Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin Tiết: 8 – 9 . LUYỆN TẬP &4. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I.MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Hiểu các tính chất của phép nhân vectơ với một số + Nắm được điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng . + Biết phân tích một vectơ tuỳ ý theo hai tơ khác không cùng phương. 2/ Kỹ năng: + p dụng thành thạo cacù tính chất của phép nhân vectơ với một số. + Biết vận dụng hệ thức trung điểm của một đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm của tam giác. II.CHUẨN BỊ: 1/Giáo viên: GV chuẩn bò giáo án, phiếu học tập, bảng phu.ï 2/Học sinh: + Học sinh chuẩn bò SGK, vở ghi bài, dụng cụ học tập. + Nắm vững kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ hai vectơ. III.KIỂM TRA BÀI CŨ:  Câu hỏi :Đònh nghóa tích của vectơ với số thực k . p dụng: Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh ta luôn có: + + = uuur uuur uuur uuur 2AB AC AD AC IV. HOẠT ĐỌÂNG DẠY VÀ HỌC: HĐ1 : Dựng và tính độ dài tổng , hiệu các véctơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng + GV cho đại diện 5 nhóm lên trình bày : - cách dựng véc tơ tổng (hay hiệu) - cách tính độ dài vectơ . + Chú ý : Do tg OAB vuông cân tại O nên ta có thể áp dụng đònh lý Pytago . + Các nhóm cử đại diện lên bảng , có thể vẽ vào bảng phụ trước sau đó lên trình bày . Câu 21 : Cho tg OAB vuông cân với OA = OB = a . Hãy dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng : a) Dựng hình vuông AOBC OA OB OC+ = uuur uuur uuur => Độ dài 2OA OB a+ = uuur uuur . b) OA OB BA− = uuur uuur uuur => Độ dài 2OA OB a− = uuur uuur . c) Dựng 3OM OA= uuuur uuur ; 4ON OB= uuur uuur Dựng hìnhchữ nhật MONP => 3 4OA OB OP+ = uuur uuur uuur => Độ dài 3 4 5OA OB a+ = uuur uuur d) 21 5 541 4 2 4 OA OB a+ = uuur uuur e) 11 3 6073 4 7 28 OA OB a− = uuur uuur HĐ2 : Phân tích một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương : + GV gọi hs nhắc lại đònh lý biểu thò một vectơ qua hai vec tơ không cùng phương . Câu 22 : Cho tg OAB . Gọi M, N làtrung điểm các cạnh OA và OB Trang 15 Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin N M A O B a) 1 2 OM OA= uuuur uuur ; 1 2 ON OB= uuur uuur b) MN ON OM= − uuuur uuur uuuur c) AN ON OA= − uuur uuur uuur d) MB OB OM= − uuur uuur uuuur a) 1 2 OM OA= uuuur uuur b) 1 1 2 2 MN OA OB= − + uuuur uuur uuur c) 1 2 AN OA O B= − + uuur uuur uuur d) 1 2 MB OA OB= − + uuur uuur uuur AB GB GA= − uuur uuur uuur GC GA GB= − − uuur uuur uuur BC GC GB= − uuur uuur uuur CA GA GC= − uuur uuuv uuuv Câu 25 : a GA= r uuuv , b GB= r uuuv , AB = uuur - a r + b r ; GC uuuv = - a r - b r ; BC = uuur - a r - 2 . b r ; CA uuuv = 2. a r + b r HĐ3 : Tính chất trung điểm, tínhchất trọng tâm tg Câu 23 : M, N là trung điểm AB và CD . AC AM MN NC= + + uuur uuuur uuuur uuur (1) BD BM MN ND= + + uuur uuuur uuuur uuur (2) Cộng (1) & (2) theo vế và áp dụng Tc M là trung điểm AB, N làtrung điểm CD => đpcm . + PP chứng minh 2 điểm trùng nhau : G trùng G’  ' 0GG = uuuur r Câu 24 : Cho ∆ ABC . a) 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r => G là trọng tâm tg ABC . Gọi G’ là trọng tâm tg ABC => ' ' ' 0G A G B G C+ + = uuuur uuuur uuuur r p dụng quy tắc 3 điểm và gt => 3. ' 0 'GG G G= => ≡ uuuur r => KL . b) 1 ( ) 3 OA OB OC OG+ + = uuur uuur uuur uuur => G là trọng tâm tg ABC . p dụng quy tắc 3 điểm , suy ra 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r => G là trọng tâm tg ABC . Câu 26 : Nếu G và G’ là trọng tâm tg ABC và A’B’C’ thì : ' ' ' 3 'AA BB CC GG+ + = uuur uuur uuuur uuuur . G’ là trọng tâm tg A’B’C’ => ' ' ' 3 'GA GB GC GG+ + = uuur uuuur uuuur uuuur ' ' ' 3 'GA AA GB BB GC CC GG+ + + + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuuur  đpcm . + Nếu G trùng G’ thì : ' ' ' 0AA BB CC+ + = uuur uuur uuuur r + Giáo viên vẽ hình . + p dụng tính chất đường trung Câu 27 : Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q R, S, T, U là trung điểm các cạnh AB, Trang 16 Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin bình tính PQ uuur . + Tương tự : U T S R Q P F A B C D E PQ uuur = 1 2 AC uuur RS uuur = 1 2 CE uuur 1 2 TU EA= uuur uuur … , FA . p dụng câu 26 , ta cần chứng minh : 0PQ RS TU+ + = uuur uuur uuur r ( ) 1 0 2 PQ RS TU AC CE EA + + = + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur r Câu 28 : Cho tứ giác ABCD . a) Lấy điểm O tuỳ ý : GA GB GC GD+ + + = uuur uuur uuur uuur = 4OA OB OC OD OG+ + + − uuur uuur uuur uuur uuur . Do đó : 0GA GB GC GD+ + + = uuur uuur uuur uuur r  ( ) 1 4 OG OA OB OC OD= + + + uuur uuur uuur uuur uuur Vậy điểm G được xác đònh duy nhất . b) Gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm CD . 2( ) 0GA GB GC GD GM GN+ + + = + = uuur uuur uuur uuur uuuur uuur r  G làtrung điểm MN . c) Gọi G A làtrọng tâm tam giác BCD . 3 A GB GC GD GG+ + = uuur uuur uuur uuuuur (1) Mặt khác : 0GA GB GC GD+ + + = uuur uuur uuur uuur r (2) Từ (1) và (2) : 3 A GA GG= − uuur uuuuur => G nằm trên đường thẳng AG A . V. CỦNG CỐ: Câu hỏi 1: Nhắc lại đònh nghóa tích vectơ với một số. Câu hỏi 2: Nhắc lại điều kiện để hai vectơ cùng phương. +Cần chú ý sử dụng điều kiện cùng phương của hai vectơ để chứng minh ba điểm phân biệt thẳng hàng hay chứng minh hai đường thẳng song song với nhau. +Việc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cũng rất quan trọng, khi thực hiện phân tích cần chú ý áp dụng qui tắc ba điểm. Trắc nghiệm: Cho hình bình hành ABCD, đặt ; a AB b AD= = r uuur r uuur , I là trung điểm CD. Tính vectơ BI uur theo vectơ và a b r r thì: a/ 2 b/ 2 1 1 c/ d/ 2 2 BI b a BI b a BI b a BI b a = − = − = − = − uur r r uur r r uur r r uur r r VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Làm bài tập từ 21 đến 28 trang 24 SGK. Hướng dẫn: *B 21 : áp dụng qui tắc hình bình hành. *B 22 làm tương tự bài toán. Trang 17 Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin *B 24 , B 25 , B 26 , B 27 , B 28 , áp dụng tính chất trọng tâm. Trang 18 . phương của hai vectơ để chứng minh ba điểm phân biệt thẳng hàng hay chứng minh hai đường thẳng song song với nhau. +Việc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cũng rất quan trọng,