ĐỀ 11: Câu 1: Cho hàm số: 4 2 2 3y x x = − + ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: y = 24x + 37 4/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình: 4 2 2 3x x a − + = Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 3 3 1 x x y x − + = − 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 8 2 1 y x x = + − trên đoạn [ ] 2;4 3/ Tìm miền xác định của hàm số: ( ) 2 2 log 4 5 log 2 2y x x x = − + + − − Câu 3: 1/ Giải phương trình: 4 3 81 3 4log log 9 log 6x x x+ − = 2/ Giải bất phương trình: 1 2 1 3 3. 12 3 x x + −   + ≤  ÷   Câu 4 : Tính các tích phân : a/ ( ) 0 sin 2 6I x x xdx π = + ∫ b/ 2 2 2 1 xdx J x − = + + ∫ Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông cân tại B với AB = a. Gọi M là trung điểm AB. Từ M dựng đường thẳng vuông góc với (ABC)trên đó lấy một điểm S sao cho tam giác SAB đều.Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC. Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0, -1, 4 ) hai đường thẳng: đt(d 1 ): 2 1 2 2 1 x y z+ − = = − ;đt(d 2 ): 1 3 1 1 2 2 x y z− − − = = 1/ Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau và vuông góc nhau 2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d 1 ) và song song với (d 2 ) 3/ Viết phương trình mp(Q) A song song với cả (d 1 ) và (d 2 ) Câu 7: 1/ Tìm mô đun của số phức z biết: ( ) ( ) ( ) 3 4 2 1 3 5i z i i i+ = − − + − 2/ Tìm căn bậc hai của số phức: 7 24z i= − − ĐỀ 12: Câu 1: Cho hàm số: 2 1 1 x y x − + = − ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3/ Viết pt tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: x – y + 12 = 0. 3/ Tìm m để đt (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 6 8y x x= − + + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 4 2cos cos 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 4 8 log 2 6 x y x − − = − Câu 3: 1/ Giải phương trình: ( ) 2 3 3 3 1 log 3 27 log 81 log 9 2 x x x x− + = − 2/ Giải bất phương trình: 2 2 2 3.2 26 x x+ − + > Câu 4 : 1/ Tính các tích phân : a/ 4 2 1 3 2I x x dx − = − + ∫ b/ 2 2 0 (sin sin 4 )cosJ x x xdx π = + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 2 2 2y x x= − + và 2 3 2y x x= − + . Câu 5 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O / , bán kính đáy bằng 2cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A và B sao cho AB = 2cm. Biết rằng thể tích tứ diện OO / AB bằng 8cm 3 . Tính chiều cao và thể tích hình trụ đó. Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0, 1, 2 ) hai đường thẳng:(d 1 ): 1 7 3 2 1 4 x y z− − − = = ; (d 2 ): 1 2 2 1 2 1 x y z+ − − = = − 1/ Chứng minh rằng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau 2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d 1 ) và song song với (d 2 ) 3/ Viết phương trình mp(Q) M song song với cả (d 1 ) và (d 2 ) 4/ Viết phương trình đt ( ) ∆ qua M cắt (d 1 ) và vuông góc với (d 2 ). Câu 7: 1/ Tìm môđun của số phức z thỏa: ( ) ( ) (5 2 ) 3 8 4 2i z i i+ − = + − + 2/ Tìm nghiệm phức z của phương trình: 2 (6 ) 10 0z i z− + + = ĐỀ 13: Câu 1: Cho hàm số: 3 6 1y x x= − + 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A thuộc (C) và điểm A có hoành độ bằng -2. 3/ Tìm m để pt: ( ) 3 2 3 1 0x x x m− + − = có ba nghiệm phân biệt. Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: ln x y x = 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [ ] 0;4 Câu 3: 1/ Giải phương trình: 4 2 1 3 4.3 27 0 x x+ − + = 2/ Giải bất phương trình: ( ) 2 1 2 log 7 3x x+ > Câu 4 : 1/ Tính các tích phân : a/ ( ) 1 2 0 4 x I x e dx= + ∫ b/ 2 3 2 5 4 dx J x x = + ∫ 2/ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 3y x= − ; y = 0; x = 0; x = 2.Tính thể tích của khồi tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên Sa hợp với đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 . Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Tính thể tích hình nón đó. Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2 2 5 0x y z+ − + = và điểm A(0, -2, 1 ) 1/ Viết phương trình đường thẳng (d ) qua A và vuông góc với (P). 2/ Tìm tọa độ điểm A / đối xứng với diểm A qua mp(P) 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và (S) tiếp xúc với (P) Câu 7: 1/ Viết dạng lượng giác của số phức : 1 2 2 i z i + = − 2/ Tìm môđun của số phức z thỏa: ( ) ( ) ( ) 3 5 2 2 4 5i z i i i− = − − + + ĐỀ 14: Câu 1: Cho hàm số: 2 1 x y x − + = + ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 2/ Viết pt tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) vói Ox 3/ Tìm m để đt(d): y = -x +2m cắt (C) tại hai điểm phân biệt Câu 2: 1/ Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số: 2 2 2 1 x x y x − + − = − 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) lnf x x x= − trên đoạn [ ] 1;4 3/ Tìm miền xác định của hàm số: 2 3 log 2 3 5y x x= + − Câu 3: 1/ Giải phương trình: 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6) 2 x x x+ − = − + + 2/ Giải bất phương trình: 7 1 1 7 10 6.10 5 0 x x− − + − < Câu 4 : 1/ Tính các tích phân : a/ I = ∫ −+ 2 1 dx 1x1 x b/ 2 2 1 (3 2)lnJ x xdx= − ∫ Câu 5 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh gócvuông bằng a .Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón. Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P) : 2x + y + 3z – 1 = 0 ; (Q) : x + y – 2z + 4 = 0 . a) Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau . Viết pt chính tắc của đường thẳng (d) là giao tuyến của (P) và (Q) . b) Viết phương trình tham số đường thẳng (D) đi qua gốc tọa độ O , (D) vuông góc với (d) và cắt (d) . c) Viết pt mp(R) chứa (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z + 12 = 0 Câu 7: 1/ Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 5 4i z i i− = − + + b/ ( ) 1 2 3 2 3i z z i− + + = + 2/ Gọi a, b là các nghiệm của phương trình: ( ) 2 3 2 5 0z i z i− − + − = . Không giải phương trình, hãy tính: 2 2 a b+ và 4 4 a b+ ĐỀ 15: Câu 1: Cho hàm số: ( ) 1 2m x y x m − + + = − ( 1 ) 1/ Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 3/ Tìm a để đt(d): ( ) 2 1y a x= − − cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: 1 / Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hs: 3 2 3 7 5y x x x= − − + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 ( ) lnf x x x= trên đoạn [ ] 1;e Câu 3: 1/ Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 log 3 log 6 10 1 0x x− − − + = 2/ Giải bất phương trình: 6.4 13.6 6.9 0 x x x − + ≥ Câu 4 : 1/ Tính các tích phân : a/ 2 2 .ln e dx I x x = ∫ b/ 2 0 (2 2)cosJ x xdx π = + ∫ 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 0x y− = , 2 2x y+ = Câu 5 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. 1/ Tính góc giữa cạnh bên SC với (ABCD) 2/ Tính thể tích khối chóp SABCD Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1,0,2 ), B(3,-1,1 ), C(-2,1,0 ) và mp(P): 2 2 3 0x y z+ − + = 1/ Viết phương trình mp(ABC). 2/ Viết phương trình đt(d) qua A và vuông góc với mp(P) 3/ Viết phương trình mp(Q) qua BC và vuông góc với mp(P) Câu 7: 1/ Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ ( ) ( ) ( ) 4 2 3 1 4i z i i− + = + − + b/ ( ) ( ) . 3 2 1 . 6 2 3z i iz i i+ + = − + 2/ Tìm x và y biết rằng: ( ) 2 4 6 8x i x yi+ = + ĐỀ 16: Câu 1: Cho hàm số: 3 2 ( 1) ( 2) 2y x m x m x= − + + − + (1) 1/ Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị có hoành độ dương 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A thuộc (C) và điểm A có hoành độ bằng 2. 4/ Tỡm a pt: 3 2 3 0x x a = cú ba nghim phõn bit. Cõu 2: 1/ Tỡm khong n iu, im cc tr ca hm s: 4 3 2 3 2 9y x x x x= + 2/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: 2 4y x= + trờn on [ ] 0;4 Cõu 3: 1/ Gii phng trỡnh: ( ) ( ) 2 5 1 5 5 log 4 3 log 4 1 log 3x x x + + + = 2/ Gii bt phng trỡnh: 2 2 8 log 9log 4x x > Cõu 4 : 1/ Tớnh cỏc tớch phõn : a/ ( ) 1 0 4 2 x I x e dx= b/ 5 2 0 4 xdx J x = + 2/ Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng: 1y x= + ; y = 0; x = 0; x = 2.Tớnh th tớch ca khi trũn xoay to thnh khi quay hỡnh (H) quanh trc Ox. Cõu 5 : Cho đờng tròn đờng kính AB = 2R trong mặt phẳng (P) và một điểm M nằm trên đờng tròn đó sao cho góc MAB bằng 30 0 . Trên đờng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2R. Gọi H và K lần lợt là hình chiếu vuông góc của A trên SM, SB. a) Chứng minh rằng SB vuông góc với mặt phẳng (AHK). b) Tính thể tích khối tứ diện SKHA. Cõu 6:Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho mt phng (P): 2 2 6 0x y z + = v im A(2, 2, -1 ) 1/ Vit phng trỡnh ng thng (d ) qua A v vuụng gúc vi (P). 2/ Tìm tọa độ điểm A / đối xứng với diểm A qua mp(P) 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và (S) tiếp xúc với (P) Câu 7: 1/ Viết dạng lượng giác của số phức : 2 2 1 3 i z i + = − 2/ Tìm môđun của số phức z thỏa: ( ) ( ) ( ) 1 2 5 2 2 3i z i i i− + = − + + ĐỀ 17: Câu 1: Cho hàm số: 1 1 x y x + = − 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 2x – y + 4 = 0. 3/ Tìm a để đt(d): y = -x + a cắt (C) tai hai điểm phân biệt. Câu 2: 1/Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị hs: 4 2 1 3 2 4 4 y x x= − + 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 2 = + + y x x với x > 0 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: lny x= , 1 x e = , x = e và trục hoành [...]... 3/ Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = 2 x − 1 ; y = 0; x = 0; x = 2.Tính thể tích của khồi tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều tâm O cạnh 2a; có chiều cao bằng a 3 1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC 2/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều... nằm trong (P) và vuông góc với (d) Câu 7: 1/ Tính giá trị của biểu thức P = (1 − 2 i ) 2 + (1 + 2 i ) 2 3 2/ Tìm môđun của số phức z với: z = 1 + 4i + ( 1 − i ) ĐỀ 18: Câu I: Cho hàm số y = − x + 3x −1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2/ viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết rằng (d) vuông góc với đường thẳng: x – 9y + 4 = 0 3/ Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương... tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : hoành 2/ Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i 3/ Tính giá trị của biểu thức P = (1 − 2 i ) 2 + (1 + 2 i )2 ĐỀ 19: 2x + 1 Câu I: Cho hàm số y = x − 1 có đồ thị (C) 1 y = ln x, x = , x = e e và trục 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) 3/ CMR với mọi giá trị m thì đt(d): y = x + m luôn cắt (C)... giá trị biểu thức A = z.z 2/ Giải phương trình: 3 z 4 + 4 z 2 − 7 = 0 trên tập số phức 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y= x , y = 2 − x, y = 0 ĐỀ 20: Câu 1: Cho hàm số y = x−3 x−2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt Câu 2: 1/ Tìm khoảng... Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 − 2 x và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : x −1 y − 2 z (∆1... nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị π của hàm số F(x) đi qua điểm M( 6 ; 0) π 2 5 2/ Tính tích phân: a/ I = ∫ ( x + 2 − x − 2 ) dx b/ J = ( x + 1) sin 2 xdx ∫ −3 0 Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 Hãy tính diện tích và thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x+2 y z +3 = = 1 −2 2 và mặt phẳng . i+ = − − + − 2/ Tìm căn bậc hai của số phức: 7 24z i= − − ĐỀ 12: Câu 1: Cho hàm số: 2 1 1 x y x − + = − ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3/ Viết pt tiếp tuyến của. ĐỀ 11: Câu 1: Cho hàm số: 4 2 2 3y x x = − + ( 1 ) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3/ Viết phương trình tiếp. 2/ Tìm nghiệm phức z của phương trình: 2 (6 ) 10 0z i z− + + = ĐỀ 13: Câu 1: Cho hàm số: 3 6 1y x x= − + 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến