Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Hình học 11 Lớp: . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề 109 I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ). Hãy chọn đáp án đúng và ghi vào giấy thi Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ v r = (– 3 ; 2 ) biến mỗi điểm M( 4;– 1 ) thành điểm M’ có tọa độ là: A. ( 2; 1 ) B. ( 2;– 1 ) C. ( 1; 1) D. ( 2;– 1 ) Câu 2. Ảnh của đường thẳng d : 2x – 3y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v r = ( 1; – 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. 2x – 3y – 2 = 0 B. 2x – 3y +2 = 0 C. 3x – 2y + 6 = 0 D. 2x – 3y + 3 = 0 Câu 3. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ? A. Phép tịnh tiến B. Phép đối xứng tâm C. Phép đối xứng trục D. Phép vị tự Câu 4. Ảnh của ( C ): ( x – 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 qua phép đối xứng tâm O có phương trình là: A. ( x – 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 B. ( x + 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 C. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 D. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 Câu 5. Ảnh của đường thẳng d : x + 2y – 3 = 0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp Đ O và V ( O, 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. x + 2y + 6 = 0 B. 2x +y + 1 = 0 C. x + 3y + 2 = 0 D. 3x – y + 2 = 0 Câu 6. Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng: A. Hình thoi B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành II. Phần tự luận ( 7 điểm ) Câu 1. Tìm ảnh của M ( 7; 2 ) qua phép đối xứng tâm O Câu 2. Tìm ảnh của d : 27x – 10 y – 2009 = 0 qua phép đối xứng trục Ox Câu 3. Tìm ảnh của ( C ) : ( x – 10 ) 2 + ( y – 3 ) 2 = 49 qua phép tịnh tiến theo v r = ( 3; 2 ) Câu 4. Tìm ảnh của điểm A (– 2;– 1 ) qua phép vị tự tâm I ( 2; 1) tỉ số k = – 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I (– 1;– 1 ) tỉ số k = 1 2 và phép quay tâm O góc α = – 45 0 HẾT Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Hình học 11 Lớp: . . . . . . . . . . .SBD . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề 279 I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ). Hãy chọn đáp án đúng và ghi vào giấy thi Câu 1. Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng: A. Hình thoi B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành Câu 2. Ảnh của đường thẳng d : x + 2y – 3 = 0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp Đ O và V ( O, 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. x + 2y + 6 = 0 B. 2x +y + 1 = 0 C. x + 3y + 2 = 0 D. 3x – y + 2 = 0 Câu 3. Ảnh của ( C ): ( x – 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 qua phép đối xứng tâm O có phương trình là: A. ( x – 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 B. ( x + 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 C. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 D. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 Câu 4. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ? A. Phép tịnh tiến B. Phép đối xứng tâm C. Phép đối xứng trục D. Phép vị tự Câu 5. Ảnh của đường thẳng d : 2x – 3y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v r = ( 1; – 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. 2x – 3y – 2 = 0 B. 2x – 3y +2 = 0 C. 3x – 2y + 6 = 0 D. 2x – 3y + 3 = 0 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ v r = (– 3 ; 2 ) biến mỗi điểm M( 4;– 1 ) thành điểm M’ có tọa độ là: A. ( 2; 1 ) B. ( 2;– 1 ) C. ( 1; 1) D. ( 2;– 1 ) II. Phần tự luận ( 7 điểm ) Câu 1. Tìm ảnh của N ( 2; 7 ) qua phép đối xứng tâm O Câu 2. Tìm ảnh của d : 29x – 10 y – 2009 = 0 qua phép đối xứng trục Ox Câu 3. Tìm ảnh của ( C ) : ( x – 12 ) 2 + ( y – 3 ) 2 = 49 qua phép tịnh tiến theo v r = ( 3; 2 ) Câu 4. Tìm ảnh của điểm A (– 4;– 1 ) qua phép vị tự tâm I ( 2; 1) tỉ số k = – 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I (– 1;– 1 ) tỉ số k = 1 2 và phép quay tâm O góc α = 45 0 HẾT Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Hình học 11 Lớp: . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề 901 I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ). Hãy chọn đáp án đúng và ghi vào giấy thi Câu 1. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ? A. Phép tịnh tiến B. Phép đối xứng tâm C. Phép đối xứng trục D. Phép vị tự Câu 2. Ảnh của ( C ): ( x – 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 qua phép đối xứng tâm O có phương trình là: A. ( x – 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 B. ( x + 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 C. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 D. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ v r = (– 3 ; 2 ) biến mỗi điểm M( 4;– 1 ) thành điểm M’ có tọa độ là: A. ( 2; 1 ) B. ( 2;– 1 ) C. ( 1; 1) D. ( 2;– 1 ) Câu 4. Ảnh của đường thẳng d : 2x – 3y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v r = ( 1; – 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. 2x – 3y – 2 = 0 B. 2x – 3y +2 = 0 C. 3x – 2y + 6 = 0 D. 2x – 3y + 3 = 0 Câu 5. Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng: A. Hình thoi B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành Câu 6. Ảnh của đường thẳng d : x + 2y – 3 = 0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp Đ O và V ( O, 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. x + 2y + 6 = 0 B. 2x +y + 1 = 0 C. x + 3y + 2 = 0 D. 3x – y + 2 = 0 II. Phần tự luận ( 7 điểm ) Câu 1. Tìm ảnh của M ( 7; 2 ) qua phép đối xứng tâm O Câu 2. Tìm ảnh của d : 27x – 10 y – 2009 = 0 qua phép đối xứng trục Ox Câu 3. Tìm ảnh của ( C ) : ( x – 10 ) 2 + ( y – 3 ) 2 = 49 qua phép tịnh tiến theo v r = ( 3; 2 ) Câu 4. Tìm ảnh của điểm A (– 2;– 1 ) qua phép vị tự tâm I ( 2; 1) tỉ số k = – 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I (– 1;– 1 ) tỉ số k = 1 2 và phép quay tâm O góc α = – 45 0 HẾT Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn: Hình học 11 Lớp: . . . . . . . . . .SBD . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 45 phút Mã đề 972 I. Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ). Hãy chọn đáp án đúng và ghi vào giấy thi Câu 1. Ảnh của ( C ): ( x – 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 qua phép đối xứng tâm O có phương trình là: A. ( x – 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 B. ( x + 2 ) 2 + ( y – 1 ) 2 = 5 C. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 D. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 Câu 2. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ? A. Phép tịnh tiến B. Phép đối xứng tâm C. Phép đối xứng trục D. Phép vị tự Câu 3. Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng: A. Hình thoi B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành Câu 4. Ảnh của đường thẳng d : x + 2y – 3 = 0 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp Đ O và V ( O, 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. x + 2y + 6 = 0 B. 2x +y + 1 = 0 C. x + 3y + 2 = 0 D. 3x – y + 2 = 0 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ v r = (– 3 ; 2 ) biến mỗi điểm M( 4;– 1 ) thành điểm M’ có tọa độ là: A. ( 2; 1 ) B. ( 2;– 1 ) C. ( 1; 1) D. ( 2;– 1 ) Câu 6. Ảnh của đường thẳng d : 2x – 3y + 6 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ v r = ( 1; – 2 ) là đường thẳng d’ có phương trình: A. 2x – 3y – 2 = 0 B. 2x – 3y +2 = 0 C. 3x – 2y + 6 = 0 D. 2x – 3y + 3 = 0 II. Phần tự luận ( 7 điểm ) Câu 1. Tìm ảnh của N ( 2; 7 ) qua phép đối xứng tâm O Câu 2. Tìm ảnh của d : 29x – 10 y – 2009 = 0 qua phép đối xứng trục Ox Câu 3. Tìm ảnh của ( C ) : ( x – 12 ) 2 + ( y – 3 ) 2 = 49 qua phép tịnh tiến theo v r = ( 3; 2 ) Câu 4. Tìm ảnh của điểm A (– 4;– 1 ) qua phép vị tự tâm I ( 2; 1) tỉ số k = – 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I (– 1;– 1 ) tỉ số k = 1 2 và phép quay tâm O góc α = 45 0 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn Hình học 11 lần 1 I/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ) Mã đề Câu 109 279 901 972 1 C B C D 2 A A D C 3 C D C B 4 D C A A 5 A A B C 6 B C A A II/ Phần tự luận ( 7 điểm ) Câu Nội dung Điểm 1 Đ o (M) = M’( x’; y’) Ta có ' ' 7 '( 7; 2) ' ' 2 x x x M y y y   = − = − ⇒ ⇒ − −   = − = −   1,5 2 Gọi M( x; y ) ∈ d Đ ox (M) = M’( x’; y’) ⇒ ' ' ' ' x x x x y y y y   = = ⇔   = − = −   Vì M ∈ d nên ta có : 27x’ + 10y’ – 2009 = 0 ⇒ M’( x’; y’) ∈ d’ Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 27x +10y – 2009 = 0 1,5 3 Cách 1 Gọi M( x; y) ∈ ( C ) ' 3 ' 3 ( ) '( '; ') ' 2 ' 2 v x x x x T M M x y y y y y   = + = − = ⇔ ⇔   = + = −   r Thay vào đường tròn ( C ) ta được: ( x’ – 3 – 10 ) 2 + ( y’ – 2 – 3 ) 2 = 49 ⇔ ( x’ – 13 ) 2 + ( y’ – 5 ) 2 = 49 ⇒ M’( x’; y’) ∈ ( C’ ) Vậy ( C’ ) : ( x – 13 ) 2 + ( y – 5 ) 2 = 49 Cách 2 ( C ) : ( x – 10 ) 2 + ( y – 3 ) 2 = 49 ⇒ Tâm I ( 10; 3) , R = 7 Gọi I’ = ( ) v T I r , I’( x’; y’) ta có: ' ' 10 3 13 '(13;5) ' ' 3 2 5 x x a x I y y b y   = + = + = ⇒ ⇒   = + = + =   Ảnh của ( C ) là ( C’ ) có tâm I’( 13; 5) bk R = 7 có phương trình là ( x – 13 ) 2 + ( y – 5 ) 2 = 49 1,5 4 1,5 V ( I , – 2 ) (A) = A’(x’; y’) ⇔ ' 2IA IA= − uuur uur ' ( ' 2; ' 1) ; ( 4; 2) 2 (8; 4) ' 2 8 ' 10 ' 2 '(10;5) ' 1 4 ' 5 IA x y IA IA x x IA IA A y y = − − = − − ⇒ − =   − = = = − ⇔ ⇔ ⇒   − = =   uuur uur uur uuur uur 5 Gọi d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(– 1 ; – 1 ) tỉ số k = 1 2 Vì d 1 song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x + y + C = 0 (*) Lấy M ( 1; 1) ∈ d 1 ( , ) 2 ( ) ' '(0; 0 ) I V M M M= ⇒ trùng với O(0; 0) ∈ d 1 ⇒ C = 0 ⇒ phương trình d 1 là x + y = 0 hay y = – x Ảnh của d 1 qua phép quay tâm O góc – 45 o là đường thẳng Oy Vậy phương trình của d 1 là x = 0 1,0 1’ Đ o (N) = N’( x’; y’) Ta có ' ' 2 '( 2; 7) ' ' 7 x x x N y y y   = − = − ⇒ ⇒ − −   = − = −   1,5 2’ Gọi M( x; y ) ∈ d Đ ox (M) = M’( x’; y’) ⇒ ' ' ' ' x x x x y y y y   = = ⇔   = − = −   Vì M ∈ d nên ta có : 29x’ + 10y’ – 2009 = 0 ⇒ M’( x’; y’) ∈ d’ Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 29x +10y – 2009 = 0 1,5 3’ Cách 1 Gọi M( x; y) ∈ ( C ) ' 3 ' 3 ( ) '( '; ') ' 2 ' 2 v x x x x T M M x y y y y y   = + = − = ⇔ ⇔   = + = −   r Thay vào đường tròn ( C ) ta được: ( x’ – 3 – 12 ) 2 + ( y’ – 2 – 3 ) 2 = 49 ⇔ ( x’ – 15 ) 2 + ( y’ – 5 ) 2 = 49 ⇒ M’( x’; y’) ∈ ( C’ ) Vậy ( C’ ) : ( x – 15 ) 2 + ( y – 5 ) 2 = 49 1,5 4’ V ( I , – 2 ) (A) = A’(x’; y’) ⇔ ' 2IA IA= − uuur uur ' ( ' 2; ' 1) ; ( 6; 2) 2 (12; 4) ' 2 12 ' 14 ' 2 '(14;5) ' 1 4 ' 5 IA x y IA IA x x IA IA A y y = − − = − − ⇒ − =   − = = = − ⇔ ⇔ ⇒   − = =   uuur uur uur uuur uur 1,5 5’ Gọi d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(– 1 ; – 1 ) tỉ số k = 1 2 1,0 Vì d 1 song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x + y + C = 0 (*) Lấy M ( 1; 1) ∈ d 1 ( , ) 2 ( ) ' '(0; 0 ) I V M M M= ⇒ trùng với O(0; 0) ∈ d 1 ⇒ C = 0 ⇒ phương trình d 1 là x + y = 0 hay y = – x Ảnh của d 1 qua phép quay tâm O góc 45 o là đường thẳng Ox Vậy phương trình của d 1 là y = 0 . được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị t t m I (– 1; – 1 ) t số k = 1 2 và phép quay t m O góc α = 45 0 H T ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TI T Môn Hình học 11 lần 1 I/ Phần trắc nghiệm (. dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị t t m I (– 1; – 1 ) t số k = 1 2 và phép quay t m O góc α = 45 0 H T Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TI T Họ và t n : . . . . . . có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị t t m I (– 1; – 1 ) t số k = 1 2 và phép quay t m O góc α = – 45 0 H T Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TI T Họ và t n : . . . . . . .