ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 MÔN TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7điểm) Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = x 4 – 2mx 2 + m -1 (1) , với m là tham số thực. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1. 2.Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Câu II (2 điểm): 1.Giải phương trình sau: ( sin2x + sinx ) + cos2x – cosx =2. 2.Giải hệ phương trình sau: Câu III(1 điểm):Tính tích phân sau: I = dx Câu IV(1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với đáy và SA = a√2. Gọi B 1, D 1 lần lượt là hình chiếu của A lên cạnh SB, SD. Mặt phẳng AB 1 D 1 cắt SC tại C 1 . Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng AB 1 D 1 và tính thể tích khối chóp S.AB 1 C 1 D 1 . Câu V(1điểm): Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: PHẦN RIÊNG(3 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B Câu VIa (2 điểm) 1.Trong không gian Oxy cho đường thẳng (d): x-y =0 và điểm M(2; l). Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành tại A và cắt đường thẳng (d) tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M. 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2) và B(-1;2;4) và đường thẳng (d): . Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Câu VIIa(1điểm): Cho số phức z là nghiệm của phương trình z 2 +z+1 = 0. Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 2 2 2 3 4 2 3 4 1 1 1 1 P z z z z z z z z         = + + + + + + +  ÷  ÷  ÷  ÷         Câu VIb(2điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I biết ( 2;2)A − và trọng tâm các tam giác ABC và IBC lần lượt là 4 7 5 ;2 , ' ; 3 3 3 G G      ÷  ÷     . Viết phương trình đường thẳng CD . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :3 4 5 1 0P x y z+ − + = và hai điểm (0;3;1)A , (1; 1;0)B − . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) P bằng độ dài đoạn thẳng .AB Câu VIIb(1điểm): Tìm tất cả các số phức z sao cho số sau là số thực. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 MÔN TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x 4 – 2mx 2 + m -1 (1) , với m là tham số thực. 1.Khảo sát sự biến thi n và. phương trình z 2 +z+1 = 0. Tính giá trị biểu thức sau: 2 2 2 2 2 3 4 2 3 4 1 1 1 1 P z z z z z z z z         = + + + + + + +  ÷  ÷  ÷  ÷         Câu VIb (2 iểm): 1. Trong. tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Câu II (2 điểm): 1.Giải phương trình sau: ( sin2x + sinx ) + cos2x – cosx =2. 2. Giải hệ phương trình sau: Câu III(1 điểm):Tính tích phân sau: