Trờng THCS Cẩm Phúc Đề thi Khảo sát giỏi toán 8 Vòng III Năm học 2009 - 2010 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1: (2 điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 67 2 xx b) 24)5)(4)(3)(2( ++++ xxxx c) 4 4 +x 2) Rút gọn: 3011 1 209 1 127 1 65 1 2222 ++ + ++ + ++ + ++ = xxxxxxxx A Câu 2: (2 điểm) 1) Tìm đa thức f(x). Biết rằng f(x) chia cho x-2 thì d 2, f(x) chia cho x- 3 thì d 7, f(x) chia cho x 2 - 5x + 6 thì đợc thơng là 1-x 2 và còn d. 2) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên. 12 522 23 + +++ = x xxx A Câu 3: (2 điểm) Giải phơng trình: a) 94 6 96 4 98 2 95 5 97 3 99 1 + + = + + xxxxxx b) 012)1()1( 222 =+++++ xxxx Bài 4: (3 điểm) Cho ABC cân tại A (AB = AC > BC). Trên cạnh BC lấy M sao cho MB < MC. Từ M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB ở E, kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AC ở F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua đờng thẳng EF. a) Cho AB =1002,5 cm. Tính chu vi tứ giác AEMF. b) Chứng minh tứ giác ANEF là hình thang cân. c) AN cắt BC tại H. Chứng minh HB. HC = HN. HA Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất nếu có của biểu thức sau: x xx B 2 1416 2 ++ = (với x > 0) Híng dÉn C©u 1: a) 67 2 −− xx = I C B A H N F E M . Trờng THCS Cẩm Phúc Đề thi Khảo sát giỏi toán 8 Vòng III Năm học 2009 - 2010 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1: (2 điểm) 1) Phân tích đa thức. điểm) 1) Tìm đa thức f(x). Biết rằng f(x) chia cho x-2 thì d 2, f(x) chia cho x- 3 thì d 7, f(x) chia cho x 2 - 5x + 6 thì đợc thơng là 1-x 2 và còn d. 2) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị. thức sau là số nguyên. 12 522 23 + +++ = x xxx A Câu 3: (2 điểm) Giải phơng trình: a) 94 6 96 4 98 2 95 5 97 3 99 1 + + = + + xxxxxx b) 012)1()1( 222 =+++++ xxxx Bài 4: (3 điểm) Cho ABC