BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 5 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 1 2 3 . 3 y x x x= − + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 2 1 2 log ( 2 8) 1 log ( 2).x x x − − = − + 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4y x x= − trên đoạn 1 ;3 2       . 3) Tính: 1 0 ( 2) . x I x e dx = + ∫ Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 0 . Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối khối chóp theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 2y + 4z – 7 = 0.và mp(P):x+2y+3z-5=0 1) Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x 2 – 4x + 6 = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: (S): x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 2y + 4z – 7 = 0 và 1 2 ( ) : 1 2 1 x y z d − − = = − 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5.b: (1,0 điểm) Viết dưới dạng lượng giác của số phức z 2 , biết z = 1 + 3i . ………………HẾT……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 5 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. 4.a; 5. a hoặc 4.b; 5. b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 2y + 4z – 7 = 0.và mp(P):x+2y+3z -5= 0 1). với đường thẳng (d). Câu 5. b: (1,0 điểm) Viết dưới dạng lượng giác của số phức z 2 , biết z = 1 + 3i . ………………HẾT……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì