Nguyªn hµm C©u1: T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. ( ) ( ) ( ) f x dx ' f x= ∫ B. ( ) ( ) f x dx a f x dx= ∫ ∫ (a ≠ 0) C. ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx+ = + ∫ ∫ ∫ D. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx. g x dx= ∫ ∫ ∫ C©u2: T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. ( ) ( ) F' x dx F x C= + ∫ B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x dx g x dx f x g x= ⇒ = ∫ ∫ C. NÕu ( ) ( ) f ' x g' x= th× f(x) = g(x) D. NÕu F(x) lµ mét nguyªn hµm cña f(x) th× ( ) ( ) f x dx F x C= + ∫ C©u3: T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. NÕu f(x) liªn tôc trªn kho¶ng (a; b) th× f(x) cã nguyªn hµm trªn (a; b) B. NÕu f(x) vµ g(x) cã nguyªn hµm trªn kho¶ng (a; b) th× f(x).g(x) cã nguyªn hµm trªn (a; b) C. NÕu f(x) vµ g(x) cã nguyªn hµm trªn kho¶ng (a; b) th× ( ) ( ) f x g x cã nguyªn hµm trªn (a; b) D. NÕu f(x) cã nguyªn hµm trªn kho¶ng (a; b) th× f 2 (x) cã nguyªn hµm trªn (a; b) C©u4: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. 2 1 1 dx C x x = − + ∫ B. cosxdx sin x C= − + ∫ C. sin xdx cosx C= + ∫ D. ( ) ( ) 1 cos ax b dx sin ax b C a + = + + ∫ (a ≠ 0) C©u5: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. 1 u u du C 1 α− α = + α − ∫ B. sin udu cosu C= − + ∫ C. ( ) ( ) 2 dx tan ax b C sin ax b = + + + ∫ D. ( ) ( ) 2 dx cot ax b C sin ax b = + + + ∫ C©u6: Ta xÐt c¸c mÖnh ®Ò sau: 1) 1 ln xdx C x = + ∫ 2) ax b ax b 1 e dx e C a + + = + ∫ (a ≠ 0) 3) dx 1 ln ax b C ax b a = + + + ∫ (a ≠ 0) Trong c¸c mÖnh ®Ò trªn: A. Kh«ng cã mÖnh ®Ò nµo ®óng B. Cã mét mÖnh ®Ò ®óng C. Cã hai mÖnh ®Ò ®óng D. TÊt c¶ ba mÖnh ®Ò ®Òu ®óng C©u7: Hä nguyªn hµm ( ) 5 5x 3 dx+ ∫ b»ng: A. ( ) 4 25 5x 3 C+ + B. ( ) 6 5x 3 C 30 + + C. ( ) 6 5x 3 C 6 + + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u8: Hä nguyªn hµm 3 2 2 x 2x 5 dx x − + ∫ b»ng: A. 2 x 5 2x C 2 x − − + B. 2 5 x x C x − − + C. 5 2x C x − + + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u9: Hä nguyªn hµm 2 2x 2x 5 dx x 1 + + + ∫ b»ng: A. ( ) 2 2 5 2x x 1 C − + + B. ( ) 2 2 5 x C x 1 + + + C. 2 x 5ln x 1 C+ + + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u10: Hä nguyªn hµm 3 2 2 x 2x x 4 dx x 2x 1 + + − + + ∫ b»ng: A. 2 x 4 C 2 x 1 + + + B. 4 2x C x 1 − + + C. ( ) 2 3 4 2x C x 1 + + + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u11: Hä nguyªn hµm ( ) 2sin2x 3cos3x dx+ ∫ b»ng: A. 4cos2x 9sin3x C − + B. -cos2x + sin3x + C C. -2cos2x + 3sin3x + C D. 1 1 cos2x sin3x C 2 3 − + + C©u12: Hä nguyªn hµm 2 cos dx ∫ b»ng: A. 1 sin2x x C 2 2   + +  ÷   B. 1 sin 2x x C 4 4   + +  ÷   C. sin2x C− + D. sin 2 x + C C©u13: Hä nguyªn hµm 2 x 2sin dx 2 ∫ b»ng: A. sinx + C B. cosx + C C. 1 2 sin2x + C D. x - sinx + C C©u14: Hä nguyªn hµm 2 tan xdx ∫ b»ng: A. 2 cot x C+ B. tanx - x + C C. cotx + x + C D. KÕt qu¶ kh¸c C©u15: Hä nguyªn hµm 2 cot 2xdx ∫ b»ng: A. 1 cot 2x x C 2 − − + B. 2 tan x C− + C. 1 tan2x x C 2 − − + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u16: Hä nguyªn hµm tanxdx ∫ b»ng: A. 2 1 C cos x + B. cotx + C C. - ln cosx C+ D. ln sinx C+ C©u17: Hä nguyªn hµm cot 4xdx ∫ b»ng: A. 4tan4x + C B. 2 4 C sin 4x − + C. 1 ln sin4x C 4 + D. 1 ln cos4x C 4 + C©u18: Hä nguyªn hµm 8sin3xcosxdx ∫ b»ng: A. -(cos4x + 2cos2x) + C B. sin4x + 2sin2x + C C. 2cos4x + cos2x + C D. KÕt qu¶ kh¸c C©u19: Hä nguyªn hµm dx 1 cosx+ ∫ b»ng: A. x tan C 2 + B. x cot C 2 + C. 1 C 1 sinx + + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u20: Hä nguyªn hµm 4 sin x cosxdx ∫ b»ng: A. 5 sin x C 5 + B. 5 cos x C 5 + C. 4 sin x C 4 + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u21: Hä nguyªn hµm x x e dx e 1+ ∫ b»ng: A. ( ) x ln e 1 C+ + B. x 1 C e 1 + + C. x + e x + C D. KÕt qu¶ kh¸c C©u22: Hä nguyªn hµm ( ) 3 2ln x 3 dx x + ∫ b»ng: A. ( ) 4 2ln x 3 C 4x + + B. ( ) 4 2ln x 3 C 8 + + C. ( ) 2 2ln x 3 C 2x + + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u23: Mét nguyªn hµm F(x) cña hµm sè f(x) = 2x 1 x 1 + + víi F(0) = 0 lµ: A. F(x) = x - 2ln x 1+ + 1 B. F(x) = 2x - 5ln x 1+ C. F(x) = 4x - ln x 1+ D. F(x) = 2x - ln x 1+ Câu24: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 x 2x 2 x 2 + . Nếu đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm 9 3; 2 ữ thì: A. F(x) = 2 x 2 + 2ln x 2 B. F(x) = x 2 + ln x 2 - 9 2 C. F(x) = 2 x 2 + ln x 2 D. Kết quả khác Câu25: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx 1 sinx+ với F() = 1 là: A. F(x) = 1 1 sinx+ B. F(x) = ln 1 sinx+ C. F(x) = - ln 1 sinx+ + 2 D. F(x) = ln 1 sinx+ + 1 Câu26: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3 1 1 x x với F(1) = 1 là: A. F(x) = 2 x - 3 2 3 x 2 + 1 2 B. F(x) = x - 3 2 1 x 2 C. F(x) = 2 x - 3 2 x - 1 2 D. Kết quả khác Câu27: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2 x ln2 + 3 x ln3 với F(0) = 0 là: A. F(x) = 2 x + 1 + 3 x + 1 - 5 B. F(x) = 2 x + 3 x - 2 C. F(x) = 3.2 x + 2.3 x - 5 D. Kết quả khác Câu28: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6sin2xsinx với F(0) = 1 là: A. F(x) = 3sinx - sin3x + 1 B. F(x) = cosx - cos3x + 1 C. F(x) = sinx - 3sin3x + 1 D. F(x) = 3cos2xcosx - 2 Câu29: Họ nguyên hàm 3 4 x dx x 1+ bằng: A. ln(x 4 + 1) + C B. 3ln(x 4 + 1) + C C. 1 4 ln(x 4 + 1) + C D. 3 4 ln(x 4 + 1) + C Câu30: Họ nguyên hàm 4 ln x dx x bằng: A. 3 3ln x C+ B. 3 ln x C 3 + C. 3 ln x C 5 + D. 4 ln x C 4 + Câu31: Họ nguyên hàm 2 cos x sin2xe dx bằng: A. 2 cos x e C + B. 2 sin x e C+ C. 2 cos x cos2x.e C+ D. Kết quả khác Câu32: Họ nguyên hàm 3 cos x e sin xdx bằng: A. 3 3cos x e C+ B. 3 cos x 1 e C 3 + C. sin x 3e C+ D. 2 sin x 1 e C 3 + Câu33: Họ nguyên hàm x e dx x bằng: A. x e C+ B. 2 x e C+ C. x 1 e C 2 + D. x 3e C+ Câu34: Họ nguyên hàm cos 2x e sinx cosxdx bằng: A. cos 2x e C+ B. cos 2x 2e C+ C. cos2x 1 e C 2 − + D. sin 2x 4e C+ C©u35: Hä nguyªn hµm tan x 2 e dx cos x ∫ b»ng: A. cot x e C+ B. tan x e C+ C. cot x 2e C+ D. tan x 1 e C 2 + C©u36: Hä nguyªn hµm x 1 dx 1 e+ ∫ b»ng: A. x - ln(e x + 1) + C B. ln(e x + 1) + C C. x 2 + ln(e x + 1) + C D. KÕt qu¶ kh¸c C©u37: Hµm sè F(x) = sin 2 2x lµ mét nguyªn hµm cña hµm sè: A. f(x) = cos 2 2x B. f(x) = 2sin4x C. f(x) = 4cos4x D. f(x) = sin4x C©u38: Hµm sè F(x) = sin x 1 cosx+ lµ mét nguyªn hµm cña hµm sè: A. f(x) = cosx 1 sinx+ B. f(x) = 1 1 sinx+ C. f(x) = cosx 1 sin2x+ D. f(x) = 1 1 cosx+ C©u39: Hµm sè F(x) = ln cos2x lµ mét nguyªn hµm cña hµm sè: A. f(x) = tan2x B. f(x) = -2tan2x C. f(x) = cot2x D. f(x) = 2cot2x C©u40: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = cos2x sin x cosx+ lµ: A. sinx + cosx B. sinx - cosx C. 2sinx + 1 D. sin2x C©u41: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = 1 x 1 x+ − lµ: A. x 1 x+ + B. ( ) ( ) 3 3 2 x 1 x 3 + + C. ( ) ( ) 3 3 3 x 1 x 2 + − D. KÕt qu¶ kh¸c C©u42: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = 2 2 1 sin xcos x lµ: A. -2cot2x B. tan2x C. 2 1 tan x 2 D. x + cot 2 x C©u43: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = 2 1 x x+ lµ: A. 2 ln x x+ B. x ln x 1+ C. ( ) 2 2 2x 1 x x + − + D. 2 ln x 1− C©u44: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = ( ) ( ) 2 2 2 1 sin x 1 cos x− + + lµ: A. x + sinx + cosx B. 2x - sin2x + cos2x C. 3x + 2cosx + 2sinx D. x + 3(sinx + cosx) C©u45: Hä nguyªn hµm x xe dx ∫ b»ng: A. 2 x 1 x e C 2 + B. (x - 1)e x + C C. (x + 2)e x + C D. (x + 1)e 2x + C C©u46: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = (2x + 1)cosx lµ: A. (2x + 1)sinx + 2cosx B. xsinx - cosx C. (x + 1)cosx - 2sinx D. xcosx + sinx C©u47: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = lnx lµ: A. lnx + 1 B. 1 x C. (x - 1)lnx D. x(lnx - 1) C©u48: Mét nguyªn hµm cña hµm sè f(x) = 2xlnx lµ: A. 2 1 x ln x 2   −  ÷   B. x(lnx - 2) C. x 2 (2lnx + 1) D. (x + 1)lnx tÝch ph©n C©u1: Cho f(x) vµ g(x) lµ hai hµm liªn tôc trªn ®o¹n [a; b]. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. ( ) a a f x dx 0= ∫ B. ( ) ( ) a b b a f x dx f x dx= − ∫ ∫ C. ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx+ = + ∫ ∫ ∫ D. ( ) ( ) ( ) ( ) b b b a a a f x .g x dx f x dx. g x dx= ∫ ∫ ∫ C©u2: Cho f(x) vµ g(x) lµ hai hµm liªn tôc trªn ®o¹n [a; b]. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. NÕu ( ) b a f x dx ∫ ≥ 0 th× f(x) ≥ 0 trªn ®o¹n [a; b] B. NÕu ( ) ( ) b b a a f x dx g x dx≥ ∫ ∫ th× f(x) ≥ g(x) trªn ®o¹n [a; b] C. NÕu ( ) ( ) [ ] b a f x g x dx 0− = ∫ th× f(x) = g(x) trªn ®o¹n [a; b] D. NÕu c ∈ (a; b) th× ( ) ( ) ( ) b c b a a c f x dx f x dx f x dx= + ∫ ∫ ∫ C©u3: Cho f(x) vµ g(x) lµ hai hµm liªn tôc trªn ®o¹n [a; b]. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. NÕu f(x) ≥ 0 trªn ®o¹n [a; b] th× ( ) b a f x ∫ ≥ 0 B. NÕu f(x) ≥ g(x) trªn [a; b] th× ( ) ( ) b b a a f x dx g x dx≥ ∫ ∫ C. NÕu x ∈ [a; b] th× G(x) = ( ) x a f t dt ∫ lµ mét nguyªn hµm cña f(x) vµ G(a) = 0 D. NÕu ( ) b a f x dx ∫ = 0 th× f(x) = 0 trªn [a; b] C©u4: Cho f(x) lµ hµm sè liªn tôc trªn [a; b]. Ta xÐt c¸c mÖnh ®Ò sau: 1) Ta lu«n cã ( ) b a f x dx ∫ ≥ 0 2) ( ) ( ) b b a a f x dx f x dx≤ ∫ ∫ 3) NÕu f(x) ≥ 0 trªn ®o¹n [a; b] vµ ( ) b a f x dx 0= ∫ th× f(x) = 0 trªn ®o¹n [a; b] Trong c¸c mÖnh ®Ò trªn: A. Kh«ng cã mÖnh ®Ò nµo ®óng B. Cã mét mÖnh ®Ò ®óng C. Cã hai mÖnh ®Ò ®óng D. TÊt c¶ ba mÖnh ®Ò ®Òu ®óng C©u5: ( ) 1 4 0 f x 1 dx+ ∫ b»ng: A. 2 5 B. 4 5 C. 6 5 D. 8 5 C©u6: TÝch ph©n 8 3 1 xdx ∫ b»ng: A. 45 4 B. 47 4 C. 25 4 D. 2 C©u7: TÝch ph©n 4 1 xdx ∫ b»ng: A. 14 3 B. 16 3 C. 7 3 D. 5 3 C©u8: TÝch ph©n 5 0 2x 4dx+ ∫ b»ng: A. 21 2 B. 25 3 C. 19 3 D. 12 C©u9: TÝch ph©n 2 0 1 dx 2x 1+ ∫ b»ng: A. ln5 B. 2ln5 - 1 C. ln5 5 D. ln5 2 C©u10: TÝch ph©n 1 0 x dx x 1+ ∫ b»ng: A. ln2 B. 2ln2 C. 1 - ln2 D. 2 + ln2 C©u11: TÝch ph©n 0 2 1 x x 1 dx x 1 − − + − ∫ b»ng: A. 1 ln2 2   − +  ÷   B. 2 - ln2 C. 3 2ln 2 2 + D. KÕt qu¶ kh¸c C©u12: TÝch ph©n 0 3 2 3 x x 1 dx 1 x − − + − ∫ b»ng: A. -9 + 2ln2 B. 5 + ln2 C. 3 + 4ln2 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u13: TÝch ph©n ( ) 0 3 2 2 1 x 2x x 1 dx x 1 − − + + − ∫ b»ng: A. 2 B. -1 C. 0 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u14: TÝch ph©n 2 0 x cos dx 2 π ∫ b»ng: A. 1 B. 2 C. 2 π D. KÕt qu¶ kh¸c C©u15: TÝch ph©n 2 2 0 sin 2xdx π ∫ b»ng: A. 4 π B. 2 π C. π D. KÕt qu¶ kh¸c C©u16: TÝch ph©n 4 2 0 tan xdx π ∫ b»ng: A. 1 - 4 π B. 2 + 4 π C. 2 D. 0 C©u17: TÝch ph©n 2 0 cos3x cos5xdx π ∫ b»ng: A. 0 B. 1 C. 2 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u18: TÝch ph©n 2 2 sin2xsin7xdx π π − ∫ b»ng: A. 4 45 B. 2 45 C. 1 45 D. KÕt qu¶ kh¸c Câu19: Tích phân 2 2 x 1 dx bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu20: Tích phân 2 2 sin x dx bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu21: Tích phân ( ) 1 2 1 2x 3 dx bằng: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu22: Để chứng minh 2 2 4 5 3 2sin xdx 2 4 + , một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: Bớc1: Trên đoạn ; 4 2 ta có: 2 2 sinx 1 1 2 sin 2 x 1 Bớc2: Suy ra: 2 2 3 2sin x+ 5 Do đó 2 2 2 2 2 4 4 4 dx 3 2sin xdx 5 dx + Bớc3: hay 2 2 4 2 3 2sin xdx 5 2 4 2 4 + ữ ữ Vậy: 2 2 4 5 3 2sin xdx 2 4 + Hỏi cách lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào? A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bớc 1 C. Sai từ bớc 2 D. Sai từ bớc 3 Câu23: Tích phân 4 2 0 sin x dx 4 ữ bằng: A. 1 4 B. 2 8 C. 1 6 + D. Kết quả khác Câu24: Cho ( ) ( ) ( ) 2 5 5 1 1 1 f x dx 4 , f x dx 6 , g x dx 8= = = a) Tích phân ( ) 5 2 f x dx bằng: A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 b) Tích phân ( ) ( ) [ ] 5 1 4f x g x dx bằng: A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 Câu25: Tích phân 2 2 1 dx x x+ bằng: A. 2 ln 3 B. 2ln2 - ln3 C. 2ln6 D. Kết quả khác Câu26: Gọi I = ( ) ( ) 2 2 2 2 0 0 1 sinx dx 1 cosx dx + + + . Giá trị của I là: A. 3 8 2 + B. 4 2 + C. 6 3 + D. Kết quả khác Câu27: Tích phân 2 0 1 sinxdx + bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu28: Cho hai tích phân I = 1 2 2 0 x dx x 1+ và J = 1 3 3 0 x dx x 1+ . So sánh I và J ta đợc: A. I = J B. I = -J C. I > J D. I < J Phơng pháp đổi biến số Câu29: Tích phân e 5 1 ln x dx x bằng: A. 1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6 Câu30: Tích phân 2 e 5 e 1 dx xln x bằng: A. 23 64 B. 15 64 C. 11 64 D. Kết quả khác Câu31: Tích phân ( ) 1 4 3 4 0 x x 1 dx+ bằng: A. 31 20 B. 23 20 C. 13 20 D. Kết quả khác Câu32: Tích phân 2 5 0 sin x cosxdx bằng: A. 5 6 B. 2 3 C. 1 6 D. Kết quả khác Câu33: Tích phân 4 12 cot 2xdx bằng: A. 1 ln2 2 B. 2ln2 C. ln2 + 1 D. 4ln2 - 1 Câu34: Tích phân 12 0 tan4xdx bằng: A. 2ln2 B. 3ln2 - 1 C. 1 ln2 4 D. ln2 + 1 Câu35: Tích phân 2 3 0 sin xdx bằng: A. 2 3 B. 1 3 C. 4 3 D. 5 3 C©u36: TÝch ph©n 2 5 0 cos xdx π ∫ b»ng: A. 7 15 B. 8 15 C. 3 5 D. 10 15 C©u37: TÝch ph©n 4 4 0 1 dx cos x π ∫ b»ng: A. 4 3 B. 5 3 C. 7 3 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u38: TÝch ph©n 2 4 4 1 dx sin x π π ∫ b»ng: A. 1 4 B. 3 4 C. 4 3 D. KÕt qu¶ kh¸c C©u39: TÝch ph©n 2 3 2 0 sin x cos xdx π ∫ b»ng: A. 1 5 B. 1 15 C. 2 15 D. 4 15 C©u40: TÝch ph©n 3 2 2 6 cos x dx sin x π π ∫ b»ng: A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 C©u41: TÝch ph©n 2 3 3 0 sin x cos xdx π ∫ b»ng: A. 1 4 B. 1 12 C. 1 6 D. 3 4 C©u42: TÝch ph©n 2 sin x 0 e cosxdx π ∫ b»ng: A. 2e B. 3e C. e - 1 D. e - 2 C©u43: TÝch ph©n 2 2 sin x 2 0 e sin xdx π ∫ b»ng: A. e B. e - 1 C. e + 1 D. e + 2 C©u44: TÝch ph©n 2 0 sin x dx 1 3cosx π + ∫ b»ng: A. 2ln2 B. 1 + 4ln2 C. 2 ln2 3 D. 1 C©u45: TÝch ph©n 2 2 0 sin2x dx 1 cos x π + ∫ b»ng: A. ln2 B. 1 + ln2 C. 2 - ln2 D. 2 Câu46: Tích phân 1 3 4 0 x dx 1 x+ bằng: A. ln2 B. 1 ln2 2 C. 1 ln2 4 D. Kết quả khác Câu47: Tích phân 4 3 0 tan xdx bằng: A. ( ) 1 1 ln2 2 B. 2 + ln2 C. 2ln 2 D. Kết quả khác Câu48: Để tính tích phân I = 4 4 0 tan xdx , một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: Bớc1: Dùng phơng pháp đổi biến số ta đợc: đặt t = tanx dx = 2 dt 1 t+ Khi x = 0 thì t = 0 và khi x = 4 thì t = 1 Bớc2: Tích phân thành: I = 2 1 1 4 2 2 0 0 t 1 dt t 1 dt 1 t 1 t = + ữ + + = 1 1 1 2 2 0 0 0 1 t dt dt dt 1 t + + Bớc3: Ta đợc: I = 1 3 4 1 0 0 0 t 1 t dx 1 3 3 4 + = + . Vậy I = 2 4 3 Hỏi cách lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bớc nào? A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bớc 1 C. Sai từ bớc 2 D. Sai từ bớc 3 Câu49: Tích phân 1 0 1 dx 1 x+ bằng: A. 21 2ln2 B. ( ) 2 1 ln2 C. 4ln 2 D. Kết quả khác Câu50: Tích phân 3 2 0 x 1 x dx+ bằng: A. 1 2 B. 1 C. 7 3 D. 2 Câu51: Tích phân 1 3 2 4 0 x 1 x dx bằng: A. 15 4 B. 13 4 C. 3 16 D. Kết quả khác Câu52: Tích phân 3 2 0 4x dx x 1+ bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu53: Tích phân 1 2 0 1 dx 1 x+ bằng: A. B. 2 C. 3 D. 4 Câu54: Tích phân 1 2 0 1 dx x 2x 4+ + bằng: [...]... 2e - 1 C 4 - 2e D 4e 2 Câu88: Tích phân ( 2x 1) cos xdx bằng: 0 A - 3 B + 2 C 2 D Kết quả khác C 2 D 1 e Câu89: Tích phân ln xdx bằng: 1 A 4 B 3 e Câu90: Tích phân ( 4x + 1) ln xdx bằng: 1 A e2 + 1 B 1 + 2e C 4e D 4 - e e Câu91: Tích phân x5 ln xdx bằng: 1 5e + 1 36 6 A B 2e 6 1 6 C e6 + 1 6 D e6 1 Câu92: Tích phân x ln ( x 2 + 1) dx bằng: 0 A ln 2 1 2 B 2ln2 C 2 - ln2 D Kết quả khác C e -. .. bởi hai đờng y = x2 - x và y = 3x bằng: 32 16 14 A B C D 32 3 3 3 Câu14: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng y = x3 - x và y = 3x bằng: A 4 B 8 C 16 D 32 Câu15: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng y = x3 - 3x và y = -3 x + 1, x = 0, x = 2 bằng: 11 7 9 A B C D Kết quả khác 2 2 2 Câu16: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng y = x4 - 2x2 và y = -1 bằng: 16 32 14 A B... tích phân ta có: a f ( x ) dx = a 0 a f ( x ) dx + f ( x ) dx (1) a 0 0 Bớc2: Xét tích phân f ( x ) dx a Đặt t = -x, ta có dx = -dt Khi x = -a thì t = a và khi x = 0 thì t = 0 0 0 a a a 0 Do đó f ( x ) dx = f ( t ) dt = f ( t ) dt Bớc3: Mặt khác vì f(x) là một hàm lẻ nên f(-t) = -f(t) 0 a a Thế nên a 0 f ( x ) dx = f ( t ) dt = f ( x ) dx (2) 0 a Thế (2) vào (1) thì đợc : f ( x ) dx = 0... 1 Câu64: Cho f(x) là hàm số liên tục và lẻ trên R, biết f ( x ) dx = 3 Khi đó tích phân 0 A 2 B -2 C 3 0 f ( x ) dx D -3 2 Câu65: Cho f(x) là hàm số liên tục và chẵn trên R, biết f ( x ) dx = 4 Khi đó tích phân 0 A 4 B -4 C 3 0 f ( x ) dx bằng: 2 D -3 4 e tan x cos2 x dx bằng: 0 A 2e B e + 2 C e - 1 4 x e dx bằng: Câu67: Tích phân x 1 A e2 + 1 B 2 ( e2 e ) C e2 + e Câu66: Tích phân 1 D 4e... thị hàm số y = x2 - 2x và trục hoành bằng: 4 2 3 A B C D 2 3 3 2 Câu10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - x và trục hoành, và hai đờng thẳng x = 0, x = 2 bằng: A 3 B 2 C 1 D Kết quả khác Câu11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 - x2 và trục hoành bằng: 4 1 2 1 A B C D 15 5 15 15 Câu12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(3 - x)2 và trục hoành... ln ( 1 + e ) D ln ( e + 2 ) 1+ e 1 x +1 1 x2 + 2x + 2 dx bằng: 1 B ln 5 C 2 + ln2 D 1 - 2ln2 2 0 5x + 4 1 x2 + x 2 dx bằng: B 1 - ln2 C -ln2 D Kết quả khác 0 A 2 Câu59: Tích phân A Câu60: Tích phân A ln 2e 1+ e Câu61: Tích phân A ln5 Câu62: Tích phân A 2ln2 a Câu63: Cho f(x) là hàm số liên tục và lẻ trên đoạn [-a; a] (a > 0) Để chứng minh f ( x ) dx = 0 một học sinh a lập luận qua ba bớc nh sau:... 2 B 1 2 C 2 D -2 e2 1 C 4 e2 + 1 D 4 1 Câu80: Tích phân xe2x dx bằng: 0 A 1 + e 2 Câu81: Tích phân 2 B e - 1 2 x cos 0 2 x dx bằng: A 2ln2 B ln 2 2 C 3 ln 2 3 D Kết quả khác 1 Câu82: Tích phân x 2 e x dx bằng: 0 B e - 2 A e + 1 C e + 2 D 3e 2 Câu83: Tích phân x 2 sin xdx bằng: 0 A - 2 B + 4 C +1 2 D Kết quả khác 2 Câu84: Tích phân xsin 2 xdx bằng: 0 4 2 + 4 16 2 A B C 2 D Kết quả khác... ln3 D 4 - ln3 sin ( ln x ) x dx bằng: 1 B 1 C 1 - cos1 e Câu75: Tích phân A 2 e2 Câu76: Tích phân e ln x dx bằng: x B A 2 2 + 1 e Câu77: Tích phân D 2cos1 2 ( 2 2 1) 3 C 2 +1 D Kết quả khác 1 x ( 1 + ln x ) dx bằng: 1 B 2 + ln2 C 1 + 2ln2 D ln2 Phơng pháp tích phân từng phần A 2ln2 2 Câu78: Tích phân xsin xdx bằng: 0 A 1 B 2 C 3 D 4 2 Câu79: Tích phân x cos2xdx bằng: 0 1 A 2 B 1 2 C 2 D -2 e2... hạn bởi parabol (P): y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến của (P) tại điểm M(3; 5) và trục tung bằng: A 9 B 8 C 7 D 5 Câu22: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2; 2) và đờng thẳng x = 1 bằng: 2 1 9 A 2 B C D 3 3 5 x Câu23: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = và y = 0, x = 0, x = 1 bằng: x +1 A 2ln2 B 1 - ln2 C 2 + ln2 D 2 2x + 1... phẳng giới hạn bởi các đờng cong: y = và trục hoành bằng: x 1 3 A 2 - ln2 B 2 C 2 ln 2 D Kết quả khác 2 x2 Câu26: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng cong (C): y = , tiệm cận xiên của (C) và các đx 1 ờng thẳng x = 2, x = 3 bằng: A 3ln2 B ln2 C 2 + ln2 D 1 Câu27: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = ex , y = e-x, x = 1 bằng: 1 2 A e + 2 B 2e C e + 1 D 1 + e e Câu28: Số đo . Đặt t = -x, ta có dx = -dt Khi x = -a thì t = a và khi x = 0 thì t = 0 Do đó ( ) ( ) ( ) 0 0 a a a 0 f x dx f t dt f t dt = = Bớc3: Mặt khác vì f(x) là một hàm lẻ nên f(-t) = -f(t) Thế. hàm số f(x) = 3 1 1 x x với F(1) = 1 là: A. F(x) = 2 x - 3 2 3 x 2 + 1 2 B. F(x) = x - 3 2 1 x 2 C. F(x) = 2 x - 3 2 x - 1 2 D. Kết quả khác Câu27: Một nguyên hàm F(x) của hàm. + 3 x + 1 - 5 B. F(x) = 2 x + 3 x - 2 C. F(x) = 3.2 x + 2.3 x - 5 D. Kết quả khác Câu28: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 6sin2xsinx với F(0) = 1 là: A. F(x) = 3sinx - sin3x + 1