Đề THI THử VàO LớP 10 MÔN TOáN 9 Năm học 2010- 2011 Thời gian làm bài: 120 phút I, Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng. Câu 1. Biểu thức x32 2 đợc xác định khi: A. x 9 2 B. x 9 2 C.x 9 2 D. x 9 2 Câu 2. Cho hai đờng thẳng (d 1 ) : y= mx + 4 và (d 2 ): y= 2x + m 2 . Giá trị của m để hai đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung là: A.4 B 2 C. 2 D.2 Câu3. Phơng trình: x 2 - 2(m-2)x 2m + 3 = 0 có hai nghiệm là hai số đối nhau khi: A . m = 2 B. m = 1,5 C. m< 1,5 D. m > 1,5 Câu 4. Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của: x 2 + 2.x 2 = 0 thì tổng x 1 3 + x 2 3 bằng: A. 20 B. -8 C 20 D. 8 Câu 5. Trong hình 1, cho biết OH = 4cm, OH = 9cm. Độ dài AO và AO lần lợt bằng: Câu 6. Cho đờng tròn (O) và điểm E ở ngoài đờng tròn. EM, EN là các tiếp tuyến của(O) tại M và N. Số đo của ã MEN = 46 0 (hình2). Số đo góc OMN là: Câu 7. Cho đờng tròn (O;3cm) và hai điểm A, B nằm trên (O)sao cho số đo cung lớn AB bằng 240 0 . Diện tích quạt tròn giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung AB nhỏ là: Câu 8. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm, MQ =3cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh MN ta đợc hình trụ có thể tích V 1 , quay một vòng quanh MQ đợc hình trụ có thể tích V 2. . Ta có V 1 + V 2 bằng: A. 100 cm 3 B. 84 cm 3 C. 110 cm 3 D. 94 cm 3 II. Tự luận (8 điểm) Câu 1.(1,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức A = 4 8 15 3 5 1 5 5 + + + 2. Cho hệ phơng trình: 3 5 5 ax y x ay + = = A.4 13 và3 13 B.2 13 và3 13 C.3 13 và2 13 D.4 13 và9 13 A. 30 0 B. 32 0 C. 25 0 D. 23 0 A.3 cm 2 B. 6 cm 2 C. 9 cm 2 D. 18 cm 2 E O M N 46 0 A O O H Hình 1 Hình 2 a) Giải hệ phơng trình với a = 2 b) Xác định a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất Câu 2. (2 điểm) 1. Cho phơng trình: mx 2 2(m+1)x +m +3 = 0 (1) a) Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm. b) Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phơng trình (1). Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x 1 ; x 2 độc lập với m. 2 . Cho các đờng thẳng x + 2y = 3 (d 1 ); 2x- y = 1(d 2 ); 2mx + y = m+1(d 3 ). Xác định m để d 1 ; d 2 ; d 3 đồng qui. Câu 3. (3,5 điểm) Cho ABC (AB AC). M là trung điểm của BC, đờng thẳng d vuông góc với BC tại M. Gọi I là giao điểm của tia phân giác Ax của góc A với d. Gọi H, K là chân đờng vuông góc hạ từ I xuống AB, AC. Chứng minh: a) Tứ giác BMIH, IMKC nội tiếp. b) Bốn điểm A, B, I, C nằm trên một đờng tròn. c) M, H, K thẳng hàng. d) Gọi N là giao của ba đờng trung tuyến, P là tâm đờng tròn nội tiếp ABC, số đo độ dài các cạnh BC, AC, AB tơng ứng là a, b, c. Chứng minh rằng: nếu NP BC thì a = (b+c)/ 3 Câu 4.( 1 điểm) Biết ( ) ( ) 2 2 5 5 5x x y y+ + + + = . Tính x +y H ớng Dẫn Giải I> Trắc nghiêm. ( 2 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đápán D B A C B D A B II>. Tự luận ( 8 điểm) Câu 1. 1.A = 5 2. a) (x; y) = ( 25 /7; -5/7) b) a 3 Câu 2. 1. a) m 1 b) 3 (x 1 + x 2 ) 2x 1 x 2 = 4 2. m = 0 Câu 3, Vẽ hình đúng cho 1/ 4 điểm a) A O d B I H K M C Tứ giác BMIH có ã BHI + ã BMI = 90 o + 90 0 = 180 0 BMIH là tứ giác nội tiếp. Tứ giác IMKC có: ã ã IMC IKC= = 90 0 IMKC nội tiếp b) Cách 1 Gọi I là giao của đờng tròn (O) ngoại tiếp ABC với tia phân giác Ax nằm chính giữa ằ BC IM là trung trực của BC IM trùng với d hay I trùng với I Bốn điểm A, B, I, C nằm trên một đờng tròn. Cách 2. IBH = ICK ( IB = IC; à à H=K 1v= ; IH = IK) ã ã HBI=ICK Tứ giác ABI C có ã ã HBI=ICK nên là tứ giác nội tiếp c) Có BMIH là tứ giác nội tiếp ã ã HMI=HBI ( góc nội tiếp cùng chắn ằ BH ) có tứ giác ABIH nội tiếp ã ã HBI=ACI có tứ giác MKCI nội tiếp ã ã IMK+KCI = 180 0 ã ã HMI+KCI = 180 hay ã HMK = 180 0 H, M, K thẳng hàng. d) Gọi AI cắt BC tại Q, NP BC tại F có tứ giác ABIC nội tiếp ã ã CAI=CBI có ã ã ã BPI=BAP+ABP ã ã ã IBP=PBQ+IBC mà ã ã ABP=PBQ ã ã IBP=IPB BIP cân tại I IB = IP (1) Mặt khác ABI đồng dạng AQC BI AI = QC AC hay BI QC = AI AC (2) Từ (1), (2) có IP QC = AI AC hay IP QC = AI b (3) Có NK // NP theo địnhlí Talét có: IP MN 1 = AI AM 3 = (4) Từ (3) và (4) có QC 1 = b 3 QC = b 3 . (5) Chứng minh tơng tự đối với BAQ và AIC có : QB = c 3 (6) Từ(5), (6) a b+c 3 Câu 4. 1 điểm + Nhận xét: ( ) ( ) 2 2 5 5 5x x y x+ + + = mà ( ) ( ) 2 2 5 5 5x x y y+ + + + = 2 2 5 5x x y y+ + = + + C A N B I P M QF ⇒ x+ y = 2 5x + - 2 5y + (1) + T¬ng tù Cã ( ) ( ) 2 2 5 5 5x y y y+ + + − = mµ ( ) ( ) 2 2 5 5 5x x y y+ + + + = ⇒ x+ y = 2 5y + - 2 5x + (2) C«ng vÕ víi vÕ cña (1) vµ (2) cã : 2 (x+y) = 0 ⇒ x+ y = 0 . Đề THI THử VàO LớP 10 MÔN TOáN 9 Năm học 2 010- 2011 Thời gian làm bài: 120 phút I, Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn chỉ một. quay một vòng quanh MQ đợc hình trụ có thể tích V 2. . Ta có V 1 + V 2 bằng: A. 100 cm 3 B. 84 cm 3 C. 110 cm 3 D. 94 cm 3 II. Tự luận (8 điểm) Câu 1.(1,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức