Đề số Câu ( điểm ) Cho biÓu thøc : 1 x2 − A=( + ) x x +1 1) Tìm điều kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm ) Giải phơng trình : x − − 3x − = x − Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ ®é cho ®iĨm A ( -2 , ) vµ ®êng th¼ng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với (D) Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F , đờng thẳng vuông góc với AE A cắt đờng thẳng CD K 1) Chøng minh tam gi¸c ABF = tam gi¸c ADK tõ suy tam giác AFK vuông cân 2) Gọi I trung điểm FK , Chứng minh I tâm đờng tròn qua A , C, F , K 3) TÝnh sè ®o gãc AIF , suy ®iĨm A , B , F , I nằm đờng tròn Câu (1 điểm): Giả sử a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh phơng trình: b2x2 + (b2 + c2 - a2)x + c2 = vô nghiệm Đề số Câu ( ®iĨm ) Cho hµm sè : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm ( , -6 ) cã hƯ sè gãc a vµ tiÕp xóc với đồ thị hàm số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 mx + m – = 1) Gäi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x12 + x M = Từ tìm m ®Ĩ M > x1 x + x1 x 2) Tìm giá trị m ®Ó biÓu thøc P = x12 + x 22 − đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x = − x b) x + = x Câu ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt P 1) Chứng minh r»ng : BE = BF 2) Mét c¸t tuyến qua A vuông góc với AB cắt (O 1) (O2) lần lợt C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vuông gãc víi EF 3) TÝnh diƯn tÝch phÇn giao hai đờng tròn AB = R Câu (1 ®iĨm) Cho a, b số dương, chứng minh ( a +b −a 2 )( ) a + b − a + b2 a +b −b = 2 §Ị sè Câu ( điểm ) 1) Giải bất phơng tr×nh : x + < x − 2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mÃn x + 3x − > +1 Câu ( điểm ) Cho phơng tr×nh : 2x2 – ( m+ )x +m – = a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị m để hiƯu hai nghiƯm b»ng tÝch cđa chóng C©u3 ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua ®iĨm A ( -2 ; ) b) T×m điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm ) Cho góc vuông xOy , Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M lµ mét điểm AB Dựng đờng tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A , đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thứ hai N 1) Chứng minh tứ giác OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB 2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Cõu ( ®iĨm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 A= + x +y xy Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức §Ị sè Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = ( x+x x x −1 −  x +2   ): x −1  x + x + 1   a) Rót gän biĨu thức b) Tính giá trị A x = + Câu ( điểm ) Giải phơng trình : Câu ( điểm ) 2x − x−2 x −1 − = 2 x − 36 x − x x + x Cho hµm sè : y = - x a) T×m x biÕt f(x) = - ; - ;0;2 b) ViÕt ph¬ng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ lần lợt -2 Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC N cắt cạnh AD t¹i E 1) Chøng minh E, N , C thẳng hàng 2) Gọi F giao điểm BN vµ DC Chøng minh ∆BCF = ∆CDE 3) Chứng minh MF vuông góc với AC Đề số Câu ( điểm ) 2mx + y = mx + y = Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x y = Câu ( ®iĨm ) x + y =  x − x = y − y 1) Giải hệ phơng trình : 2) Cho phơng trình bậc hai : ax + bx + c = Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng trình x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ 2x1+ 3x2 vµ 3x1 + 2x2 Câu ( điểm ) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm chuyển động đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM D Chứng minh tam giác BMD cân Câu ( điểm ) 1) TÝnh : 5+ + 5− 2) Giải bất phơng trình : ( x ) ( 2x + ) > 2x( x + ) 2 Câu ( ®iĨm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 2x + 2xy + y − 2x + 2y + Đề số Câu ( ®iĨm )   x −1 +  Gi¶i hệ phơng trình : x Câu ( điểm ) Cho biểu thøc : A = x +1 =7 y +1 =4 y −1 : x x + x + x x2 − x a) Rót gän biĨu thøc A b) Coi A lµ hµm sè cđa biÕn x vẽ đồ thi hàm số A Câu ( điểm ) Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung x2 + (3m + )x – = vµ x2 + (2m + )x +2 =0 Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O đờng thẳng d cắt (O) hai điểm A,B Từ điểm M d vẽ hai tiÕp tuyÕn ME , MF ( E , F lµ tiÕp ®iĨm ) 1) Chøng minh gãc EMO = góc OFE đờng tròn qua điểm M, E, F qua điểm cố định m thay đổi d 2) Xác định vị trí M d để tứ giác OEMF hình vu«ng Câu 5.Giải phương trình ax − ax - a + 4a − =x−2 a Vi n x, tham s a Đề số Câu ( điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = a) Chøng minh x1x2 < b) Gọi hai nghiệm phơng trình x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhá nhÊt cđa biĨu thøc : S = x1 + x2 Câu ( điểm ) Cho phơng tr×nh : 3x2 + 7x + = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà cã hai nghiƯm lµ : x1 x vµ x2 − x1 − C©u ( ®iÓm ) 1) Cho x2 + y2 = Tìm giá trị lớn , nhỏ x + y  x − y = 16 x + y = 2) Giải hệ phơng trình : 3) Giải phơng trình : x4 10x3 – 2(m – 11 )x2 + ( 5m +6)x +2m = Câu ( điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác góc A , B cắt đờng tròn tâm O D E , gọi giao điểm hai đờng phân giác I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt M , N 1) Chøng minh tam gi¸c AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứ giác AEMI tứ giác nội tiếp MI // BC 3) Tứ giác CMIN hình ? Đề số Câu1 ( điểm ) Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = cã nghiƯm ph©n biƯt C©u ( ®iĨm )  x + my = mx + y = Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > , y > Câu ( điểm ) Cho x , y hai số dơng thoả mÃn x5+y5 = x3 + y3 Chøng minh x2 + y2 + xy Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Chøng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) E a) Chứng minh : DE//BC b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD c) Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Đề số Câu ( điểm ) Trục thức mẫu biểu thức sau : A= +1 3+ B= ; + 2− ; C= − +1 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 – ( m+2)x + m2 – = (1) a) Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình Tìm m thoả mÃn x1 x2 = b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khác Câu ( điểm ) Cho a = 2− ;b = 2+ LËp mét ph¬ng trình bậc hai có hệ số số có nghiệm x1 = a b +1 ; x2 = b a +1 Câu ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt C,D , gọi I , J trung điểm AC AD 1) Chứng minh tứ giác O1IJO2 hình thang vuông 2) Gọi M giao diĨm cđa CO vµ DO2 Chøng minh O1 , O2 , M , B nằm đờng tròn 3) E trung điểm IJ , đờng thẳng CD quay quanh A Tìm tập hợp điểm E 4) Xác định vị trí dây CD để dây CD có độ dài lớn Đề số 10 Câu ( điểm ) 1)Vẽ đồ thị hàm số : y = x 2)Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (2; -2) (1 ; -4 ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : x + x −1 + x − x = b)Tính giá trị biểu thức S = x + y + y + x víi xy + (1 + x )(1 + y ) = a C©u ( điểm ) Cho tam giác ABC , góc B góc C nhọn Các đờng tròn đờng kính AB , AC cắt D Một đuờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB , AC lần lợt E F 1) Chứng minh B , C , D thẳng hàng 2) Chứng minh B, C , E , F n»m trªn mét đờng tròn 3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu ( điểm ) Cho F(x) = x + + x a) Tìm giá trị x để F(x) xác định b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn Đề số 11 Câu ( điểm ) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) vµ ( ; - ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình : x + x −1 + x − x −1 = 2) Giải phơng trình : 2x + 4x + =5 x 2x + C©u ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD , đờng phân giác góc BAD cắt DC BC theo thứ tự M N Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC 1) Chứng minh c¸c tam gi¸c DAM , ABN , MCN , tam giác cân 2) Chứng minh B , C , D , O nằm đờng tròn Câu ( điểm ) Cho x + y = vµ y ≥ Chøng minh x2 + y2 Đề số 12 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình : x + + x − = 2) Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm phơng trình x2 +ax +a = bé Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( ; 0) đờng thẳng x 2y = - a) Vẽ đồ thị đờng thẳng Gọi giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành B E b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với đờng thẳng x 2y = -2 c) Tìm toạ độ giao điểm C hai đờng thẳng Chứng minh r»ng EO EA = EB EC vµ tÝnh diện tích tứ giác OACB Câu ( điểm ) Giả sử x1 x2 hai nghiệm phơng trình : x2 (m+1)x +m2 2m +2 = (1) a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 + x đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ đờng cao AH , gäi trung ®iĨm cđa AB , BC theo thø tù lµ M , N vµ E , F theo thứ tự hình chiếu vuông góc của B , C đ ờng kính AD a) Chøng minh r»ng MN vu«ng gãc víi HE b) Chứng minh N tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF Đề số 13 Câu ( điểm ) So sánh hai số : a = Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình : 11 − ;b = 3− 2 x + y = 3a −  x − y = Gäi nghiƯm cđa hƯ lµ ( x , y ) , tìm giá trị a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giả hệ phơng trình :  x + y + xy =  2  x + y + xy = Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác lồi ABCD cặp cạnh đối AB , CD cắt P BC , AD cắt Q Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt điểm 3) Cho tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Chứng minh AB AD + CB.CD AC = BA.BC + DC.DA BD C©u ( điểm ) Cho hai số dơng x , y có tổng Tìm giá trị nhỏ : S = Đề số 14 Câu ( điểm ) Tính giá trị biểu thức : P= 2+ + 2+ + + xy x +y 2− Câu ( điểm ) 1) Giải biện luận phơng trình : (m2 + m +1)x2 – 3m = ( m +2)x +3 2) Cho phơng trình x2 x = cã hai nghiƯm lµ x1 , x2 H·y lËp phơng trình bậc hai có hai nghiệm : Câu ( ®iĨm ) x1 x ; x2 x2 Tìm giá trị nguyên cđa x ®Ĩ biĨu thøc : P = 2x − nguyên x+2 Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O cát tuyến CAB ( C đờng tròn ) Từ điểm cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I , CM cắt đờng tròn E , EN cắt đờng thẳng AB F 1) Chứng minh tứ giác MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chøng minh gãc CAE b»ng gãc MEB 3) Chøng minh : CE CM = CF CI = CA CB Đề số 15 Câu ( ®iĨm )   x − xy y = Giải hệ phơng tr×nh :   y + xy + = Câu ( điểm ) Cho hµm sè : y = x vµ y = - x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x cắt đồ thị hàm số y = x điểm có tung độ Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 4x + q = a) Với giá trị q phơng trình có nghiệm b) Tìm q để tổng bình phơng nghiệm phơng trình 16 Câu ( điểm ) 1) Tìm số nguyên nhỏ x thoả mÃn phơng trình : x − + x + = 2) Giải phơng trình : x − x − = C©u ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = v ) cã AC < AB , AH đờng cao kẻ từ đỉnh A Các tiếp tuyến A B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt M Đoạn MO cắt cạnh AB E , MC cắt đờng cao AH F Kéo dài CA cho cắt đờng thẳng BM D Đờng thẳng BF cắt đờng thẳng AM N a) Chứng minh OM//CD M trung điểm đoạn thẳng BD b) Chøng minh EF // BC c) Chứng minh HA tia phân giác góc MHN Đề số 16 Câu : ( 2,5 điểm )  1   1  + − Cho biĨu thøc : A=  ÷:  ÷+  1- x + x   − x + x  − x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị cña A x = + c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu : ( điểm ) Cho phơng trình bậc hai : x + 3x − = vµ gäi hai nghiƯm cđa phơng trình x1 x2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thức sau : a) 1 + 2 x1 x2 b) x12 + x22 c) 1 + x13 x2 d) x1 + x2 Câu ( 3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn ®iÓm thø hai F , G Chøng minh : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Đề số 17 Câu ( 2,5 ®iĨm )  a a −1 a a +  a + − ÷: ÷  a− a a+ a  a−2 Cho biÓu thøc : A = a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu ( điểm ) Một ô tô dự định ®i tõ A ®Òn B mét thêi gian nhÊt định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quÃng đờng AB thời gian dự định lúc đầu Câu ( điểm )  x+ y + x− y =3 a) Giải hệ phơng trình : − =1 x+ y x− y  x+5 x−5 x + 25 b) Giải phơng trình : = x − x x + 10 x x − 50 C©u ( điểm ) Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm Vẽ nửa mặt phẳng bờ AB nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự AB , AC , CB có tâm lần lợt O , I , K Đờng vuông góc với AB C cắt nửa đờng tròn (O) E Gäi M , N theo thø tù lµ giao điểm cuả EA , EB với nửa đờng tròn (I) , (K) Chøng minh : a) EC = MN b) MN tiếp tuyến chung nửa đờng tròn (I) (K) c) Tính độ dài MN d) Tính diện tích hình đợc giới hạn ba nửa đờng tròn Đề số 18 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = + − a + − + a + 1− a + 1− a 1+ a − 1+ a 1+ a 1) Rót gän biÓu thøc A 2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A dơng với a Câu ( điểm ) Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 tho¶ m·n 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị m x1 x2 dơng Câu ( điểm ) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc víi AC ; MK vu«ng gãc víi BC 1) Chứng minh tứ giác MHKC tứ giác nội tiếp · · 2) Chøng minh AMB = HMK 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK  xy ( x + y ) =  Câu ( điểm ) Tìm nghiệm dơng hÖ :  yz ( y + z ) = 12  zx( z + x) = 30  §Ị sè 19 ( Thi tun sinh líp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - Hải Dơng - 120 phút - Ngày 28 / / 2006) Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 4x + = b) 2x - x2 = 2 x − y = 5 + y = x 2) Giải hệ phơng trình : Câu 2( điểm ) 1) Cho biểu thức : P = a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 (a>0;a ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị cđa P víi a = 2) Cho ph¬ng tr×nh : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m lµ tham sè ) a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mÃn x13 + x2 Câu ( điểm ) Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B , nghỉ 90 phút ë B , råi l¹i tõ B vỊ A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vỊ kÐm vËn tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Câu ( điểm ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao điểm cđa BD vµ CF lµ N Chøng minh : a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE DN = EN BD C©u ( điểm ) Tìm m để giá trị lớn cđa biĨu thøc 2x + m b»ng x2 + Đề số 20 Câu (3 điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) ®i qua hai ®iÓm A ( ; ) vµ B ( - ; - 1) 2) Gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m tham số ) Tìm m để : x1 + x2 = 3) Rót gän biĨu thøc : P = x +1 x −1 − − ( x ≥ 0; x ≠ 0) x −2 x +2 x Câu 3( điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm ) Cho điểm A đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn (B , C tiếp điểm ) M điểm bất kú trªn cung nhá BC ( M ≠ B ; M ≠ C ) Gäi D , E , F tơng ứng hình chiếu vuông góc M đờng thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh : a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC để tích MD ME lớn Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho ®iĨm A ( -3 ; ) vµ Parabol (P) có phơng trình y = x2 HÃy tìm toạ ®é cđa ®iĨm M thc (P) ®Ĩ cho ®é dµi đoạn thẳng AM nhỏ  ... AMB đồng dạng với HMK  xy ( x + y ) =  Câu ( điểm ) Tìm nghiệm dơng hÖ :  yz ( y + z ) = 12  zx( z + x) = 30  §Ị sè 19 ( Thi tun sinh líp 10 - THPT năm 200 6 - 200 7 - Hải Dơng - 120 phút... thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị m x1 x2 dơng Câu ( điểm ) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai... điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn ®iÓm thø hai F , G Chøng minh : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC AFBC nội