đề thi Olympic năm học 2009-2010 Môn: toán lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu1. a.Tính: 0 3 2 1 1 14 2 : . 3 .9 7 5 2 8 25 + + ữ ữ b. So sánh: 2 6 12 20 30 42A = + + + + + và 24B = Câu 2: c. Cho 2 2 4 4 x y z a b c a b c a b c = = + + + + . Chứng minh rằng: 2 2 4 4 a b c x y z x y z x y z = = + + + + (Với 0abc và các mẫu khác o) b. Cho hàm số: ( ) f x xác đinh với moi giá tri của x R . Biết rằng với mọi 0x ta đều có ( ) 2 1 2f x f x x + = ữ . Tính ( ) 2f . Câu 3. a. Tìm x biết: ( ) ( ) 1 11 5 5 x x x x + + = b. Tìm tất cả các giá tri nguyên dơng của x và y sao cho: 1 1 1 5x y + = Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2008 2009 2010 2011 2008A x x y x= + + + + Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lợt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Gọi H là trung điểm BC. a. Chứng minh: AM=AN và AH BC b. Chứng minh MAN BAM > c. Kẻ đờng cao BK. Biết AK= 7cm; AB=9cm. Tính độ dài BC. . đề thi Olympic năm học 2009-2010 Môn: toán lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu1. a.Tính: 0 3 2 1 1 14 2 : . 3 .9 7 5 2 8 25 + + ữ ữ b. So sánh:. điểm BC. a. Chứng minh: AM=AN và AH BC b. Chứng minh MAN BAM > c. Kẻ đờng cao BK. Biết AK= 7cm; AB=9cm. Tính độ dài BC.