SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 – 1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: x 4 – 2x 2 – m = 0. Câu 2: 1. Giải phương trình: 3 10 loglog 2 =− x x . 2. Tính tích phân: I = ∫ + 2 0 3 ) ln 1( π dx x x x 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x xln trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng 6 3 3 v , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 .Tính theo v diện tích chung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. II. PHẦN RIÊNG: ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần) THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN: Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x-y-z+2 = 0 và điểm A(-2;1;3). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A và vuông góc (P). b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc (P).Tìm toạ độ điểm tiếp xúc. Câu 5a: Tìm số phức z biết: z + z = 3+ 4i. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: Câu 4b: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng = − − = + ∆ 1 2 2 1 : yx 1 1−Z và mặt phẳng (P): x-3y+2z-1 = 0. a) Tìm toạ độ giao điểm của ∆ và (P). b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên (P). Câu 5b: Tìm các căn bậc hai của số phức: z = 9-40i. HẾT . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao. (P): x-3y+2z-1 = 0. a) Tìm toạ độ giao điểm của ∆ và (P). b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên (P). Câu 5b: Tìm các căn bậc hai của số phức: z = 9-40i. HẾT . nhất của hàm số: y = x xln trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng 6 3 3 v , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 .Tính theo v diện tích chung quanh của