Đang tải... (xem toàn văn)
Năm 2014, giáo viên xây dựng hệ thống các đề thi trên cơ sở phân tích, nghiên cứu đề thi ĐH các năm gần đây; đề thi có mức độ khó tương đương đề thi của Bộ GD&ĐT. Điểm khác biệt của khóa học đó là với mỗi dạng bài giáo viên đưa ra nhiều phương pháp giải khác nhau, có phân tích ưu nhược điểm của từng phương pháp giúp học sinh tìm được phương pháp tối ưu và đa dạng hóa cách tiếp cận một vấn đề.
đề thi môn toán năm 2002 (180 phút) A. Phần chung Câu 1. 1. Dùng một phản ứng chuẩn đoán bệnh B. Xác suất dơng tính của phản ứng là 0,56. Tỷ lệ sai trong nhóm âm tính là 0,2. Giá trị của phản ứng là 0,716. Tìm tỷ lệ bị bệnh ? 2. Xác suất khỏi khi điều trị bệnh B bằng kháng sinh I là 0,82; kháng sinh II là 0,89. Điều trị phối hợp I, II cho 100 ngời. Tìm xác suất sao cho có 95 ngời khỏi ? Câu 2. 3. Giải phơng trình phát triển dịch. )5,5(0025,0 xx dt dx = x: Số ngời mắc dịch (1000 ngời). t: Thời gian (ngày) Biết rằng khi phát hiện ra đợc dịch có 500 phần tử bị dịch, dịch bị cách ly với xung quanh. 4. Có 3 thuốc loại I và 4 thuốc loại II. Hỏi có bao nhiêu cách điều trị: a. Cho 3 ngời bệnh A. Nếu mỗi ngời bệnh A cần hai thuốc loại I, một thuốc loại II. b. Cho 4 ngời bệnh B. Nếu mỗi ngời bệnh B cần ít nhất một thuốc loại I và ít nhất một thuốc loại II. Câu 3. 5. Định lợng protein toàn phần của hai nhóm trẻ: Nhóm I: n = 26 ; ( ) %25,113,47 mgsx x = Nhóm II: n = 31 ( ) %49,1105,53 mgsy y = Giá trị trung bình của hai nhóm có nh nhau không. Kiểm định một phía độ tin cậy 95% ? Câu 4. 6. Chữa bệnh B 1 có xác suất khỏi là 0,82. Chữa bệnh B 2 có xác suất khỏi là 0,75. Một ngời bị bệnh B 1 , một ngời bị bệnh B 2 hai ngời cùng chữa. Đoán hai ngời ai khỏi, ai không khỏi khó hay dễ? 7. Tỉ lệ bị bệnh là 0,24. Chẩn đoán bệnh cho 1000 bệnh nhân bằng phơng pháp I, phơng pháp I: có độ nhạy 0,85 Chẩn đoán bệnh cho 1000 bệnh nhân bằng phơng pháp II, phơng pháp II: có độ nhạy 0,8. Hỏi độ nhạy của 2 phơng pháp có nh nhau không ? 8. Một ngời nghi bị mắc 1 trong 3 bệnh: B 1 , B 2 ,B 3 . tỷ lệ các bệnh B 1 , B 2 ,B 3 tơng ứng là 0,4; 0,2; 0,4. Để chẩn đoán bệnh làm một xét nghiệm 3 lần: Nếu xét nghiệm 2 lần dơng tính ngời ta chẩn đoán là B 3 ; Nếu xét nghiệm 3 lần dơng tính ngời ta chẩn đoán là B 1 . Hãy chứng tỏ chẩn đoán trên là đúng hơn cả. Biết xác suất dơng tính của B 1 , B 2 ,B 3 tơng ứng là 0,9; 0,8; 0,7. B. Phần dành cho thí sinh thi nội trú: Câu 6. 9. Điều tra năm 1989 thấy 95,86% viêm lợi; 48,53% sâu răng. Sau 10 năm điều trị & súc miệng họng bằng bằng thuốc. Điều tra lại 1250 trẻ thấy 37,11% viêm lợi; 14,48% sâu răng. Hỏi chữa và súc họng bệnh nào tốt hơn ? 10. Tại một địa phơng có 2500 ngời. Khi thông báo có dịch đã có 250 ngời mắc dịch. Sau 10 ngày thông báo có 326 ngời mắc. Giải phơng trình phát triển dịch & phơng trình giảm số phần tử cha mắc. Từ đó tìm biểu thức liên hệ giữa hệ số phát triển dịch & hệ số giảm số phần tử cha mắc. Dịch đợc cách ly với môi trờng xung quanh. đề thi môn toán năm 2001 (180 phút) A. Phần chung Câu 1: 1. Theo dõi số dân (X) và chỉ tiêu phát triển dân số (Y) thu đợc số liệu sau: X(đv 1000 ng) 54900 56700 57600 58500 59400 Y(đv ) 23,04 22,7 22,36 21,68 21,34 Lập phơng trình đờng thẳng x = ay + b từ đó cho biết dân số khi ổn định cân bằng. 1 2. Một tổ sinh viên Y có 7 nam 8 nữ chia 3 nhóm trực tại 3 bệnh viên A, B, C. Hỏi có bao nhiêu cách phân công nếu: a. Bệnh viện A cần 2 nam 3 nữ, bệnh viện B cần 5 ngời trong đó có ít nhất 4 nữ, số còn lại đến bệnh viện C ? b. Mỗi nhóm lấy 5 ngời tùy ý. Câu 2: 3. Chữa một bệnh có xác suất khỏi là 0,8. Tìm xác suất sao cho có ít nhất 12 ngời khỏi khi chữa cho n ngời. Biết rằng xác suất có 12 ngời khỏi lớn nhất. 4. Dùng một phản ứng giúp chẩn đoán, phản ứng có độ nhạy bằng 0,8 và độ đặc hiệu bằng 0,7. Biết xác suất dơng tính của phản ứng là 0,5. Tìm giá trị của phản ứng ? Câu 3: 5. Năm 1998 có 8110 ngời bị ngộ độc cấp, trong đó tỷ lệ tử vong là 3,76%. Năm 1999 có 8339 ngời bị ngộ độc cấp và tỷ lệ tử vong là 3,02%. Tỷ lệ tử vong của bệnh nhân bị ngộ độc cấp 2 năm có nh nhau không? Câu 4: 6. Gọi X là lợng cholesterol toàn phần (mmol/l), X N( 2 , à ) với 50,3= à , 22 68,0= . Xét nghiệm cholesterol toàn phần cho hai nhóm thu đợc kết quả sau: Nhóm I: X 1 n = 48 65,040,3 1 = x sx Nhóm II: X 2 m = 56 72,082,3 2 = x sx Lợng cholesterol toàn phần trung bình của hai nhóm có khác biệt với hằng số đã cho không ? Kiểm định một phía lấy 05,0= . Câu 5: 7. Dùng một phản ứng giúp chẩn đoán bệnh, phản ứng có xác suất dơng tính bằng 0,84, độ nhạy bằng 1 và xác suất sai của nhóm không bị bệnh bằng 0,2. Tính H( . ) với (dơng tính hay âm tính), (bị bệnh hay không bệnh). Nêu ý nghĩa. 8. Kiểm tra những ngời chẩn đoán bị bệnh ở bệnh viện I và II thấy tơng ứng 90% và 96% ngời bị bệnh. Xác suất khỏi trớc kiểm tra của hai bệnh viện tơng ứng là 0,955 và 0,94. Tìm xác suất khỏi của hai bệnh viện sau kiểm tra, biết rằng số ngời cho là bị bệnh của bệnh viện I bằng 5/3 bệnh viện II. B. Phần dành cho thí sinh thi nội trú: Câu 6: 9. Khi nâng cấp khoa xét nghiệm, bác sỹ A đề nghị chia khoa thành 2 bộ phận độc lập vì cho rằng ít nhất một bộ phận làm việc vẫn đảm bảo đợc xét nghiệm cho bệnh nhân. Bác sỹ B đề nghị chia khoa thành 4 bộ phận độc lập vì cho rằng ít nhất 2 bộ phận làm việc vẫn đảm bảo đợc xét nghiệm cho bệnh nhân. Xác suất để một bộ phận làm việc là p, không làm việc là q = 1 p. Tìm q sao cho cách chia 2 có khả năng làm việc tốt hơn cách chia 4. Nêu ý nghĩa của q. 10. Theo dõi cân thấp và số lần sinh thu đợc số liệu sau: Sinh lần 1 2 3 4 5 6 7 Số trẻ thấp cân 275 136 30 12 10 6 5 Tổng số trẻ 1476 729 183 81 33 18 16 Bằng một bài toán kiểm định 2 hãy chứng tỏ tỷ lệ cân thấp phụ thuộc vào số lần sinh. đề thi môn toán năm 1999 (180 phút) A. Phần chung Câu 1: 1. Theo dõi sự phát triển dân số một địa phơng thu đợc số liệu sau: x i (số dân) 73.000 74.000 75.000 76.000 77.000 2 y i (s i - c i ) 21,6 18,6 18,8 18,4 18,0 Lập phơng trình đờng thẳng y = ax + b. Trong đó y = s c (CTPTDS: ) 2. Xác suất mắc bệnh B là 0,0016. Khám cho 100 ngời, tìm xác suất sao cho có r ngời bị bệnh. Biết xác suất đó lớn nhất. Câu 2: 3. Khám lao cho 100.000 ngời thấy 89 ngời bị lao. Xác suất bị lao là 0,001 có đúng không ? Kiểm định 1 phía với 05,0= . 4. Dùng một phản ứng để chẩn đoán bệnh B. Phản ứng có xác suất dơng tính bằng 0,3 và giá trị d- ơng tính bằng 0,92. Tỷ lệ bị bệnh tại phòng khám bằng 0,36. Tìm xác suất chẩn đoán đúng. Câu 3: 5. Một phản ứng có xác suất dơng tính bằng 0,89. Xác suất sai bằng 0,1 và xác suất bị bệnh của nhóm đúng bằng 0,9. Chẩn đoán bệnh cho 400 ngời. Giá trị dơng tính của phơng pháp có bằng giá trị âm tính của phơng pháp không ? Lấy 05,0= . 6.Tại một phòng khám tỉ lệ mắc bệnh B là 0,808. Dùng một phản ứng để chẩn đoán, phản ứng có xác suất dơng tính bằng 0,768 và xác suất dơng tính của nhóm đúng bằng 0,86. Tính độ đặc hiệu. Câu 4: 7. Dới đây là trọng lợng (kg) của 2 nhóm trẻ gái 9 tuổi: Nhóm I: 22 20 20 21 20 21 22 Nhóm II: 22 23 20 21 22 Với độ tin cậy 95% có thể cho rằng 2 nhóm trọng lợng trên có cùng phơng sai hay không ? 8. Di truyền phân tích ở thế hệ F 2 có phân phối xác suất kiểu gen với kiểu hình nh sau: Kiểu gen: AA Aa aa Kiểu hình: trội lặn Xác suất 1/4 1/2 1/4 Xác suất 3/4 1/4 Hãy tính độ không xác định của mỗi phân phối xác suất trên và nêu ý nghĩa kết quả ?. C. Phần dành cho thí sinh thi nội trú: Câu 5: 9. Nhìn chung 200 ngời có 10 ngời mắc bệnh B. Điều tra tình hình mắc bệnh này làm phản ứng nếu nh bị bệnh B thì phản ứng luôn dơng tính. Nếu không bị bệnh B thì phản ứng có kết quả 50% dơng tính. Tính lợng tin của việc mắc hay không mắc bệnh B chứa trong kết quả của phản ứng . 10. Đo áp lực trong sọ (mmHg) một bệnh nhân ở các thời điểm thu đợc kết quả nh sau: 30 35 32 40 46 Hãy cho biết (gần đúng) áp lực trong sọ của bệnh nhân ở thời điểm tiếp sau. đề thi môn toán Nội trú năm 2000 A. Phần chung Câu 1: 1. Nghiên cứu thu đợc hai dãy số liệu sau: x i 64 47 56 40 92 y i 102 78 82 48 122 Hãy lập phơng trình đờng thẳng y = ax + b từ số liệu trên. 2. Khoa Nội có 5 bác sỹ nữ và 5 bác sỹ nam, khoa Ngoại có 10 bác sỹ nam. Lập tổ công tác 3 ngời cần có nam, nữ có ngoại khoa có nội khoa. Hỏi có bao nhiêu cách ? Câu 2: 3. Theo dõi cân thấp và số lần sinh thu đợc số liệu sau: Sinh lần 1, 2 có 411 trẻ thấp cân trên tổng số 2205 trẻ. Sinh lần 5, 6, 7 có 21 trẻ thấp cân trên tổng số 67 trẻ. Tỷ lệ thấp cân của hai nhóm có nh nhau không? 4. Kiểm tra chẩn đoán cho 500 ngời thấy 440 đợc chẩn đoán đúng. Xác suất chẩn đoán dúng là 0,9 có đúng không ? Kiểm định một phía lấy 05,0= . 3 Câu 3: 5. Tỷ lệ bị bệnh tại phòng khám bằng 0,3. Dùng một phản ứng giúp chẩn đoán, phản ứng có độ nhạy bằng 0,92 và xác suất chẩn đoán dúng bằng 0,892. Tìm xác suất phản ứng dơng tính. 6. Xác suất chẩn đoán đúng là 0,8. Xác suất khi chẩn đoán bệnh cho 100 ngời có ít nhất 100 - m ng- ời đợc chẩn đoán đúng không nhỏ hơn 0,96. Tìm m và nêu ý nghĩa. Câu 4: 7. Gọi X là lợng protein trong máu trẻ bị bệnh nhẹ. X: N( 2 , à ) với 60= à , 96,40 2 = . Định lợng protein cho 69 trẻ bị bệnh trên, nếu MX = 60 là sai hãy tính sai lầm loại hai với giá trị đúng là 62. Kiểm định một phía lấy 05,0= . 8. Dùng một phản ứng để chẩn đoán bệnh B, phản ứng có độ nhạy bằng 0,9 và giá trị âm tính bằng 0,875. Biết xác suất âm tính của nhóm sai bằng 0,25. Tìm tỷ lệ bị bệnh ? B. Phần dành cho thí sinh thi nội trú: Câu 5: 9. Hỏi 1000 ngời dùng 3 thuốc A, B , C mỗi ngời trả lời một câu thu đợc kết quả sau: a. 149 ngời cho A tốt hơn B và C 251 ngời cho B tốt hơn A và C 350 ngời cho C tốt hơn A và B b. 51 ngời cho A và B nh nhau 52 ngời cho B và C nh nhau 53 ngời cho A và C nh nhau c. 50 cho là A và B và C nh nhau Đoán kết quả trên khó hay dễ ? 10. Gọi X là chênh lệch HA tâm thu sau nghiệm pháp gắng sức và trớc nghiệm pháp gắng sức khi cha điều trị. Đo 24 bệnh nhân đợc đợc kết quả sau: (mmHg)68,1480,38 = x sx Gọi Y là chênh lệch HA tâm thu sau nghiệm pháp gắng sức và trớc nghiệm pháp gắng sức khi đã điều trị. Đo 24 bệnh nhân đợc đợc kết quả sau: (mmHg)45,1383,17 = y sy Hãy kiểm định để đánh giá vai trò của nghiệm pháp gắng sức và nêu ý nghĩa. đề thi môn toán Nội trú 21 (180 phút) Câu 1: 1. Sử dụng 3 kháng sinh điều trị một bệnh xác suất khỏi của kháng sinh I là 0,7; kháng sinh II là 0,8; kháng sinh III là 0,9. Điều trị phối hợp kháng sinh I, II cho 300 ngời; phối hợp kháng sinh I, III cho 400 ngời; phối hợp kháng sinh II, III cho 300 ngời. Tìm xác suất chữa khỏi của kháng sinh khi điều trị phối hợp 2 kháng sinh cho bệnh nhân. 2. Xác suất bị bệnh B là 0,05. Dùng một phản ứng giúp chẩn đoán; xác suất bị bệnh của nhóm sai bằng 0,045. Biết xác suất dơng tính của phản ứng là 0,25. Tìm độ nhạy, độ đặc hiệu. 3. Tại phòng khám đa khoa bị bệnh B là 0,27. Dùng một phản ứng giúp chẩn đoán, xác suất đúng của nhóm dơng tính là 0,95; xác suất đúng của nhóm âm tính là 0,9. Gọi là phép thử xác định dơng tính hay âm tính, là phản thử xác định phản ứng đúng hay sai. Tính ),( I Câu 2: 4. Bác sỹ A có 13 bệnh án cần nghiên cứu: a. Xếp 13 bệnh án theo thứ tự u tiên hỏi có bao nhiêu cách ? b. Vì thời gian có hạn bác sỹ chỉ có thể nghiên cứu 9 hồ sơ. Hỏi có bao nhiêu cách ? 5. Quy luật phát triển dân số của 1 nớc đợc xác định bởi phơng trình vi phân sau: 105 8N 2 ++= N dt dN N: Số dân đơn vị triệu ngời t: Thời gian đơn vị năm 4 a. Hãy xác định hàm số N = f (t). b. Nếu lúc bắt đầu nghiên cứu t = 0 dân số lúc đó là 7 triệu ngời. Thì hàm N = f (t) có biểu thức cụ thể nh thế nào ? c. Bình luận về sự phát triển của N. Câu 3: 6. Kết quả thí nghiệm di truyền Menden. Trội Lặn Dạng hạt 5474 trơn 1850 nhăn Màu nhân 6022vàng 2001 xanh Hình thân 787 cao 277 thấp Trong thực nghiệm của Menden tỷ lệ trội gần với xác suất 75% hơn hay tỷ lệ lặn gần với xác suất 25% hơn. Bài tập tổng hợp Bài tập tổng hợp Câu 1: Nghiên cứu dân c thu đợc hai dãy số liệu sau: x i (số dân) 5504 5544 5644 5764 5844 y i (s i - c i ) 0,0300 0,0298 0,0293 0,0284 0,0284 Lập phơng trình đờng thẳng x = ay + b. Từ đó cho biết x c . Nhận xét giá trị đó. Câu 2: Xác suất sinh con trai là 0,5: a. A: 6 phụ nữ sinh 6 con trong đó có ít nhất 1 trai. b. B: 12 phụ nữ sinh 12 con trong đó có ít nhất 2 trai. c. C: 18 phụ nữ sinh 18 con trong đó có ít nhất 3 trai. Đoán kết quả trờng hợp nào khó hơn. Câu 3: Xác suất sinh con trai là 0,51. Gọi A là hiện tợng sinh bằng đợc con trai ở lần thứ 4. Chứng tỏ rằng P ( A ) + P ( _ A ) = 1 Câu 4: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh. Phản ứng có xác suất chẩn đoán đúng bằng 0,892, độ đặc hiệu bằng 0,88. Giá trị âm tính của phản ứng bằng 0,9625. Tìm độ nhạy của phản ứng. Câu 5: Gọi X là chênh lệch nhịp tim sau nghiệm pháp gắng sức và trớc nghiệm pháp gắng sức khi đã điều trị. Đo 24 bệnh nhân đợc đợc kết quả sau: 84,421,2 = x sx (nhịp) Hãy đánh giá vai trò của nghiệm pháp gắng sức (kiểm định 2 phía lấy 01,0= ). Câu 6: Theo dõi cân thấp và số lần sinh thu đợc số liệu sau: Sinh ít lần nhiều lần rất nhiều lần Số trẻ thấp cân 411 42 21 Tổng số trẻ 2205 264 67 Hỏi sinh rất nhiều lần có tỷ lệ cân thấp cao nhất có đúng không ? Câu 7: Dùng một phản ứng để chẩn đoán một bệnh. Tỷ lệ sai trong nhóm bệnh là 0,05; tỷ lệ đúng trong nhóm không bệnh là 0,92. Xác suất sai là 0,074. a. Gọi p o là xác suất dơng tính của phản ứng. Chẩn đoán cho 150 ngời thấy có 45 ngời có phản ứng dơng tính. Xác suất dơng tính của phản ứng có là p o không ? cho 05,0= . b. Chẩn đoán bệnh cho 2000 ngời. Giá trị âm tính và giá trị dơng tính có nh nhau không. c. Gọi là phép thử xác định dơng tính hay âm tính, là phép thử xác định phản ứng đúng hay sai. Tính )( H . Câu 8: Một lớp học sinh có 42 ngời. Trong đó có 18 ngời nữ: 5 a. Thành lập 4 tổ, có bao nhiêu cách thành lập có 2 tổ 10 ngời và 2 tổ 11 ngời. b. Thành lập 4 tổ, có bao nhiêu cách thành lập có 3 tổ 10 ngời và 1 tổ 12 ngời. c. Có bao nhiêu cách thành lập một ban chỉ huy 4 ngời có nhiều nhất 1 nữ. Câu 9: Trong thời gian dịch tại một địa phơng có 60% ngời bị dịch. Trong số những ngời phải đi cấp cứu vì dịch có 5% bị chết. Biết xác suất chết cấp cứu vì dịch của đám đông dân c là 0,0003. Tìm xác suất chết của đám đông bị dịch. Câu 10: Tại một phòng khám, khám 120 ngời thấy có 38 ngời mắc bệnh B. Hãy tính (0,30) với 05,0= . Giả sử rằng P (B) = 0,28 là sai. Câu 11: Xác suất khỏi khi điều trị phơng pháp I là 0,7; xác suất khỏi khi điều trị phơng pháp I + III là 0,94. Xác suất khỏi khi điều trị phơng pháp I + II + III là 0,985. Ngời ta điều trị riêng rẽ 3 phơng pháp cho 300, 200 và 500 ngời. Tỷ lệ khỏi của 3 phơng pháp có nh nhau không ? Câu 12: Sử dụng 2 phơng pháp để chẩn đoán cho bệnh nhân, ngời ta dùng mỗi phơng pháp cho 1000 bệnh nhân. Với phơng pháp I: với khẳng định có bệnh thì đúng 3/ 5, với khẳng định không bệnh thì đúng 4/ 5. xác suất mắc bệnh B là 0,4. Với phơng pháp II: với khẳng định có bệnh thì sai 1/ 10, với khẳng định không bệnh thì sai 5/ 10. Xác suất mắc bệnh B là 0,7. a. Tỷ lệ chẩn đoán đúng của 2 phơng pháp có nh nhau không. b. Gọi i là phép chẩn đoán của phơng pháp thứ i (i = 1,2). so sánh )( iD H . Câu 13: Dùng một phản ứng để chẩn đoán bệnh B. Phản ứng có độ nhạy bằng 0,75 độ đặc hiệu bằng 0,95. Biết xác suất chẩn đoán đúng bằng 0,926. Tìm giá trị dơng tính của phản ứng. Câu 14: Tại một phòng khám, khám 80 ngời thấy có 25 ngời mắc bệnh B. Hãy tính (0,3) với 05,0= và kiểm định 1 phía. Giả sử rằng P (B) = 0,28 là sai. Câu 15: Tại một phòng khám ngời ta dùng một phản ứng để chẩn đoán bệnh B. Phản ứng giá trị dơng tính bằng 0,65 và giá trị âm tính bằng 0,95. Tỷ lệ mắc bệnh tại phòng khám bằng 0,218. a. Chẩn đoán bệnh cho 2000 ngời. Hãy cho biết độ nhạy gần độ đặc hiệu hơn hay giá trị âm tính gần giá trị dơng tính hơn. Nêu ý nghĩa. Cho 05,0= . b. Gọi là phép thử xác định dơng tính hay âm tính, là phép thử xác định phản ứng đúng hay sai. Tính ),( I . Câu 16: Một nhóm sinh viên 18 ngời trong đó có 7 nữ. Nhóm sinh viên đợc chia về bệnh viện. Bệnh viện I có 3 nam, 2 nữ; bệnh viện II có 2 nam; bệnh viện III có 4 nam, 3 nữ; bệnh viện IV có 2 nam, 2 nữ. Có bao nhiêu phơng án để chia các nhóm ? Câu 17: Một nhóm sinh viên 8 ngời trong đó có 4 nữ. Có bao nhiêu phơng án để chia 8 ngời về 4 bệnh viện mà mỗi bệnh viện có đúng 1 nam, 1 nữ ? Câu 18: Hai ngời cùng đến khám bệnh, ngời thứ 1 nghi bệnh B 1 , ngời thứ 2 nghi bị bệnh B 2 . Xác suất bị bệnh B 2 là 0,03. Hai ngời cùng đợc khám bệnh thấy một ngời bị bệnh xác suất sao cho ngời bị bệnh đó là ngời thứ 2 bằng 0,5. Tìm xác suất bị bệnh B 1 . Câu 19: Xác suất không khỏi khi chữa bệnh B là 0,1. Gọi A là hiện tợng chữa 100 ngời có nhiều nhất m ngời không khỏi. Tìm m biết rằng P(A) 0,96. ý nghĩa của m ? Câu 20: Tại một bệnh viện, tỉ lệ bị bệnh là 0,6 so với ngời đến khám. Làm một phản ứng giúp chẩn đoán thấy giá trị dơng tính là 24/27 và độ đặc hiệu là 0,85. 6 a. Tìm xác suất chẩn đoán đúng. b. Tính ),( I , ( AA; ), là phép thử xác định phản ứng đúng hay sai. Câu 21: Tỷ lệ chết chu sinh của 3 địa phơng A, B, C tơng ứng là 9, 10 và 5. a. Tìm xác suất chết chu sinh của 3 địa phơng trên. b. Xác suất chết chu sinh của 3 địa phơng trên có nh nhau không. Câu 22: Dùng 3 phơng pháp I, II, III chẩn đoán bệnh. Biết xác suất chẩn đoán đúng của phơng pháp I là 0,7; phơng pháp 2 là 0,8; phơng pháp 3 là 0,9. Dùng 3 phơng pháp chẩn đoán bệnh: nếu 1 phơng pháp chẩn đoán đúng thì xác suất điều trị khỏi là 0,6; nếu 2 phơng pháp chẩn đoán đúng thì xác suất điều trị khỏi là 0,8; nếu 3 phơng pháp chẩn đoán đúng thì xác suất điều trị khỏi là 1. Tìm xác suất khỏi của 1 ngời khi dùng 3 phơng pháp để chẩn đoán. Câu 23: Tại một trờng đại học, xác suất cận thị là 1% có sinh viên bị cận thị trong số n sinh viên có xác suất không bé hơn 0,95. Tìm n ? Câu 24: Tiêm BCG phòng lao trong 3 năm thu đợc kết quả sau: Năm 1995 1996 1997 Số trẻ đợc tiêm 1.869.892 1.814.802 1.728.069 Tỷ lệ % 95,65 95,40 96,40 Tỷ lệ tiêm chủng BCG 3 năm có nh nhau không ? Câu 25: Dùng 4 thuốc cùng loại điều trị cho 4 bệnh nhân hỏi có bao nhiêu cách điều trị nếu: a. Dùng thuốc tùy ý cho bệnh nhân. b. Mỗi bệnh nhân dùng không quá hai thuốc. c. Bệnh nhân I dùng 1 thuốc. Bệnh nhân II dùng 2 thuốc. Bệnh nhân III dùng 3 thuốc. Bệnh nhân IV dùng 4 thuốc. Câu 26: Theo dõi tình hình phát triển dân số SG thu đợc số liệu sau: Năm 1981 1982 1983 1984 1985 Số dân (nghìn ngời ) 3354,9 3410,6 3502,0 3571,2 3660,4 Tỷ lệ sinh (%) 23,86 25,84 26,09 23,68 22,90 Tỷ lệ chết (%) 5,63 6,78 6,33 5,61 5,74 Hãy cho biết dân số khi ổn định cân bằng. Câu 27: Khi sử dụng thuốc A bị tai biến có ý kiến đề nghị cấm, cần phải hỏi bao nhiêu bác sỹ, bao nhiêu đồng ý cấm thì ra lệnh cấm. P (cấm) = 0,5 05,0= 25,0)6,0( Câu 28: Dùng một xét nghiệm để chẩn đoán bệnh B. Xét nghiệm có độ đặc hiệu bằng 0,64. Xác suất chẩn đoán đúng 0,74. Biết giá trị dơng tính của xét nghiệm là 0,7. Tìm độ nhạy của xét nghiệm. Câu 29: Xác suất SDD tại một địa phơng là 0,35. Xác định SDD cho n cháu. Biết xác suất x = 14 là lớn nhất. Tìm xác suất trên. Câu 30: Ngời ta sử dụng một phản ứng để chẩn đoán bệnh. Phản ứng có xác suất bị bệnh của nhóm đúng là 0,5625. Xác suất âm tính của nhóm sai bằng 0,25. Tỷ lệ bị bệnh trong phòng khám là 0,5. a. Tính I( , ) với (dơng tính hay âm tính), (bị bệnh hay không bệnh). b. Chẩn đoán bệnh cho 200 ngời thì giá trị dơng tính có bằng giá trị âm tính không ? Câu 31: Tại một địa phơng có 3000 ngời. Khi thông báo có dịch đã có 150 ngời mắc dịch. Sau 2 ngày có 250 ngời mắc. Hãy cho biết số bị dich sau một ngày thông báo. 7 Câu 32: Một lớp sinh viên có 20 nam và 20 nữ, chia 4 tổ bằng nhau đi thực tập bệnh viện. Hỏi có bao nhiêu cách chia nếu: a. Tùy ý cho mỗi tổ b. Mỗi tổ có ít nhất 5 nam Câu 33: Gọi X là chiều cao của các em thanh thiếu niên. Đo 22 em thấy đợc kết quả sau: 78,659,120 = x sx ( cm ). Số liệu này có thừa nhận MX = 117,5 không ? Biết DX = 6,67 2 . Kiểm định một phía lấy 05,0= . Nếu MX = 117,5 không đúng, hãy tính )120( Câu 34: Dân c địa phơng thờng đến 3 bệnh viện A, B, C để chữa bệnh. Khả năng đến 3 bệnh viện là nh nhau. Xác suất chữa khỏi của các bệnh viện là 0,7; 0,8; 0,9. Biết rằng tại bệnh viện 3 ngời đến chữa có một ngời khỏi bệnh. Tìm xác suất để ngời đó chữa tại bệnh viện A. Câu 35: Sử dụng một phản ứng giúp chẩn đoán. Phản ứng có xác suất dơng tính bằng 0,648, độ nhạy bằng 0,9 và độ đặc hiệu bằng 0,8. Gọi p o là xác suất đúng của phản ứng. Chẩn đoán bệnh cho 100 ngời nếu p (Đ) = p o là đúng. Hãy tính )9,0( kiểm định một phía 05,0= . Câu 36: Điều tra một bệnh trong gia đình có 2 ngời thu đợc kết quả sau: Số ngời bị bệnh 0 1 2 Số gia đình 242 185 73 Bệnh trên có lây không ? Câu 37: Dân số một địa phơng phát triển thỏa mãn phơng trình sau: h x - 03,0 2 x dt dx = (h là tham số) x: Số dân đơn vị triệu ngời t: Thời gian đơn vị năm Lúc t = 0 dân số là 3.750.000 ngời. Lúc t = 1 dân số là 3.806.334 ngời. Giải phơng trình cho biết dân số sau 2 năm. Câu 38: Hiện tợng A có xác suất p (A) = 0,2. Thực hiện n phép thử độc lập, biết xác suất có 2 lần xuất hiện A bằng 0,30199; xác suất có 3 lần xuất hiện A bằng 0,201357. Tìm xác suất có 4 lần xuất hiện A. Câu 39: Khám bệnh nhân trong khoa thấy 8 triệu chứng khác nhau. Có thể chẩn đoán thành bao nhiêu bệnh, hoặc hội chứng. Câu 40: Dùng 1 phản ứng để chẩn đoán bệnh B có độ nhạy bằng 0,9 giá trị âm tính bằng 0,875. Xác suất d- ơng tính của nhóm sai bằng 0,75. Tính ),,( I ),,( I ),( I với (dơng tính hay âm tính), (bị bệnh hay không bệnh), (đúng hay sai). Câu 41: Dùng một phản ứng để chẩn đoán bệnh B. Phản ứng có độ nhạy bằng 0,9; độ dặc hiệu bằng 0,7. Biết xác suất dơng tính của nhóm đúng bằng 0,5625. a. Tìm xác suất dơng tính của phản ứng. b. Xác định bệnh cho 500 ngời. Tỉ lệ bị bệnh của nhóm dơng tính có bằng tỉ lệ không bị bệnh của nhóm dơng tính không. c. Tính ),,( I với (dơng tính hay âm tính), (bị bệnh hay không bệnh). Câu 42: Gọi X là đại lợng ngẫu nhiên có quy luật nhị thức (n, p= 0,2). Tìm p (X = 20), biết 2 3,99955 DX = Câu 43: Một phản ứng xác suất đúng bằng 0,89; giá trị dơng tính bằng 0,9; giá trị âm tính bằng 0,85. Chẩn đoán bệnh cho 100 ngời tại phòng khám. Gọi p o là tỷ lệ bị bệnh, nếu p(B) = p o là sai. Hãy tính )7,0( , kiểm định một phía 05,0= . Câu 44: Nghiên cứu thu đợc hai dãy số liệu sau: x i 3,0 3,162278 3,16625 3,464102 3,605552 3,741658 3,872984 8 y i 72,8 72,5 73,6 69,8 69,2 68,6 70,2 Lập phơng trình đờng cong y = a.x 2 + b Câu 45: 5 bệnh nhân xếp vào 3 khoa. Hỏi có bao nhiêu cách: a. Mỗi khoa ít nhất một bệnh nhân. b. Chỉ có một khoa không có bệnh nhân. Câu 46: Có n nguyên nhân gây bệnh B. Các lần chẩn đoán khác nhau là các phép thử độc lập. Tìm xác suất của các hiện tợng sau: a. A i : nguyên nhân thứ nhất gặp 2 lần ở lần chẩn đoán thứ i+1. b. B i : nguyên nhân thứ nhất không tái hiện trớc lần chẩn đoán thứ i + 1. Câu 47: Điều tra 1600 gia đình 4 con thu đợc số liệu sau: Số con trai 0 1 2 3 4 Số gia đình 111 367 576 428 118 a. Tỷ lệ sinh con trai bằng 0,5 có đúng không. b. Hãy tính )514,0( với kiểm định hai phía 05,0= . Câu 48: Thời gian hết KST SR trong máu của hai nhóm bệnh nhân điều trị bằng 2 cách khác nhau nh sau: Cách I 18 37 46 46 46 51 62 78 85 90 Cách II 38 41 41 42 43 44 45 50 50 52 Cách nào điều trị tốt hơn ? Câu 49: Trong một khoa, phòng I có 3 bệnh nhân nữ; phòng II có 5 bệnh nhân nam; phòng III có 3 bệnh nhân nữ và 4 bệnh nhân nam. Lập hội đồng bệnh nhân có 4 ngời. Hội đồng đòi hỏi có đại diện các phòng, phải có nam, phải có nữ. Hỏi có bao nhiêu cách ?. Câu 50: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh. Phản ứng có xác suất đúng bằng 0,889 và xác suất dơng tính là 0,12. Giá trị âm tính bằng 0,8875. Tìm độ nhạy. Câu 51: Chẩn đoán bệnh cho 1000 ngời dùng một phản ứng giúp chẩn đoán bệnh. Phản ứng có độ nhạy bằng 0,85 và độ đặc hiệu bằng 0,9. Biết xác suất chẩn đoán đúng là 0,895. Độ nhạy có bằng độ đặc hiệu không ?. Câu 52: Dân số một địa phơng phát triển thỏa mãn phơng trình sau: x0,0015 - 06,0 2 x dt dx = x: Số dân đơn vị triệu ngời t: Thời gian đơn vị năm Lúc t = 0 dân số là 10 triệu ngời. Giải phơng trình cho biết dân số sau 10 năm. Câu 53: Chẩn đoán bệnh bằng phơng pháp A: nếu ngời bị bệnh sai 15%; nếu ngời không bị bệnh sai 10%. Biết xác suất chẩn đoán đúng là 0,895. Tính I ( , ) với (dơng tính hay âm tính), (bị bệnh hay không bệnh). Câu 54: Dùng một phản ứng giúp chẩn đoán bệnh. Phản ứng có xác suất dơng tính bằng 0,1756. Biết xác suất dơng tính của nhóm đúng là 0,02233. Xác suất bị bệnh của nhóm sai là 0,0076. a. Hãy tìm độ nhạy, độ đặc hiệu của phản ứng. b. Chẩn đoán bệnh cho 3000 ngời. Độ nhạy và độ đặc hiệu có nh nhau không 05,0= Câu 55: Một bác sỹ chữa bệnh B có xác suất khỏi là 0,8. Chữa cho n ngời biết xác suất không nhỏ hơn 0,9. Có thể tin rằng số ngời không khỏi không quá n - m ngời. Tìm m nêu ý nghĩa. Biết xác suất có 80 ngời khỏi là lớn nhất. Câu 56: Xét nghiệm giải phẫu bệnh có xác suất chẩn đoán sai 0,197. Tỷ lệ bị bệnh tại cộng đồng là 0,02. Dùng xét nghiệm chẩn đoán bệnh tại cộng đồng xét nghiệm có độ đặc hiệu là 0,8. 9 a. Tìm độ nhạy, giá trị của GPB dơng tính. b. Tính ),( I , nêu ý nghĩa. (dơng tính hay âm tính), (đúng hay sai). Câu 57: Tòa nhà bệnh viện 11 tầng, 8 bệnh nhân vào tầng 1 lên các tầng trên. Hỏi có bao nhiêu cách nếu: a. 8 bệnh nhân ra tùy ý. b. Mỗi ngời ra một tầng c. ít nhất hai bệnh nhân ra một tầng số còn lại mỗi ngời một tầng. Câu 58: Phơng trình phát triển dịch có dạng sau: N004.000,0 0331,0 2 = N dt dN N: là số phần tử bị bệnh dơn vị ngời. t: thời gian ngày Biết rằng khi t = 0 thì N = 3660. Giải PT trên, từ đó cho biết số phần tử bị dịch sau 10 ngày. Câu 59: Giá trị dơng tính của phản ứng bằng 0,25. Xác suất dơng tính của nhóm đúng bằng 0,125. Dùng phản ứng giúp chẩn đoán bệnh, phản ứng có độ đặc hiệu bằng 0,7. Tìm xác suất chẩn đoán đúng của chẩn đoán trên. Nếu tìm đợc kết quả hãy giải thích tại sao. Câu 60: Dùng một phản ứng để chẩn đoán bệnh. Phản ứng có xác suất dơng tính bằng 0,75 và xác suất sai bằng 0,2. Biết xác suất dơng tính của nhóm đúng bằng 0,84375. Tìm độ nhạy và độ đặc hiệu của phản ứng. Câu 61: Năm thứ nhất điều tra 1000 ngời thấy tỷ lệ chết của một bệnh là 0,006 và tỷ lệ chết của số mắc bệnh là 0,03. Năm thứ 2 điều tra 1000 ngời thấy tỷ lệ chết của một bệnh là 0,005 và tỷ lệ chết của số mắc bệnh là 0,02. a. Tỷ lệ mắc bệnh của hai năm có nh nhau không ? b. Tỷ lệ chết của hai năm có nh nhau không ? c. Tỷ lệ chết của những ngời mắc bệnh trong hai năm có nh nhau không ? d. Hãy đánh giá mức độ trầm trọng của bệnh dịch. Năm nào trầm trọng hơn ? Câu 62: Chẩn đoán bệnh cho 1000 ngời, dùng một phản ứng có xác suất dơng tính là 0,093; xác suất đúng bằng 0,945; biết xác suất dơng tính của nhóm sai bằng 0,890909. a. Tính độ nhạy, độ đặc hiệu. b. Độ nhạy có bằng độ đặc hiệu không ? 05,0= Câu 63: Chữa một bệnh bằng phối hợp phơng pháp I; II tỷ lệ khỏi là 0,925 Phối hợp phơng pháp I; III tỷ lệ khỏi là 0,94 Phối hợp phơng pháp II; III tỷ lệ khỏi là 0,95 Điều trị phối hợp 3 thuốc trên cho 10 ngời, tìm xác suất sao cho có ít nhất 1 ngời không khỏi ?. Câu 64: Có 5 thành viên ngồi trong một hội đồng họp quanh một bàn tròn có 5 ghế. Tìm xác suất sao cho hai ngời định trớc luôn ngồi cạnh nhau. Câu 65: Theo dõi sự phát triển dân số một địa phơng thu đợc số liệu sau: x i (1000) 66.200 67.700 69.400 71.000 72.500 73.900 75.300 76.700 y i (s i - c i ) 21,9 22,9 23,0 21,8 21,6 18,6 18,8 18,0 cho biết dân số ổn định cân bằng? Câu 66: Gọi X, Y là chênh lệch vòng ngực, vòng bụng của 2 nhóm trẻ gái. Nghiên cứu mỗi nhóm 22 trẻ thu đợc kết quả sau: 8345,332,6 = x sx 3654,250,5 = y sy Nhóm trẻ nào lớn hơn ? Câu 67: Kiểm tra lại những ngời chẩn đoán bệnh ở bệnh viện I và II tơng ứng thấy 96% và 90% ngời bị bệnh. Xác suất khỏi sau khi kiểm tra của hai bệnh viện tơng ứng là 0,9375 và 0,95. Tìm xác suất 10 [...]... có 10 % sống trên 5 năm Trong số những ngời sống trên 5 năm có 10% là mổ muộn, 39% mổ sớm + hóa chất, số còn lại là mổ sớm chạy tia, tỷ lệ sống trên 5 năm của mổ sớm chạy tia, mổ sớm hóa chất tơng ứng là 0,425 và 0,4875 Tỷ lệ sống trên 5 năm của các cách điều trị có nh nhau không ? Khoa Nội có 5 bác sỹ nữ và 5 bác sỹ nam, khoa Ngoại có 8 bác sỹ nam Gọi A là số tr ờng hợp lập tổ công tác 3 ngời vừa có... quả không? Câu 191 Hai công ty kinh doanh một mặt hàng Khả năng thua lỗ của công ty A là 15%, B là 20% Nếu cùng hợp tác kinh doanh thì cả hai cùng thua lỗ chỉ còn 1% Tìm xác suất chỉ có một công ty thua lỗ ? Câu 192 Một tổ sinh viên có 20 ngời trong đó có 12 nam đợc cử đi 4 bệnh viện thực tập : a) Có bao nhiêu cách chia đều đi 4 bệnh viện sao cho nam và nữ của các nhóm bằng nhau ? b) Có bao nhiêu cách... song chữa khỏi 96% Số không khỏi tuyến II lên điều trị tại tuyến III đ ợc chẩn đoán đúng 99% và chữa khỏi 90% Cho biết tỷ lệ khỏi của cả 3 tuyến Câu 109: Theo dõi thời gian đỡ khi điều trị 1 bệnh mạn bằng 3 cách đợc số liệu sau: Cách I 18 37 46 46 46 51 62 78 85 90 Cách II 38 41 41 42 43 44 45 50 50 52 Cách III 36 38 50 52 58 60 60 68 74 74 Thời gian đỡ 3 cách điều trị khác nhau không ? Câu 110: Dân số... gồm 9 giáo viên thi t lập một ban giám khảo gồm 5 ngời có bao nhiêu cách biết rằng có 2 ngời trong nhóm giáo viên đó không đợc vào cùng ban giám khảo: a Nếu không mời hai ngời đó b Nếu mời một trong hai ngời đó Câu 168 Tỷ lệ mổ của bệnh K là 0,15 Trong số những ngời mổ K có 15% mổ sớm, trong số những ngời mổ sớm có 15% sống trên 5 năm a Tìm tỷ lệ mổ sớm của bệnh K b Tìm tỷ lệ sống trên 5 năm của những... 3000; 5000 ngời Tìm xác suất không bị phản ứng khi điều trị riêng rẽ 3 loại kháng sinh Câu 144: Theo dõi cân nặng của TE trên 1 tuổi thu đợc bảng sau: 16 19 14 20,5 17 17 20 25 18,5 19 22,5 17 20 20 15 Con số về cân nặng này có thừa nhận TB 19,3 1,6 không ? = 0,05 Câu 145: Mỗi câu thi trắc nghiệm có một lời giải đúng và một lời giải sai Đề thi gồm 10 câu, 10 điểm Một ngời đi thi chắc chắn làm đợc 3 câu... nhạy = 0,99, tỷ lệ đúng trong nhóm không bệnh là 0,8 Biết xác suất dơng tính là 0,279 Tính giá trị entropi của phơng pháp XQ ? Câu 211 Có 15 hồ sơ bệnh án trong đó có 5 hồ sơ của khoa Nội, 4 hồ sơ của khoa Ngoại còn lại là hồ sơ của khoa khác mỗi khoa một bệnh án a) Có bao nhiêu cách sắp xếp các hồ sơ vào ngăn lu ? b) Có bao nhiêu cách sắp xếp hồ sơ vào ngăn lu sao cho các hồ sơ của cùng một khoa phải... tuổi trên đã đủ lớn cha? Câu 222 Có 6 giáo viên nam và 6 giáo viên nữ Trong đó có 1 nam và 1 nữ toán, 1 nam và 1 nữ hóa, 1 nam và 1 nữ sinh, còn lại mỗi ngời một môn Chọn ngẫu nhiên 3 ngời vào ban chấp hành: a Có bao nhiêu cách chọn có một nữ ? b Có bao nhiêu cách chọn không có cặp giáo viên nào cùng 1 môn ? Câu 223 Trong 1 lớp có 30 học sinh có 5 Giỏi, 10 Khá, 10 TB, còn lại Yếu Chọn ngẫu nhiên 3... giống thấy 1679 hạt nảy mầm Tỷ lệ nảy mầm có đúng bằng 90 % không ? 160: Theo dõi 2536 bà mẹ sinh một con thứ: 234 trẻ trai và 240 trẻ gái thấp cân Tỷ lệ sinh con trai là 0,514 Hỏi tỷ lệ sinh con trai thấp cân và con gái thấp cân của các bà mẹ trên có nh nhau không ? 161: Năm 1989 tỷ lệ sâu răng là 0,4853; tỷ lệ viêm lợi là 0,9586 Sau 8 năm súc miệng bằng Flo 2% Kiểm tra 1250 trẻ thấy 181 trẻ sâu răng... là số tr ờng hợp lập tổ công tác 3 ngời vừa có nam, nữ có ngoại khoa, nội khoa Gọi A là số tổ công tác không thỏa mãn trờng hợp trên Hãy chứng tỏ A + A = 816 Câu 72: Dân số một địa phơng phát triển thỏa mãn phơng trình sau: x: Số dân đơn vị nghìn ngời dx = 0,05318 x - 0,000.00469 x 2 t: Thời gian đơn vị năm dt Biết dân số sau 2 năm nghiên cứu là 5718 ngời Giải phơng trình đó cho biết dân số lúc bắt... trong đó có 5 ngời chết Bằng thuật toán kiểm định 2 để kiểm định mức độ trầm trọng của sốt xuất huyết trong hai năm Năm nào trầm trọng hơn ? Câu 182 Tổng kết số liệu 10 năm của bệnh viện trong số 2.000 bệnh nhân đến khám và điều trị bệnh K có 50% phải mổ, trong số mổ có 12% mổ sớm và chạy tia, 8% mổ sớm và hoá chất Còn lại mổ muộn Trong số những ngời sống trên 5 năm có 50% mổ sớm và chạy tia, 40% mổ . cách đợc số liệu sau: Cách I 18 37 46 46 46 51 62 78 85 90 Cách II 38 41 41 42 43 44 45 50 50 52 Cách III 36 38 50 52 58 60 60 68 74 74 Thời gian đỡ 3 cách điều trị khác nhau không ? Câu 110: Dân. có đúng không ? Ai nói sai nhiều hơn ? Câu 172. Đo chỉ số hô hấp của nam và nữ . Nhóm Nam: x i 4, 1 4, 2 4, 3 4, 4 4, 5 4, 6 4, 7 4, 9 5,0 m i 2 1 6 5 5 3 5 4 4 Nhóm Nữ: y i 3, 0 3, 1 3, 2 3, 3 3, 5 3, 6 3, 7 m i . 05,0= . Câu 48 : Thời gian hết KST SR trong máu của hai nhóm bệnh nhân điều trị bằng 2 cách khác nhau nh sau: Cách I 18 37 46 46 46 51 62 78 85 90 Cách II 38 41 41 42 43 44 45 50 50 52 Cách nào điều