ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 +k(x +1)+1 (C k ) 1.Khảo sát vẽ đồ thị ( C) khi k = –3. 2.Dựa vào đồ thị biện luận nghiệm phương trình: x 3 –3x = m Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 5 x+1 + 6.5 x – 3.5 x-1 = 52 2. Tính tích phân: a) 2 2 cos .cos3x xdx π π − ∫ b) 1 2 0 4 2 1 x dx x x + + + ∫ 3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 2 1 8 2y x x = + − Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=AC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;6;2); B(4;0;6); C(5;0;4); D(5;1;3) a) Chứng minh rằng bốn điểm đó không đồng phẳng b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = (1 + 22 )21()2 ii −+ 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Cho hai điểm A(1;-1;-2) B(3;1;1) và mặt phẳng (P) : x – 2y + 3z – 5 = 0 a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua A ,B và vuông góc với mặt phẳng (Q) c) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (BCD) Câu V.b (1,0 điểm) a)Tính giá trị biểu thức: C = i 3 2 3 1 1 − b) Giải hệ phương trình:    =+ =+ 1yx 433 yx ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 –3mx 2 +3(2m –1)x +1 (C m ) . 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2.Xác định m để hàm số tăng trên miền xác định. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 4 x+1 – 6.2 x-1 + 8 = 0 2. Tính tích phân: a) 2 4 2 4 4 3sin cos cos x x dx x π π − − ∫ b) 3 1 2 0 . x x e dx − − ∫ 3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 1 1 y x x = + − với (1; )x ∈ +∞ Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là 30 0 , biết AB=3a, AC = a.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình như sau : (P) : 2x – y + z + 2 = 0 và (Q) : x + y +2z – 1 = 0 a) Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau . Tìm góc giữa hai mặt phẳng đó b) Viết phương trình mp(R) đi qua B(-1;3;4) vuông góc với hai mp trên Câu V.a (1,0 điểm) Cho số phức z = 2 3 2 1 i+ .Tìm C = 2 1 zz ++ 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Cho điểm A(2;3;1) và hai đường thẳng : 11 2 3 5 : 2 2 2 : 21 zyx d tz ty tx d = − − = +      = += −−= a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng 1 d b) Tính khoảng cách từ A đến đường thằng 2 d Câu V.b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: -3 + 4i ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x 4 +2x 2 . 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số. 2.Dùng (C) biện luận nghiệm phương trình: x 4 –2x 2 + m = 0 Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: ) log 3 x + log 3 (x+2) – log 2 2 = 0 2. Tính tích phân: a) 0 1 cos2xdx π + ∫ b) 1 3 1 0 x e dx + ∫ 3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 3 2 3 9 35y x x x= − − + trên [-4;4] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA là đường cao của hình chóp. Biết SC = 2a . a) Chứng minh BC ⊥ SB . b) Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là trung điểm của đoạn SC. c) Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: 0642 222 =−−−++ zyxzyx a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu b) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z làn lượt tại A,B,C khác gốc O. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (Q) có phương trình: 4x + 3y – 12z – 1 = 0 Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( 1 + i) 4 – 2i(1 + i) 2 = 0 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng ∆ và / ∆ lần lượt có phương trình như sau : / 3 2 ' : 1 2 : ' 4 2 2 ' x t x t y t y t z z t = + = − +     ∆ = − + ∆ =     = = +   a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;0) và vuông góc với đt ∆ c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên Câu V.b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i ĐỀ SỐ 4 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho y = x 3 – (m +2)x 2 +(1 – m)x +3m –1 (1) (C m ). 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi m = 1. 2.Dựa vào (C) biện luận nghiệm phương trình: x 3 – 3x 2 + 3 + k = 0 Câu II (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 4 9 3 2 x3x 2 <       − 2. Tính tích phân: a) 2 2 0 (1 2sin )cosx xdx π + ∫ b) 7 3 3 0 1 3 1 x dx x + + ∫ 3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 2 1 1 x y x + = − trên [ 2;3] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC 1.Chứng minh SA BC⊥ 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho bốn điểm : A ( 6; -2; 3) B (0; 1; 6) C ( 2 ;0; -1) D (4 ;1 ;0) a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này Câu V.a (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: B = (2 + 22 )52()5 ii −+ 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Cho đường thẳng ∆ và mặt phẳng ( α ) có phương trình : 0253: 1 1 3 9 4 12 : =−−+ − = − = − ∆ zyx zyx α a) Chứng minh rằng đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng ( α ) và tìm tọa độ giao điểm của chúng b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ∆ lên mp α Câu V.b (1,0 điểm) Tìm số phức A để phương trình bậc hai z 2 + Az + 3i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8 ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 1 – k(x – 1) ( C k ). 1.Khảo sát hàm số khi k = 3, gọi đồ thị là (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 4 x – 2 x+1 – 3 ≤ 0 2. Tính tích phân: a) 2 2 3 1 3x x dx x − ∫ b) 2 2 0 sin 2 4 cos x dx x π − ∫ 3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 4 2 2 1y x x= − + trên [0;2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC, góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho ba điểm: A (2; -1; 3) B (4 ;0;1) và C(-10 ;5; 3) a) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm m và n sao cho ba điểm M(2m-1; 2; n+2 ); A và C thẳng hàng Câu V.a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng -6, tích của chúng bằng 10 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và / ∆ có phương trình:      −−= += += ∆ tz ty tx 2 2 1 : và / 2 ' : 1 ' 1 x t y t z = +   ∆ = −   =  a) Chứng tỏ hai đường thẳng ∆ và / ∆ chéo nhau b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này Câu V.b (1,0 điểm) a) Viết dưới dạng lượng giác các số phức: z = i+3 b) Giải hệ phương trình:      = =+ +− + 55.2 752 yx1x yxx ĐỀ SỐ 6 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 1 )2(3)1( 3 1 23 +−+−−= xmxmmxy 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 2. 2.Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 1+x + 3 1-x = 10 2. Tính tích phân: a) 2 2 2 2 1x x dx − − + ∫ b) 2 4 2 0 5 tan cos x dx x π + ∫ 3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: siny x x= − trên 0; 4 π       Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là 3a. Gọi I là trung điểm cạnh BC, góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABC) là 30 0 . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho mặt cầu (S) có phương trình 0642 222 =−−−++ zyxzyx a) Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu b) Tìm tọa độ giao điểm của (S) với đường thẳng qua hai điểm M(1;1;1) và N(2;-1;5) Câu V.a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2, tích của chúng bằng 3 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm : A( -4;4;0 ) B( 2;0;4 ) C( 1;2;-1 ) và D( 7;-2;3 ) a) Chứng tỏ bốn điểm A,B,C D đồng phẳng b) Tính khoảng cách từ C đến AB Câu V.b (1,0 điểm) a) Viết dưới dạng lượng giác các số phức : z = -3( )3 i− b) Giải hệ phương trình:    +=+ =+ 15log1ylogxlog 11yx 222 ĐỀ SỐ 7 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 4x 2 + 4x . 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ. 3.Biện luận theo k vị trí tương đối của (C) và đường thẳng d: y = k. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 4x+8 – 4.3 2x+5 + 27 = 0 2. Tính tích phân: a) 1 2 0 3 ( ) 1 x e dx x + + ∫ b) 2 2 3 0 1 x dx x + ∫ 3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y = x +Cos 2 x trên 0; 2 π       Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh AB và SI = a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(6;-2;3); B(0;1;6); C(2;0;-1) và D( 4;1;0 ) a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,D tạo thành một hình tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC Câu V.a (1,0 điểm) Cho số phức z = 2 3 2 1 −i . Tìm M = z 1 ; N =1 + z + z 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A (1, 2, 1) và 3 4 1 3 :)( += − = z yx d 1) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A và chứa (d) 2) Tính khoảng cánh từ A đến (d) Câu V.b (1,0 điểm) a) Tìm căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C): 2 4 3y x x= − + ; trục hoành; x = - 1; x = 4 ĐỀ SỐ 8 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x 4 – kx 2 + k +1 (C k ). 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi k = –1. 2.Xác định k phương trình x 4 – x 2 + k +3 = 0 có nghiệm Câu II (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: (0,4) x – (2,5) x+1 > 1,5 2. Tính tích phân: a) 2 2 2 9 dx x − − ∫ b) 2 sin 0 ( cos ).cos x e x xdx π + ∫ 3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y= 2 2x x e − trên [0;2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD biết cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Cho (d): 3 5 2 13 x t y t z t = +   = − +   = −  3 6 1 2 2 5 :)( − = − = − ∆ zyx 1) Xác định vecto chỉ phương của (d) và tọa độ hai điểm trên (d). 2) Chứng minh rằng: (d), ( ∆ ) cùng thuộc một mặt phẳng.Viết phương trình mặt phẳng đó Câu V.a (1,0 điểm) Tính môđun của z = (1 – 2i)(2 + i) 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) : 2 3 2 1 1 1 − − = − = − zyx và mp(P) : 2x – y + z -3 = 0 1) Tìm tọa độ giao điểm A của đt (d) với mp (P) 2) Tính góc tạo bởi đt (d) với mp (P) Câu V.b (1,0 điểm) a) Tìm số phức z, biết: izz 43 +=+ b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): 2 1x x y x − + = ; tiệm cận xiên; x = 1; x = 2 ĐỀ SỐ 9 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x 3 + 3x 2 – 3x + 2. 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 5)1x5(log 2 1 −<+ 2. Tính tích phân: a) 9 4 1 1 x dx x − + ∫ b) 4 3 0 2sin cosx xdx π ∫ 3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 2 ln 2 x y x = − trên [ 1 ; e] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và bằng 2a. 1. Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD trùng với tâm của đa giác ABCD. 2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2, 4, 3) và mp (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0 1) Viết phương trình của mp (Q) chứa điểm A và song song với (P) 2) Tính khoảng cách giữa hai mp (P) và (Q) Câu V.a (1,0 điểm) Tính môđun của z = 1209i 2007 + 1204i 2008 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mp (P) đi qua ba điểm: A(0, 0, 1), B(-1, -2, 0) và C(2, 1, -1) 1) Viết phương trình tổng quát của mp (P) 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(P) Câu V.b (1,0 điểm) Viết dưới dạng lượng giác các số phức: z = 1 - 3 i ĐỀ SỐ 10 (Thời gian làm bài: 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x. 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Tìm m để phương trình : x 3 – 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2. Câu II (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 6xlog5xlog 2,0 2 2,0 −<− 2. Tính tích phân: a) 2 2 1 3x x dx+ ∫ b) 4 1 x e dx x ∫ 3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 2 1 2 x y + = trên [-1;2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB =5a; AB =3a; BC=a 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) : 05246 222 =+−+−++ zyxzyx Và mặt phẳng ( α ) : x + 2y + 2z + 11 = 0 a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) b) Lập phương trình tiếp diện của (S) songsong với ( α ) Câu V.a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng -6 , tích của chúng bằng 10 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2, -1, 1) và đường thẳng: 1 ( ) : 1 3 x y t z t =   ∆ = +   = −  1) Viết phương trình mặt phẳng )( α đi qua A vuông góc với )(∆ 2) Xác định tọa độ điểm B đối xứng với A qua )(∆ Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình: z 2 + (1- 3i)z – 2(1 + i) = 0 [...]...  ĐỀ 9 I 2.y = – 3x+2; 3 S= 2 3 ĐỀ 10 I 2 – 2 < m < 2.; 3 S = ∫  2 − ( x − 3 x) dx =   −1 2.a) 27 đvdt II 1 0,008< x< 0,04; 4 7 7 −8 ;b)2(e2 – e); 3 Max y = f(2) = 32; Min y = f(0) = 2 III V= 4a3 3 IVa.a) Tâm I(3;- 2; 1), bán kính R = 3; b) Có hai mặt phẳng: x+2y +2z + 8 = 0 và x+2y+2z –10=0  x = 2i Va z = −3 ± i IVb 1) y – z + 2 = 0; 2) B(0, 3, 5);Vb   x = −1 + i ĐỀ 11 I 2.+ m < 0 :pt có. .. Câu IV.b (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0 a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) b) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) vuông góc với đường thẳng x − 3 y +1 z − 2 = = (d) : 2 1 −2 Câu V.b (1,0 điểm) 2+i − 1 + 3i z= Giải phương trình: 1− i 2+i ĐÁP ÁN 8 2 a3 ĐỀ 1 II 1 x = 1; 2 a) 0 b) 2ln3; 3 Max y = f(2) = 9 III V= 3 2 2 2 IVa a) A∉ (BCD); b) 2x + y + z – 14... :pt có 2 nghiệm đơn.+ m = 0: pt có 2 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép.+ 0 0 2.a) 2(cot III V= t1 = π π -tan ); b) 1125/4; 3 Min y = f(-1) = -5; Max y = f(0) = 3 8 8  7 9 3 3a3 IVa 1) A  ; ;  ; 2) Có 2 điểm thỏa YCBT ứng với hai giá trị của tham số: 5 5 5 3 17 13 ; t2 = −... Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc (d) b) Tìm tọa độ hình chiếu của N(2,-1,3) lên mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình: z2 – 6z + 13 = 0 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(a, 0, 0), B(0, b, c), C(0, 0, c) trong đó a, b, c > 0 1) Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn 2) Xác định bán kính và tọa độ tâm của mặt cầu ngoại tiếp... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 1 Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường... − 2t  c) Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với ( α ) và ( β ) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình: (z + 3 – i)2 – 6(z + 3 – i) + 13 = 0 ĐỀ SỐ 16 (Thời gian làm bài: 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x+3 Cho hàm số y = x +1 1 .Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Chứng minh đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M;... cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y − 6z = 0 a) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S) b) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm M( 1, 1 ,1 ) và N( 2, -1, 5) c) Tìm giao điềm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S) Câu V.b (1,0 điểm) Tính môđun của z = (1 + 2i)2(1 – i) ĐỀ SỐ 19 (Thời gian làm bài: 150... II 1 x < -1 hoặc 2 < x < ;2 a) 1 − ; b) e+1 ĐỀ 18 I 3 Vđvtt + 2π ln 3( 4 3 5 1 π a2 2 π a3 2 III Sxq= ;V = IVa.a) h = ; b) x 2 + y 2 + z 2 − 3 x − 3 y − 3 z + 6 = 0 2 12 2 x = 1 + t  1 ± i 59 Va x = IVb a)Tâm I (1; 2 ; 3) và bán kính R = 14 ; b)MN :  y = 1 − 2t ; c )Có hai giao 10  z = 1 + 4t  4 13 − 5 ; ) Vb 5 2 7 7 7 điềm: A(2, -1, 5) và B( ; 5 e ĐỀ 19 I 2 k0 II 1 x = 4;x = 12; 2.a)... I lên đường thẳng (d) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt đường thẳng (d) tại hai điểm có khoảng cách bằng 16 Câu V.b (1,0 điểm) Cho z = 3 + 4i Tìm môđun của z -1 ĐỀ SỐ 18 (Thời gian làm bài: 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x (C ) Cho hàm số y = 1− x 1 .Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi (C),... II (3,0 điểm) 1 Giải bất phương trình: log(x2 – x – 2) < 2log(3 – x) 2 Tính tích phân: π 4 a) tan 2 xdx ∫ 0 1 x b) ∫ (2 x + 1).e dx 0 Câu III (1,0 điểm) Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và bằng 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD của hình chóp 1 1 y x x = + − với (1; )x ∈ +∞ Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là 30 0 , biết. trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ∆ lên mp α Câu V.b (1,0 điểm) Tìm số phức A để phương trình bậc hai z 2 + Az + 3i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8 ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm