Phòng GD-ĐT Hoài Nhơn Trường :THCS Hồi Thanh SBD: ………… KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2009 – 2010 Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Chữ kí GT 1 Mã phách Chữ kí GT 2 Đường cắt phách Điểm Chữ kí của GK Mã phách Bằng số: Bằng chữ : Giám khảo 1: Giám khảo 2: I/ TRẮC NGHIỆM : ( 5,0 điểm ) Câu 1 : ( 2,5 đ ) Hãy khoanh tròn và các chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng . 1/ Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :    =− =+ 53 52 yx yx A. (2 ; -1 ) B. ( 2 ; 1 ) C. ( -2 ; -1 ) D. ( -1 ; 7 ) 2/ Phương trình ( 2m+1 ) x 2 + 3x +2 – m = 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi : A. m 2 1 −≠ B. m 0 ≠ C. m 2 1 ≠ D. m 2≠ 3/ Phương trình x 2 - 2x + m = 0 có nghiệm kép khi : A. m = -1 B. m 1 C. m 1 D. m = 1 4/ Phương trình 3x 2 + 6x – 9 = 0 có tổng và tích 2 nghiệm là : A. 2 và -3 B. -2 và -3 C. 2 và 3 D. -2 và 3 5/ Phương trình 4x 2 - 8x -1 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 thế thì x 1 + x 2 + 4x 1 x 2 bằng : A. -1 B. 3 C. 1 D. -3 6/ Trong hình 1, biết °= 40 ˆ CAB , số đo của COB ˆ bằng : A. ° 80 B. ° 20 C. ° 40 D. ° 30 7/ Trong hình 2, biết AD là đường kính của đường tròn (0); °= 50 ˆ BCA . Số đo của BAD ˆ bằng: A. ° 50 B. ° 45 C. ° 40 D. ° 30 8/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết °= 60 ˆ A , °= 80 ˆ B .Khi đó: A. °= 100 ˆ C , °= 120 ˆ D B. °= 120 ˆ C , °= 100 ˆ D C. °= 130 ˆ C , °= 110 ˆ D D. °= 60 ˆ C , °= 80 ˆ D 9/ Cho đường tròn ( 0;R), số đo cung AB là ° 60 , độ dài cung nhỏ AB là: A. 4 R π B. 2 R π C. 6 R π D. 3 R π Hình1 O C B A Hình 2 O B A D C Học sinh khơng được làm bài ở phần gạch chéo này 10/ Trong hình 3 , cho đường tròn (0; 3cm) và biết °= 120 ˆ BOA . Diện tích hình quạt tròn OAB( với cung AB là cung nhỏ ) bằng : A.2 π (cm ) B. 3 π ( cm) C. 6 π (cm ) D.4 π ( cm ) Câu 2 : ( 1,5 đ) Điền vào chỗ trống (……….) để được các khẳng đònh đúng : 1/ Nếu a < 0 thì hàm số y = a 2 x đồng biến khi ………………, nghòch biến khi …………… và bằng 0 khi x = 0. 2/ Đồ thò của hàm số y = a 2 x ( với a )0≠ là …………………………………………………đi qua gốc toạ độ và nhận trục …………………………là trục đối xứng. 3/ Nếu a+b = 11 và a.b = 24 thì a và b là 2 nghiệm của phương trình ……………………………………………………. 4/ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………. 5/ Trong một đường tròn , đường kính đi qua ……………………………………………của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy. 6/ Quỹ tích ( tập hợp ) các điểm nhìn một đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc α không đổi là ……………… …………………………………………….dựng trên đoạn thẳng đó ( 0 0 < α < 180 0 ). Câu 3 : ( 1,0đ) Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được khẳng đònh đúng . Cột A Cột B Kết quả 1)Diện tích mặt cầu a) hR 2 3 1 π 1) + ……… 2) +……… 3) + ………… 4 ) +………… 2) Thể tích hình trụ b) 3 3 4 R π 3) Thể tích hình nón c) hR 2 π 4) Thể tích hình cầu d) 4 hR 2 π e) 4 2 R π II/TỰ LUẬN : ( 5,0 điểm ) Bài 1:( 1,5đ) Cho đường thẳng (D): y = x -2 và parabol (P ): y = - 2 x . a/ Vẽ parabol ( P) . b/ Tìm toạ độ giao điểm của ( D ) và ( P ) bằng phép tính đại số. Bài 2: ( 1,5đ) Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/ h nên ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô ? Bài 3 : (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy một điểm D , dựng đường tròn (0) có đường kính BD. Đường thẳng CD cắt đường tròn (0) tại E. Đường thẳng AE cắt đường tròn (0) tại F . Hình 3 B m A 0 a/ Chứng minh tứ giác ACBE nội tiếp . Xác đònh tâm G của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE. b/ Chứng minh BA là tia phân giác của FBC ˆ . c/ Cho °= 60 ˆ BCA và AC = 3 cm. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính GA, GB và cung nhỏ AB của đường tròn ( G ). BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII NĂM HỌC 2009 – 2010 I/TRẮC NGHIỆM ( 5,0 đ) Câu 1 : (2,5đ) Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25đ . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A D B C A C B D B Câu 2: (1,5đ) Điền đúng mỗi câu được 0,25đ 1) x < 0 , x > 0 2) Một đường cong , Oy . 3) =+− 2411 2 xx 0 . 4) nửa hiệu số đo của 2 cung bò chắn . 5) điểm chính giữa . 6) hai cung tròn chứa góc α Câu 3:(1,0đ) Nối đúng mỗi câu ghi 0,25đ . 1 + e , 2 + c , 3 + a , 4 + b II/ TỰ LUẬN : (5,0đ) Bài1 : (1,5đ) a/ Lập bảng giá trò với ít nhất 5 điểm thuộc đồ thò (0,25đ) x - 2 - 1 0 1 2 y = - x 2 - 4 - 1 0 - 1 - 4 Vẽ đúng đồ thò hàm số y = - 2 x (0,5đ) b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và ( P) là : - 2 2 −= xx (0,25đ) Giải phương trình ta được : 1 1 =x ; 2 2 −=x (0,25đ) Xác đònh toạ độ giao điểm của (D) và (P) là A (1; -1) và B( -2; -4) (0,25đ) Bài2 : (1,5đ) * Gọi vận tốc ô tô thứ hai là x ( km/h) . Điều kiện 0x Vận tốc ô tô thứ nhất là x+ 10 (km/h) (0,25đ) * Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đường AB là 10 120 +x ( giờ ) Thới gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là x 120 ( giờ) (0,25đ) * Phương trình : 1 10 120120 = + − xx (0,25đ) * Biến đổi về phương trình : 012010 2 =−+ xx (0,25đ) * Giải phương trình ta được : 30 1 =x ; = 2 x - 40 (0,25đ) * Xét lo nghiệm ; trả lời :vận tốc ô tô thứ hai là 30km/h , vận tốc ôtô thứ nhất là 40km/h ( 0,25đ) Chú ý : * Phần lập luận thiếu x 120 ; 10 120 +x thì trừ 0,25đ nhưng vẫn tính điểm phần sau ( nếu đúng ) . * Lập luận sai với phương trình hoặc lập phương trình sai thì không chấm từ phần sai về sau . G 2 1 1 O D F E B A C Bài 3 : ( 2,0đ) - Hình vẽ đúng cho câu a ghi 0,25đ . a) Chứng minh được =BAC ˆ °= 90 ˆ BEC (0,25đ) Lập luận được tứ giác ACBE nội tiếp (0,25đ) Xác đònh đúng tâm G làcủa đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE là trung điểm của BC (0,25đ) b) Chứng minh được 11 ˆˆ EB = ; 12 ˆˆ EB = (0,25đ) 21 ˆˆ BB =⇒ . Vậy BA là tia phân giác của FBC ˆ (0,25đ) c) Chứng minh được °= 30 ˆ CBA GAB∆ cân tai G °==⇒ 30 ˆ ˆ ABGBAG °=⇒ 120 ˆ BGA ( 0,25đ) GAC∆ có GC = GA và °= 60 ˆ GCA nên GAC∆ là tam giác đều . cmACGA 3 ==⇒ Vậy == 360 2 nR S q π 360 120.9. π = 3 π ( 2 cm ) (0,25đ) * Chú ý: Mọi cách giải đúng và phù hợp với chương trình đều được điểm tối đa . :THCS Hồi Thanh SBD: ………… KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 20 09 – 2010 Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Chữ kí GT 1 Mã phách Chữ kí GT 2 Đường cắt phách . HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII NĂM HỌC 20 09 – 2010 I/TRẮC NGHIỆM ( 5,0 đ) Câu 1 : (2,5đ) Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25đ . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A D B C A C B D B Câu. 60 ˆ GCA nên GAC∆ là tam giác đều . cmACGA 3 ==⇒ Vậy == 360 2 nR S q π 360 120 .9. π = 3 π ( 2 cm ) (0,25đ) * Chú ý: Mọi cách giải đúng và phù hợp với chương trình đều được điểm tối đa