PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MTBT CASIO LỚP 8 – NĂM HỌC 2008-2009 ( Thời gian làm bài 150 phút ) Họ và tên: ………………………………. Trường THCS: ……………… Số báo danh: ………… Giám khảo 1 Giám khảo 2 Giám thị 1 Giám thị 2 Lưu ý: Đề thi có 10 câu. Không nói gì thêm, Viết kết quả với 6 chữ số thập phân và điền vào ô bên cạnh theo từng câu. Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 6 5 4 4 5 6 3 2 1 1 1 2 ( 0,5 2 0,75 ) : 5 5 3 7 x x x y y y x y− − + − − ; với x = 0,784 ; y = – 1,259 A = Câu 2: a/ Tìm số dư của các phép chia sau: 785693214380 : 3214380 b/ Tìm phần dư của phép chia sau: ( 3n 5 – n 4 – n 3 + 3n 2 + 8n + 5 ) : ( n 2 + n + 1 ) c/ Với n = 1,357821 tìm số dư của phép chia ở câu b. a/ b/ c/ Câu 3: Cho dãy U n được xác định bởi U n+1 = 5U n – 2n ; với U 1 = 1 Tính U 10 và tổng ( S ) của 10 số hạng đầu tiên của dãy U 10 = S = Câu 4: Cho các đa thức: 2 ( ) 3 1f x x x= − + và ( ) 2 1g x x= − a/ Tính 1 ( ) ( 3) 3 f gg b/ Tìm x để: [ ] 2 5 ( ) ( ) 1 3 ( ) 4 f x g x x g x× + − × = a/ b/ Câu 5: a) Tính: 1 2 1 5 1 4 1 6 3 − + + + + b) Biểu diễn phân số 303 235 dưới dạng liên phân số. a/ b/ Câu 6: Tìm nghiệm đúng của phương trình sau: 3 2 1 1 5(2 ) (3 4) 2 (4 1) 2 9 6 3 x x x x+ − + − = + + Cho biết: –1 < x < 1 Câu 7: Cho 4 3 2 ( )f x x ax bx cx d= + + + + biết f (–1 ) = 18 ; f ( 0 ) = 2 ; f ( 1 ) = – 2 ; f ( 3 ) = 26 a/ Xác định các hệ số a, b, c, d của f ( x ) b/ Tìm nghiệm của f ( x ). a/ Các hệ số của f (x ) a = b = c = d = b/ Các nghiệm của f ( x ) Câu 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3 2 11 13 1 20 40 10 x x x+ − − Câu 9: Cho tứ giác ABCD có AC = 10,357946 và BD = 12,107829. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết góc AOB = 30 0 . Tính diện tích tứ giác đã cho. Câu 10: a/ Phân tích 60697 ra thừa số nguyên tố. b/ Tìm ƯCLL và BCNN của 17473 và 28372 a/ b/ UCLN = BCNN = PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MTBT CASIO LỚP 9 – NĂM HỌC 2008-2009 ( Thời gian làm bài 150 phút ) Họ và tên: ………………………………. Trường THCS: ……………… Số báo danh: ………… Giám khảo 1 Giám khảo 2 Giám thị 1 Giám thị 2 Lưu ý: Đề thi có 12 câu. Không nói gì thêm, hãy làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân. Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 6 5 4 4 5 6 2 3 1 1 1 2 ( 0,5 2 0,75 ) : 5 5 3 7 x x x y y y x y− − + − − ; với x = 0,784 ; y = – 1,259 A= Câu 2: Xác định các giá trị của a, b sao cho: 6x 4 – 7x 3 + ax 2 + 3x + 2 chia hết cho x 2 – x + b Câu 3: a/ Tìm số dư của các phép chia sau 785693215491 : 3214380 b/ Tìm phần dư của phép chia sau: ( 3n 5 – n 4 – n 3 + 3n 2 + 8n + 5 ) : ( n 2 + n + 1 ) c/ Với n = 1,357218 tìm số dư của phép chia ở câu b. a/ b/ c/ Câu 4: Cho dãy U n được xác định bởi U 1 = 2 ; U 2 = 1 ; U n+2 = nU n+1 – 3U n + n 2 – 2 Tính U 10 và tổng ( S ) của 10 số hạng đầu tiên của dãy U 10 = S = Câu 5: Cho các đa thức: 2 ( ) 3 1f x x x= − + và ( ) 2 1g x x= − a/ Tính 1 ( ) ( 3) 3 f gg b/ Tìm x để: [ ] 2 5 ( ) ( ) 1 3 ( ) 4 f x g x x g x× + − × = a/ b/ Câu 6: a) Tính: 1 2 1 4 1 8 1 7 5 − + + + + b) Biểu diễn phân số 2008 1112 dưới dạng liên phân số. a/ b/ Câu 7: Tìm nghiệm đúng của phương trình sau: 2( 3) 4( 1) 3 5( 3) 6( 1) 2 x x x x + − − = − + + cho biết: 1 < x < 2 Câu 8: Cho 4 3 2 ( )f x x ax bx cx d= + + + + biết f (–1 ) = 18 ; f ( 0 ) = 2 ; f ( 1 ) = – 2 ; f ( 3 ) = 26 a/ Xác định các hệ số a, b, c, d của f ( x ) b/ Tìm nghiệm của f ( x ). a/ Các hệ số của f (x ) a = b = c = d = b/ Các nghiệm của f ( x ) Câu 9: a/ Phân tích 60214 ra thừa số nguyên tố: b/ Tìm ƯCLL (21284 , 2817 , 34117 ) a/ b/ ƯCLN = Câu 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3 2 11 13 1 20 40 10 x x x+ − − Câu 11: Tam giác ABC có AB = 13,157 cm ; BC = 14,873 cm và AC = 15,543 cm. Tính diện tích tam giác (S ); bán kính đường tròn nội tiếp ( r ) và bán kính đường tròn ngoại tiếp ( R ) của tam giác. S = r = R= Câu 12: Cho tứ giác ABCD có AC = 10,357946 và BD = 12,107829. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết góc AOB = 30 0 . Tính diện tích tứ giác đã cho. . PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MTBT CASIO LỚP 8 – NĂM HỌC 2008-2009 ( Thời gian làm bài 150. ………………………………. Trường THCS: ……………… Số báo danh: ………… Giám khảo 1 Giám khảo 2 Giám thị 1 Giám thị 2 Lưu ý: Đề thi có 10 câu. Không nói gì thêm, Viết kết quả với 6 chữ số thập phân và điền vào ô bên cạnh theo. tố. b/ Tìm ƯCLL và BCNN của 17473 và 28372 a/ b/ UCLN = BCNN = PHÒNG GD&ĐT ĐỨC LINH THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MTBT CASIO LỚP 9 – NĂM HỌC 2008-2009 ( Thời gian làm bài 150 phút