CHUYÊN ĐỀ 5 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 (ĐH A2002) Cho phương trình: 2 2 3 3 log ( ) log ( ) 1 2 1 0x x m+ + − − = (2) (m là tham số) 1. Giải phương trình (2) khi m = 2 ĐS: 3 3x ± = 2. Tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 [1;3 ] ĐS: 0 2m ≤ ≤ Bài 2 (ĐH B2002) Giải bất phương trình: 3 log (log (9 12)) 1 x x − ≤ ĐS: 9 log 73 2x< ≤ Bài 3 (ĐH D2002) Giải bất phương trình: 2 2 ( 3 ) 2 3 2 0x x x x− − − ≥ ĐS: 1 ; 2; 3 2 x x x≤ − = ≥ Bài 4 (ĐH D2003) Giải phương trình: 2 2 2 2 2 3 x x x x− + − − = ĐS: 1; 2x x= − = Bài 5 (ĐH A2004) Giải bất phương trình: 2 2( 16) 7 3 3 3 x x x x x − − + − > − − ĐS: 10 34x ≥ − Bài 6 (ĐH B2004) Xác định m để phương trình sau có nghiệm: ( ) 2 2 4 2 2 1 1 2 2 1 1 1m x x x x x+ − − + = − + + − − ĐS: 2 1 1m− ≤ ≤ Bài 7 (ĐH D2004) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm: 5 2 2 1 0x x x− − − = ĐS: [ ) ( ) 0, 1;f x x≥ ∀ ∈ +∞ =>W Bài 8 (ĐH A2005) Giải bất phương trình: 5 1 1 2 4x x x− − − > − ĐS: 2 10x ≤ < Bài 9 (ĐH D2005) Giải phương trình: 2 2 2 1 1 4x x x+ + + − + = ĐS: 3x = Bài 10 (ĐH A2006-NC) Giải phương trình: 3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x + − − = ĐS: 1x = Bài 11 (ĐH B2006) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 2 2 2 1x mx x+ + = + ĐS: 9 2 m ≥ Bài 12 (ĐH B2006-NC) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 5 5 5 log 4 144 4log 2 1 log 1 x x x − + − < + + ĐS: 2 4x < < Bài 13 (ĐH D2006) Giải phương trình: 2 2 1 3 1 0x x x− + − + = ( ) x R∈ ĐS: 1; 2 2x x= = − Bài 14 (ĐH D2006-NC) Giải phương trình: 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x+ + − − + = ĐS: 0; 1x x= = Bài 15 (ĐH A2007) Tìm m dể phương trình có nghiệm thực: 2 4 3 1 1 2 1x m x x− + + = − ĐS: 1 1 3 x− < < Bài 16 (ĐH A2007-NC) Giải bất phương trình: 3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2x x− + + ≤ ĐS: 3 3 4 x< ≤ Bài 17 (ĐH B2007) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: ( ) 2 2 8 2x x m x+ − = − ĐS: 0m > Bài 18 (ĐH B2007-NC) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 0 x x − + + − = ĐS: 1x = ± Bài 19 (ĐH D2007-NC) Giải phương trình: ( ) 2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x   + + + =  ÷ −   ĐS: 2 log 3x = Bài 20 (ĐH A2008) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: 4 4 2 2 2 6 2 6x x x x m+ + − + − = ( ) m R∈ ĐS: 4 2 6 2 6 3 2 6m+ ≤ ≤ + Bài 21 (ĐH A2008-NC) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 log 2 1 log 2 1 4 x x x x x − + + − + − = ĐS: 5 2; 4 x x= = Bài 22 (ĐH B2008-NC) Giải bất phương trình: 2 0.7 6 log log 0 4 x x x     + <  ÷  ÷ +     ĐS: 4 3; x 8x− < < − > Bài 23 (ĐH D2008-NC) Giải bất phương trình: 2 1 2 3 2 log 0 x x x   − + ≥  ÷   ĐS: 2 2 1;2 2 2x x− < < < < + Bài 24 (ĐH A2009) Giải phương trình: 3 2 3 2 3 6 5 8 0x x− + − − = ( ) x R∈ ĐS: 2x = − Bài 25 (ĐH A2010) Giải bất phương trình: ( ) 2 1 1 2 1 x x x x − ≥ − − + ĐS: 3 5 2 x − = Bài 26 (ĐH B2010) Giải phương trình: 2 3 1 6 3 14 8 0x x x x + − − + − − = ( ) x R∈ ĐS: 5x = Bài 27 (ĐH D2010) Giải phương trình: 3 3 2 2 2 2 4 4 4 2 4 2 x x x x x x + + + + + − + = + ( ) x R∈ ĐS: 1; 2x x= = Bài 28 (ĐH B2011) Giải phương trình: 2 3 2 6 2 4 4 10 3x x x x + − − + − = − ( ) x R∈ ĐS: 6 5 x = Bài 29 (ĐH D2011) Giải phương trình: 2 2 1 2 log (8 x ) log ( 1 x 1 x) 2 0− + + + − − = ( ) x R∈ ĐS: 0x = Bài 30 (ĐH B2012) Giải bất phương trình: 2 1 4 1 3x x x x+ + − + ≥ ĐS: 1 0 ; 4 4 x x≤ ≤ ≥ Bài 31 (ĐH D2013) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 1 2 2 1 log log 1 log 2 2 2 x x x x+ − = − + ĐS: 4 2 3x = − . CHUYÊN ĐỀ 5 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 (ĐH A2002) Cho phương trình: 2 2 3 3 log ( ) log ( ) 1 2 1 0x x m+ + − − = (2) (m là tham số) 1. Giải phương trình (2) khi m. để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 [1;3 ] ĐS: 0 2m ≤ ≤ Bài 2 (ĐH B2002) Giải bất phương trình: 3 log (log (9 12)) 1 x x − ≤ ĐS: 9 log 73 2x< ≤ Bài 3 (ĐH D2002) Giải bất phương. A2005) Giải bất phương trình: 5 1 1 2 4x x x− − − > − ĐS: 2 10x ≤ < Bài 9 (ĐH D2005) Giải phương trình: 2 2 2 1 1 4x x x+ + + − + = ĐS: 3x = Bài 10 (ĐH A2006-NC) Giải phương trình: 3.8 4.12