§Ò sè 11 thuéc 50 bé ®Ò luyÖn thi §¹i häc vµ cao ®¼ng GV : Lª §×nh Thµnh Câu I: Cho hàm số 2 x 4x 3 y x 2 − + + = − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến các đường tiệm cận của nó là hằng số. Câu II: 1. Giải phương trình: 1 1 sin 2x sin x 2cotg2x 2sin x sin 2x + − − = 2. Tìm m để phương trình: ( ) 2 m x 2x 2 1 x(2 x) 0 (2) − + + + − ≤ có nghiệm x 0,1 3   ∈ +   Câu III: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu IV 1. Tính 4 0 2x 1 I dx 1 2x 1 + = + + ∫ 2. Giải hệ phương trình: )Ry,x( 132y2yy 132x2xx 1x2 1y2 ∈      +=+−+ +=+−+ − − Câu Va (cho ch ươ ng trình THPT không phân ban): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 = 1. Đường tròn (C') tâm I (2,2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB 2= . Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau? Câu Vb (cho ch ươ ng trình THPT phân ban): 1.Giải bất phương trình: 2.Cho lăng trụ đứngABCA 1 B 1 C 1 có AB = a, AC = 2a, AA 1 2a 5= và o 120BAC = ∧ . Gọi M là trung điểm của cạnh CC 1 . Chứng minh MB⊥MA 1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A 1 BM). §Ò sè 12 thuéc 50 bé ®Ò luyÖn thi §¹i häc vµ cao ®¼ng GV : Lª §×nh Thµnh Câu I: Cho hàm số m y x m (Cm) x 2 = + + − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2. Tìm m để đồ thị (Cm) có cực trị tại các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qu gốc tọa độ 0. Câu II: 1. Giải phương trình: 2 2cos x 2 3sinx cosx 1 3(sinx 3 cosx)+ + = + 2. Giải hÖ phương trình 4 3 2 2 3 2 x x y x y 1 x y x xy 1  − + =   − + =   Câu III: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2,0,0); B(0,4,0); C(2,4,6) và đường thẳng (d) 6x 3y 2z 0 6x 3y 2z 24 0 − + =   + + − =  1. Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau. 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ // (d) và cắt các đường AB, OC. Câu IV: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2 xy4 = và y = x. Tính thể tích vật thể tròn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng. 2. Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 x y z P 4(x y ) 4(x z ) 4(z x ) 2 y z x   = + + + + + + + +  ÷  ÷   Câu Va (cho chương trình THPT cơ ban): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; 02y5x2 =−+ . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439. Câu Vb (cho chương trình nâng cao ): 1. Giải phương trình 4 2 2x 1 1 1 log (x 1) log x 2 log 4 2 + − + = + + 2. Cho hình chóp SABC có góc ( ) o 60ABC,SBC = ∧ , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC). §Ò sè 13 thuéc 50 bé ®Ò luyÖn thi §¹i häc vµ cao ®¼ng GV : Lª §×nh Thµnh Câu I: Cho hàm số y = –2x 3 + 6x 2 – 5 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua A(–1, –13). Câu II: 1. Giải phương trình: 2 x3 cos2 42 x cos 42 x5 sin =       π −−       π − 2. Tìm m để phương trình: mx1x 4 2 =−+ có nghiệm. Câu III: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(–3,5,–5); B(5,–3,7); và mặt phẳng (P): x + y + z = 0 1. Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). 2. Tìm điểm M ∈ (P) sao cho MA 2 + MB 2 nhỏ nhất. Câu IV: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 0 và ( ) 1x x1x y 2 + − = . 2. Chứng minh rằng hệ        − −= − −= 1x x 2007e 1y y 2007e 2 y 2 x có đúng 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y > 0 Câu Va (cho chương trình cơ ban): 1. Tìm x, y ∈ N thỏa mãn hệ      =+ =+ 66CA 22CA 2 x 3 y 3 y 2 x 2. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d: 01yx =−+ . Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A ∈ d Câu Vb (cho chương trình nâng cao ): 1. Giải phương trình ( ) ( ) 21x2log1xlog 3 2 3 =−+− 2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình chóp. Cho AB = a, SA = a 2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC ⊥ (AHK) và tính thể tích hình chóp OAHK. §Ò sè 14 thuéc 50 bé ®Ò luyÖn thi §¹i häc vµ cao ®¼ng GV : Lª §×nh Thµnh Cho hàm số x2 m 1xy − ++−= (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 2. Tìm m để đồ thị (Cm) có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt trục oy tại B mà ∆OBA vuông cân. Câu II: 1. Giải phương trình: gxcottgx xsin x2cos xcos x2sin −=+ 2. Tìm m để phương trình : 01xmx13x 4 4 =−++− có đúng 1 nghiệm Câu III: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2,0,0); M(0,–3,6) 1. Chứng minh rằng mặt phẳng (P): x + 2y – 9 = 0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M, bán kính MO. Tìm tọa độ tiếp điểm. 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, M và cắt các trục Oy, Oz tại các điểm tương ứng B, C sao cho V OABC = 3. Câu IV: 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và 2 x2y −= . 2. Giải hệ phương trình:        += +− + += +− + xy 9y2y xy2 y yx 9x2x xy2 x 2 3 2 2 3 2 Câu Va (cho ch ươ ng trình THPT không phân ban): 1. Tìm hệ số của x 8 trong khai triển (x 2 + 2) n , biết: 49CC8A 1 n 2 n 3 n =+− . 2. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho 3AB = . Câu Vb (cho ch ươ ng trình THPT phân ban): 1. Giải phương trình: ( ) 1 xlog1 4 3logxlog2 3 x93 = − −− 2. Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho ( ) o 60SBC,SAB = ∧ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh ∆AHK vuông và tính V SABC ? §Ò sè 15 thuéc 50 bé ®Ò luyÖn thi §¹i häc vµ cao ®¼ng GV : Lª §×nh Thµnh Câu I: Cho hàm số 1x2 1x y + +− = (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox. Câu II: 1. Giải phương trình: 1xcos 12 xsin22 =       π − 2. Tìm m để phương trình: m54x6x4x23x =+−−+−−− có đúng 2 nghiệm Câu III: Cho đường thẳng d: 1 1z 1 2y 2 3x − + = + = − và mặt phẳng ( P): 02zyx =+++ 1. Tìm giao điểm M của d và (P). 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P) sao cho ∆ ⊥ d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng 42 . Câu IV: 1. Tính ( ) ∫ − − = 1 0 2 dx 4x 1xx I 2. Cho a, b là các số dương thỏa mãn ab + a + b = 3. Chứng minh: 2 3 ba ba ab 1a b3 1b a3 22 ++≤ + + + + + . Câu Va (không phân ban): 1. Chứng minh với mọi n nguyên dương luôn có ( ) ( ) ( ) 0C1C1 C1nnC 1n n 1n 2n n 2n 1 n 0 n =−+−++−− − − − − . 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2, 1) lấy điểm B thuộc trục Ox có hoành độ x ≥ 0 và điểm C thuộc trục Oy có trung độ y ≥ 0 sao cho ∆ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho diện tích ∆ABC lớn nhất. Câu Vb (cho phân ban): 1. Giải bpt ( ) 2 2 1 2 2 1 1 log 2x 3x 1 log x 1 2 2 − + + − ≥ . 2.Cho lăng trụ đứngABCA 1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vuông aACAB == , AA 1 = a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA 1 và BC 1 . Chứngminh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA 1 và BC 1 . Tính 11 BCMA V . ĐỀ SỐ 16 thuộc bộ 50 đề thi Đại học và cao đẳng Giáo viên : Lê Đình Thành A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 x 2x m y 2(x 1) - + = + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 2= - . 2. Tìm giá trị m sao cho đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B phân biệt và diện tích hình tròn đường kính AB là 2p (đvdt). Câu II (2 điểm) 1. Tìm nghiệm       ∈ 2 ;0 π x của phương trình: (1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) (1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) sin x 2+ + + - - + - = + . 2. Giải hệ phương trình:      =−++−+ =+++++ 232 532 22 22 yyxx yyxx . Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập pt chính tắc đường thẳng (d) đi qua điểm I(-4;-5;3) đồng thời cắt cả 2đt : 1 2 2 3 3 1 : 1 − − = − + = + z y x d và 5 1 3 3 2 2 : 2 − − = + = − z y x d Câu IV (2 điểm)1. Tính tích phân ∫ + 4 0 42 1tan.cos 4sin π x xdx . 2. Cho các số thực dương thoả mãn : ab + bc + ca = abc . Chứng minh rằng : + + ab ba 22 2 + + bc cb 22 2 3 2 22 ≥ + ac ac B/ PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABCD có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, đường phân giác trong (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ABCD . 2. Rút gọn tổng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 99 100 100 100 100 100 100 100 1 2 3 4 99 S C C C C C 100 C 100 99 98 97 2 = + + + + + + . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 log 5 log x 2x 6 2 2 x 2x 6 4 x 2x 6 - + - + + = - + . 2. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. ……………………Hết…………………… ĐỀ THI TH Ử S Ố 2 (Thời gian: 180 phút) ĐỀ SỐ 17 thuộc bộ 50 đề thi Đại học và cao đẳng Giáo viên : Lê Đình Thành A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 2 x x 1 y x 1 + - = - có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C). 2. Giả sử A và B là hai điểm thuộc (C) mà hai tiếp tuyến tại đó song song với nhau. Chứng tỏ rằng A và B đối xứng với nhau qua giao điểm hai tiệm cận của (C). Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 (1 sin x) cos x+ = . 2. Giải hệ phương trình:      =+ =−+ 5 13 22 2244 yx yxyx . Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y – 2 = 0 và hai đường thẳng 1 x y 1 z 1 d : 1 2 1 - - = = - , 2 x 2 y z d : 2 1 1 - = = - . 1. Chng minh rng d 1 v d 2 ct nhau v ln lt ct (P) ti A, B. Tớnh di on AB. 2. Lp phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v ln lt ct d 1 , d 2 ti C v D sao cho CD AB= . Chng minh rng ABCD l hỡnh ch nht. Cõu IV (2 im) 1. Tớnh tớch phõn dxxxI sincos 0 = . 2. Cho ABC. Chng minh rng: A B C sin sin sin 2 2 2 2 B C C A A B cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 2 2 + + = . B/ PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc cõu V.b Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy cho im M(1; 0). Lp phng trỡnh ng thng (d) i qua M v ct (d 1 ): x + y + 1 = 0, (d 2 ): x 2y + 2 = 0 ln lt ti A, B sao cho MB = 3MA. 2. S Giỏo dc thnh ph A mun phõn cụng 5 giỏo viờn v dy trng B. Cú 12 giỏo viờn iu kin c chn trong ú cú 2 cp v chng. Tớnh s cỏch chn sao cho trong 5 giỏo viờn khụng cú cp v chng no. Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im) 1. Gii bt phng trỡnh: 4 4 x x 1 x x 8. 3 9 9 + + + . 2. Cho hỡnh tr cú thit din qua trc l hỡnh vuụng ABCD cnh 2 3cm vi AB l ng kớnh ca ng trũn ỏy tõm O. Gi M l im thuc AB sao cho . 0 60 = MBA Tớnh th tớch ca khi t din ACDM. Đề số 18 thuộc 50 bộ đề luyện thi Đại học và cao đẳng 2009 GV : Lê Đình Thành A - PH N CHUNG CHO T T C CC TH SINH (7,0 i m) Câu 1. a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 - 3x + 1. b.Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình: mx 3 - 3mx + m = 1 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2. Giải các phơng trình sau: a. 2 2 x 1 2x 2x 8x 6 2 = + + + . b.(1 + tgx) cos 3 x + (1 + cotgx) sin 3 x = cos2x . Câu 3. Tính I = 2 0 cosx sin2x dx 3(4sinx 1) 3sinx 1 + + + . Câu 4. a.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 0), diện tích bằng 1(đvdt) và C nằm trên đờng thẳng d: x - y + 1 = 0. Lập ph- ơng trình đờng cao CH của tam giác đó. b.Trong không gian cho hình hộp chử nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 có thể tích bằng 1 (đvtt). Gọi I là trung điểm của đoạn A 1 D 1 . Tính độ dài các cạnh của hình hộp. Biết rằng BI (A 1 C 1 D). . B - PHN RIấNG (3,0 im) I. Theo chng trỡnh Chun Câu 5I. Trong kg vi h ta Oxyz cho 2t : 3 4 2 3 2 3 : 1 = = zyx d v = += = 1 26 1 : 2 z ty tx d t 1. CMR d 1 chộo vi d 2 2. Lõp pt mt phng (P) song song v cỏch u d 1 v d 2 . Câu 6I Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 2 2 f(x) x 4 x x 3 2 3 = + . II Theo chng trrỡnh Nõng cao Câu 5II Trong kg vi h ta Oxyz cho 2t : 3 4 2 3 2 3 : 1 = = ztx d v = += = 1 26 1 : 2 z ty tx d t 1. CMR d 1 chộo vi d 2 2. Lp pt ng vuụng gúc chung ca 2t ú . Câu 6II Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 0,y 0 x y 6 + . Chứng minh rằng: x 2 y(4 - x - y) - 64. §Ò sè 19 thuéc 50 bé ®Ò luyÖn thi §¹i häc vµ cao ®¼ng 2009 GV : Lª §×nh Thµnh I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y = - x + 3x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm m để phương trình 3 2 3 2 - x + 3x + m - 3m = 0 có 3 nghiệm phân biệt Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 sin9x + sin5x + 2sin x = 1 2. Giải bất phương trình: x x+1 2 2 log (2 -1)log (2 - 2) > 2 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ + 4 0 2sin21 2cos π x xdx Câu IV (1,0 điểm) Cho chóp tứ giác SABCD, đáy là hình thoi, AC = 6, BD = 8. Các mặt bên hợp với đáy 1 góc 45 0 . Tính thể tích khối chóp. Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 1 1 1 333333 ++ + ++ + ++ = zxzyyx P II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; -1), C(3; 5). Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x – y = 0. Viết pt các đt AB, BC 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mp (P): 2x + y –z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0). a) Viết pt hình chiếu vuông góc của đt AB trên mặt phẳng (P). b) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu VII.a (1,0 điểm) Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Hãy tính xác suất để lấy được: a) 3 viên bi màu đỏ b) Ít nhất 2 viên bi màu đỏ. 2. Theo chương trrình Nâng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1. Trong mt phng to Oxy, vit ptt qua gc to v cỏc ng trũn: ( ) ( ) 2 2 x - 1 + y + 3 = 25 theo mt dõy cung cú di l 8. 2. Trong h trc to Oxyz cho ba im A(1; 3; 2), B(1; 2; 1) , C(1; 1; 3). Hóy vit ptt i qua trng tõm tam giỏc v vuụng gúc vi mt phng cha tam giỏc. Cõu VII.b (1 im) Chng minh rng: 1 2 3 n n-1 n n n n C + 2C + 3C + + nC = n.2 Đề số 20 thuộc 50 bộ đề luyện thi Đại học và cao đẳng 2009 GV : Lê Đình Thành I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s 3 2 y = - x + (m - 1)x + (m + 3)x - 4. 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s v i m = 0 2. Tỡm hm s ng bin trờn khong (0; 3) Cõu II (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh: ( ) 2 2 sinx 1+ tan x + tan x=1 2. Gii phng trỡnh: 31243 +=++ xxx Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: + + = 1 0 2 3 1 1 dx x x I Cõu IV (1,0 im) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ S đến đờng thẳng BE. Cõu V (1 im) Chng minh rng: vi mi s thc a ta cú : 252572 2 aaa ++ II - PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2) 1. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h to Oxy, Cho ABC có phơng trình cạnh AB là: x + y - 9 = 0 đờng cao qua đỉnh A và B lần lợt là (d 1 ): x + 2y - 13 = 0 và (d 2 ): 7x + 5y - 49 = 0. Lập phơng trình AC, BC và đ- ờng cao thứ ba. 2. Lập phơng trình, chính tắc của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1,2,3) và vuông góc với 2 đờng thẳng : ( 1 d ): = += += tz ty tx 2 97 1717 t ( ) = = = kz ky kx d 23 22: 1 , k Cõu VII.a (1,0 im) [...]... số thực x ta có : log 1  x + − x 2  ≤ − 8 2 2  2 §Ị sè 21 thc 50 bé ®Ị lun thi §¹i häc vµ cao ®¼ng 2009 GV : Lª §×nh Thµnh I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – (4m +2)x2 + 4m +1, đồ thị (Cm) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 2 Tìm m để hàm số có ba cực trị và ba điểm cực trị của (Cm) lập thành một tam giác vng cân Câu II (2,0... cã hai nghiƯm thùc ph©n biƯt: x2 + 2x - 8 = m( x − 2) §Ị 27 trong bé 50 ®Ị lun thi ®¹i häc Gi¸o viªn : Lª §×nh Thµnh A Phần dành chung cho tất cả các thí sinh: Câu 1 Cho hàm số y = x3 − (m + 1)x + 5 − m2 1) Khảo sát hàm số khi m = 2; 2) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng   Câu 2 1) Giải phương trình: tan x = 2... (d) tại 2 điểm MN sao cho MN= 8 §Ị 30 trong bé 50 ®Ị lun thi ®¹i häc Gi¸o viªn : Lª §×nh Thµnh I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 (1) , với m là tham số thực 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường... nhÊt cđa P =  x + 2  1  2 1  y + 2÷ y 2 ÷ x   §Ị sè 25 thc 50 bé ®Ị lun thi §¹i häc vµ cao ®¼ng GV : Lª §×nh Thµnh A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 − 3 x + 3m + 2 (Cm) 1 3 b) Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ là x1 , x2 , x3 thỏa a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 2 2 mãn x1 + x2 + x3 ≥ 15 Câu II: a) Giải bất... qua M vng góc (d1) và cắt (d2) 3x 2 + 4 2 + y 3 + 2/ Cho x > 0 , y > 0 và x + y ≥ 4 Tìm GTNN A = 4x y2 §Ị 26 trong bé 50 ®Ị lun thi ®¹i häc Gi¸o viªn : Lª §×nh Thµnh A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): C©u I (2 ®iĨm) Cho hµm sè y = -x4 +2x2 +3 (1) 1, Kh¶o s¸t sù biÕn thi n vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè (1) Gäi ®å thÞ lµ (C) 2, ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa (C) biÕt tiÕp tun ®i qua ®iĨm A(1; 4) C©u II... điểm) n n Với n ngun dương cho trước, tìm k sao cho C2n- k C2n + k lớn nhất hoặc nhỏ nhất §Ị sè 22 thc 50 bé ®Ị lun thi §¹i häc vµ cao ®¼ng 2009 GV : Lª §×nh Thµnh I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + mx 2 - m - 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số v ới m = -3 2 Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số ln đi qua... +1 3 2) Cho x, y, z là các số khơng âm thay đổi thoả mãn điều kiện x + y + z = 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = xy + yz + zx − 27xyz Câu 4 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AA ' = · · · BAD = BAA ' = DAA ' = 600 Tính thể tích hình hộp theo a a 3 và 3 B Phần dành riêng cho từng ban: Câu 5a (Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn) x x +1 1)... các điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu Viết phương trình mặt cầu đó §Ị 28 trong bé 50 ®Ị lun thi ®¹i häc Gi¸o viªn : Lª §×nh Thµnh A Phần dành chung cho tất cả các thí sinh: C©u I (2 ®iĨm) Cho hµm sè : y = x 3 − 3 x 2 + 4 (C) & ®õ¬ng th¼ng d: y= m( x − 3) + 4 1 Kh¶o s¸t sù biÕn thi n vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè 2 Chøng minh r»ng ∀m ®êng th¼ng d lu«n c¾t (C) t¹i mét ®iĨm cè ®Þnh (gäi lµ... có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2) C©u VII.b(1®iĨm) T×m sè phøc z biÕt : z 4 + 36 = 0 §Ị 29 trong bé 50 ®Ị lun thi ®¹i häc Gi¸o viªn : Lª §×nh Thµnh A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1: 2x − 3 Cho hàm số y = có đồ thị là (C) x −2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên 2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A,... trên mặt phẳng (P) Câu VII.b (1 điểm) Tìm GTNN – GTLN của A = x y + y +1 x +1 với x, y ≥ 0; x + y = 1 §Ị sè 23 thc 50 bé ®Ị lun thi §¹i häc vµ cao ®¼ng 2009 GV : Lª §×nh Thµnh I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) C©uI(2 ®iĨm): 3x + 4 x −1 1/ Kh¶o s¸t sù biÕn thi n vµ vÏ ®å thÞ cđa hµm sè 2/ X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®êng th¼ng y = x + 2m c¾t ®å thÞ t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt vµ c¸c tiÕp tun cđa ®å thÞ . giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. ……………………Hết…………………… ĐỀ THI TH Ử S Ố 2 (Thời gian: 180 phút) ĐỀ. trình mặt phẳng(P) song song, cách đều (d 1 ),(d 2 ) Cõu VII.b (1 im) CmR vi mi s thc x ta cú : 8 7 2 1 2 1 log 2 2 1 + x x Đề số 21 thuộc 50 bộ đề luyện thi Đại học và cao đẳng 2009 GV. thit din qua trc l hỡnh vuụng ABCD cnh 2 3cm vi AB l ng kớnh ca ng trũn ỏy tõm O. Gi M l im thuc AB sao cho . 0 60 = MBA Tớnh th tớch ca khi t din ACDM. Đề số 18 thuộc 50 bộ đề luyện thi