Chuyờn hm s Chuyờn Hm s_ Luyn thi i hc 2009 2010 Chuyờn 1: Chiu bin thiờn ca th hm s A.C s lý thuyt: I. Lý thuyt chung: 1. y = f(x) ng bin trờn (a, b) ( ) ' 0f x vi mi x (a, b). 2. y = f(x) nghch bin trờn (a, b) ( ) ' 0f x vi mi x (a, b). 3. y = f(x) ng bin trờn [ ] ;a b thỡ Min f(x) = f(a); Max f(x) = f(b) 4. y = f(x) nghch bin trờn [ ] ;a b thỡ Min f(x) = f(b); Max f(x) = f(a). Chỳ ý: Nghim ca phng trỡnh f(x) = g(x) l honh giao im ca th y = f(x) vi th y = g(x). Nu hm s 0y , (a, b) m f(x) liờn tc ti a v b thỡ 0y [ ] ;a b . Bt phng trỡnh ( )f x m ỳng x I Min f(x) m x I Bt phng trỡnh ( )f x m ỳng x I Max f(x) m x I BPT ( )f x m cú nghim x I max f(x) m x I BPT ( )f x m cú nghim x I Max f(x) m x I Tam thc bc hai: 2 0y ax bx c= + + x Ă 0 0 a > 2 0y ax bx c= + + x Ă 0 0 a < B. Bi tp: 1. Cho hm s ( ) ( ) 3 2 1 1 3 2 3 y m x mx m x= + + Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s ó cho ng bin trờn tp xỏc nh ca nú. Luyeọn thi ủaùi hoùc 1 Chuyên đề hàm số Chuyên đề 1: Chiều biến thiên 2. Cho hàm số 4mx y x m + = + . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1−∞ . 3. Cho hàm số 3 2 3 4y x x mx= + − − . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0−∞ . 4. Cho hàm số 3 2 3 2y x x mx= − + + − . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 . 5. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 3 4 3 y x m x m x= − + − + + − . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;3 . 6. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 3 2 3 3 m y x m x m x= − − + − + . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên [ ) 2;+∞ . 7. Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 7 7 2 1 2 3y x mx m m mx m m= − − − + + − − . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên [ ) 2;+∞ . 8. Tìm m để hàm số 1 1 sin sin2 sin3 4 9 y mx x x x= + + + luôn đồng biến. 9.Tìm m để ( ) ( ) 2 4 5 cos 2 3 3 1y m x m x m m= − + − + − + luôn nghịch biến. 10.Tìm m để hàm số 3 2 3 3 3 4y x x mx m= − + + + đồng biến với mọi x. Chuyờn hm s Chuyờn 2: Cc tr Chuyờn 2: Cc tr ca hm s A.C s lý thuyt: I. Cc tr hm bc ba: iu kin tn ti cc tr Hm s ( )y f x= cú cc i v cc tiu '( ) 0f x = cú hai nghim phõn bit 2 ' 3 0b ac = > iu kin hm s t cc i ti x = x 0 0 0 '( ) 0 ''( ) 0 f x f x = < iu kin hm s t cc tiu ti x = x 0 0 0 '( ) 0 ''( ) 0 f x f x = > Phng trỡnh ng thng i qua cc i, cc tiu Thc hin phộp chia y cho y khi ú phn d chớnh l phng trỡnh ng thng qua cc i, cc tiu. Chỳ ý: s dng nh lý viột cho honh cỏc im cc tr. II. Cc tr hm bc bn: y = 0 cú ỳng 1 nghim hoc cú ỳng hai nghim (1 nghim n v 1 nghim kộp) thỡ hm s y cú ỳng 1 cc tr. Cú 3 nghim phõn bit: thỡ hm s cú 3 cc tr. B. Bi Tp: 11. Tỡm m hm s: ( ) ( ) 3 2 2 2 1 2 3 1 5 3 y x m m x m x m= + + + + + t cc tiu ti x = - 2. 12. Tỡm m ( ) ( ) 3 2 2 3 1 6 2 1y x m x m x= + + cú ng thng i qua C, CT song song vi ng thng d: y = - 4x + 3. 13. Tỡm m ( ) ( ) 3 2 2 3 1 6 1 2y x m x m m x = + + cú C, CT nm trờn ng thng d: y = - 4x. 14. Tỡm m 3 2 7 3y x mx x= + + + cú ng thng i qua C, CT vuụng gúc vi ng thng d: y = 3x - 7. Luyeọn thi ủaùi hoùc 3 Chuyên đề hàm số Chuyên đề 2: Cực trị 15. Tìm m để hàm số 3 2 2 3y x x m x m= − + + có cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua d: 1 5 2 2 y x= − 16. Cho ( ) ( ) 3 2 2 cos 3sin 8 1 cos2 1 3 y x a a x a x= + − − + + a. CMR: Hàm số luôn có CĐ, CT. b. Giả sử hàm số đạt cực trị tại x 1 , x 2 . CMR: 2 2 1 2 18x x+ ≤ 17. Tìm m để hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x m= − − + + có khoảng cách giữa các điểm CĐ và CT là nhỏ nhất. 18. Tìm m để hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y mx m x m x= − − + − + đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + 2x 2 = 1. 19. Tìm m để hàm số ( ) 4 2 2 9 10y mx m x= + − + có 3 điểm cực trị. 20. Tìm m để hàm số 4 2 4 2 2y x mx m m= − + + có CĐ, CT lập thành tam giác đều. 21. Tìm m để hàm số 4 2 2 2 1y x m x= − + có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. 22.Tìm m để hàm số 3 2 2 1 ( 2) (5 4) ( 1) 3 y x m x m x m= + − + + + + đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 < -1 < x 2 . 23. Cho hàm số: ( ) 3 2 1 1 3 sin cos sin2 3 2 4 y x a a x a x   = − + +  ÷   . Tìm a để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x 1 , x 2 và x 1 2 + x 2 2 = x 1 +x 2 . 24. Cho hàm số ( ) 3 2 3 2 1 3y mx mx m x m= − + + + − Tìm m để hàm số có CĐ và CT. CMR: khi đó đường thẳng đi qua CĐ, CT luôn đi qua 1 điểm cố định. Chuyên đề hàm số Chuyên đề 2: Cực trị 25. Cho hàm số ( ) 3 2 2 2 3 3 1 3 1y x x m x m= − + + − − − Tìm m để hàm số có CĐ và CT và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O. 26. Cho hàm số ( ) 3 2 3 3 2 1y x x m m x= − − + − Tìm m để hàm số có hai cực trị cùng dấu. 27. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 1 2 2y x m x m x = − − + − + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương. 28. Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 3 11 3y x m x m= + − + − Tìm m để hàm số đạt CĐ, CT tại hai điểm A, B sao cho 3 điểm A, B, C(0; -1) thẳng hàng. 29. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 2 1 3 2 4y x m x m m= − + + − − + − Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm CĐ, CT nằm về hai phía của trục tung. 30. Cho hàm số 4 2 1 3 2 2 y x mx= − + Tìm m để đồ thị hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. 31. Cho hàm số: 4 2 2 2y x mx m= − + Xác định m để hàm số có các điểm CĐ, CT: a. Lập thành 1 tam giác đều. b. Lập thành 1 tam giác vuông. c. Lập thành 1 tam giác có diện tích bằng 16. C. Bài Tập tương tự: 32. Tìm m để đồ thị có cực đại, cực tiểu a. 3 2 1 . ( 6). (2 1) 3 y x mx m x m= + + + − + b. 3 2 ( 2). 3 . 5y m x x m x= + + + − Chuyên đề hàm số Chuyên đề 2: Cực trị 33. CMR với mọi m hàm số 3 2 2. 3(2 1) 6 .( 1) 1y x m x m m x= − + + + + sau luôn đạt cực trị tại x 1 , x 2 và x 1 – x 2 không phụ thuộc vào m. 34. Tìm m để đồ 3 2 2 3 3( 1)y x mx m x m= − + − + đạt cực tiểu tại x = 2 35. Tìm m để 3 2 3 ( 1) 1y mx mx m x= + − − − không có cực trị. 36. Cho hàm số 3 2 2 2. 3(3 1) 12.( ) 1y x m x m m x= − + + + + Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu.Viết phương trình đường thẳng đi qua CĐ, CT. 37. Tìm m để 3 2 3 ( ) 3 4f x x mx m= − + có cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. 38. Tìm a để hàm số 3 2 4 . 2(1 sin ) (1 cos2 ). 1 3 y x a x a x= − − − + + luôn đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 1x x+ = 39. Tìm m để hàm số 3 2 3 2 m y x x m= − + có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía của đường thẳng y = x. Chuyờn hm s Chuyờn 3: GTLN, GTNN ca hm s Chuyờn 3: GTLN v GTNN ca hm s A. C s lý thuyt: Cho hm s y = f(x) xỏc nh trờn tp D +Nu tn ti 1 im x 0 thuc D sao cho: 0 ( ) ( )f x f x x D thỡ M = f(x 0 ) c gi l GTLN ca hm s trờn tp D. +Nu tn ti 1 im x 0 thuc D sao cho: 0 ( ) ( )f x f x x D thỡ M = f(x 0 ) c gi l GTLN ca hm s trờn tp D. tỡm GTLN, GTNN ta cú th Lp bng bin thiờn ca hm s ri kt lun. (Xột trờn on [ ] ;a b ) + Gii phng trỡnh y=0 vi x thuc D. Gi s cú cỏc nghim x 1 , x 2 . + Tớnh f(a), f(b), f(x 1 ), f(x 2 ) + So sỏnh cỏc giỏ tr trờn v kt lun. Bin i v t n ph, t iu kin cho bin mi v tỡm GTLN, GTNN ca hm s theo bin mi. ng dng ca GTLN, GTNN gii PT, BPT: Gii phng trỡnh: + Lp phng trỡnh honh giao im, chuyn v dng mt bờn l hm s theo x, mt bờn l hm theo m( gi s l g(m)). + PT cú nghim thỡ min ( , ) ( ) max ( , )f x m g m f x m . + Tng t cho trng hp cú k nghim v vụ nghim. Gii bt phng trỡnh: p dng cỏc tớnh cht sau: +Bt phng trỡnh ( )f x m ỳng x I Min f(x) m x I +Bt phng trỡnh ( )f x m ỳng x I Max f(x) m x I + Bt phng trỡnh ( )f x m cú nghim x I max f(x) m x I +Bt phng trỡnh ( )f x m cú nghim x I Max f(x) m x I Luyeọn thi ủaùi hoùc 7 Chuyên đề hàm số Chuyên đề 3: GTLN, GTNN của hàm số B. Bài tập: 40.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 cos2 4siny x x= + trên đoạn 0; 2 π       . 41.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π . 42. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 cos 2 sin cos 4y x x x= − + . 43. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 6 6 4 4 1 sin cos 1 sin cos x x y x x + + = + + . 44. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2x y x e= − trên đoạn [ ] 0;1 . 45. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 1y x x= + − . 46. Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) ( ) 3sin 4cos 10 3sin 4cos 10y x x x x= − − + − . 47. Chứng minh rằng: sin tan 2x x x+ > , 0; 2 x π   ∀ ∈  ÷   . 48. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 8 16 9y x x x= − + − trên đoạn [ ] 1;3 . 49. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 cosx x+ trên đoạn 0; 2 π       . 50.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 9y x x= + − . 51.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 3y x x= − trên đoạn [ ] 1;1− . 52.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 4 sin cosy x x= − . 53.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 y x x= − trên đoạn [ ] 1;1− . 54.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 sin cosy x x= + . 55.Tìm GTLN, GTNN của hàm số sin 3 sin 1 2 sin x x y x + − = − . 56.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 sin cos2 sinx 2y x x= − + + Luyeän thi ñaïi hoïc 8 Chuyên đề hàm số Chuyên đề 3: GTLN, GTNN của hàm số 57.Tìm GTLN, GTNN của 2 3 2y x x= − + trên đoạn [ ] 10;10− . 58. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 2 3 2 x y x x + = + + . 59. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 x x y e e = + . 60. Tìm m để phương trình 3 2 3 0x x m− + = có ba nghiệm phân biệt. 61. Tìm m để bất PT: 3 3 1 3 2x mx x − + − ≤ − nghiệm đúng với mọi 1x ≥ . 62. a. Tìm m để phương trình 2 2 1x x m+ + = có nghiệm. b. Tìm m để bất phương trình 2 2 1x x m+ + > với mọi x ∈¡ . 63. Tìm m để phương trình: 2 9 9x x x x m+ − = − + + có nghiệm. 64. Tìm m để phương trình: ( ) ( ) 3 6 3 6x x x x m+ + − − + − = có nghiệm. 65. Tìm m để phương trình sau có nghiệm ( ) ( ) 4 4 6 6 2 4 sin cos 4 sin cos sin 4x x x x x m+ − + − = 66.Tìm m để phương trình: cos2 4sin cos 2 0m x x x m− + − = có nghiệmx 0; 4 π   ∈  ÷   . C. Bài tập tương tự: 67. Xác định m để phương trình ( ) 2 1 4 1x x m+ − + = có nghiệm. 68. Xác định m để phương trình 9 2 1x x m− = + có nghiệm thực. 69. Tìm m để BPT: ( ) ( ) 2 3 2 2 5 2 5 0m x m x m− − − − + > có nghiệm. 70.Tìm GTLN, GTNN của 1 9y x x= − + − trên đoạn [ ] 3;6 . 71.Tìm m để phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2x x x x m− + + − − + = có nghiệm. Luyeän thi ñaïi hoïc 9 Chuyờn hm s Chuyờn 4: Tip tuyn Chuyờn 4: Tip tuyn v cỏc bi toỏn liờn quan A.C s lý thuyt: 1.Dng toỏn 1: Vit PTTT ti 1 im thuc th hm s. Phng phỏp: p dng cụng thc t ý ngha hỡnh hc ca o hm: ( ) ( ) 0 0 0 'y y f x x x = Bit im cú tung v honh cho trc. Bit im cú honh cho trc. Bit im cú tung cho trc. 2.Dng toỏn 2: Vit PTTT cú h s gúc cho trc Phng phỏp: T ( ) 'k f x= ta suy ra cỏc nghim x 1 , x 2 . Th x 1 , x 2 vo y ta c ta tip im. p dung dng 1 ta cú PTTT. Cỏc bin dng ca h s gúc: Bit trc tip: 1; 2; 3, . k v v= Tip tuyn song song vi 1 ng thng cho trc. Tip tuyn vuụng gúc vi 1 ng thng cho trc. Tip tuyn to vi chiu dng Ox mt gúc bng . Tip tuyn to vi trc Ox mt gúc . Tip tuyn hp vi ng thng d cho trc 1 gúc bng cho trc. 3.Dng toỏn 3: Vit PTTT i qua 1 im A cho trc. Phng phỏp: Gi x i l honh tip im. Khi ú PTTT cú dng ( ) ( ) ( ) ' i i i y f x x x f x= + Vỡ TT i qua A nờn ta tha món phng trỡnh, gii phng trỡnh ta c cỏc nghim x i . Th ngc li ta c PTTT cn tỡm. Chỳ ý: S nghim ca phng trỡnh chớnh l s tip tuyn k t A n th Luyeọn thi ủaùi hoùc 10 [...]... honh bng 1 Tỡm m tip tuyn ca (Cm) ti im M song song vi ng thng 5x y = 0 76 Cho hm s (C): y = 2x 1 x 1 Gi I l giao im ca hai ng tim cn ca (C) Tỡm im M thuc (C) sao cho tip tuyn ca (C) ti M vuụng gúc vi ng thng IM 1 3 1 2 77.Chohms(C): y = x3 + x 2 2 x Luyeọn thi ủaùi hoùc 11 4 3 Chuyờn hm s Chuyờn 4: Tip tuyn Vit PTTT ca th hm s (C) bit tip tuyn ú song song vi ng thng d: y = 4x + 2 78 Cho hm s... x3 + 6 x 2 5 Vit PTTT ca (C) bit tip tuyn ú i qua im A (-1 ; -1 3) 83 Cho hm s (C): y = 3x + 1 x +1 Tớnh din tớch ca tam giỏc to bi cỏc trc ta v tip tuyn vi th hm s (C) ti im M (-2 ; 5) 3 2 84 Cho hm s (Cm): y = x + 3mx + ( m + 1) x + 1 Tỡm cỏc giỏ tr ca m tip tuyn ca th hm s (C) ti im cú honh x = - 1 i qua im A(1; 2) 85 Cho hm s (C): y = Luyeọn thi ủaùi hoùc 12 2x x +1 Chuyờn hm s Chuyờn 4: Tip tuyn... ch s dng c khi tham s l cú bc l 1 B.Tng giao hm bc 3 vi trc Ox 1.Cỏc phng phỏp xột tng giao: Luyeọn thi ủaùi hoùc 17 Chuyờn hm s Chuyờn 5: Tỡm im trờn th Phng phỏp nhm nghim c nh: Dựng phng phỏp nhm nghim hu t Nu f(x, m) = 0 cú nghim x = thỡ f ( x , m) = ( x ) ( a ( m) x 2 + b ( m) x + c ( m ) ) Phng phỏp nhm nghim cha tham s: Suy ra cỏc h s i vi tham s phi bng trit tiờu tham s f ( x , m)... + 1 Vit PTTT ca th hm s (C) bit tip tuyn ú i qua im M (-1 ; -9 ) 87 Cho hm s (C): y = x+2 2x + 3 Vit PTTT ca th hm s (C), bit tip tuyn ú ct trc honh, trc tung ln lt ti hai im phõn bit A, B v tam giỏc OAB cõn ti gc ta O 88 Cho hm s (C): y = x +1 x 1 Xỏc nh m ng thng y = 2x + m ct (C) ti hai im phõn bit A, B sao cho tip tuyn ca (C) ti A, B song song vi nhau 89 Cho hm s (C): y = 2x 1 x 1 Cho M bt kỡ... x + 3m Tỡm m ng thng y = - 1 ct th (Cm) ti 4 im phõn bit u cú honh nh hn 2 119 Cho hm s (C): y = x3 3x 2 + 4 CMR: mi ng thng i qua im I(1; 2) vi h s gúc k(k > - 3) u ct th hm s (C) ti 3 im phõn bit I, A, B ng thi I l trung im ca on thng AB 120 Cho hm s (C): y = x3 3x + 2 Gi d l ng thng i qua A(3; 20) v cú h s gúc l m Tỡm m ng thng d ct th (C) ti 3 im phõn bit Luyeọn thi ủaùi hoùc 20 Chuyờn ... th (C): y = x3 3x + 5 khi bit: a Ti im M(2; 7) b Honh tip im l x0 = - 1 c Tung tip im l y0 = 5 d Ti cỏc giao im ca (C) vi ng thng d: 7x + y = 0 73 Cho hm s (C): y = x +1 x2 a Vit PTTT ca th hm s ti giao im A ca th vi trc tung b Vit PTTT ca th hm s, bit tuyt tuyn i qua im B(3; 4) c Vit PTTT ca th hm s, bit rng tip tuyn ú song song vi tip tuyn ti im A 1 3 74 Cho hm s (C): y = x3 2 x 2 + 3x Vit... tỡm iu kin : Th ln lt tng giỏ tr tham s v kim tra cú tho món bi khụng T ú kt lun b Cp s nhõn Tng t ta cng cú: x2 = 3 d Th vo v kim tra a C.Tng giao hm bc 4 vi trc Ox 1.Tng giao hm bc 4 vi Ox cú honh lp thnh cp s cng Phng phỏp: Sau khi t t = x2 ta c phng trỡnh bc hai Cn c vo iu kin bi thỡ f(t) = 0 phi cú hai nghim phõn bit t 1, t2 dng v tha món t2 = 9t1 Luyeọn thi ủaùi hoùc 18 Chuyờn hm s Chuyờn... x 2 + 2m + 1 ct Ox ti 4 im phõn bit cú honh lp thnh 1 cp s cng 112 Bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh x 4 2 x 2 = m 4 2m 2 113 Cho hm s (C): y = Luyeọn thi ủaùi hoùc 2x + 1 x+2 19 Chuyờn hm s Chuyờn 5: Tỡm im trờn th a CMR: ng thng y = - x + m luụn ct (C) ti hai im A, B phõn bit Tỡm m di AB t giỏ tr nh nht b Tỡm m phng trỡnh: thuc khong [ o; ] 114 Cho hm s (C): y = 2sin x + 1 = m cú ỳng... a l nguyờn nờn ta phi cú (bc ad) chia ht cho cx + d T ú suy ra giỏ tr nguyờn cn tỡm 3.Dng 3: Tỡm im M thuc th hm s (C): y = f(x) tha món iu kin K Gi s M(x0; y0) = M(x0; f(x0)) Thit lp iu kin K cho im M Kt lun Luyeọn thi ủaùi hoùc 14 Chuyờn hm s Chuyờn 5: Tỡm im trờn th B.Bi tp: 92 Cho hm s (Cm): y = x3 3mx 2 + 9 x + 1 Tỡm m im un ca (Cm) thuc ng thng y = x + 1 93 Cho hm s (Cm): y = mx m... A (-2 ; 2) v cú h s gúc m ct th (C) a Ti hai im phõn bit b Ti hai im thuc hai nhỏnh ca th 122 Cho hm s (C): y = x+2 2x + 1 a CMR: ng thng d: y = mx + m 1 luụn i qua mt im c nh ca (C) khi m thay i b Tỡm cỏc giỏ tr ca m sao cho ng thng ó cho ct (C) ti hai im thuc cựng 1 nhỏnh ca (C) 123 Cho hm s (C): y = x 1 x2 Tỡm m ng thng d: y = x + m ct (C) ti hai im phõn bit m hai tip tuyn ca (C) ti hai im ú song . m x m x m= + + + + + t cc tiu ti x = - 2. 12. Tỡm m ( ) ( ) 3 2 2 3 1 6 2 1y x m x m x= + + cú ng thng i qua C, CT song song vi ng thng d: y = - 4x + 3. 13. Tỡm m ( ) ( ) 3 2 2 3 1. x = + + cú C, CT nm trờn ng thng d: y = - 4x. 14. Tỡm m 3 2 7 3y x mx x= + + + cú ng thng i qua C, CT vuụng gúc vi ng thng d: y = 3x - 7. Luyeọn thi ủaùi hoùc 3 Chuyên đề hàm số Chuyên đề. IM. 77.Chohms(C): 3 2 1 1 4 2 3 2 3 y x x x= + Luyeọn thi ủaùi hoùc 11 Chuyờn hm s Chuyờn 4: Tip tuyn Vit PTTT ca th hm s (C) bit tip tuyn ú song song vi ng thng d: y = 4x + 2. 78. Cho hm s (C):