kì thi khảo sát chất lợng cuối năm học 2009 2010 môn thi toán 8 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a, 5x 2 + 2x b, 3x 2 + 2x 6xy 4y c, 4x 2 9y 2 + 4x + 1 Câu 2. Cho phân thức : P = )2( 8 126 3 + + x x x a, Rút gọn P b, Tìm giá trị lớn nhất của P ? Câu 3. Giải các phơng trình và bất phơng trình : a, 3x 1 = 5 b, 7 2x 4 c, 4 )1(2 2 3 2 1 2 2 + = + + + x x x x x x Câu 4. Cho hình thang ABCD ( AB//CD), CD = 2AB. Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE. Đờng thẳng DE cắt AC ở I, cắt BC ở M. a, Chứng minh tứ giác AECD là hình bình hành . b, Chứng minh : DM = 2 ME c, Tia AM cắt EC ở H; Biết BAC = ADC, CD = 8cm, BC = 5cm. Tính diện tích tứ giác BHCI ? phòng giáo dục - đào tạo can lộc. đáp án toán 8 Câu 1. ( 2,5đ) a, (0,5đ) = x( 5x + 2) b, (1đ) = ( 3x 2 6xy) + ( 2x 4y) = 3x(x 2y) + 2(x2y) = (x-2y)(3x+2) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) c, (1đ) = ( 2x +1) 2 (3y) 2 = (2x+1+3y)(2x+1-3y) = (2x+3y+1)(2x-3y+1) (0,5đ) (0,5đ) Câu 2. ( 2đ ) a, (1đ) Với x 2, ta có P = 42 6 )42)(2( )2(6 22 + = ++ + xxxxx x (0,5đ) (0,5đ) b,(1đ) Ta có 2 3 6 3)1( 6 42 6 22 = + = + xxx (0,5đ) Dấu = xảy ra khi x = 1 (0,25đ) Vậy P đạt giá trị lớn nhất là 2 khi x = 1 (0,25đ) Câu 3. ( 2,5đ ) a, (1đ) 3x = 5 + 1 (0,25đ) 3x = 6 (0,25đ) x = 6/3 (0,25đ) x = 2 (0,25đ) b, (0,75đ) 2x 4 7 (0,25đ) 2x 3 (0,25đ) x 3/2 (0,25đ) c, (0,75đ) ĐKXĐ : x 2 (0,25đ) (x+1)(x+2) + (x-3)(x-2) = 2( x 2 + 1) (0,25đ) - 2x + 6 = 0 - 2x = - 6 x = 3 ( TMĐK) (0,25đ) Câu 4. ( 3đ) a,(1đ ) Vì B là trung điểm của AE nên ta có : AE = 2AB (0,25đ) mà DC = 2 AB (gt) Suy ra AE = DC. (0,25đ) Tứ giác AECD có AE//DC và AE = DC nên là hình bình hành (0,5đ) M A E D C B H I b, (1đ) Theo câu a ta có Tứ giác AECD là hình bình hành nên : IA=IC. Do đó CB và EI là các đờng trung tuyến của tam giác AEC nên M là trọng tâm của tam giác. Suy ra EI = 3/2EM =3IM (0,5đ) Mà DI = EI nên DM = 2 ME (0,5đ) c, (1đ) Theo câu b ta có M là trọng tâm của tam giác AEC nên H là trung điểm của EC . Do đó tứ giác BHCI là hình bình hành ( 1) (0,25đ) Ta lại có BAC = ADC (gt) mà BAC = ACD ( so le trong ) Suy ra ADC = ACD hay tam giác ADC cân tại A Suy ra AD = AC, hay AC = CE Do đó CI = CH (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCI là hình thoi (0,5đ) Nên diện tích tứ giác BHCI là : S = 1/2BC.HI = 1/4BC.DC =1/4.5.8 = 10cm 2 (0,25đ) ( Mọi lời giải khác đáp án nhng đúng đều cho điểm tối đa ) . kì thi khảo sát chất lợng cuối năm học 2009 2010 môn thi toán 8 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành. = 2 ME c, Tia AM cắt EC ở H; Biết BAC = ADC, CD = 8cm, BC = 5cm. Tính diện tích tứ giác BHCI ? phòng giáo dục - đào tạo can lộc. đáp án toán 8 Câu 1. ( 2,5đ) a, (0,5đ) = x( 5x + 2) b, (1đ) =. (0,5đ) Nên diện tích tứ giác BHCI là : S = 1/2BC.HI = 1/4BC.DC =1/4.5 .8 = 10cm 2 (0,25đ) ( Mọi lời giải khác đáp án nhng đúng đều cho điểm tối đa )