I. TểM TT KIN THC: 1). S n iu ca hm s * nh lớ: Hm s ( )y f x= ng bin trờn (a;b) 0y  ; x" ẻ (a;b). Hm s ( )y f x= nghch bin trờn (a;b) 0y Â Ê ; x" ẻ (a;b). Chỳ ý: du = xy ra mt s im hu hn. * Chỳ ý: Khi yờu cu Tỡm khong n iu tc l Tỡm khong n iu trờn tp xỏc nh. xeựt tớnh n iu ca mt hm s: ta thc hin nh sau: + Tỡm D. + Tớnh y  . + Tỡm nghim ca y  ( nu cú). + Lp bng bin thiờn. + Cn c vo bng bin thiờn ta kt lun cỏc khong n iu. Hm s nht bin ng bin (nghch bin) trờn tp xỏc nh, khi xột iu kin khụng xy ra du =. 2).Cc tr ca hm s: !" : Khi x qua x 0 m y  i du ( theo hng t trỏi sang phi) t : ( ) ( )+ đ - : x 0 l im cc i. ( ) ( )- đ + : x 0 l im cc tiu. đ Quy tc 1: Lp bng bin thiờn, cn c vo bng bin thiờn ta kt lun cc tr ca hm s. # !" $: 0 0 ( ) 0 ( ) 0 f x f x ỡ ỹ  ù ù = ù ù ị ớ ý  ù ù > ù ù ợ ỵ x 0 l im cc tiu. 0 0 ( ) 0 ( ) 0 f x f x ỡ ỹ  ù ù = ù ù ị ớ ý  ù ù < ù ù ợ ỵ x 0 l im cc i. đ Quy tc 2: + Tớnh y  . + Tỡm cỏc im i x m ti ú o hm bng 0 hoc khụng xỏc nh. + Tớnh y  . + Tớnh ( ) i y x  v dựng du hiu 2 kt lun i x l im cc i hay cc tiu. %&x 0 l im cc tr ca hm s ( )y f x= ị 0 ( ) 0f x  = 3). GTLN GTNN ca hm s ( )y f x= trờn D : * nh ngha: S M c gi l GTLN ca hm s ( )y f x= trờn D ( ) ( ) 0 0 : : x D f x M x D f x M ỡ ù " ẻ Ê ù ù ớ ù $ ẻ = ù ù ợ S m c gi l GTNN ca hm s ( )y f x= trờn D ( ) ( ) 0 0 : : x D f x m x D f x m ỡ ù " ẻ ù ù ớ ù $ ẻ = ù ù ợ 4). Cỏc ng tim cn ca th hm s: !"'()*+, 0 0 lim x x y x x đ = Ơ ị = l tim cn ng ca th hm s. TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2011 2012 1 Phng phỏp: Tỡm cỏc im 0 x l nghim ca mu nhng khụng l nghim ca t 0 x xị = l tim cn ng ca th hm s. #!"'(),, 0 0 lim x y y y y đƠ = ị = l tim cn ngang ca th hm s. Phng phỏp: Tớnh lim x y đ+Ơ lim x y đ- Ơ Chỳ ý: + Hm a thc: th khụng cú tim cn. + Xột hm phõn thc: ( ) ( ) P x y Q x = : Nu bc ( ) P x Ê bc ( ) Q x : th cú tim cn ngang. Nu bc ( ) P x > bc ( ) Q x : th khụng cú tim cn ngang. /). Kho sỏt hm s: Tỡm tp xỏc nh ca hm s . Tớnh o hm y, tỡm nghim ca phng trỡnh y= 0, tớnh giỏ tr ca hm s ti cỏc nghim va tỡm c. Tỡm cỏc gii hn ti vụ cc, cỏc gii hn vụ cc v tỡm tim cn (nu cú). Lp bng bin thiờn. Tỡm im c bit v tớnh i xng ca th. V th. Chỳ ý: Hm s bc ba: th cú tõm i xng l nghim ca phng trỡnh 0y  = ( c bit nu hm s cú cc i v cc tiu thỡ tõm i xng l trung im ca im cc i, cc tiu). Hm s trựng phng: th nhn trc tung lm trc i xng. Hm nht bin: th nhn giao im hai ng tim cn lm tõm i xng. II. CC DNG TON IN HèNH: 012304 Dng 1: Xột tớnh n iu ca mt hm s: lp bng bin thiờn. Dng 2: nh giỏ tr ca tham s m hm s ng bin (nghch bin) trờn TX dựng nh lý phn kin thc tỡm m . Chỳ ý: Nu ( ) 2 0y ax bx c a  = + + ạ thỡ: 0,y x R  " ẻ 0 0 a ỡ ù > ù ớ ù D Ê ù ợ 0,y x R Â Ê " ẻ 0 0 a ỡ ù < ù ớ ù D Ê ù ợ 15604 Dng 1: Tỡm cỏc im cc tr ca mt hm s: ta dựng quy tc 1 hoc quy tc 2. Dng 2: nh giỏ tr ca tham s m hm s t cc tr ti 0 x : Phng phỏp: + Tỡm D. + Tớnh ( ) 0 y y x   ị . + Lp lun: Hm s t cc tr cc tr ti ( ) 0 0 0x y x  ị = gii tỡm m. + Vi tng giỏ tr m va tỡm c ta dựng quy tc 1 hoc quy tc 2 kim tra li xem cú tha iu kin bi khụng. + Kt lun giỏ tr m tha iu kin. TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2011 2012 2 Dạng 3:  Định giá trị của tham số m để các hàm số 3 2 ( 0)y ax bx cx d a= + + + ¹ và 2 ( , 0) ax bx c y a m mx n + + = ¹ + có cực đại, cực tiểu: Phương pháp: + Tìm D. + Tính y ¢ . + Tính y ¢ D . + Lập luận: Hàm số luôn luôn có CĐ, CT 0PT y ¢ Û = có hai nghiệm phân biệt 0 y ¢ Û D > → giải tìm m. Dạng 4: Định giá trị của tham số m để các hàm số 3 2 ( 0)y ax bx cx d a= + + + ¹ và 2 ( , 0) ax bx c y a m mx n + + = ¹ + không có cực đại, cực tiểu: Phương pháp: + Tìm D. + Tính y ¢ . + Tính y ¢ D . + Lập luận: Hàm số luôn luôn có CĐ, CT 0PT y ¢ Û = vô nghiệm hoặc có nghiệm kép 0 y ¢ Û D £ → giải tìm m. 7804 ( )y f x= 59 Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN của một hàm số trên khoảng ( ) ;a b : ta thực hiện như sau:  Lập bảng biến thiên trên (a;b).  Nếu trên bảng biến thiên có 1 cực trị duy nhất là : • Cực đại ( ; ) max ( ) CD a b  xÞ = • Cực tiểu ( ; ) min ( ) CT a b  xÞ = Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của một hàm số trên đoạn [ ; ]a b : ta thực hiện như sau: Cách 1:  Tính y ¢ .  Tìm các điểm x i sao cho 0y ¢ = (hoặc y ¢ không xác định).  Tính : ( ); ( ); ( ) i f a f x f b (-:! ( ; ) i x a bÎ ) ® so sánh các giá trị bên ® kết luận. Cách 2:  Lập bảng biến thiên trên [a;b] ® kết luận. TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 3 ;<;79=3>?0;04 Dạng 1: Sự tương giao giữa 2 đồ thị:  Bài toán 1: Tìm số giao điểm của hai đường ( ) 1 C : ( ) y f x= và ( ) 2 C : ( ) y g x= + Lập phương trình hoành độ giao điểm của ( ) 1 C và ( ) 2 C : ( ) ( ) f x g x= . + Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của hai đường. # Bài toán 2: Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: ta thực hiện như sau: + Biến đổi phương trình đã cho về phương trình hoành độ giao điểm (một vế là phương trình của hàm số đã có đồ thị (C), một vế là phần còn lại) + Lập luận: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của (C) và (d). + Dựa vào đồ thị, ta tìm các giá trị m ảnh hưởng đến số giao điểm của (C) và (d) → Kết luận. Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số ( ) y f x= : Phương trình có dạng: 0 0 0 ( )( )y y f x x x ¢ - = -  @! 0 0 0 ( ; )M x y . # Biết hệ số góc A của tiếp tuyến: sử dụng 0 ( )k f x ¢ = tìm x 0 ® tìm y 0 . %& / / d tt d tt k kÛ = . 1 d tt d tt k k^ Û = - <B; <.! Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: a) 2 y 4 3x x= + − b) 3 2 1 y x 3x 7x 2 3 = + − − c) 4 2 y x 2x 3= − + d) = − + − 4 2 y x 3x 5 e) 3x 1 y 1 x + = − f) 1 x y x 2 − = + g) 2 x x 5 y x 2 + − = + h) − = + 2 x 2x y 1 x i) 2 4 4 1 x x y x - + = - j) 2 y 3x x= − k) 2 y x x 20= − − l) y x sinx= + KQ: Câu Đồng biến trên các khoảng: Nghịch biến trên các khoảng: a) ( ) ( ) ; 1 ; 1;- ¥ - +¥ ( ) ( ) 1;0 ; 0;1- b) ( ) 0; e ( ) ;e +¥ c) ( ) 0;2 ( ) ( ) ;0 ; 2;- ¥ +¥ d) ( ) ( ) ;0 ; 2;- ¥ +¥ ( ) ( ) 0;1 ; 1;2 <.!$ Chứng minh hàm số y = 2 9 x- nghịch biến trên khoảng ( ) 0;3 và đồng biến trên ( ) 3;0- . <.!C Định m để hàm số : a) ( ) 3 2 3 2 1 (12 5) 2y x m x m x= - + + + + đồng biến trên tập xác định. KQ: 6 6 6 6 m- £ £ b) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 2y mx m x m x= - - + - - đồng biến trên tập xác định. KQ: không có m. TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 4 c) 3 2 1 3 3 y mx mx x= - + - + nghch bin trờn tp xỏc nh. KQ: 0 1mÊ Ê d) 2 5 3 x mx y x + - = - nghch bin trờn tng khong xỏc nh. KQ: 4 3 m Ê - <.!D nh m hm s 3 2 2 3 ( 1) 2y x mx m x= - + - + t cc tiu ti 2x = . KQ : 1m = <.!/nh m hm s 3 2 3 3 3 4y x x mx m= - + + + : a. Khụng cú cc tr. KQ : m 1 b. Cú cc i v cc tiu. KQ : m <1 <.!E nh m hm s 2 4 1 x x m y x - + = - a. Cú cc i v cc tiu. KQ : m >3 b. t cc tr ti 2x = . KQ : m = 4 c. t cc tiu ti 1x = - KQ : m = 7 <.!F Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s ( ) 3 2 2y x x m x = + + + 1. Cú cc i v cc tiu. KQ : 1 3 m < - 2. Cú 2 im cc tr nm v 2 phớa ca trc tung. KQ : m < 2 3. Cú 2 im cc tr vi honh õm. KQ : 1 2 3 m- < <- 4. t cc tiu ti x = 2 KQ : m = 18 <.!G Bin lun theo tham s m s cc tr ca hm s ( ) 4 2 2 2 1y f x x mx m= = - + - + . KQ: 0:m Ê cú mt cc i; 0:m > cú hai cc i v mt cc tiu. <.!H Chng minh hm s ( ) 3 2 1 2 3 9 3 y x mx m x= - - + + luụn cú cc tr vi mi giỏ tr ca tham s m. <.!I Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s : a) 3 2 2 3 1y x x= + - trờn 1 ;1 2 ộ ự ờ ỳ - ờ ỳ ở ỷ KQ: 1 [ ;1] 2 (1) 4maxy f - = = ; 1 [ ;1] 2 (0) 1miny f - = = - b) 2 5 4y x x= - + - . KQ: [ 2;2] ( 2) 2 2 5maxy f - = = - ; [ 2;2] ( 2) 7miny f - = - = - c) 3 4 2sin sin 3 y x x= - trờn on [0;] KQ: [0; ] 3 2 2 4 4 3 Maxy p p p ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ = = = ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ ; ( ) ( ) [0; ] 0 0miny p p= = = d) 4 1 2 y x x = - + - + trờn on 1;2 ộ ự - ờ ỳ ở ỷ e) lnx y x = trờn on 2 1;e ộ ự ờ ỳ ở ỷ KQ: ( ) 2 [1; ] 1 e Maxy f e e = = ; ( ) [1; ] 1 0 e e miny f= = <.! Tỡm cỏc tim cn ng v ngang ca th hm s sau: a) 2 1 2 x y x - = + b) ( ) 2 2 2 1 x x y x - - = - c) 2 2 3 4 x x y x + = - d) 2 3 4 3 x y x x - = - + e) 2 1 3 x y x + = + f) 2 2 4 3 x x y x - + = - KQ: TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2011 2012 5 Câu a) b) c) d) e) f) Tiệm cận đứng 2x = - 1x = 2x = ± 1x = Không có 3x = Tiệm cậng ngang 2y = 1y = 1y = 0y = 1y = ± Không có <.!$Cho hàm số 3 3 2 ( )y x x C= - - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại ( ) 2; 4 o M - - . KQ: 9 14y x= + . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 2009 ( )y x d= + . KQ: 24 52; 24 56y x y x= + = - . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 1 2009( ') 3 y x d= - . KQ: 3 2y x= - - . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 6. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 3 6 3 0x x m- + - = . <.!CCho hàm số 3 2 6 9 .y x x x= - + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 0y ¢¢ = . KQ: 3 8y x= - + . 3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng 2 y x m m= + - đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( ) C . KQ: 0 1 m m é = ê ê = ê ë . 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng 2; 1x x= = . KQ: 13 4 hp S = . <.!D: Cho hàm số 3 3 1( )y x x C= - - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Định m để (C) cắt đường thẳng (d): 1 0mx y- - = tại ba điểm phân biệt. KQ: 3m > - . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng 0; 1x x= = . KQ: 9 4 hp S = . 4. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 3 3 0x x k- - = . <.!/ Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2, có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2. Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của (C) tại A. KQ: 27 4 hp S = . 3. Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. KQ: 3m < . <.!E Cho (C) : y = f(x) = x 4 – 2x 2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Dựa vào đồ thị (C), tìm k để :y kD = cắt (C) tại bốn điểm phân biệt. KQ: 1 0k- < < . TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 6 3. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) : a) Ti im cú honh bng 2 . KQ: 4 2 8y x= - . b) Ti im cú tung bng 3. KQ: 0 3x tt= ị . c) Bit tip tuyn song song vi d 1 : y = 24x+2009. KQ: 24 40y x= - . 4. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) vaứ trc honh. <.!F : Cho hm s 1 1 x y x + = - 1. Kho sỏt s bin thiờn, v th (C) ca hm s trờn. 2. Chng t rng ng thng d : y = 2x + k luụn luụn ct (C) ti 2 im thuc 2 nhỏnh khỏc nhau. 3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s trờn 2;0 ộ ự - ờ ỳ ở ỷ . KQ: [ 2;0] 1 ( 2) 3 maxy f - = - = ; [ 2;0] (0) 1miny f - = = - 4. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) vi trc tung. KQ: 2 1y x= - - . 5. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) vi trc honh 6. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng 2 3 0x y- - = . KQ: 2 1; 2 7y x y x= - - = - + . 7. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v hai trc ta . 8. Tỡm tt c cỏc im trờn (C) cú ta l cỏc s nguyờn. <.!G : Cho hm s ( ) ( ) 4 4 m m x y C x m - + = - 1. Kho sỏt s bin thiờn, v th (C) ca hm s vi 4m = . 2. Gi ( ) k d l ng thng qua ( ) 2;0A v cú h s gúc k. Bin lun theo k s giao im ca (C) v ( ) k d . 3. Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi (C), trc Ox v hai ng thng 0; 2x x= = . Tớnh din tớch (H). 4. Tớnh th tớch khi trũn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trc Ox. <.!HCho hm s 4 2 2y x x= 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2. Da vo th (C), bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh : 4 2 2 0x x m = <.!$I Cho hm s 3 2 7 3y x mx x= + + + (1) 1. Kho sỏt v v th ca hm s (1) vi m = 5 2. Da vo th hm s (1) bin lun s nghim ca phng trỡnh 3 2 5 7 0x x x m + + = TI LIU ễN THI TN THPT NM HC 2011 2012 7 73JKL04MN0475 OP?> 7 QRS TU((V,R+((: 0 1 1; ; m n n m n n a a a a a - = = = TW(R(XYZ[RS . m n m n a a a + = ; ( ) n m mn a a= ; n n n a a b b æö ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç è ø ; m m n n a a a - = ; ( ) . n n n ab a b= T= [R\(]^]U + Với a > 1 thì m n a a m n> Û > + Với 0 < a < 1 thì m n a a m n> Û < $_#)( . . n n n ab a b= ; n n n a a b b = ( ) m n n m a a= m n mn a a= C7V,`!R Ta,b Cho , 0; 1a b a> ¹ : log a b a b a a= Û = TW(R log log 1 0; log 1; log ; a b a a a a a a b a a= = = = T= [R\(]^]U + Với a > 0 thì: log log a a b c b c> Û > + Với 0 < a <1 thì: log log a a b c b c> Û < + log log a a b c b c= Û = T= [R\(RW ( ) 1 2 1 2 log . log log a a a b b b b= + 1 1 2 2 log log log a a a b b b b = - log log a a b b a a= 1 log log a a b b a a = TV,R+(*c!(d]e log log log a b a c c b = hay log .log log a b a b c c= 1 log log a b b a = hay log .log 1 a b b a = ; T%&: Lôgarit thập phân (cơ số 10) kí hiệu là: logx hoặc lgx Lôgarit cơ số e kí hiệu là: lnx D<f,*@^.'(: @^.'(X.']e]d(gRhi,,jg @^.'(X.']ekg l mn ( ) 1 ' .x x a a a - = ( ) 1 ' . . 'u u u a a a - = , 2 1 1 x x æö ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ç è ø ' 2 1 'u u u æö ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ç è ø TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 8 ( ) ' 1 2 x x = ( ) ' ' 2 u u u = ( ) ' sin cosx x= ( ) ' sin '.cosu u u= ( ) ' cos sinx x= - ( ) ' cos '.sinu u u= - ( ) ' 2 1 tan cos x x = ( ) ' 2 ' tan cos u u u = ( ) ' 2 1 cot sin x x = - ( ) ' 2 ' cot sin u u u = - ( ) ' x x e e= ( ) ' '. u u e u e= ( ) ' .ln x x a a a= ( ) ' '. .ln u u a u a a= ( ) ' 1 lnx x = ( ) ' ' ln u u u = ( ) ' 1 log .ln a x x a = ( ) ' ' log .ln a u u u a = /.']eYZ[RSL.']e'ZL.']eY^,`!R HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Dạng y x a = ( a tùy ý) x y a= ( 0 1a< ¹ ) Chú ý: 0: 0, x a a x> > " log a y x= ( 0 1a< ¹ ) Điều kiện của x để hs có nghĩa: + * Za + Î : có nghĩa với mọi x. + Za - Î : có nghĩa với 0x ¹ . + Za Ï : có nghĩa với 0x > có nghĩa x" có nghĩa với 0x > Đạo hàm Sự biến thiên 0a > 0a < 1a > 0 1a< < 1a > 0 1a< < Hàm số đb trên (0; )+¥ Hàm số nb trên (0; )+¥ Hàm số đb trên D Hàm số nb trên D Hàm số đb trên D Hàm số nb trên D Đồ thị Luôn qua điểm ( ) 1;1 . Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành và luôn qua hai điểm (0;1)A và (1; )B a . Nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung và luôn qua hai điểm (1;0)A và ( ;1)B a . Ehd,R`o'ZLghd,R`oY^,`!R PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng cơ bản. x a b= ( 0 1a< ¹ ; b tùy ý) log a x b= ( 0 1a< ¹ ; b tùy ý) Cách giải dạng cơ + 0b£ : Pt vô nghiệm. Pt luôn có n 0 : b x a= TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 9 PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT bản. + 0b> : Pt có 1 n 0 : log a x b= Chú ý: Xét b. Cách giải các dạng pt đơn giản. + Đưa về cùng cơ số: áp dụng: ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x= Û = ( 0 1a< ¹ ). + Đặt ẩn phụ: ( ) ( ) 0 f x t a t= > . + Logarit hóa hai vế ( chú ý cả hai vế phải dương). + Đưa về cùng cơ số: áp dụng: log ( ) log ( ) ( ) ( ) a a f x g x f x g x= Û = ( 0 1a< ¹ và ( ) 0f x > hoặc ( ) 0g x > ). + Đặt ẩn phụ: ( ) log a t f x= + Mũ hóa hai vế. Chú ý: Điều kiện xác định của phương trình. F<Rghd,R`o'ZL#Rghd,R`oY^,`!R phương pháp tương tự như phương pháp giải phương trình mũ và logarit nhưng ta cần xét a (khi sử dụng phương pháp mũ hóa hoặc lôgarit hóa) để xác định chiều của bất phương trình. Chú ý: • Khi giải pt, bất phương trình mũ cơ bản ta phải xét b. • Khi giải pt, bất phương trình logarit ta cần đặt điều kiện xác định của phương trình. ;;pqN<B; 73JK Dạng 1: Thu gọn một biểu thức <.! Tính giá trị các biểu thức sau: a) 0,75 2 0,5 3 1 27 25 16 A - æ ö ÷ ç ÷ = + - ç ÷ ç ÷ ç è ø KQ: 12A = b) ( ) ( ) 1 2 4 2 2 0 3 3 3 0,008 2 .64 8 9B - - - = - - - + KQ: 31 16 B = c) 1 2 3 5 7 1 1 1 2 3 4 3 4 2 3 5 : 2 : 16: 5 .2 .3C - é ù é ù æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç ê ú ê ú ÷ ÷ ç ç = ÷ ÷ ê ú ê ú ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç êè ø è øú ê ú ë û ë û KQ: 15 2 C = d) ( ) 2 2 3 1 1 4 5 0,25 25 : 4 3 4 D - - é ù æö æö æö ê ú ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ = + ç ç ç ê ú ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç è ø è ø è ø ê ú ë û KQ: 149 20 D = e) 5 3 3 4 2 0 3 2.2 5 : 5 8 (0,25) E - - - + = - KQ: 3E = f) 2 2 3 ( 3 1) :F a a - - = KQ: 4 1 F a = g) 2 ( 3 1) 3 2 1 4 . 2 G + + æö ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç è ø KQ: 1G = <.!$ Biến đổi thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a) ( ) 8 4 3 . 0A b b b= > b) 3 4 5 . ( 0)B a a a= > c) 5 3 2 2 2C = d) 3 3 2 3 2 3 2 3 D = e) 3 3 9 27 3E = KQ: TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 10 [...]... = cosx ; y = 0 ; x = 0 ; x = KQ : 2 4 2 b/ y = lnx ; y = 0 ; x = 2 KQ : 2p(ln 2 - 2ln2 + 1 ) b/ y = x ; y = x + sin2x ( 0 £ x £ p ) TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 KQ : 22 c/ y = xex ; y = 0 ; ; x = 2 d/ y = sin2x ; y = 0 ; x = 0 ; x = p TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 KQ : p 4 (5 - 1 e ) 4 3p2 KQ : 8 23 CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC I TĨM TẮT KIẾN THỨC : 1 Số phức  Số phức z = a + bi,... của các hàm số sau: a) y = x ln x ( b) y = x2.ln x - ) 2 d) y = log3 x - 1 x2 2 2 e) y = ln ( 2x - 1) ( 2 c) y = ln x + 1 + x f) y = ) lnx x2 KQ: a) 1 + lnx d) (x 2 2x ) - 1 ln3 b) 2x ln x e) TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 c) 4ln( 2x - 1) f) 2x - 1 1 1 + x2 1- 2lnx x3 12 Dạng 3: Chứng minh một đẳng thức có chứa đạo hàm Bài 10: Chứng minh hàm số sau thỏa hệ thức: a) y = (x + 1 ex thỏa y¢-... log2 ( 3 - x) + log2 ( 1- x) = 3 c) log( x + 1) - log( 1- x) = log( 2x + 3) d) log4 ( x + 2) - log4 ( x - 2) = 2log4 6 e) log4x + log2x + 2log16x = 5 f) log3 ( x + 2) + log3 ( x - 2) = log3 5 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 13 g) log3x = log9(4x + 5) + 1 2 2 h) log2 x + 6log4 x = 4 2 ( 3 i) log2 ( x - 1) + log2 ( x - 1) = 7 2 k) 1 2 + =1 4 - ln x 2 + ln x ( ) 2 l) log 2 x + 3log2 x + log1... h) 4x- 1 ³ 2x- 2 + 3 g) 3x - 32- x + 8 > 0 x x+1 x- 1 x- 2 i) 5 - 3 > 2 5 - 3 f) ( - ¥ ;4) ) g) ( 0;+¥ ) 21- x - 2x + 1 j) £0 2x - 1 0;1 c) ( - 3; +¥ ) d) é ù ê ú ë û ỉ 1ù ç ú h) ç0; ú ç 2 è û TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 i) ( 3;+¥ ) ;+¥ e) ( 1 ) 1 j) é; +¥ ) ê ë 14 Bài 16: Giải các bất phương trình sau: a) log4 ( x + 7) > log4 ( 1- x) ( d) log1 ( log3 x) £ 0 c) log2 ( x + 5) < log2 ( 3... logx logx 2 c) log2 x + log2 4x - 4 ³ 0 d) log2 x - 3logx + 3 1- x a) ( 0;1) È ( 27; +¥ d) ( 0;10) ) 3 ;10 b) ( 1 ) ;+¥ e) ( 1 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012 ) ỉ 1ù 2; ç ú ê c) ç0; úÈ é +¥ ç 4 ë è û ) f) ( - ¥ ;2) 15 CHƯƠNG III : NGUN HÀM– TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I TĨM TẮT KIẾN THỨC : A.Ngun hàm + Định nghĩa : Cho hàm số f(x)... ë û b ò f (x)dx = ò f (x)dx +ò f (x)dx (a . không xác định).  Tính : ( ); ( ); ( ) i f a f x f b (-:! ( ; ) i x a bÎ ) ® so sánh các giá trị bên ® kết luận. Cách 2:  Lập bảng biến thi n trên [a;b] ® kết luận. TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT. nghiệm nhưng không có nghiệm nào thuộc [a;b] hoặc có một nghiệm x = a hoặc x = b, các nghiệm còn lại không thuộc [a;b] thì ( ) b f x dx a ò = ( ) b f x dx a ò TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC. 2x 2 . 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Dựa vào đồ thị (C), tìm k để :y kD = cắt (C) tại bốn điểm phân biệt. KQ: 1 0k- < < . TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT NĂM HỌC 2011– 2012