20kQ/V c) Tính Vạa mac von kế, có độ nhay 200kQ/V Hình B.1.6 Giải: a) Vr chưa mắc Vônkế R2 RI+R2 Vạyạ=E——— 50kQ 70kO +50kQ =l2V———————= b)Với vơn kế có độ nhạy 20k©/V R,=5V.20kQ/V=100kQ RV//R2=100kQ//S0kQ=33,3kQ 'Vqa- RR, _=12V— yyy 333k 3” =387V R,+R,//R, 70KQ +33,3kQ Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP c)Với vơn kế có độ nhạy 200kQ/V R,=5V.200kQ/V=1kQ R//R2=1MQ//50kQ= 47,62kQ 47,62kO V„y=12V——D———= e2 70kO + 47,62kQ4,86V 86V 1.7 Một cấu đo tỪ điện có I;= 100A điện tr73 cấu đo R„ =1kQ sử dụng làm vơnkế AC có V tầm đo = 100V Mạch chỉnh lưu có dạng cầu sử dụng diode silicon hình vẽ, diode c6 Vrain =0,7V a) tính điện trở nối tiếp R, b) Tính độ lệch vônkế điện áp đưa vào vônkế 75V 50V (trị hiệu dụng-RMS) c)_ Tính độ nhạy vơn kế Tín hiệu đo tín hiệu xoay chiéu dang sin Hình B.1.7 Giải: a) Tính Rs: Đây mạch chỉnh lưu tồn kì nên ta có quan hệ: Is(tri đỉnh)= Iu/0,637 Vm (tri dinh)= 2V Cơ cấu đo có: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Tạ, =1, =100,A= 1, = OHA — 157A 0,637 tacé: - 1,414V„ —2V, cung 1,414V„ —2V, Rs+Rm — Ip - (1,414.100V) —(2.0,7V) ~—1kO =890,7kQ 157A b)KhiV = 75V , = 0/6371, = 0,637 1414V—2V; _ near (1,414 75V) — (2x 0,7V) +R, I, = 75UA KhiV =50V 890,7kQ +1kQ 1„ =0,873 (,414x50V)—(2x0,7V) =50uA 890,7kQ +1kQ c)I,, =157uA = I(RMS) = 0,707 IP = 0,707 X157uA = 111A = 100 _ 900,9K0 111A ĐỘ nhạy= 300,316 = 9,009kQ/V 100V 1.8 Một cấu đo từ điện có I„ = 50nA; R„ = 1700 kết hợp với mạch chỉnh lưu bán kì hình sau Diod silicon D, có giá trị dịng điện thuận I;(đỉnh) tối thiểu 100 HA Khi điện áp đo 20% Vaamào, diode có Vy= 0,7V, vơn kế có Văm = 50V a) Tinh R, va Rsa b) Tính độ nhạy Vơnkế hai trường hợp: có D; khơng có D; Hình B.1.8 a)Tính R, Re; Giải: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Ở sử dụng chỉnh lưu bán kì nên ta có: Ip=Itb/(0,5.0,673): tri đỉnh trường hợp chỉnh lưu bán kì đỉnh) giá trị: Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 pA=> Im= 50 pA/(0,5.0,673) = 157 pA(tri Khi V= 20% Vid, IF(dinh) c6 gid tri 100 pA Vậy V= Vid, IE(đỉnh) có 100% X100/A = 500, A A Tp = Iq +I = Toy = 1p —Iyy = 500A—157UA= 343 UA V, =1,R, =157uAx17009 = 266,9mV 2669mV = 7780 =mV„ =_ SON I == S006 Ts B43UA a b414Va —Vn —Ve ns ae Rs= 1,414V,, -V,, -Vp 1, - 1,414x 50V — 266,9mV —0,7V =139,5kO 500//A b)Tính độ nhạy: ® _ Có D; bán kì dương, dịng qua D1 có giá trị đỉnh: I;=500 nA Trong bán kì âm, dịng qua vơnkế có giá trị đỉnh: _1L414Vid _ 141450V _— HA Rs 139,5kQ I hiéudung = 0,707.500//A = 353,51A(RMR)c —_ 50V(RMR) I %9 353,5UA(RMR) Đônhay = ® 141,4kQ =141,4kQ =2,8kQ/V Khơng có D; Trong bán kì dương:lI:iu = 500 HA Trong bán kì âm: I = Trong chu kì tín hiệu: Thiệu dung =0,51 rainy Với I dịng điện mạch chạy qua Rs bán kì dương Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN P _ hiêudung oT BÀI TẬP 72 J (1; T_ sĩ a — T mạ sin a#) f= 1= 0,5.500//A= 250//A R=_ — 250A — 200ko Đô _ nhay = 200G =4kQ/V 50V 1.9 Một ampe kế sử dụng cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu biến dịng hình vẽ Biết cấu cé Is = 1mA va Rm = 1700Q Biết dịng có Nuz = 500; N„„= Diode cóVF(đỉnh) = 0,7V; Rs=20kO Ampe kế lệch tối đa dòng sO cap Ip = 250mA Tinh gia tri Rt Hinh B.1.9 Chỉnh lưu tồn kì nên ta có: Giai: — Ith — mA — 157mA Toast = 0637 0/673 Điện áp Em hai đầu cuộn thứ biến dòng(trị đỉnh): Em = (Rm+Rs) + 2Vp = 1,57mA(20kQ + 1700Q) + 1,4V= 35,5V => Es(trj hiéu dung) = (0,707.35,5V) = 25,1V Dòng làm lệch tối đa cấu đo có trị hiệu dung I: 1= 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA Ta có: Trang ĐO LƯỜNG ĐIỆN Tw = Io BÀI TẬP New —2s0mA_^ =2mA Now 500 =1, +1, = 1, =2mA—11,ImA= 0/89mA; (với I,=lạz.ø.suø›) L _ Es —E, _ 251V 0/89mA = 28,2kQ CHUONG II: DO DIEN TRO 2.1 Cho E, = 1,5; Ri= 15kQ; Rm =1kQ; Ro= 1kO; I„„ = 50nA Xác định trị số đọc cUa Rx Ty= Imax; Im = % Imax3 Im =3/4 Imax « Giải: Tại In =l„„ = 500A; V„ = I„„ x R„ = 50HA x 1kQ = 50mA á:I.=mVin _ 50mV I, SN kQ = 504A Nhu vay dong dién: I, = 100pA Do do: E, vay R, +RUẾT” Nếu R, +R, >> R, //R„ >>500©., b 15V -”— # 10a =15kO R, +15kQ= 15kQ; R,== 02 Khi Ip =1/2 Inax= 25pA; Vm = 25MV > = 25pA ^ 15V Suy I, = 50nA Vậy R, + Rị # c———~ 500A ¡R¿ # 15kO Tương tự cách tính trén In= 3/4 Imax= 37,51A I, = In + 12 = 37,5pA + 37,5pA = 75pA 75uA Rx +R = CC —=20k9, Rx= 5Ì kO 2.2 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (Hinh đây) Nguồn E; = 1,5V, cấu đo có I„ = 100A Điện trở R¡+ R„ = 15kQ a)Tính dịng điện chạy qua cấu đo R.= b)Tính trị giá Rx kim thi có độ lệch 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSD (ESD: độ lệch tối đa thang đo.) Trang 10 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.2 Giải: E, 15V a lạ—————=— .¬=100, b ĐỘ lệch bang 1/2 FSD: ” R+R+R, In= 0+15kQ HA (FSD) 100, “ae =50/A (vì cấu đo tuyến tính.) E E, R,+R, +R„ =1" = R =F [Rt „)= Độ lệch 1⁄4 FSD: 1, = 00HA _ sua: R, =~ : 25, —~15kO =15kO 50A 15k = 45kOQ Độ lệch 3⁄4 FSD: = 5kO im1, ==0/75 0, x 1000A PA== 750A; 75pA; R,Ry =—? 75uA— ~15kO 2.3 Một ohm-kế có mạch đo hình sau Biét E, =1,5V, Ri = 15kQ; Rn = 50G; R; = 50Q; cấu đo cé I, = 50pA Tính trị giá R kim thị có độ lệch t6i da: (FSD); 1/2 FSD va 3/4 FSD Trang 11 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.2.3 Giải: Khi kim lệch tối đa (FSD): Iạ= 500A; V„ = I„.R„ = 50nAx506 = 2,5mV V„ _ 2,5Vm =50//A 502 Dịng điện mạch chính: I, = I; + I„ = 50pA + 50pA = 100pA E, RR EoIT, = 100/A 5Ế, =15kQ, R,=(R,+ Rị)— Rị = 15kO - 15k© = Kim lệch 1⁄2 FSD: 1,25mV =25/A In = 25pA; Vụ = 25pA x 50Q = 1,25mV; I, = 50Q I, = 25pA + 25pA = 50pA 5V R, +R,= an =30kO; Rx = 30kO - 15kO = 15kO Kim léch 3/4 FSD: In = 0,75 x 500A = 37,5pA; Van= 37,5pAx50Q = 1,875mV ou 875i em =37,5UA; I, = 37,5pA + 37,5pA = 75pA R.+R “2AV — 2049 = R, =20kO ~15kO = BkO., Trang 12 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 2.4 Một ohm-kế co mạch đo nhỉu hình bai có nguồn Eb giam xuống cịn 1,3V Tính trị giá R2 ?.?lại giá trị Rx tương ứng với độ lệch cUa kim: 1/2 FSD, 3/4 FSD R.= =0;1, =~ E, 0545 R,+R, = Giai: 13V _ = 86,67 0+15kQ HA In = 50pA (FSD); 12 = l,— I„ = 86,67pA — 50pA = 36,67pA Vn, = 2,5V 56 196 = = = - R,=-e= Vin = ImnRm = 50pA x 50Q = 2,5mV; R, 1, ` 36/67uA Khi kim lệch 1/2 FSD: I„ =25nA; V„= 25HA x 500 = 12,5mV V„ _125mV =18,33uA 2B, 681 1,=l„ + I›= 250A + 18,3pA =43,33pA R, +R, = 12= _ 30kO — R, = 30kO —15kO = 15kO 1, 43330.A Khi kim lệch 3⁄4 ESD: In= 0,75 x 50A =37,5HA; Vm = 37,5pA x 50Q = 1,875mV 1875mV WA; 1,=37,5pA = a =27,5UA; 1y= + 27,5pA = = 65pA Y, R.+R, =Ýh =- ĐỂ 201Q — R =20kQ—15kO= 5kQ 65//A b 2.5 Tính dịng điện chạy qua cấu đo độ lệch kim thị ohm-kế có mạch dơ hình vẽ ta sử dung tầm đo Rx1 hai trường hợp: a)R.=0 b)R,= 240 Trang 13 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 50kf) Điểm{ chỉnh zero 382k 2.875KQ 8Q 238kQ ý20kQ R 9000 32584 9009 10A 1470kQ#140kQ ý14kQ I, —= 1,5V 14Q Rx10k] R, Khóa tầm đo 18V b) "Cơng tắc" dì chuyển a) Hinh B.2.5 Giải: Mạch tương đương ohm- kế ta sử dụng tầm đo Rx1 hai truwowgtngf hợp R, = R,= 24 nhƯ sau: ° =0 Rue=Di k= > 15V =————————_ 14 +{10.//(9,99kO + 2,875kO + 3,82kO)| ee "140 + (100.//16,685kQ) = 62,516mA Dòng Im chạy qua cấu do: I,, = 62,516mA © 102 10Q +16,685kQ In= 37,5pA = Ig: Khi kim lệch tối đa R.=24Q: 1, =——— »¥ 31954ma 240 +140(10Q //(16,685kQ)) 102 l„ m ==31254mA——————————18,72uA: 3h, 100+ 16,6850 WA: kim lệch lệ 1/2 FSD, ; kim 2,6 Tính dòng điện chạy qua cấu đo độ lệch kim thị ohm-kế có mạch 5, sử dụng tầm đo Rx100 va Rx10k trường hợp R,=0 Trang 14 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 702 2.875 ko 2360 2875kQ Hình B.2.6 Giải: se - Mạch tương đương Ohm-kế ta sử dụng tầm đo Rx100 R = ie > 15V "14700 + [1kQ//(9kQ + 2,875kO + 3,82kQ)] oI 236kO + (1kQ.//15,695kQ) 622,38UA I„ m =62238MA—— 1k© +HẾ—_— 6,695kO ~ >7 › sUA =1, pt: kìm chỉ thị thị lệch lệch tốitối đ đa © - Mạch tương đương ohm-kế ta sử dungj tầm đo Rx10kO R„ = ia 15V °236kQ.+[10kQ//(2,875kOQ + 3,82kQ)] =—— —— 236kO +[10k© //6,695kO] -qsuA 10kQ 1„ i =62,BuA———————— lệch tốitối đa đa HATO + 6,695KQ =37,5kO = Ï„:: KimKim chỉ thị thị lệch Trang 15 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 2.7 Ta đo điện trở cách dùng phương pháp V A mắc rẻ dài Ampe-ké 0,5A,vôn kế 500V.Ampe kế có R, = 10Q,10kQ/V Tinh giá trị R Hình B.2.7 Giải: E + Ea = 500V; I= 0,5A R.+R=F TE, _ 500V _ 10nnQ I ` 05A R= 10002 - R, = 1000Q - 10 =990 2.8 Các ampe-kế, vôn kế điện trở R 2.7 mắc rẻ ngắn Hãy tính độ vôn kế ampe-kế (nguồn cung cấp 500V) Hình B.2.8 Giải: Nội trở vơn kế : R,= 1000V x 10kQ/V =10MQ Ry // R= 10MQ // 9902 = 989,92 Trang 16 ĐO LƯỜNG ĐIỆN © BÀI TẬP DOchiclavénké: E= © _ Độ ampe-kế: 500V x(R, // RÌ _ 5000V x989,90 R,+(R,+R) = 102+989,90 =495V TRT HS V54 R,//R 98999 CHƯƠNG II: ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM 3.1.Cho cầu đo hình vẽ , biết C¡ =0.1HE tỉ số Rz/R¿ chỉnh thay đổi khoảng : 100/1 1/100 Hãy tính Cx mà cầu đo Hình B.3.1 Giải: Ta c6: Cx = C¡Rz/R¿ Với : R/R„ =100/1 =>Cx = 0,1HF(100/1) =10pF Với : Rz/R4 =1/100 => 0,1uF(1/100) =0,001pF Vậy cầu có tầm : tt 0,001pF+ 10pF 3.2 Cho cầu điện dung hình sau, thành phần mẫu C; =0,1nF ;Rs =10kQ Biết cầu cân nguồn cung cấp co f = 100Hz; R: =125Q va Ru = 14,7Q Hãy tình giá tri Rs, Cs va s6 t6n hao D tụ? Trang 17 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.3.2 Giải: Ta có : C; =C:RR¿; 0,1uF x10kQ Tagg O-O68HE xR, Rs= R,xR, R, - 1250x14,7kO =183.30 10kQ D =ØGsR¿ = 2n 100Hz X0,068IIFX183,8 = 0,008 3.3 Cho cầu điện dung hình sau, thành phần mẫu C; =0,1nF ;R; =10kO Biết cầu cân nguồn cung cấp co f = 100Hz; R: =125Q va Ru = 14,7 Hãy tình giá trị R;, Cs hệ số tổn hao D tụ? ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP Hình B.3.3 Giải: Ta có : C; =C¡RR¿; 0,1uF x10kQ Tagg O-O68HE xR, Rs= RxR, R, D=CsRs - 1250x14,7kO =183.30 10kQ = 2m 100Hz X0,068pHFX 183,8Q = 0,008 3.4.Cầu Maxwell đo điện cảm dùng thành phần mẫu C; = 0,1IIF, nguồn cung cấp có tần số f=100Hz Cầu cân R; =1,26kO; R„= 4709 R„ =500 Tính trị giá điện cảm L¿, điện trở R; hệ số phẩm chất Q cuộn dây Hình B.3.4 Giải: Ta 06 :Ls =C3RiRy =0,1p FX 1,26kQ x 500Q = 63mH R,= R,R, R3 = _1,26kQx500Q 4700 =1,,34kQ _ @LS _ 2zx100Hzx63mH _ QR Ss 1,34kQ 0,03 Trang 19 ĐO LƯỜNG ĐIỆN BÀI TẬP 3.5 Cầu có nguồn cung cấp f= 100Hz cân bang C3 =0,1pF, R, =1,26kQ , R; =75Q va Ra =500Q Tính điện cảm L; ,điện trở R; hệ số phẩm chất Q cuộn dây? Hình B.3.5 Giải: Lp=C,R,R, = 0,1pFX1,26kQ x 500 =63mH Rp Q= _ R,R, _ 1/26kQx5000 =8,4kQ R3 R, 75Q 8,4kQ =“——————-=2 @L; 2Zx100Hzx63mH 3.6 Hãy tính thành phần tương đương L.s,Rs cuộn dây có :Lp =63Mh ; Rp = 8,4kO ( † =100Hz) " “32 Re: : Giải: ¬- R;= 8,4kO ; R?= 7,056x10”; X;= Ø1, =>X; =2 x100HzX63mH =39,6 X2=1,57x10°; X? + R2=7,056 X10" Ss _ 8,4kQ.x1,57 x10? =0,1879 ; 7,056 x10” Trang 20 ... Một cấu đo từ ? ?i? ??n có I? ?? = 50nA; R„ = 1700 kết hợp v? ?i mạch chỉnh lưu bán kì hình sau Diod silicon D, có giá trị dòng ? ?i? ??n thuận I; (đỉnh) t? ?i thiểu 100 HA Khi ? ?i? ??n áp đo 20% Vaamào, diode có.. .ĐO LƯỜNG ? ?I? ??N B? ?I TẬP L= Vh _ 2475 _ x7sy Rs 1.2 Một cấu đo tỪ ? ?i? ??n có I= 100A, ? ?i? ??n trở n? ?i khung quay R= 1KQ Tinh ? ?i? ??n trở shunt mắc vào cấu đo để trở thành ampe-kế tương ứng v? ?i hình... giá trị: Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 pA=> Im= 50 pA/(0,5.0,673) = 157 pA(tri Khi V= 20% Vid, IF(dinh) c6 gid tri 100 pA Vậy V= Vid, IE(đỉnh) có 100% X100/A = 500, A A Tp = Iq +I = Toy = 1p —Iyy