ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 ÔN TẬP CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI I. LÝ THUYẾT 1.    = ≥ ⇔=≥ ax x xaa 2 0 ,0 2. Điều kiện tồn tại của A là 0≥A 3.    <− ≥ == 0 0 2 AkhiA AkhiA AA 4. BABA = với A ≥ 0, B ≥ 0 5. Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có: B A B A = 6. Khi đưa thừa số A 2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được A BABA 2 = 7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: BABA 2 = với A ≥ 0 BABA 2 −= với A < 0 8. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương: BA BB BA B A . 1. 2 == ( B ≠ 0, A.B ≥ 0 ) 9. Trục căn thức ở mẫu: B BA BB BA B A == . . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) BA BAC BA BAC BABA BAC BA C − = − = ± = ± 2 2 2 . .    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 22 . . BA BAC BA BAC BABA BAC BA C − = − = ± = ±    10. Một số dạng phương trình có chứa dấu căn:  00 2 =⇔= AA  Phương trình vô tỉ    = ≥ ⇔= 2 0 BA B BA Nếu phương trình chứa nhiều căn thức khác nhau, ta phải đặt điều kiện cho các căn thức có nghĩa. Sau đó áp dụng lũy thừa để khử căn thức như trên.  Dạng khác:    = ≥≥ ⇔= BA BA BA )0(0 GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐÔNG TEL: 0906 329 636 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 II. BÀI TẬP Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa a. x23 − b. 3 4 + − x c. 2 2 x d. 6 5 2 + − x e. 147 1 −x f. 4 2 −x g. 23 2 +− xx h. 3 2 + − x x Dạng 2: Biến đổi căn thức  Thực hiện phép tính a. 877.)714228( ++− b. )4,032()10238( −+− c. 10:)45032005015( −+ d. 526526 −++ e. 26112611 −++ f. 612336615 −++  Thực hiện phép tính a. 6 1 . 3 216 28 632         − − − b. 57 1 : 31 515 21 714 −         − − + − − c. 1027 1528625 + −+− d. 8 1 15 4 :50 5 2 5,4 2 3 2 1 2 1         +−  Rút gọn các biểu thức sau a. 13 2 13 2 + − − b. )2352(12 5 )2352(12 5 − − + c. 55 55 55 55 + − + − + d. 113 3 113 3 ++ − −+ e. 1247 1 1247 1 −+ − +− f. 113 3 113 3 +− − −+  Rút gọn các biểu thức sau a. baab abba − + 1 : );0;0( baba ≠>> b.         − − −         + + + 1 1 1 1 a aa a aa )1;0( ≠> aa c. 4 428 − −+− a aaaa d. ( ) 24 4415. 12 1 aaa a +− − e. 4 363 . 2 22 22 yxyx yx ++ − f. ( ) ab abba ba abba + − − −+ 4 2 Dạng 3: Giải phương trình a. 129 2 += xx b. 1396 2 −=++ xxx c. 210 −=−x d. 512 =−x GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐÔNG TEL: 0906 329 636 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 e. 0339 2 =−−− xx f. 944991616 =+++−+ xxx g. 1136 2 =+−− xxx h. 1532 2 +=−+ xxx i. 2111 =−−− xx j. 226 =−+− xx Dạng 4: Tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán 1. Cho biểu thức: 21 3 −− − = x x Q a. Rút gọn Q. b. Tính giá trị của Q nếu )32(4 −=x c. Tìm giá trị của x ứng với Q = 3 2. Cho biểu thức: ( ) 2 1 . 12 2 1 2 2 x xx x x x P −         ++ + − − − = a. Rút gọn biểu thức P b. Tìm điều kiện của x để P = 0 3. Cho biểu thức: x x xx M − + + − − = 122 1 22 1 a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của M khi 9 4 =x c. Tính giá trị của x để 3 1 =M 4. Cho biểu thức:         − + +         ++ − − + = x x x xx x x x N 1 1 1 1 12 3 3 ( ) 1;0 ≠≥ xx a. Rút gọn biểu thức N b. Tìm x để N = 3 5. Cho biểu thức:         − − +         − + + + = xxx x x x x x X 1 3 13 : 9 9 3 ( ) 9;0 ≠> xx a. Rút gọn biểu thức X. b. Tìm x sao cho X < -1 GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐÔNG TEL: 0906 329 636 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 III. LUYỆN TẬP 1. Cho biểu thức: 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A −− − + + − = a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức A. c. Giải phương trình theo x khi A = -2. 2. Cho biểu thức:         ++ + − − − + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị biểu thức A khi 324 +=x 3. Cho biểu thức: xxxxxx x A −++ + = 2 1 : 1 a. Rút gọn biểu thức A. b. Coi A là hàm số theo biến x, hãy vẽ đồ thị của hàm số A. 4. Cho biểu thức:         − − + − − − +         − + + − = 4 4 2 2 2 2 : 2 3 222 2 x x x x x x xx x P a. Rút gọn biểu thức P. b. Biết 11 4 3 2 −= − x x . Hãy tính giá trị của P. 5. Cho biểu thức: aaa a aa a A + + +−+ +− + −+− −+ = 1 1 11 11 11 11 a. Rút gọn biểu thức A. b. Chứng minh biểu thức A luôn dương với mọi a. 6. Cho biểu thức: a a a a a a P − − + + − − − + = 4 44 2 1 2 3 ( ) 4;0 ≠> aa a. Rút gọn biểu thức P. b. Tính giá trị của P khi a = 9. 7. Cho biểu thức: xx x x A − + + = 1 1 ( ) 1;0 ≠> xx a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A khi 2 1 =x . 8. Cho biểu thức: )4,1,0( 2 1 1 2 : 1 11 ≠≠>         − + − − +       − −= xxx x x x x xx A a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm x khi A = 0. GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐÔNG TEL: 0906 329 636 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 9. Cho biểu thức:       − − −         −+− − − + = 1 2 1 1 : 1 22 1 1 x xxxxx x x P a. Rút gọn biểu thức P. b. Tìm x khi P < 1. 10. Cho biểu thức: ),0,0( 2 : yxyx yx xy xyx y xyx y S ≠>> −         − + + = a. Rút gọn biểu thức S. b. Tìm giá trị của x và y để S = 1. 11. Tính giá trị của các biểu thức a. 25 1 25 1 − + + =M b. 232 12 + + =A c. 222 1 −+ = B d. 123 1 +− =C e. 322 32 322 32 −− − + ++ + = P g. 56145614 −++= P h. 347347 ++−= P i. M = 2 5 125 80 605− − + j. N = 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + − k. A = 15 216 33 12 6 − + − l. B = 2 8 12 5 27 18 48 30 162 − + − − + m. P = 2 3 2 3 2 3 2 3 − + + + − n. Q = 16 1 4 2 3 6 3 27 75 − − o. R = 4 3 2 27 6 75 3 5 − + q. M = ( ) 3 5. 3 5 10 2 − + + r. 15 12 1 5 2 2 3 A − = − − − s. = + − +4 3 2 2 57 40 2A t. 5 12 2 75 5 48A = + − u. 3 2 1 6 24 54 4 3 4 A = − + v. B = 2 40 12 2 75 3 5 48− − 12. Giải phương trình a. 031 =−−− xx b. 131 −=− xx c. 231 −−=+ xx d. 2 −= xx e. 12315 −=−−− xxx f. xx −=− 44 g. 8152 =−++ xx h. 42 =++ xx i. 11 =++ xx j. 226 =−+− xx k. .12 xx =+ l. 2 3 2x x+ = + m. 2 2 2 1x x− − − = − n. 3 4 3 1 20x x− + = GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐÔNG TEL: 0906 329 636 5 . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2 010 ÔN TẬP CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI I. LÝ THUYẾT 1.    = ≥ ⇔=≥ ax x xaa 2 0 ,0 2 khác:    = ≥≥ ⇔= BA BA BA )0(0 GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐÔNG TEL: 0906 329 636 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2 010 II. BÀI TẬP Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa a trình a. 129 2 += xx b. 1396 2 −=++ xxx c. 210 −=−x d. 512 =−x GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐÔNG TEL: 0906 329 636 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2 010 e. 0339 2 =−−− xx f. 944991616 =+++−+